Projeto VLSI - Transistor MOS
A tecnologia MOSFET complementar (CMOS) é amplamente usada hoje para formar circuitos em inúmeras e variadas aplicações. Os computadores, CPUs e telefones celulares de hoje usam CMOS devido a várias vantagens importantes. O CMOS oferece baixa dissipação de energia, velocidade relativamente alta, altas margens de ruído em ambos os estados e operará em uma ampla gama de tensões de fonte e entrada (desde que a tensão da fonte seja fixa)
Para os processos que discutiremos, o tipo de transistor disponível é o Transistor de Efeito de Campo Semicondutor de Óxido Metal (MOSFET). Esses transistores são formadosas a ‘sandwich’consistindo em uma camada semicondutora, geralmente uma fatia, ou wafer, de um único cristal de silício; uma camada de dióxido de silício (o óxido) e uma camada de metal.
Estrutura de um MOSFET
Conforme mostrado na figura, a estrutura do MOS contém três camadas -
The Metal Gate Electrode
The Insulating Oxide Layer (SiO2)
P – type Semiconductor (Substrate)
A estrutura do MOS forma um capacitor, com a porta e o substrato são como duas placas e a camada de óxido como o material dielétrico. A espessura do material dielétrico (SiO 2 ) é geralmente entre 10 nm e 50 nm. A concentração e distribuição do portador dentro do substrato podem ser manipuladas por voltagem externa aplicada à porta e ao terminal do substrato. Agora, para entender a estrutura do MOS, primeiro considere as propriedades elétricas básicas do substrato semicondutor tipo P.
A concentração do portador no material semicondutor está sempre seguindo o Mass Action Law. A Lei de Ação em Massa é dada por -
$$ np = n_ {i} ^ {2} $$
Onde,
n é a concentração de portadores de elétrons
p é a concentração de portadores de buracos
ni é a concentração intrínseca de portador de silício
Agora vamos supor que o substrato é igualmente dopado com aceitador (boro) concentração N Uma . Assim, a concentração de elétrons e lacunas no substrato do tipo p é
$$ n_ {po} = \ frac {n_ {i} ^ {2}} {N_ {A}} $$
$$ p_ {po} = N_ {A} $$
Aqui, concentração de doping NAé (10 15 a 10 16 cm −3 ) maior do que a concentração intrínseca ni. Agora, para entender a estrutura do MOS, considere o diagrama de nível de energia do substrato de silício do tipo p.
Conforme mostrado na figura, o gap entre a banda de condução e a banda de valência é 1,1eV. Aqui, o potencial de Fermi Φ F é a diferença entre o nível de Fermi intrínseco (E i ) e o nível de Fermi (E FP ).
Onde Fermi nível E F depende da concentração de dopagem. O potencial de Fermi Φ F é a diferença entre o nível intrínseco de Fermi (E i ) e o nível de Fermi (E FP ).
Matematicamente,
$$ \ Phi_ {Fp} = \ frac {E_ {F} -E_ {i}} {q} $$
A diferença de potencial entre a banda de condução e o espaço livre é chamada de afinidade eletrônica e é denotada por qx.
Então, a energia necessária para um elétron se mover do nível de Fermi para o espaço livre é chamada de função de trabalho (qΦ S ) e é dada por
$$ q \ Phi _ {s} = (E_ {c} -E_ {F}) + qx $$
A figura a seguir mostra o diagrama da banda de energia dos componentes que compõem o MOS.
Conforme mostrado na figura acima, a camada isolante de SiO 2 tem um grande gap de energia de 8eV e a função de trabalho é 0,95 eV. O portão de metal tem função de trabalho de 4.1eV. Aqui, as funções de trabalho são diferentes, portanto, haverá uma queda de tensão no sistema MOS. A figura abaixo mostra o diagrama da banda de energia combinada do sistema MOS.
Conforme mostrado nesta figura, o nível de potencial fermi da porta metálica e do semicondutor (Si) estão no mesmo potencial. O potencial de Fermi na superfície é chamado de potencial de superfície Φ S e é menor do que o potencial de Fermi Φ F em magnitude.
Trabalho de um MOSFET
O MOSFET consiste em um capacitor MOS com duas junções pn colocadas próximas à região do canal e esta região é controlada pela tensão da porta. Para tornar a polarização reversa da junção pn, o potencial do substrato é mantido mais baixo do que o potencial dos outros três terminais.
Se a tensão da porta for aumentada além da tensão limite (V GS > V TO ), a camada de inversão será estabelecida na superfície e o canal do tipo n será formado entre a fonte e o dreno. Este canal tipo n transportará a corrente de drenagem de acordo com o valor V DS .
Para diferentes valores de V DS , o MOSFET pode ser operado em diferentes regiões, conforme explicado abaixo.
Região Linear
Em V DS = 0, o equilíbrio térmico existe na região do canal invertido e a corrente de dreno I D = 0. Agora, se a pequena tensão de dreno, V DS > 0 for aplicada, uma corrente de dreno proporcional ao V DS começará a fluir da fonte para drenar através do canal.
O canal fornece um caminho contínuo para o fluxo de corrente da fonte ao dreno. Este modo de operação é chamadolinear region. A vista em corte transversal de um MOSFET de canal n, operando na região linear, é mostrada na figura abaixo.
