Problema de palavra envolvendo o mínimo múltiplo comum de 2 números

Usando fatores primários para encontrar o mínimo múltiplo comum de dois números

Os dois números são escritos como produtos de seus fatores primos.
O produto das ocorrências máximas de cada fator primo nos números dá o mínimo múltiplo comum dos dois números.

Example

Encontre o mínimo múltiplo comum (lcm) de 21 e 48

Solution

Step 1:

Os fatores principais de 21 e 48 são 21 = 3 × 7

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

As ocorrências máximas dos fatores primos são 2 (4 vezes); 3 (1 vez); 7 (1 vez)

Step 3:

Mínimo múltiplo comum de 21 e 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336

Problema 1:

Um sino toca a cada 18 segundos, outro a cada 60 segundos. Às 17 horas os dois tocam simultaneamente. A que horas os sinos tocarão novamente ao mesmo tempo?

Solução

Step 1:

Um sino toca a cada 18 segundos, outro a cada 60 segundos

As fatorações principais de 18 e 60 são

18 = 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Step 2:

LCM é o produto das ocorrências máximas de cada fator primo nos números dados.

Step 3:

Portanto, LCM (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180 segundos = 180/60 = 3 minutos.

Então os sinos tocarão ao mesmo tempo novamente às 17h03

Problema 2:

Um vendedor vai a Nova York a cada 15 dias por um dia e outro a cada 24 dias, também por um dia. Hoje, os dois estão em Nova York. Depois de quantos dias os dois vendedores estarão novamente em Nova York no mesmo dia?