Fatoração Prime
Factors são os números que multiplicamos para obter outro número.
Para example, os fatores de 14 são 2 e 7, porque 2 × 7 = 14.
Alguns números podem ser fatorados de mais de uma maneira.
Para example, 16 pode ser fatorado como 1 × 16, 2 × 8 ou 4 × 4.
Um número que só pode ser fatorado como 1 vez é chamado de prime number.
Os primeiros primos são 2, 3, 5, 7, 11 e 13.
Números que possuem múltiplos fatores são chamados composite numbers.
O número 1 não é primo nem um número composto.
Podemos escrever qualquer número inteiro como produto de dois fatores e iniciar um factor tree. Os fatores são subdivididos em seus fatores até que nos restem apenas os fatores primários que não podem ser subdivididos.
Na maioria das vezes, é necessário encontrar o prime factors de um número: a lista de todos os fatores de números primos de um determinado número.
A fatoração de um número em seus fatores primos e a expressão do número como um produto de seus fatores primos é conhecida como o prime factorization desse número.
o prime factorization de um número inclui SOMENTE os fatores primos, não quaisquer produtos desses fatores primos.
Example
Encontre os fatores principais de 24
Solução
Step 1:
Para encontrar os fatores primos de 24, você o divide pelo menor número primo que o divide igualmente: 24 ÷ 2 = 12.
Step 2:
Agora divida 12 pelo menor número primo que divide uniformemente: 12 ÷ 2 = 6.
Step 3:
Agora divida 6 pelo menor número primo que o divide igualmente: 6 ÷ 2 = 3.
Step 4:
Como 3 é primo, a fatoração é concluída e a fatoração principal de 24 é 2 × 2 × 2 × 3.
Encontre todos os fatores primos de 48.
Solução
Step 1:
Podemos decompor 48 em seus fatores, conforme mostrado abaixo.
48 = 3 × 16;
16 = 2 × 8;
8 = 2 × 4;
4 = 2 × 2.
Step 2:
A árvore de fatores que obtemos aqui é mostrada abaixo.
Step 3:
Portanto, 48 escrito como um produto de seus fatores primos ou fatoração primos de 48 é
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Encontre todos os fatores primos de 75.
Solução
Step 1:
Podemos decompor 75 em seus fatores, conforme mostrado abaixo.
75 = 3 × 25;
25 = 5 × 5;
Step 2:
A árvore de fatores que obtemos aqui é mostrada abaixo.
Step 3:
Então 75 escrito como um produto de seus fatores primos ou a fatoração principal de 75 é
75 = 3 × 5 × 5