Теорема канального кодирования
Шум, присутствующий в канале, создает нежелательные ошибки между входными и выходными последовательностями цифровой системы связи. Вероятность ошибки должна быть очень низкой,nearly ≤ 10-6 для надежной связи.
Канальное кодирование в системе связи вводит избыточность с контролем, чтобы повысить надежность системы. Исходное кодирование снижает избыточность для повышения эффективности системы.
Кодирование канала состоит из двух частей действия.
Mapping последовательность входящих данных во входную последовательность канала.
Inverse Mapping последовательность вывода канала в последовательность данных вывода.
Конечная цель состоит в том, чтобы общий эффект channel noise следует свести к минимуму.
Отображение выполняется передатчиком с помощью кодировщика, тогда как обратное отображение выполняется декодером в приемнике.
Кодирование каналов
Рассмотрим дискретный канал без памяти (δ) с энтропией H (δ)
Ts обозначает символы, которые дает δ в секунду
Пропускная способность канала обозначена C
Канал можно использовать для любого Tc секунды
Следовательно, максимальная пропускная способность канала составляет C/Tc
Отправленные данные = $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} $
Если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $, это означает, что передача хорошая и может быть воспроизведена с небольшой вероятностью ошибки.
Здесь $ \ frac {C} {T_c} $ - критическая скорость пропускной способности канала.
Если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $, то говорят, что система передает сигналы с критической скоростью.
И наоборот, если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $, то передача невозможна.
Следовательно, максимальная скорость передачи равна критической скорости пропускной способности канала для надежных безошибочных сообщений, которые могут иметь место по дискретному каналу без памяти. Это называетсяChannel coding theorem.