Цифровая связь - Краткое руководство
Общение, которое происходит в нашей повседневной жизни, имеет форму сигналов. Эти сигналы, такие как звуковые сигналы, обычно имеют аналоговую природу. Когда необходимо установить связь на расстоянии, аналоговые сигналы передаются по проводам с использованием различных методов для эффективной передачи.
Необходимость оцифровки
Традиционные методы связи используют аналоговые сигналы для связи на большие расстояния, которые страдают от многих потерь, таких как искажения, помехи и других потерь, включая нарушение безопасности.
Чтобы преодолеть эти проблемы, сигналы оцифровываются с использованием различных методов. Оцифрованные сигналы позволяют сделать связь более четкой и точной без потерь.
На следующем рисунке показана разница между аналоговыми и цифровыми сигналами. Цифровые сигналы состоят из1s и 0s которые указывают соответственно на высокие и низкие значения.
Преимущества цифровой связи
Поскольку сигналы оцифровываются, цифровая связь дает много преимуществ перед аналоговой связью, например:
Влияние искажения, шума и помех в цифровых сигналах намного меньше, поскольку они менее подвержены влиянию.
Цифровые схемы более надежны.
Цифровые схемы проще в разработке и дешевле аналоговых.
Аппаратная реализация в цифровых схемах более гибкая, чем аналоговая.
В цифровой связи перекрестные помехи возникают очень редко.
Сигнал не изменяется, поскольку импульс требует сильных помех, чтобы изменить его свойства, что очень сложно.
Функции обработки сигналов, такие как шифрование и сжатие, используются в цифровых схемах для сохранения секретности информации.
Вероятность появления ошибки снижается за счет использования кодов обнаружения и исправления ошибок.
Чтобы избежать помех сигнала, используется метод расширенного спектра.
Объединение цифровых сигналов с использованием мультиплексирования с временным разделением (TDM) проще, чем объединение аналоговых сигналов с использованием мультиплексирования с частотным разделением (FDM).
Процесс настройки цифровых сигналов проще, чем аналоговых сигналов.
Цифровые сигналы могут быть сохранены и извлечены более удобно, чем аналоговые сигналы.
Многие из цифровых схем имеют почти общие методы кодирования, и, следовательно, аналогичные устройства могут использоваться для ряда целей.
Емкость канала эффективно используется цифровыми сигналами.
Элементы цифровой коммуникации
Элементы, которые образуют систему цифровой связи, представлены на следующей блок-схеме для простоты понимания.
Ниже приведены разделы системы цифровой связи.
Источник
Источником может быть analog сигнал. Example: Звуковой сигнал
Входной преобразователь
Это преобразователь, который принимает физический вход и преобразует его в электрический сигнал (Example: микрофон). Этот блок также состоит изanalog to digital преобразователь, где цифровой сигнал необходим для дальнейших процессов.
Цифровой сигнал обычно представлен двоичной последовательностью.
Исходный кодировщик
Исходный кодировщик сжимает данные до минимального количества бит. Этот процесс помогает эффективно использовать полосу пропускания. Он удаляет лишние биты (ненужные лишние биты, т. Е. Нули).
Кодер канала
Кодировщик каналов выполняет кодирование для исправления ошибок. Во время передачи сигнала из-за шума в канале сигнал может измениться, и, следовательно, чтобы избежать этого, кодер канала добавляет некоторые избыточные биты к передаваемым данным. Это биты исправления ошибок.
Цифровой модулятор
Здесь передаваемый сигнал модулируется несущей. Сигнал также преобразуется в аналоговый из цифровой последовательности, чтобы передать его по каналу или среде.
Канал
Канал или среда позволяет аналоговому сигналу передавать от конца передатчика к концу приемника.
Цифровой демодулятор
Это первый шаг на стороне получателя. Полученный сигнал демодулируется, а также снова преобразуется из аналогового в цифровой. Здесь восстанавливается сигнал.
Канальный декодер
Канальный декодер после обнаружения последовательности выполняет некоторые исправления ошибок. Искажения, которые могут возникнуть во время передачи, исправляются путем добавления некоторых избыточных битов. Это добавление битов помогает полностью восстановить исходный сигнал.
Исходный декодер
Результирующий сигнал снова оцифровывается путем дискретизации и квантования, так что чистый цифровой выходной сигнал получается без потери информации. Исходный декодер воссоздает исходный выход.
Выходной преобразователь
Это последний блок, преобразующий сигнал в исходную физическую форму, которая была на входе передатчика. Он преобразует электрический сигнал в физический выходной сигнал (Example: громкоговоритель).
Выходной сигнал
Это результат, который получается после всего процесса. Example - Получен звуковой сигнал.
Этот блок имел дело с введением, оцифровкой сигналов, преимуществами и элементами цифровой связи. В следующих главах мы подробно узнаем о концепциях цифровых коммуникаций.
Modulation представляет собой процесс изменения одного или нескольких параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями сигнала сообщения.
Сигнал сообщения - это сигнал, который передается для связи, а несущий сигнал - это высокочастотный сигнал, который не имеет данных, но используется для передачи на большие расстояния.
Существует множество методов модуляции, которые классифицируются в зависимости от типа используемой модуляции. Из них всех используется техника цифровой модуляции.Pulse Code Modulation (PCM).
Сигнал модулируется импульсным кодом для преобразования его аналоговой информации в двоичную последовательность, т. Е. 1s и 0s. Выход PCM будет напоминать двоичную последовательность. На следующем рисунке показан пример вывода PCM по отношению к мгновенным значениям данной синусоидальной волны.
Вместо последовательности импульсов PCM производит серию чисел или цифр, и поэтому этот процесс называется digital. Каждая из этих цифр, хотя и в двоичном коде, представляет приблизительную амплитуду выборки сигнала в этот момент.
При импульсно-кодовой модуляции сигнал сообщения представлен последовательностью кодированных импульсов. Этот сигнал сообщения достигается путем представления сигнала в дискретной форме как по времени, так и по амплитуде.
Базовые элементы ПКМ
Секция передатчика схемы импульсного кодового модулятора состоит из Sampling, Quantizing и Encoding, выполняемые в секции аналого-цифрового преобразователя. Фильтр нижних частот перед выборкой предотвращает искажение сигнала сообщения.
Основные операции в секции приемника: regeneration of impaired signals, decoding, и reconstructionквантованной последовательности импульсов. Ниже приведена блок-схема PCM, которая представляет основные элементы секций передатчика и приемника.
Фильтр низких частот
Этот фильтр устраняет высокочастотные компоненты, присутствующие во входном аналоговом сигнале, который превышает максимальную частоту сигнала сообщения, чтобы избежать наложения сигнала сообщения.
Сэмплер
Это метод, который помогает собрать данные выборки при мгновенных значениях сигнала сообщения, чтобы восстановить исходный сигнал. Частота дискретизации должна быть более чем вдвое выше самой высокой частотной составляющей.W сигнала сообщения в соответствии с теоремой выборки.
Квантователь
Квантование - это процесс уменьшения лишних битов и ограничения данных. Дискретный вывод, передаваемый в Quantizer, уменьшает избыточные биты и сжимает значение.
Кодировщик
Оцифровка аналогового сигнала выполняется кодировщиком. Он обозначает каждый квантованный уровень двоичным кодом. Выполненная здесь выборка - это процесс выборки и хранения. Эти три секции (LPF, Sampler и Quantizer) будут действовать как аналого-цифровой преобразователь. Кодирование минимизирует используемую полосу пропускания.
Регенеративный повторитель
В этом разделе увеличивается мощность сигнала. На выходе канала также имеется одна схема регенеративного повторителя для компенсации потери сигнала и восстановления сигнала, а также для увеличения его мощности.
Декодер
Схема декодера декодирует сигнал с импульсным кодированием для воспроизведения исходного сигнала. Эта схема действует как демодулятор.
Реконструкция фильтра
После того, как цифро-аналоговое преобразование выполнено регенеративной схемой и декодером, используется фильтр нижних частот, называемый фильтром восстановления, чтобы вернуть исходный сигнал.
Следовательно, схема импульсного кодового модулятора оцифровывает данный аналоговый сигнал, кодирует его и делает выборку, а затем передает в аналоговой форме. Весь этот процесс повторяется в обратном порядке для получения исходного сигнала.
Sampling определяется как «процесс измерения мгновенных значений непрерывного сигнала в дискретной форме».
Sample представляет собой часть данных, взятых из всех данных, непрерывных во временной области.
Когда источник генерирует аналоговый сигнал и если он должен быть оцифрован, наличие 1s и 0sт.е. высокий или низкий, сигнал должен быть дискретизирован по времени. Эта дискретизация аналогового сигнала называется дискретизацией.
На следующем рисунке показан непрерывный сигнал. x (t) и дискретизированный сигнал xs (t). когдаx (t) умножается на периодическую последовательность импульсов, дискретизированный сигнал xs (t) получается.
Частота выборки
Для дискретизации сигналов необходимо устранить разрыв между отсчетами. Этот разрыв можно назватьsampling period Ts.
$$ Выборка \: Frequency = \ frac {1} {T_ {s}} = f_s $$
Где,
$ T_s $ - время выборки
$ f_s $ - частота дискретизации или частота дискретизации
Sampling frequency- величина, обратная периоду выборки. Эту частоту дискретизации можно просто назвать какSampling rate. Частота дискретизации означает количество выборок, взятых в секунду, или для конечного набора значений.