No limite da região de saturação
Agora, se o V DS é aumentado, as cargas no canal e a profundidade do canal diminuem no final do dreno. Para V DS = V DSAT , as cargas no canal são reduzidas a zero, o que é chamadopinch – off point. A vista em seção transversal do MOSFET de canal n operando na borda da região de saturação é mostrada na figura abaixo.
Região de Saturação
Para V DS > V DSAT , uma superfície exaurida se forma perto do dreno e, ao aumentar a tensão de drenagem, essa região exaurida se estende até a fonte.
Este modo de operação é chamado Saturation region. Os elétrons vindos da fonte para a extremidade do canal, entram na região de drenagem - depleção e são acelerados em direção ao dreno em alto campo elétrico.
Corrente MOSFET - Características de Tensão
Para entender a característica corrente - tensão do MOSFET, é feita uma aproximação para o canal. Sem esta aproximação, a análise tridimensional do sistema MOS torna-se complexa. oGradual Channel Approximation (GCA) para corrente - característica de tensão reduzirá o problema de análise.
Aproximação Gradual de Canal (GCA)
Considere a vista da seção transversal do MOSFET do canal n operando no modo linear. Aqui, a fonte e o substrato são conectados ao solo. V S = V B = 0. A porta - a - fonte (V GS ) e de dreno - a - fonte de tensão (V DS ) de tensão são os parâmetros externos que controlam o dreno de corrente I D .
A tensão, V GS, é configurada para uma tensão maior do que a tensão limite V TO , para criar um canal entre a fonte e o dreno. Conforme mostrado na figura, a direção x é perpendicular à superfície ey a direção y é paralela à superfície.
Aqui, y = 0 na extremidade da fonte, conforme mostrado na figura. A tensão do canal, em relação à fonte, é representada porVC(Y). Suponha que a tensão de limiar VTO seja constante ao longo da região do canal, entre y = 0 a y = L. A condição de contorno para a tensão de canal V C é -
$$ V_ {c} \ left (y = 0 \ right) = V_ {s} = 0 \, e \, V_ {c} \ left (y = L \ right) = V_ {DS} $$
Também podemos assumir que
$$ V_ {GS} \ geq V_ {TO} $$ e
$$ V_ {GD} = V_ {GS} -V_ {DS} \ geq V_ {TO} $$
Seja Q1 (y) a carga total de elétrons móveis na camada de inversão de superfície. Esta carga do elétron pode ser expressa como -
$$ Q1 (y) = - C_ {ox}. [V_ {GS} -V_ {C (Y)} - V_ {TO}] $$
A figura abaixo mostra a geometria espacial da camada de inversão de superfície e indica suas dimensões. A camada de inversão diminui conforme nos movemos do dreno para a fonte. Agora, se considerarmos a pequena região dy do comprimento do canal L, então a resistência incremental dR oferecida por esta região pode ser expressa como -
$$ dR = - \ frac {dy} {w. \ mu _ {n} .Q1 (y)} $$
Aqui, o sinal negativo é devido à polaridade negativa da carga da camada de inversão Q1 e μ n é a mobilidade de superfície, que é constante. Agora, substitua o valor de Q1 (y) na equação dR -
$$ dR = - \ frac {dy} {w. \ mu _ {n}. \ left \ {-C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right)} \ right ] -V_ {TO} \ right \}} $$
$$ dR = \ frac {dy} {w. \ mu _ {n} .C_ {boi} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right)} \ right] -V_ {TO} } $$
Agora a queda de tensão na pequena região dy pode ser dada por
$$ dV_ {c} = I_ {D} .dR $$
Coloque o valor de dR na equação acima
$$ dV_ {C} = I_ {D}. \ frac {dy} {w. \ mu_ {n} .C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C (Y)} \ right] -V_ {TO}} $$
$$ w. \ mu _ {n} .C_ {boi} \ esquerda [V_ {GS} -V_ {C (Y)} - V_ {TO} \ direita] .dV_ {C} = I_ {D} .dy $$
Para obter o ID da corrente de drenagem em toda a região do canal, a equação acima pode ser integrada ao longo do canal de y = 0 a y = L e as tensões V C (y) = 0 a V C (y) = V DS ,
$$ C_ {ox} .w. \ Mu _ {n}. \ Int_ {V_ {c} = 0} ^ {V_ {DS}} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right )} - V_ {TO} \ right] .dV_ {C} = \ int_ {Y = 0} ^ {L} I_ {D} .dy $$
$$ \ frac {C_ {ox} .w. \ mu _ {n}} {2} \ left (2 \ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] V_ {DS} -V_ {DS} ^ {2} \ right) = I_ {D} \ left [L-0 \ right] $$
$$ I_ {D} = \ frac {C_ {boi}. \ Mu _ {n}} {2}. \ Frac {w} {L} \ left (2 \ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] V_ {DS} -V_ {DS} ^ {2} \ right) $$
Para região linear V DS <V GS - V TO . Para a região de saturação, o valor de V DS é maior que (V GS - V TO ). Portanto, para a região de saturação V DS = (V GS - V TO ).
$$ I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {\ left [2V_ {DS} \ right] V_ {DS} -V_ { DS} ^ {2}} {L} \ right) $$
$$ I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {2V_ {DS} ^ {2} -V_ {DS} ^ {2} } {L} \ right) $$
$$ I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {V_ {DS} ^ {2}} {L} \ right) $$
$$ I_ {D} = C_ {boi}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {\ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] ^ { 2}} {L} \ right) $$