Fatorar uma soma ou diferença de números inteiros

Introdução

Podemos ter somas ou diferenças de números inteiros; por exemplo (26 + 65) ou (48 - 16).

Para fatorar essas somas ou diferenças de números inteiros:

Escrevemos os números inteiros como produtos de seus fatores primos.
Em seguida, fatoramos os maiores fatores comuns (gcf) desses números
Nós fatoramos qualquer fator comum dado, se necessário, de tais somas ou diferenças de números inteiros.

Example:

Fatore o gcf da soma (28 + 63)

Solution

A fatoração principal de 28 é 28 = 4 × 7

A fatoração primária de 63 é 63 = 9 × 7

Portanto, o maior fator comum ou gcf de 28 e 63 é 7

Portanto (28 + 63) = (4 × 7 + 9 × 7) = 7 (4 + 9)

Problema 1:

Fatore o gcf da soma de números inteiros (26 + 91)

Step 1:

26 = 2 × 13

91 = 7 × 13

Step 2:

O gcf de 26 e 91 é 13. Então, fatorando o maior fator comum 13

(26 + 91) = (2 × 13 + 7 × 13) = 13 (2 + 7)

Problema 2:

Fatore 6 da diferença de números inteiros (108 - 84)

Step 1:

84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 6 × 14

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 6 × 18

Step 2:

Então, fatorando 6 a partir da diferença dos números dados

(108 - 84) = (6 × 18 - 6 × 14) = 6 (18 - 14)