Для восстановления аналогового сигнала из оцифрованного сигнала следует тщательно учитывать частоту дискретизации. Скорость выборки должна быть такой, чтобы данные в сигнале сообщения не терялись и не перекрывались. Следовательно, для этого была установлена ставка, называемая ставкой Найквиста.
Рейтинг Найквиста
Предположим, что сигнал ограничен полосой пропускания без частотных компонентов выше, чем WГерц. Это означает,Wсамая высокая частота. Для такого сигнала для эффективного воспроизведения исходного сигнала частота дискретизации должна быть вдвое больше максимальной частоты.
Что значит,
$$ f_S = 2W $$
Где,
$ f_S $ - частота дискретизации
W самая высокая частота
Эта частота дискретизации называется Nyquist rate.
Теорема, названная, теорема выборки, была сформулирована в теории этой нормы Найквиста.
Теорема выборки
Теорема выборки, которую также называют Nyquist theorem, предоставляет теорию достаточной частоты дискретизации с точки зрения полосы пропускания для класса функций с ограниченной полосой пропускания.
Теорема выборки гласит, что «сигнал может быть точно воспроизведен, если он дискретизируется со скоростью fs что более чем в два раза превышает максимальную частоту W. »
Чтобы понять эту теорему дискретизации, давайте рассмотрим сигнал с ограниченной полосой частот, т. Е. Сигнал, значение которого равно non-zero между некоторыми –W и W Герц.
Такой сигнал представляется как $ x (f) = 0 \: for \: \ mid f \ mid> W $
Для сигнала непрерывного времени x (t), сигнал с ограниченной полосой частот в частотной области, можно представить, как показано на следующем рисунке.
Нам нужна частота дискретизации, частота, при которой не должно быть потери информации даже после выборки. Для этого у нас есть частота Найквиста, при которой частота дискретизации должна быть в два раза больше максимальной частоты. Это критическая частота выборки.
Если сигнал x(t) если частота дискретизации превышает частоту Найквиста, исходный сигнал может быть восстановлен, а если она дискретизирована ниже частоты Найквиста, сигнал не может быть восстановлен.
На следующем рисунке поясняется сигнал, если частота дискретизации выше, чем у 2w в частотной области.
На приведенном выше рисунке показано преобразование Фурье сигнала. xs (t). Здесь информация воспроизводится без потерь. Нет перепутывания, следовательно, восстановление возможно.
Преобразование Фурье сигнала xs (t) является
$$ X_s (w) = \ frac {1} {T_ {s}} \ sum_ {n = - \ infty} ^ \ infty X (w-nw_0) $$
Где $ T_s $ = Sampling Period и $ w_0 = \ frac {2 \ pi} {T_s} $
Давайте посмотрим, что произойдет, если частота дискретизации будет равна удвоенной максимальной частоте (2W)
Это означает,
$$ f_s = 2W $$
Где,
$ f_s $ - частота дискретизации
W самая высокая частота
Результат будет таким, как показано на рисунке выше. Информация заменяется без потерь. Следовательно, это также хорошая частота дискретизации.
Теперь давайте посмотрим на условие,
$$ f_s <2W $$
Полученный узор будет выглядеть, как на следующем рисунке.
Из вышеприведенного шаблона мы можем наблюдать, что происходит перекрытие информации, что приводит к смешению и потере информации. Это нежелательное явление перекрытия называется сглаживанием.
Сглаживание
Наложение наложения можно назвать «явлением высокочастотной составляющей в спектре сигнала, которая приобретает идентичность низкочастотной составляющей в спектре его дискретизированной версии».
Корректирующие меры, принятые для уменьшения эффекта сглаживания:
В секции передатчика PCM low pass anti-aliasing filter используется перед пробоотборником для устранения нежелательных высокочастотных составляющих.
Сигнал, который дискретизируется после фильтрации, дискретизируется со скоростью, немного превышающей частоту Найквиста.
Выбор более высокой частоты дискретизации, чем частота Найквиста, также помогает упростить дизайн reconstruction filter на приемнике.
Объем преобразования Фурье
Обычно наблюдается, что мы ищем помощи рядов Фурье и преобразований Фурье при анализе сигналов, а также при доказательстве теорем. Потому что -
Преобразование Фурье - это расширение ряда Фурье для непериодических сигналов.
Преобразование Фурье - это мощный математический инструмент, который помогает просматривать сигналы в различных областях и помогает легко анализировать сигналы.
Любой сигнал может быть разложен на сумму синусов и косинусов с использованием этого преобразования Фурье.
В следующей главе давайте обсудим концепцию квантования.
Оцифровка аналоговых сигналов включает округление значений, которые приблизительно равны аналоговым значениям. Метод выборки выбирает несколько точек аналогового сигнала, а затем эти точки объединяются для округления значения до почти стабилизированного значения. Такой процесс называетсяQuantization.
Квантование аналогового сигнала
Аналого-цифровые преобразователи выполняют этот тип функции для создания серии цифровых значений из данного аналогового сигнала. На следующем рисунке представлен аналоговый сигнал. Этот сигнал, чтобы преобразовать его в цифровой, должен пройти дискретизацию и квантование.
Квантование аналогового сигнала выполняется путем дискретизации сигнала с помощью ряда уровней квантования. Quantization представляет собой выборочные значения амплитуды конечным набором уровней, что означает преобразование выборки с непрерывной амплитудой в сигнал с дискретным временем.
На следующем рисунке показано квантование аналогового сигнала. Синяя линия представляет аналоговый сигнал, а коричневая линия представляет квантованный сигнал.
Как дискретизация, так и квантование приводят к потере информации. Качество вывода квантователя зависит от количества используемых уровней квантования. Дискретные амплитуды квантованного выхода называютсяrepresentation levels или же reconstruction levels. Расстояние между двумя соседними уровнями представления называетсяquantum или же step-size.
На следующем рисунке показан результирующий квантованный сигнал, который является цифровой формой для данного аналогового сигнала.
Это также называется Stair-case форма волны в соответствии с ее формой.
Типы квантования
Существует два типа квантования - равномерное квантование и неоднородное квантование.
Тип квантования, при котором уровни квантования равномерно распределены, называется Uniform Quantization. Тип квантования, при котором уровни квантования не равны и в большинстве случаев связь между ними является логарифмической, называетсяNon-uniform Quantization.
Есть два типа равномерного квантования. Они бывают со средней посадкой и средним протектором. На следующих рисунках представлены два типа равномерного квантования.
На рисунке 1 показан средний тип протектора, а на рисунке 2 - средний протектор с равномерным квантованием.
В Mid-RiseТип называется так потому, что начало координат находится в середине поднимающейся части лестничного графа. Уровни квантования в этом типе четные.
В Mid-treadТип называется так потому, что начало координат находится в середине ступени лестничного графа. Уровни квантования в этом типе нечетные.
Как среднечастотный, так и средний тип протектора однородных квантователей симметричны относительно начала координат.
Ошибка квантования
Для любой системы в процессе ее функционирования всегда есть разница в значениях ее входа и выхода. Обработка системы приводит к ошибке, которая представляет собой разницу этих значений.
Разница между входным значением и его квантованным значением называется Quantization Error. АQuantizer- логарифмическая функция, выполняющая квантование (округление значения). Аналого-цифровой преобразователь (ADC) работает как квантователь.
На следующем рисунке показан пример ошибки квантования, показывающий разницу между исходным сигналом и квантованным сигналом.
Шум квантования
Это тип ошибки квантования, которая обычно возникает в аналоговом аудиосигнале при его квантовании в цифровой. Например, в музыке сигналы постоянно меняются, и в ошибках нет закономерности. Такие ошибки создают широкополосный шум, называемыйQuantization Noise.
Компандирование в PCM
Слово Compandingпредставляет собой комбинацию сжатия и расширения, что означает, что он выполняет оба действия. Это нелинейный метод, используемый в ИКМ, который сжимает данные в передатчике и расширяет те же данные в приемнике. Эффект шума и перекрестных помех уменьшается с помощью этой техники.
Есть два типа техники компандирования. Они -
Техника компандирования по закону А
Равномерное квантование достигается при A = 1, где характеристическая кривая линейна и сжатие не производится.
А-закон имеет среднюю высоту в начале. Следовательно, он содержит ненулевое значение.
Компандирование по закону А используется для телефонных систем PCM.
Техника компандирования по закону µ
Равномерное квантование достигается при µ = 0, где характеристическая кривая линейна и сжатие не производится.
µ-закон имеет середину истока. Следовательно, он содержит нулевое значение.
Компандирование по закону µ используется для речевых и музыкальных сигналов.
µ-закон используется в Северной Америке и Японии.
Для образцов с высокой степенью корреляции, закодированных методом PCM, оставьте избыточную информацию. Чтобы обработать эту избыточную информацию и получить лучший результат, будет разумным решением взять прогнозируемое значение выборки, полученное из его предыдущего вывода, и суммировать их с квантованными значениями. Такой процесс называетсяDifferential PCM (DPCM) техника.
Передатчик DPCM
Передатчик DPCM состоит из квантователя и предиктора с двумя летними цепями. Ниже представлена блок-схема передатчика DPCM.
Сигналы в каждой точке называются -
$ x (nT_s) $ - выбранный вход
$ \ widehat {x} (nT_s) $ - прогнозируемая выборка
$ e (nT_s) $ - это разница между дискретным вводом и прогнозируемым выводом, часто называемая ошибкой прогнозирования.
$ v (nT_s) $ - квантованный вывод
$ u (nT_s) $ - это вход предсказателя, который фактически является летним выходом выхода предсказателя и выходом квантователя.
Предиктор производит предполагаемые выборки из предыдущих выходов схемы передатчика. Входом в этот предсказатель являются квантованные версии входного сигнала $ x (nT_s) $.
