Fatoração Prime

Factors são os números que multiplicamos para obter outro número.

Para example, os fatores de 14 são 2 e 7, porque 2 × 7 = 14.

Alguns números podem ser fatorados de mais de uma maneira.

Para example, 16 pode ser fatorado como 1 × 16, 2 × 8 ou 4 × 4.

Um número que só pode ser fatorado como 1 vez é chamado de prime number.

Os primeiros primos são 2, 3, 5, 7, 11 e 13.

Números que possuem múltiplos fatores são chamados composite numbers.

O número 1 não é primo nem um número composto.

Podemos escrever qualquer número inteiro como produto de dois fatores e iniciar um factor tree. Os fatores são subdivididos em seus fatores até que nos restem apenas os fatores primários que não podem ser subdivididos.

Na maioria das vezes, é necessário encontrar o prime factors de um número: a lista de todos os fatores de números primos de um determinado número.

A fatoração de um número em seus fatores primos e a expressão do número como um produto de seus fatores primos é conhecida como o prime factorization desse número.

o prime factorization de um número inclui SOMENTE os fatores primos, não quaisquer produtos desses fatores primos.

Example

Encontre os fatores principais de 24

Solução

Step 1:

Para encontrar os fatores primos de 24, você o divide pelo menor número primo que o divide igualmente: 24 ÷ 2 = 12.

Step 2:

Agora divida 12 pelo menor número primo que divide uniformemente: 12 ÷ 2 = 6.

Step 3:

Agora divida 6 pelo menor número primo que o divide igualmente: 6 ÷ 2 = 3.

Step 4:

Como 3 é primo, a fatoração é concluída e a fatoração principal de 24 é 2 × 2 × 2 × 3.

Encontre todos os fatores primos de 48.

Solução

Step 1:

Podemos decompor 48 em seus fatores, conforme mostrado abaixo.

48 = 3 × 16;

16 = 2 × 8;

8 = 2 × 4;

4 = 2 × 2.

Step 2:

A árvore de fatores que obtemos aqui é mostrada abaixo.

Step 3:

Portanto, 48 escrito como um produto de seus fatores primos ou fatoração primos de 48 é

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Encontre todos os fatores primos de 75.

Solução

Step 1:

Podemos decompor 75 em seus fatores, conforme mostrado abaixo.

75 = 3 × 25;

25 = 5 × 5;

Step 2:

A árvore de fatores que obtemos aqui é mostrada abaixo.

Step 3:

Então 75 escrito como um produto de seus fatores primos ou a fatoração principal de 75 é

75 = 3 × 5 × 5