Expoentes e frações

Definição

Nesta lição, resolvemos problemas envolvendo expoentes e frações.

Como já aprendemos, se um número ou variável é repetidamente multiplicado consigo mesmo, é expresso como um número com um expoente.

Por exemplo, $ 5 \ vezes 5 \ vezes 5 = 5 ^ {3} $ e $ a \ vezes a \ vezes a \ vezes a \ vezes a = a ^ {5} $

Considere os seguintes problemas envolvendo expoentes e frações.

Exemplo 1:

Avalie $ \ frac {3 ^ {2}} {5} $

Step 1:

Aqui, o expoente 2 se aplica apenas ao numerador 3 da fração.

Step 2:

$ \ frac {3 ^ {2}} = 9 $ e portanto

$ \ frac {3 ^ {2}} {5} = \ frac {9} {5} $

Exemplo 2:

Avalie $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 $

Step 1:

Aqui, o expoente 3 se aplica a toda a fração $ \ frac {4} {5} $ .

Step 2:

Então, $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times = \ frac {64} {125} $ e portanto

$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {64} {125} $