Выход квантователя представлен как -
$$ v (nT_s) = Q [e (nT_s)] $$
$ = е (нТ_с) + q (нТ_с) $
где q (nTs) это ошибка квантования
Вход предиктора - это сумма вывода квантователя и вывода предиктора,
$$ u (nT_s) = \ widehat {x} (nT_s) + v (nT_s) $$
$ u (nT_s) = \ widehat {x} (nT_s) + e (nT_s) + q (nT_s) $
$$ u (nT_s) = x (nT_s) + q (nT_s) $$
Та же схема предиктора используется в декодере для восстановления исходного ввода.
Приемник DPCM
Блок-схема приемника DPCM состоит из декодера, предсказателя и схемы суммирования. Ниже приведена схема приемника DPCM.
Обозначения сигналов такие же, как и у предыдущих. В отсутствие шума закодированный вход приемника будет таким же, как закодированный выход передатчика.
Как упоминалось ранее, предсказатель принимает значение на основе предыдущих выходных данных. Входные данные, поступающие в декодер, обрабатываются, и эти выходные данные суммируются с выходными данными предсказателя, чтобы получить лучший результат.
Частота дискретизации сигнала должна быть выше, чем частота Найквиста, чтобы добиться лучшей дискретизации. Если этот интервал выборки в дифференциальной ИКМ значительно уменьшается, разница амплитуд между выборкой очень мала, как если бы разница1-bit quantization, то размер шага будет очень маленьким, т.е. Δ (дельта).
Дельта-модуляция
Тип модуляции, при которой частота дискретизации намного выше, а размер шага после квантования имеет меньшее значение. Δ, такая модуляция называется delta modulation.
Особенности дельта-модуляции
Ниже приведены некоторые особенности дельта-модуляции.
Входной сигнал с избыточной дискретизацией используется для полного использования корреляции сигнала.
Дизайн квантования прост.
Входная последовательность намного выше, чем коэффициент Найквиста.
Качество среднее.
Конструкция модулятора и демодулятора проста.
Лестничная аппроксимация формы выходного сигнала.
Размер шага очень маленький, т.е. Δ (дельта).
Скорость передачи данных может быть определена пользователем.
Это предполагает более простую реализацию.
Дельта-модуляция - это упрощенная форма метода DPCM, также рассматриваемая как 1-bit DPCM scheme. Чем меньше интервал выборки, тем выше корреляция сигнала.
Дельта-модулятор
Дельта-модулятор состоит из 1-битового квантователя и схемы задержки, а также двух схем суммирования. Ниже представлена блок-схема дельта-модулятора.
Схема предсказателя в DPCM заменена простой схемой задержки в DM.
Из приведенной выше диаграммы у нас есть обозначения как -
$ x (nT_s) $ = сверхдискретизированный ввод
$ e_p (nT_s) $ = летний выход и вход квантователя
$ e_q (nT_s) $ = выход квантователя = $ v (nT_s) $
$ \ widehat {x} (nT_s) $ = выход схемы задержки
$ u (nT_s) $ = вход схемы задержки
Используя эти обозначения, попробуем разобраться в процессе дельта-модуляции.
$ e_p (nT_s) = x (nT_s) - \ widehat {x} (nT_s) $
--------- уравнение 1
$ = x (nT_s) - u ([n - 1] T_s) $
$ = x (nT_s) - [\ widehat {x} [[n - 1] T_s] + v [[n-1] T_s]] $
--------- уравнение 2
В дальнейшем,
$ v (nT_s) = e_q (nT_s) = S.sig. [e_p (nT_s)] $
--------- уравнение 3
$ u (nT_s) = \ widehat {x} (nT_s) + e_q (nT_s) $
Где,
$ \ widehat {x} (nT_s) $ = предыдущее значение схемы задержки
$ e_q (nT_s) $ = выход квантователя = $ v (nT_s) $
Следовательно,
$ u (nT_s) = u ([n-1] T_s) + v (nT_s) $
--------- уравнение 4
Что значит,
The present input of the delay unit
= (The previous output of the delay unit) + (the present quantizer output)
Предполагая нулевое состояние накопления,
$ U (nT_s) = S \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ n sig [e_p (jT_s)] $
Accumulated version of DM output = $ \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ nv (jT_s) $
--------- уравнение 5
Обратите внимание, что
$ \ widehat {x} (nT_s) = u ([n-1] T_s) $
$ = \ Displaystyle \ сумма \ limits_ {j = 1} ^ {n - 1} v (jT_s) $
--------- уравнение 6
Выходной сигнал блока задержки - это выходной сигнал аккумулятора с отставанием на одну выборку.
Из уравнений 5 и 6 мы получаем возможную структуру демодулятора.
Форма волны, аппроксимированная по лестнице, будет выходом дельта-модулятора с размером шага как дельта (Δ). Качество вывода сигнала среднее.
Дельта-демодулятор
Дельта-демодулятор состоит из фильтра нижних частот, сумматора и схемы задержки. Здесь исключается схема предсказателя, и, следовательно, на демодулятор не подается предполагаемый входной сигнал.
Ниже представлена диаграмма дельта-демодулятора.
Из приведенной выше диаграммы у нас есть обозначения как -
$ \ widehat {v} (nT_s) $ - входной образец
$ \ widehat {u} (nT_s) $ - летний выход
$ \ bar {x} (nT_s) $ - задержанный вывод
Двоичная последовательность будет подаваться на вход демодулятора. Примерная мощность лестничной клетки выдается на ФНЧ.
Фильтр нижних частот используется по многим причинам, но наиболее заметной причиной является устранение шума для внеполосных сигналов. Ошибка размера шага, которая может возникнуть в передатчике, называетсяgranular noise, который здесь устранен. Если шума нет, то выход модулятора равен входу демодулятора.
Преимущества DM над DPCM
1-битный квантователь
Очень простая конструкция модулятора и демодулятора
Однако в DM есть некоторый шум.
Крутизна Искажение при перегрузке (когда Δ маленький)
Гранулированный шум (когда Δ большой)
Адаптивная дельта-модуляция (ADM)
В цифровой модуляции мы столкнулись с определенной проблемой определения размера шага, который влияет на качество выходной волны.
При крутом наклоне модулирующего сигнала требуется больший размер шага, а при небольшом наклоне сообщения - меньший. Мельчайшие детали упускаются из виду. Таким образом, было бы лучше, если бы мы могли контролировать настройку размера шага в соответствии с нашими требованиями, чтобы получить выборку желаемым образом. Это концепцияAdaptive Delta Modulation.
Ниже представлена блок-схема адаптивного дельта-модулятора.
Коэффициент усиления усилителя, управляемого напряжением, регулируется выходным сигналом сэмплера. Коэффициент усиления усилителя определяет размер шага, и оба они пропорциональны.
ADM квантует разницу между значением текущей выборки и предсказанным значением следующей выборки. Он использует переменную высоту шага для прогнозирования следующих значений для точного воспроизведения быстро меняющихся значений.
Есть несколько методов, проложивших путь к процессам цифровой связи. Для оцифровки сигналов у нас есть методы дискретизации и квантования.
Для их математического представления у нас есть методы LPC и цифрового мультиплексирования. Эти методы цифровой модуляции обсуждаются далее.
Кодирование с линейным прогнозированием
Linear Predictive Coding (LPC)представляет собой инструмент, который представляет цифровые речевые сигналы в линейной прогнозной модели. Это в основном используется при обработке аудиосигналов, синтезе речи, распознавании речи и т. Д.
Линейное предсказание основано на идее, что текущая выборка основана на линейной комбинации прошлых выборок. Анализ оценивает значения дискретного сигнала как линейную функцию от предыдущих выборок.
Спектральная огибающая представлена в сжатом виде с использованием информации модели линейного прогнозирования. Математически это можно представить как -
$ s (n) = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 1} ^ p \ alpha_k s (n - k) $ для некоторого значения p и αk
где
s(n) это текущий образец речи
k это конкретный образец
p это самое последнее значение
αk коэффициент предиктора
s(n - k) это предыдущий образец речи
Для LPC значения коэффициента предсказания определяются путем минимизации суммы квадратов разностей (в конечном интервале) между фактическими выборками речи и линейно предсказанными.
Это очень полезный метод для encoding speechс низким битрейтом. Метод LPC очень близок кFast Fourier Transform (FFT) метод.
Мультиплексирование
Multiplexingпредставляет собой процесс объединения нескольких сигналов в один сигнал на общей среде. Эти сигналы, если они аналоговые по своей природе, процесс называетсяanalog multiplexing. Если цифровые сигналы мультиплексируются, это называетсяdigital multiplexing.
Мультиплексирование впервые было разработано в телефонии. Несколько сигналов были объединены для передачи по одному кабелю. В процессе мультиплексирования канал связи делится на несколько логических каналов, каждый из которых предназначен для передачи отдельного сигнала сообщения или потока данных. Устройство, которое выполняет мультиплексирование, можно назватьMUX. Обратный процесс, то есть извлечение количества каналов из одного, который выполняется на приемнике, называетсяde-multiplexing. Устройство, которое выполняет демультиплексирование, называетсяDEMUX.
Следующие рисунки представляют MUX и DEMUX. Их основное использование - в области связи.
Типы мультиплексоров
В основном существуют два типа мультиплексоров, а именно аналоговые и цифровые. Далее они делятся на FDM, WDM и TDM. Следующий рисунок дает подробное представление об этой классификации.
На самом деле существует много видов методов мультиплексирования. Из них у нас есть основные типы с общей классификацией, указанные на рисунке выше.
Аналоговое мультиплексирование
Методы аналогового мультиплексирования включают сигналы, которые являются аналоговыми по своей природе. Аналоговые сигналы мультиплексируются в соответствии с их частотой (FDM) или длиной волны (WDM).
Мультиплексирование с частотным разделением (FDM)
В аналоговом мультиплексировании чаще всего используется метод Frequency Division Multiplexing (FDM). В этом методе используются различные частоты для объединения потоков данных и их отправки в среду связи в виде единого сигнала.
Example - Традиционный телевизионный передатчик, передающий несколько каналов по одному кабелю, использует FDM.
Мультиплексирование с разделением по длине волны (WDM)
Мультиплексирование с разделением по длине волны - это аналоговый метод, при котором в световом спектре передается множество потоков данных с разными длинами волн. Если длина волны увеличивается, частота сигнала уменьшается. Аprism который может превращать разные длины волн в одну линию, может использоваться на выходе MUX и на входе DEMUX.
Example - В оптоволоконных коммуникациях используется технология WDM для объединения различных длин волн в один световой сигнал для связи.
Цифровое мультиплексирование
Термин цифровой означает дискретные биты информации. Следовательно, доступные данные представлены в виде дискретных кадров или пакетов.
Мультиплексирование с временным разделением (TDM)
В TDM временной интервал разделен на слоты. Этот метод используется для передачи сигнала по одному каналу связи путем выделения одного временного интервала для каждого сообщения.
Из всех типов TDM основными являются синхронный и асинхронный TDM.
Синхронный TDM
В синхронном TDM вход подключен к кадру. Если есть 'n'количество подключений, то кадр делится на'n' интервалы времени. Для каждой входной линии выделяется один слот.
В этом методе частота дискретизации является общей для всех сигналов, и поэтому используется один и тот же тактовый вход. MUX всегда выделяет один и тот же слот для каждого устройства.
Асинхронный TDM
В асинхронном TDM частота дискретизации для каждого сигнала разная, и общие часы не требуются. Если выделенное устройство для временного интервала ничего не передает и бездействует, то этот слот назначается другому устройству, в отличие от синхронного. Этот тип TDM используется в сетях с асинхронным режимом передачи.
Регенеративный повторитель
Чтобы любая система связи была надежной, она должна эффективно передавать и принимать сигналы без каких-либо потерь. Волна ИКМ после передачи через канал искажается из-за шума, вносимого каналом.
Рекуперативный импульс по сравнению с исходным и полученным импульсом будет таким, как показано на следующем рисунке.
Для лучшего воспроизведения сигнала схема, названная regenerative repeaterиспользуется на пути перед приемником. Это помогает в восстановлении сигналов о произошедших убытках. Ниже приводится схематическое изображение.
Он состоит из эквалайзера, усилителя, схемы синхронизации и устройства принятия решений. Их работа каждого из компонентов подробно описана ниже.
Эквалайзер
Канал создает амплитудные и фазовые искажения сигналов. Это связано с характеристиками передачи канала. Схема эквалайзера компенсирует эти потери, формируя полученные импульсы.
Схема синхронизации
Чтобы получить качественный выходной сигнал, выборка импульсов должна выполняться там, где отношение сигнал / шум (SNR) является максимальным. Чтобы достичь этой идеальной выборки, из полученных импульсов должна быть получена периодическая последовательность импульсов, что выполняется схемой синхронизации.
Следовательно, схема синхронизации выделяет временной интервал для выборки с высоким SNR через принятые импульсы.
Устройство принятия решений
Схема синхронизации определяет время выборки. В это время выборки активируется решающее устройство. Устройство принятия решения принимает решение о своем выходе на основе того, превышает ли амплитуда квантованного импульса и шума предварительно определенное значение или нет.
Это несколько методов, используемых в цифровой связи. Есть и другие важные методы, которые необходимо изучить, называемые методами кодирования данных. Давайте узнаем о них в следующих главах, посмотрев на линейные коды.
А line codeэто код, используемый для передачи данных цифрового сигнала по линии передачи. Этот процесс кодирования выбран таким образом, чтобы избежать перекрытия и искажения сигнала, такого как межсимвольные помехи.
Свойства линейного кодирования
Ниже приведены свойства линейного кодирования -
Поскольку кодирование выполняется для передачи большего количества битов в одном сигнале, используемая полоса пропускания значительно уменьшается.
Для данной полосы пропускания мощность используется эффективно.
Вероятность ошибки значительно снижена.
Обнаружение ошибок выполнено, и биполярный датчик также имеет возможность исправления.
Плотность мощности намного лучше.
Содержание хронометража адекватное.
Длинные строки 1s и 0s избегается для обеспечения прозрачности.
Типы линейного кодирования
Есть 3 типа линейного кодирования
- Unipolar
- Polar
- Bi-polar
Униполярная сигнализация
Униполярная сигнализация также называется On-Off Keying или просто OOK.
Наличие пульса означает 1 а отсутствие импульса представляет собой 0.
Есть два варианта униполярной сигнализации:
- Без возврата к нулю (NRZ)
- Вернуться к нулю (RZ)
Униполярный невозврат к нулю (NRZ)
В этом типе униполярной сигнализации высокий уровень данных представлен положительным импульсом, называемым Mark, который имеет продолжительность T0равна длительности битов символа. При низком уровне входных данных импульс отсутствует.
На следующем рисунке это ясно показано.
Advantages
Преимущества Unipolar NRZ:
- Это просто.
- Требуется меньшая пропускная способность.
Disadvantages
Недостатками Unipolar NRZ являются -
Исправление ошибок не выполняется.
Присутствие низкочастотных компонентов может вызвать спад сигнала.
Никаких часов нет.
Вероятна потеря синхронизации (особенно для длинных строк 1s и 0s).
Униполярный возврат к нулю (RZ)
В этом типе униполярной сигнализации высокий уровень данных, хотя и представлен Mark pulse, его продолжительность T0меньше, чем длительность битов символа. Половина длительности бита остается высокой, но немедленно возвращается к нулю и показывает отсутствие импульса в течение оставшейся половины длительности бита.
Это ясно видно на следующем рисунке.
Advantages
Преимущества Unipolar RZ:
- Это просто.
- Спектральная линия, имеющаяся на символьной скорости, может использоваться как часы.
Disadvantages
Недостатками Unipolar RZ являются -
- Без исправления ошибок.
- Занимает в два раза большую пропускную способность, чем однополярный NRZ.
- Спад сигнала возникает в местах, где сигнал отличен от нуля при 0 Гц.
Полярная сигнализация
Есть два метода полярной сигнализации. Они -
- Полярный NRZ
- Полярный РЗ
Полярный NRZ
В этом типе полярной сигнализации высокий уровень данных представлен положительным импульсом, а низкий уровень данных - отрицательным импульсом. На следующем рисунке это хорошо показано.
Advantages
Преимущества Polar NRZ:
- Это просто.
- Никаких низкочастотных составляющих нет.
Disadvantages
Недостатками Polar NRZ являются -
Без исправления ошибок.
Никаких часов нет.
Спад сигнала возникает в тех местах, где сигнал не равен нулю на 0 Hz.
Полярный РЗ
В этом типе полярной сигнализации высокий уровень данных, хотя и представлен Mark pulse, его продолжительность T0меньше, чем длительность битов символа. Половина длительности бита остается высокой, но немедленно возвращается к нулю и показывает отсутствие импульса в течение оставшейся половины длительности бита.
Однако для входа Low отрицательный импульс представляет данные, а нулевой уровень остается неизменным в течение другой половины длительности бита. На следующем рисунке это ясно показано.
Advantages
Преимущества Polar RZ:
- Это просто.
- Никаких низкочастотных составляющих нет.
Disadvantages
К недостаткам Polar RZ можно отнести -
Без исправления ошибок.
Никаких часов нет.
Занимает в два раза большую пропускную способность, чем Polar NRZ.
Спад сигнала возникает в местах, где сигнал отличен от нуля в 0 Hz.
Биполярная передача сигналов
Это метод кодирования с тремя уровнями напряжения, а именно: +, - и 0. Такой сигнал называетсяduo-binary signal.
Примером этого типа является Alternate Mark Inversion (AMI). Для1, уровень напряжения переходит от + к - или от - к +, имея чередование 1sбыть одинаковой полярности. А0 будет иметь нулевой уровень напряжения.
Даже в этом методе у нас есть два типа.
- Биполярный NRZ
- Биполярный RZ
Из рассмотренных до сих пор моделей мы узнали разницу между NRZ и RZ. То же самое и здесь. На следующем рисунке это ясно показано.
На приведенном выше рисунке показаны формы сигналов биполярного NRZ и RZ. Длительность импульса и длительность бита символа равны для типа NRZ, в то время как длительность импульса составляет половину длительности бита символа для типа RZ.
Преимущества
Ниже приведены преимущества -
Это просто.
Никаких низкочастотных составляющих нет.
Занимает более низкую полосу пропускания, чем однополярные и полярные схемы NRZ.
Этот метод подходит для передачи по линиям связи переменного тока, поскольку здесь не происходит спада сигнала.
В нем присутствует возможность обнаружения одиночной ошибки.
Недостатки
Ниже приведены недостатки -
- Никаких часов нет.
- Длинные строки данных вызывают потерю синхронизации.
Спектральная плотность мощности
Функция, которая описывает, как мощность сигнала распределяется на различных частотах в частотной области, называется Power Spectral Density (PSD).
PSD - это преобразование Фурье автокорреляции (сходство между наблюдениями). Он имеет форму прямоугольного импульса.
Вывод PSD
Согласно теореме Эйнштейна-Винера-Хинчина, если известна автокорреляционная функция или спектральная плотность мощности случайного процесса, другое можно найти точно.
Следовательно, для получения спектральной плотности мощности мы будем использовать временную автокорреляцию $ (R_x (\ tau)) $ сигнала мощности $ x (t) $, как показано ниже.
$ R_x (\ tau) = \ lim_ {T_p \ rightarrow \ infty} \ frac {1} {T_p} \ int _ {\ frac {{- T_p}} {2}} ^ {\ frac {T_p} {2}} х (t) х (t + \ tau) dt $
Поскольку $ x (t) $ состоит из импульсов, $ R_x (\ tau) $ можно записать как
$ R_x (\ tau) = \ гидроразрыва {1} {T} \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = - \ infty} ^ \ infty R_n \ delta (\ tau - nT) $
Где $ R_n = \ lim_ {N \ rightarrow \ infty} \ frac {1} {N} \ sum_ka_ka_ {k + n} $
Узнав, что $ R_n = R _ {- n} $ для реальных сигналов, мы имеем
$ S_x (вес) = \ гидроразрыва {1} {T} (R_0 + 2 \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = 1} ^ \ infty R_n \ cos nwT) $
Поскольку импульсный фильтр имеет спектр $ (w) \ leftrightarrow f (t) $, мы имеем
$ s_y (ш) = \ середина F (ш) \ середина ^ 2S_x (ш) $
$ = \ гидроразрыва {\ mid F (w) \ mid ^ 2} {T} (\ displaystyle \ sum \ limits_ {n = - \ infty} ^ \ infty R_ne ^ {- jnwT_ {b}}) $
$ = \ гидроразрыва {\ середина F (ш) \ середина ^ 2} {T} (R_0 + 2 \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = 1} ^ \ infty R_n \ cos nwT) $
Следовательно, мы получаем уравнение для спектральной плотности мощности. Используя это, мы можем найти PSD различных линейных кодов.
Encoding представляет собой процесс преобразования данных или заданной последовательности знаков, символов, алфавитов и т. д. в заданный формат для безопасной передачи данных. Decoding - это обратный процесс кодирования, который заключается в извлечении информации из преобразованного формата.
Кодирование данных
Кодирование - это процесс использования различных шаблонов уровней напряжения или тока для представления 1s и 0s цифровых сигналов на линии передачи.
Распространенными типами линейного кодирования являются униполярный, полярный, биполярный и манчестерский.
Методы кодирования
Техника кодирования данных делится на следующие типы, в зависимости от типа преобразования данных.
Analog data to Analog signals - К этой категории относятся такие методы модуляции, как амплитудная модуляция, частотная модуляция и фазовая модуляция аналоговых сигналов.
Analog data to Digital signals- Этот процесс можно назвать оцифровкой, которая выполняется с помощью импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). Следовательно, это не что иное, как цифровая модуляция. Как мы уже обсуждали, здесь важными факторами являются дискретизация и квантование. Дельта-модуляция дает лучший результат, чем PCM.
Digital data to Analog signals- К этой категории относятся такие методы модуляции, как амплитудная манипуляция (ASK), частотная манипуляция (FSK), фазовая манипуляция (PSK) и т. Д. Об этом мы поговорим в следующих главах.
Digital data to Digital signals- Это в этом разделе. Есть несколько способов сопоставить цифровые данные с цифровыми сигналами. Некоторые из них -
Без возврата к нулю (NRZ)
Коды NRZ имеют 1 для высокого уровня напряжения и 0для низкого уровня напряжения. Основное поведение кодов NRZ заключается в том, что уровень напряжения остается постоянным в течение битового интервала. Конец или начало бита не будет отображаться, и он будет поддерживать то же состояние напряжения, если значение предыдущего бита и значение текущего бита одинаковы.
На следующем рисунке поясняется концепция кодирования NRZ.
Если рассмотреть приведенный выше пример, поскольку существует длинная последовательность постоянного уровня напряжения и синхронизация часов может быть потеряна из-за отсутствия битового интервала, приемнику становится трудно различать 0 и 1.
Есть два варианта NRZ, а именно -
NRZ - L (NRZ - УРОВЕНЬ)
Изменение полярности сигнала происходит только тогда, когда входящий сигнал изменяется с 1 на 0 или с 0 на 1. Это то же самое, что и NRZ, однако первый бит входного сигнала должен иметь изменение полярности.
NRZ - I (NRZ - ПЕРЕВЕРНУТЫЙ)
Если 1происходит при входящем сигнале, затем происходит переход в начале битового интервала. Для0 при входящем сигнале нет перехода в начале битового интервала.
Коды NRZ имеют disadvantage что синхронизация часов передатчика с часами приемника полностью нарушается, когда есть строка 1s и 0s. Следовательно, требуется отдельная линия синхронизации.
Двухфазное кодирование
Уровень сигнала проверяется дважды для каждого времени бита, как вначале, так и в середине. Следовательно, тактовая частота вдвое превышает скорость передачи данных, и, следовательно, скорость модуляции также удваивается. Часы взяты из самого сигнала. Полоса пропускания, необходимая для этого кодирования, больше.
Существует два типа двухфазного кодирования.
- Двухфазный Манчестер
- Дифференциальный Манчестер
Двухфазный Манчестер
В этом типе кодирования переход выполняется в середине битового интервала. Переход для результирующего импульса происходит от высокого к низкому в середине интервала для входного бита 1. В то время как переход от низкого к высокому для входного бита.0.
Дифференциальный Манчестер
В этом типе кодирования всегда происходит переход в середине битового интервала. Если в начале битового интервала происходит переход, то входной бит0. Если в начале битового интервала переход не происходит, то входной бит1.
На следующем рисунке показаны формы сигналов NRZ-L, NRZ-I, двухфазного манчестерского и дифференциального манчестерского кодирования для различных цифровых входов.
Блочное кодирование
Среди типов блочного кодирования самыми известными являются кодирование 4B / 5B и кодирование 8B / 6T. Количество битов обрабатывается разными способами в обоих этих процессах.
Кодирование 4B / 5B
В манчестерском кодировании для отправки данных требуются часы с двойной скоростью, а не кодирование NRZ. Здесь, как следует из названия, 4 бита кода отображаются в 5 бит с минимальным количеством1 биты в группе.
Проблема синхронизации часов в кодировании NRZ-I устраняется путем назначения эквивалентного слова из 5 бит вместо каждого блока из 4 последовательных битов. Эти 5-битные слова заранее определены в словаре.
Основная идея выбора 5-битного кода заключается в том, что он должен иметь one leading 0 и он должен иметь no more than two trailing 0s. Следовательно, эти слова выбираются так, чтобы на каждый блок битов приходилось две транзакции.
Кодирование 8B / 6T
Мы использовали два уровня напряжения для передачи одного бита по одному сигналу. Но если мы используем более трех уровней напряжения, мы можем отправлять больше бит на сигнал.
Например, если для представления 8 бит в одном сигнале используются 6 уровней напряжения, то такое кодирование называется кодированием 8B / 6T. Следовательно, в этом методе у нас есть 729 (3 ^ 6) комбинаций для сигнала и 256 (2 ^ 8) комбинаций для битов.
Эти методы в основном используются для преобразования цифровых данных в цифровые сигналы путем их сжатия или кодирования для надежной передачи данных.
Пройдя через различные методы кодирования, у нас есть представление о том, как данные подвержены искажению и как принимаются меры для предотвращения их воздействия, чтобы установить надежную связь.
Существует еще одно важное искажение, которое, скорее всего, произойдет, оно называется Inter-Symbol Interference (ISI).
Интерференция между символами
Это форма искажения сигнала, при которой один или несколько символов мешают последующим сигналам, вызывая шум или обеспечивая плохой вывод.
Причины ISI
Основными причинами возникновения ISI являются -
- Многолучевое распространение
- Нелинейная частота в каналах
ISI нежелательны и должны быть полностью устранены, чтобы получить чистый вывод. Причины ISI также должны быть устранены, чтобы уменьшить его влияние.
Чтобы представить ISI в математической форме на выходе приемника, мы можем рассмотреть выход приемника.
Выходной сигнал принимающего фильтра $ y (t) $ дискретизируется во время $ t_i = iT_b $ (с i принимает целые значения), что дает -
$ Y (t_i) = \ mu \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} a_kp (iT_b - kT_b) $
$ = \ му a_i + \ mu \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = - \ infty \\ k \ neq? i} ^ {\ infty} a_kp (iT_b - kT_b) $
В приведенном выше уравнении первый член $ \ mu a_i $ образуется ith переданный бит.
Второй член представляет собой остаточное влияние всех других переданных битов на декодирование ithнемного. Этот остаточный эффект называетсяInter Symbol Interference.
В отсутствие ISI вывод будет -
$$ y (t_i) = \ mu a_i $$
Это уравнение показывает, что ithпереданный бит воспроизводится правильно. Однако присутствие ISI вносит битовые ошибки и искажения в вывод.
При разработке передатчика или приемника важно минимизировать влияние ISI, чтобы получить выходной сигнал с наименьшим возможным уровнем ошибок.
Корреляционное кодирование
До сих пор мы обсуждали, что ISI является нежелательным явлением и ухудшает сигнал. Но тот же самый ISI, если его использовать контролируемым образом, можно достичь скорости передачи данных2W бит в секунду в канале полосы пропускания WГерц. Такая схема называетсяCorrelative Coding или же Partial response signaling schemes.
Поскольку величина ISI известна, легко спроектировать приемник в соответствии с требованиями, чтобы избежать влияния ISI на сигнал. Основная идея коррелятивного кодирования достигается рассмотрением примераDuo-binary Signaling.
Двойная двоичная сигнализация
Название «дуобинарный» означает удвоение пропускной способности двоичной системы. Чтобы понять это, давайте рассмотрим двоичную входную последовательность{ak} состоящий из некоррелированных двоичных цифр, каждая из которых имеет продолжительность Taсекунд. При этом сигнал1 представлен +1 вольт и символ 0 по -1 вольт.
Таким образом, выход дуобинарного кодера ck дается как сумма существующей двоичной цифры ak и предыдущее значение ak-1 как показано в следующем уравнении.
$$ c_k = a_k + a_ {k-1} $$
Приведенное выше уравнение утверждает, что входная последовательность некоррелированной двоичной последовательности {ak} преобразуется в последовательность коррелированных трехуровневых импульсов {ck}. Эту корреляцию между импульсами можно понимать как искусственное введение ISI в передаваемый сигнал.
Рисунок глаз
Эффективный способ изучения эффектов ISI - это Eye Pattern. Название Eye Pattern было дано из-за его сходства с человеческим глазом для двоичных волн. Внутренняя область глазного рисунка называетсяeye opening. На следующем рисунке показано изображение глазковой диаграммы.
Jitter это кратковременное отклонение момента цифрового сигнала от его идеального положения, которое может привести к ошибкам в данных.
Когда эффект ISI увеличивается, следы от верхней части до нижней части отверстия глаза увеличиваются, и глаз полностью закрывается, если ISI очень высока.
Глазковая диаграмма предоставляет следующую информацию о конкретной системе.
Фактические глазковые диаграммы используются для оценки частоты ошибок по битам и отношения сигнал / шум.
Ширина глазка определяет временной интервал, в течение которого полученная волна может быть дискретизирована без ошибок от ISI.
Момент времени, когда отверстие глаза широко, будет предпочтительным временем для отбора проб.
Скорость закрытия глаза в зависимости от времени выборки определяет, насколько чувствительна система к ошибке синхронизации.
Высота отверстия глаза в указанное время выборки определяет запас по шуму.
Следовательно, интерпретация глазковой диаграммы является важным фактором.
Выравнивание
Чтобы установить надежную связь, нам нужен качественный выход. Необходимо учитывать потери при передаче в канале и другие факторы, влияющие на качество сигнала. Как мы уже обсуждали, наиболее часто встречающаяся потеря - это ISI.
Чтобы освободить сигнал от ISI и обеспечить максимальное отношение сигнал / шум, нам необходимо реализовать метод, называемый Equalization. На следующем рисунке показан эквалайзер в приемной части системы связи.
Шум и помехи, обозначенные на рисунке, могут возникать во время передачи. Рекуперативный повторитель имеет схему эквалайзера, которая компенсирует потери при передаче, формируя схему. Эквалайзер можно реализовать.
Вероятность ошибки и добросовестность
Скорость, с которой могут передаваться данные, называется data rate. Скорость, с которой возникает ошибка в битах при передаче данных, называетсяBit Error Rate (BER).
Вероятность возникновения BER - это Error Probability. Увеличение отношения сигнал / шум (SNR) снижает BER, следовательно, вероятность ошибки также уменьшается.
В аналоговом приемнике figure of meritв процессе обнаружения можно определить как отношение выходного SNR к входному SNR. Большее значение добротности будет преимуществом.
Цифро-аналоговые сигналы - это следующее преобразование, которое мы обсудим в этой главе. Эти методы также называютсяDigital Modulation techniques.
Digital Modulationобеспечивает большую информационную емкость, высокую безопасность данных, более быструю доступность системы с отличным качеством связи. Следовательно, методы цифровой модуляции более востребованы из-за их способности передавать большие объемы данных, чем методы аналоговой модуляции.
Существует много типов методов цифровой модуляции, а также их комбинации в зависимости от потребности. Из них всех мы обсудим наиболее важные.
ASK - амплитудная манипуляция
Амплитуда результирующего выходного сигнала зависит от входных данных, должен ли он быть нулевым уровнем или вариацией положительного и отрицательного значений, в зависимости от несущей частоты.
FSK - частотная манипуляция
Частота выходного сигнала будет либо высокой, либо низкой, в зависимости от применяемых входных данных.
PSK - фазовая манипуляция
Фаза выходного сигнала смещается в зависимости от входа. В основном это два типа, а именно двоичная фазовая манипуляция (BPSK) и квадратурная фазовая манипуляция (QPSK), в зависимости от количества фазовых сдвигов. Другой - это дифференциальная фазовая манипуляция (DPSK), которая изменяет фазу в соответствии с предыдущим значением.
M-арное кодирование
Методы M-арного кодирования - это методы, при которых более двух битов передаются одновременно в одном сигнале. Это помогает снизить пропускную способность.
Типы M-арных техник -
- M-арный СПРОСИТЕ
- М-р ФСК
- М-арный ПСК
Все это обсуждается в следующих главах.
Amplitude Shift Keying (ASK) - это тип амплитудной модуляции, который представляет двоичные данные в виде вариаций амплитуды сигнала.
Любой модулированный сигнал имеет высокочастотную несущую. Двоичный сигнал при модуляции ASK даетzero ценность для Low ввод, пока он дает carrier output за High ввод.
На следующем рисунке представлена форма волны с модуляцией ASK и ее вход.
Чтобы найти процесс получения этой модулированной волны ASK, давайте узнаем о работе модулятора ASK.
Модулятор ASK
Блок-схема модулятора ASK состоит из генератора сигнала несущей, двоичной последовательности из сигнала сообщения и полосового фильтра. Ниже приведена блок-схема модулятора ASK.
Генератор несущей отправляет непрерывную высокочастотную несущую. Двоичная последовательность из сигнала сообщения делает униполярный вход высоким или низким. Высокий сигнал замыкает переключатель, разрешая несущую волну. Следовательно, на выходе будет сигнал несущей при высоком входном сигнале. При низком входном сигнале переключатель размыкается, и напряжение не появляется. Следовательно, выход будет низким.
Фильтр, ограничивающий полосу, формирует импульс в зависимости от амплитудных и фазовых характеристик ограничивающего полосу фильтра или фильтра формирования импульсов.
Демодулятор ASK
Существует два типа техники ASK-демодуляции. Они -
- Асинхронная демодуляция / обнаружение ASK
- Синхронная демодуляция / обнаружение ASK
Тактовая частота передатчика совпадает с тактовой частотой приемника и называется тактовой частотой. Synchronous method, поскольку частота синхронизируется. В противном случае он известен какAsynchronous.
Асинхронный демодулятор ASK
Асинхронный детектор ASK состоит из полуволнового выпрямителя, фильтра нижних частот и компаратора. Ниже приведена блок-схема того же.
Модулированный сигнал ASK подается на однополупериодный выпрямитель, который обеспечивает положительную половину выходного сигнала. Фильтр нижних частот подавляет высокие частоты и выдает выходной сигнал детектированной огибающей, из которого компаратор выдает цифровой выходной сигнал.
Синхронный демодулятор ASK
Синхронный детектор ASK состоит из детектора квадратичного закона, фильтра нижних частот, компаратора и ограничителя напряжения. Ниже приведена блок-схема того же.
Модулированный входной сигнал ASK подается на детектор квадратичного закона. Детектор с квадратичным законом - это такой детектор, выходное напряжение которого пропорционально квадрату амплитудно-модулированного входного напряжения. Фильтр нижних частот минимизирует высокие частоты. Компаратор и ограничитель напряжения помогают получить чистый цифровой выход.
Frequency Shift Keying (FSK)представляет собой метод цифровой модуляции, при котором частота несущего сигнала изменяется в соответствии с изменениями цифрового сигнала. FSK - это схема частотной модуляции.
Выходная волна с частотной модуляцией модуляции имеет высокую частоту для двоичного входа High и низкую по частоте для двоичного входа Low. Двоичный1s и 0s называются частотами Mark и Space.
Следующее изображение представляет собой схематическое представление формы сигнала с частотной модуляцией модуляции вместе с его входом.
Чтобы узнать процесс получения этой модулированной волны FSK, сообщите нам о работе модулятора FSK.
Модулятор FSK
Блок-схема модулятора FSK состоит из двух генераторов с тактовой частотой и входной двоичной последовательностью. Ниже представлена его блок-схема.
Два генератора, производящие сигналы более высокой и более низкой частоты, подключены к переключателю вместе с внутренними часами. Чтобы избежать резких скачков фазы выходного сигнала во время передачи сообщения, к обоим генераторам применяется внутренняя синхронизация. Последовательность двоичного входа применяется к передатчику, чтобы выбрать частоты в соответствии с двоичным входом.
Демодулятор FSK
Существуют разные методы демодуляции волны FSK. Основные методы обнаружения FSK:asynchronous detector и synchronous detector. Синхронный детектор является когерентным, а асинхронный - некогерентным.
Асинхронный детектор FSK
Блок-схема асинхронного детектора FSK состоит из двух полосовых фильтров, двух детекторов огибающей и решающей схемы. Ниже приводится схематическое изображение.
Сигнал FSK проходит через два полосовых фильтра (BPF), настроенных на Space и Markчастоты. Выходной сигнал этих двух BPF выглядит как сигнал ASK, который подается на детектор огибающей. Сигнал в каждом детекторе огибающей модулируется асинхронно.
Схема принятия решения выбирает наиболее вероятный выход и выбирает его из любого из детекторов огибающей. Он также меняет форму волны на прямоугольную.
Синхронный детектор FSK
Блок-схема синхронного FSK-детектора состоит из двух смесителей со схемами гетеродина, двух полосовых фильтров и решающей схемы. Ниже приводится схематическое изображение.
Входной сигнал FSK подается на два смесителя со схемами гетеродина. Эти два соединены с двумя полосовыми фильтрами. Эти комбинации действуют как демодуляторы, и решающая схема выбирает, какой выход более вероятен, и выбирает его из любого из детекторов. Два сигнала имеют минимальное частотное разделение.
Для обоих демодуляторов полоса пропускания каждого из них зависит от их скорости передачи данных. Этот синхронный демодулятор немного сложнее, чем демодуляторы асинхронного типа.
Phase Shift Keying (PSK)представляет собой метод цифровой модуляции, при котором фаза несущего сигнала изменяется путем изменения входных синусоидальных и косинусоидальных сигналов в определенное время. Техника PSK широко используется для беспроводных локальных сетей, биометрических, бесконтактных операций, а также для связи RFID и Bluetooth.
PSK бывает двух типов, в зависимости от фаз сдвига сигнала. Они -
Двоичная фазовая манипуляция (BPSK)
Это также называется 2-фазной PSK или фазовой манипуляцией. В этом методе несущая синусоидальной волны принимает два разворота фазы, такие как 0 ° и 180 °.
BPSK - это, по сути, схема модуляции с двухсторонней полосой подавления несущей (DSBSC), где сообщение является цифровой информацией.
Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK)
Это метод фазовой манипуляции, при котором несущая синусоидальной волны принимает четыре поворота фазы, такие как 0 °, 90 °, 180 ° и 270 °.
Если этот вид методов будет расширен, PSK также может быть выполнен с восемью или шестнадцатью значениями, в зависимости от требований.
Модулятор BPSK
Блок-схема двоичной фазовой манипуляции состоит из балансного модулятора, который имеет несущую синусоидальную волну в качестве одного входа и двоичную последовательность в качестве другого входа. Ниже приводится схематическое изображение.
Модуляция BPSK выполняется с помощью модулятора баланса, который умножает два сигнала, подаваемых на вход. Для нулевого двоичного входа фаза будет0° а для высокого входного сигнала изменение фазы составляет 180°.
Ниже приведено схематическое представление модулированной выходной волны BPSK вместе с заданным входом.
Выходная синусоида модулятора будет прямой входной несущей или инвертированной (фазовый сдвиг на 180 °) входной несущей, которая является функцией сигнала данных.
Демодулятор BPSK
Блок-схема демодулятора BPSK состоит из смесителя со схемой гетеродина, полосового фильтра, двухвходовой схемы детектора. Схема выглядит следующим образом.
Путем восстановления сигнала сообщения с ограниченной полосой частот с помощью схемы смесителя и полосового фильтра завершается первый этап демодуляции. Получается сигнал основной полосы частот, который ограничен полосой, и этот сигнал используется для регенерации битового потока двоичного сообщения.
На следующем этапе демодуляции тактовая частота битов необходима в схеме детектора для создания исходного двоичного сигнала сообщения. Если скорость передачи данных кратна несущей частоте, то регенерация тактовой частоты битов упрощается. Чтобы схема была легко понятной, на втором этапе обнаружения также может быть вставлена схема принятия решения .
В Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) представляет собой разновидность BPSK, а также схему модуляции с двухполосной подавленной несущей (DSBSC), которая отправляет два бита цифровой информации за раз, называемая bigits.
Вместо преобразования цифровых битов в серию цифровых потоков он преобразует их в битовые пары. Это снижает скорость передачи данных вдвое, что дает место другим пользователям.
Модулятор QPSK
Модулятор QPSK использует бит-делитель, два умножителя с гетеродином, 2-битный преобразователь из последовательного в параллельный и летнюю схему. Ниже приведена блок-схема того же.
На входе модулятора четные биты сигнала сообщения (т. Е. 2- й бит, 4- й бит, 6- й бит и т. Д.) И нечетные биты (т. Е. 1-й бит, 3- й бит, 5- й бит и т. Д.) Разделяются. разделителем битов и умножаются на одну и ту же несущую для генерации нечетной BPSK (называемойPSKI) и даже БПСК (называемый PSKQ). ВPSKQ Перед модуляцией сигнал в любом случае сдвигается по фазе на 90 °.
Форма сигнала QPSK для двухбитового входа выглядит следующим образом, который показывает результат модуляции для различных экземпляров двоичных входов.
Демодулятор QPSK
В демодуляторе QPSK используются две схемы демодулятора продукта с гетеродином, два полосовых фильтра, две схемы интегратора и 2-битный параллельный преобразователь в последовательный. Ниже приводится схема того же.
Два детектора продукта на входе демодулятора одновременно демодулируют два сигнала BPSK. Здесь пара битов восстанавливается из исходных данных. Эти сигналы после обработки передаются на преобразователь параллельного ввода в последовательный.
В Differential Phase Shift Keying (DPSK)фаза модулированного сигнала сдвинута относительно предыдущего элемента сигнала. Опорный сигнал здесь не рассматривается. Фаза сигнала соответствует высокому или низкому состоянию предыдущего элемента. Этот метод ДФМ не нужен опорный генератор.
На следующем рисунке представлена модельная форма сигнала DPSK.
Из вышеприведенного рисунка видно, что если бит данных имеет низкий уровень, то есть 0, то фаза сигнала не меняется на противоположную, а остается прежней. Если данные имеют высокий уровень, то есть 1, то фаза сигнала инвертируется, как в случае с NRZI, инвертируется на 1 (форма дифференциального кодирования).
Если мы наблюдаем вышеуказанную форму волны, мы можем сказать, что состояние High представляет собой M в модулирующем сигнале, а низкое состояние представляет собой W в модулирующем сигнале.
Модулятор DPSK
ДФМ представляет собой метод BPSK, в котором нет опорной фазы сигнала. Здесь сам передаваемый сигнал может использоваться как опорный сигнал. Ниже представлена диаграмма модулятора DPSK.
DPSK кодирует два разных сигнала, т. Е. Несущий и модулирующий сигнал со сдвигом фазы на 180 ° каждый. Входные последовательные данные передаются на логический элемент XNOR, а выходной сигнал снова возвращается на другой вход с задержкой в 1 бит. Выход логического элемента XNOR вместе с несущим сигналом подается на балансный модулятор для получения модулированного сигнала DPSK.
Демодулятор DPSK
В демодуляторе DPSK фаза обращенного бита сравнивается с фазой предыдущего бита. Ниже представлена блок-схема демодулятора DPSK.
Из приведенного выше рисунка видно, что на балансный модулятор подается сигнал DPSK вместе с входом 1-битной задержки. Этот сигнал ограничивается низкими частотами с помощью LPF. Затем он передается в схему формирователя, которая является компаратором или схемой триггера Шмитта, чтобы восстановить исходные двоичные данные в качестве выходных данных.
Слово двоичный представляет собой два бита. M представляет собой цифру, которая соответствует количеству условий, уровней или комбинаций, возможных для данного количества двоичных переменных.
Это метод цифровой модуляции, используемый для передачи данных, при котором вместо одного бита одновременно передаются два или более бита. Поскольку для передачи нескольких битов используется один сигнал, ширина полосы пропускания канала уменьшается.
М-арное уравнение
Если цифровой сигнал подается при четырех условиях, таких как уровни напряжения, частоты, фазы и амплитуды, тогда M = 4.
Число битов, необходимых для создания заданного числа условий, математически выражается как
$$ N = \ log_ {2} {M} $$
где
N необходимое количество бит
M количество возможных условий, уровней или комбинаций N биты.
Вышеупомянутое уравнение можно переформатировать как
$$ 2 ^ N = M $$
Например, с двумя битами, 22 = 4 условия возможны.
Типы мануальных техник
Как правило, в цифровой связи используются методы многоуровневой (M-арной) модуляции, поскольку на входе передатчика допускаются цифровые входы с более чем двумя уровнями модуляции. Следовательно, эти методы эффективны в отношении полосы пропускания.
Существует множество методов M-арной модуляции. Некоторые из этих методов модулируют один параметр несущего сигнала, такой как амплитуда, фаза и частота.
M-арный СПРОСИТЕ
Это называется M-арной амплитудной манипуляцией (M-ASK) или M-арной импульсной амплитудной модуляцией (PAM).
В amplitude несущего сигнала принимает на себя M разные уровни.
Представительство M-ary ASK
$ S_m (t) = A_mcos (2 \ pi f_ct) \ quad A_m \ epsilon {(2m - 1 - M) \ Delta, m = 1,2 ... \: .M} \ quad и \ quad 0 \ leq t \ leq T_s $
Некоторые характерные особенности M-ary ASK:
- Этот метод также используется в PAM.
- Его реализация проста.
- M-ary ASK подвержен шумам и искажениям.
М-р ФСК
Это называется M-арной частотной манипуляцией (M-ary FSK).
В frequency несущего сигнала принимает на себя M разные уровни.
Представительство M-ary FSK
$ S_i (t) = \ sqrt {\ frac {2E_s} {T_s}} \ cos \ left (\ frac {\ pi} {T_s} \ left (n_c + i \ right) t \ right) $ $ 0 \ leq t \ leq T_s \ quad и \ quad i = 1,2,3 ... \: ..M $
Где $ f_c = \ frac {n_c} {2T_s} $ для некоторого фиксированного целого числа n.
Некоторые характерные особенности M-ary FSK:
Не так восприимчив к шуму, как ASK.
Переданный M количество сигналов равно по энергии и длительности.
Сигналы разделены $ \ frac {1} {2T_s} $ Hz, благодаря чему сигналы ортогональны друг другу.
поскольку M сигналы ортогональны, в сигнальном пространстве нет скопления.
Эффективность использования полосы пропускания M-арной FSK уменьшается, а энергоэффективность увеличивается с увеличением M.
М-арный ПСК
Это называется M-арной фазовой манипуляцией (M-арная PSK).
В phase несущего сигнала принимает на себя M разные уровни.
Представительство M-ary PSK
$ S_i (t) = \ sqrt {\ frac {2E} {T}} \ cos \ left (w_o t + \ phi _it \ right) $ $ 0 \ leq t \ leq T \ quad и \ quad i = 1,2 ... M $
$$ \ phi _i \ left (t \ right) = \ frac {2 \ pi i} {M} \ quad, где \ quad i = 1,2,3 ... \: ... M $$
Некоторые характерные особенности M-ary PSK:
Огибающая постоянна с большим количеством фазовых возможностей.
Этот метод использовался на заре космической связи.
Лучшая производительность, чем ASK и FSK.
Минимальная ошибка оценки фазы на приемнике.
Эффективность использования полосы пропускания M-арной PSK уменьшается, а энергоэффективность увеличивается с увеличением M.
До сих пор мы обсуждали различные методы модуляции. Результатом всех этих методов является двоичная последовательность, представленная как1s и 0s. Эта двоичная или цифровая информация имеет множество типов и форм, которые обсуждаются далее.
Информация является источником системы связи, будь то аналоговая или цифровая. Information theory представляет собой математический подход к изучению кодирования информации наряду с количественной оценкой, хранением и передачей информации.
Условия возникновения событий
Если мы рассматриваем событие, есть три условия его возникновения.
Если событие не произошло, имеется условие uncertainty.
Если событие только что произошло, существует условие surprise.
Если событие произошло некоторое время назад, существует условие наличия некоторого information.
Эти три события происходят в разное время. Разница в этих условиях помогает нам узнать о вероятности наступления событий.
Энтропия
Когда мы наблюдаем возможность возникновения события, насколько это было бы неожиданным или неопределенным, это означает, что мы пытаемся иметь представление о среднем содержании информации из источника события.
Entropy может быть определен как мера среднего информационного содержания на исходный символ. Claude Shannon, «отец теории информации», сформулировал ее следующим образом:
$$ H = - \ sum_ {i} p_i \ log_ {b} p_i $$
где pi вероятность появления символа номер i из заданного потока символов и bявляется основой используемого алгоритма. Следовательно, это также называетсяShannon’s Entropy.
Степень неопределенности, остающаяся в отношении входа канала после наблюдения за выходом канала, называется Conditional Entropy. Обозначается $ H (x \ mid y) $.
Взаимная информация
Рассмотрим канал, выход которого Y и ввод X
Пусть энтропия априорной неопределенности равна X = H(x)
(Это предполагается до того, как будет применен ввод)
Чтобы узнать о неопределенности выходных данных, после применения входных данных давайте рассмотрим условную энтропию, учитывая, что Y = yk
$$ H \ left (x \ mid y_k \ right) = \ sum_ {j = 0} ^ {j - 1} p \ left (x_j \ mid y_k \ right) \ log_ {2} \ left [\ frac {1 } {p (x_j \ mid y_k)} \ right] $$
Это случайная величина для $ H (X \ mid y = y_0) \: ... \: ... \: ... \: ... \: ... \: H (X \ mid y = y_k) $ с вероятностями $ p (y_0) \: ... \: ... \: ... \: ... \: p (y_ {k-1)} $ соответственно.
Среднее значение $ H (X \ mid y = y_k) $ для выходного алфавита y это -
$ H \ left (X \ mid Y \ right) = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k - 1} H \ left (X \ mid y = y_k \ right) p \ left (y_k \ right ) $
$ = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k - 1} \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 0} ^ {j - 1} p \ left (x_j \ mid y_k \ right) p \ left (y_k \ right) \ log_ {2} \ left [\ frac {1} {p \ left (x_j \ mid y_k \ right)} \ right] $
$ = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k - 1} \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 0} ^ {j - 1} p \ left (x_j, y_k \ right) \ log_ {2 } \ left [\ frac {1} {p \ left (x_j \ mid y_k \ right)} \ right] $
Теперь, учитывая оба условия неопределенности (до и после применения входных данных), мы приходим к выводу, что разница, то есть $ H (x) - H (x \ mid y) $, должна представлять неопределенность относительно входа канала, которая разрешена наблюдая за выходом канала.
Это называется Mutual Information канала.
Обозначив взаимную информацию как $ I (x; y) $, мы можем записать все это в уравнении следующим образом
$$ I (x; y) = H (x) - H (x \ mid y) $$
Следовательно, это эквациональное представление взаимной информации.
Свойства взаимной информации
Это свойства взаимной информации.
Взаимная информация канала симметрична.
$$ I (x; y) = I (y; x) $$
Взаимная информация неотрицательна.
$$ I (x; y) \ geq 0 $$
Взаимная информация может быть выражена в терминах энтропии выхода канала.
$$ I (x; y) = H (y) - H (y \ mid x) $$
Где $ H (y \ mid x) $ - условная энтропия
Взаимная информация канала связана с совместной энтропией входа канала и выхода канала.
$$ I (x; y) = H (x) + H (y) - H (x, y) $$
Где совместная энтропия $ H (x, y) $ определяется формулой
$$ ЧАС (Икс, Y) = \ Displaystyle \ сумма \ limits_ {j = 0} ^ {j-1} \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k-1} p (x_j, y_k) \ log_ {2} \ left (\ frac {1} {p \ left (x_i, y_k \ right)} \ right) $$
Емкость канала
Мы пока обсуждали взаимную информацию. Максимальное среднее значение взаимной информации в момент интервала сигнализации при передаче по дискретному каналу без памяти, вероятности скорости максимально надежной передачи данных можно понимать какchannel capacity.
Обозначается он C и измеряется в bits per channel использовать.
Дискретный источник без памяти
Источник, из которого данные передаются с последовательными интервалами, не зависящими от предыдущих значений, можно назвать discrete memoryless source.
Этот источник дискретный, поскольку он рассматривается не для непрерывного временного интервала, а для дискретных временных интервалов. Этот источник не имеет памяти, поскольку он актуален в каждый момент времени, без учета предыдущих значений.
Код, созданный дискретным источником без памяти, должен быть эффективно представлен, что является важной проблемой в коммуникациях. Для этого существуют кодовые слова, которые представляют эти исходные коды.
Например, в телеграфии мы используем код Морзе, в котором алфавиты обозначаются Marks и Spaces. Если письмоE считается, который используется чаще всего, он обозначается “.” В то время как письмо Q который редко используется, обозначается “--.-”
Давайте посмотрим на блок-схему.
где Sk является выходом дискретного источника без памяти и bk является выходным сигналом исходного кодировщика, который представлен 0s и 1s.
Закодированная последовательность такова, что ее удобно декодировать в приемнике.
Предположим, что в источнике есть алфавит с k разные символы и что kth условное обозначение Sk происходит с вероятностью Pk, где k = 0, 1…k-1.
Пусть двоичное кодовое слово, присвоенное символу Sk, кодировщиком длиной lk, измеряется в битах.
Следовательно, мы определяем среднюю длину кодового слова L исходного кодера как
$$ \ overline {L} = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k-1} p_kl_k $$
L представляет среднее количество бит на исходный символ
Если $ L_ {min} = \: минимум \: возможно \: значение \: из \: \ overline {L} $
потом coding efficiency можно определить как
$$ \ eta = \ frac {L {min}} {\ overline {L}} $$
С $ \ overline {L} \ geq L_ {min} $ у нас будет $ \ eta \ leq 1 $
Однако исходный кодировщик считается эффективным, если $ \ eta = 1 $.
Для этого необходимо определить значение $ L_ {min} $.
Обратимся к определению: «Учитывая дискретный источник энтропии без памяти $ H (\ delta) $, средняя длина кодового словаL для любой исходной кодировки ограничивается $ \ overline {L} \ geq H (\ delta) $. "
Проще говоря, кодовое слово (пример: азбукой Морзе для слова QUEUE является -.- ..-. ..-.) Всегда больше или равно исходному коду (например, QUEUE). Это означает, что символы в кодовом слове больше или равны алфавитам в исходном коде.
Следовательно, с $ L_ {min} = H (\ delta) $ эффективность исходного кодировщика с точки зрения энтропии $ H (\ delta) $ может быть записана как
$$ \ eta = \ frac {H (\ delta)} {\ overline {L}} $$
Эта теорема исходного кода называется noiseless coding theoremпоскольку он устанавливает безошибочное кодирование. Его также называютShannon’s first theorem.
Шум, присутствующий в канале, создает нежелательные ошибки между входными и выходными последовательностями цифровой системы связи. Вероятность ошибки должна быть очень низкой,nearly ≤ 10-6 для надежной связи.
Канальное кодирование в системе связи вводит избыточность с контролем, чтобы повысить надежность системы. Исходное кодирование снижает избыточность для повышения эффективности системы.
Кодирование канала состоит из двух частей действия.
Mapping последовательность входящих данных во входную последовательность канала.
Inverse Mapping последовательность вывода канала в последовательность данных вывода.
Конечная цель состоит в том, чтобы общий эффект от channel noise следует свести к минимуму.
Отображение выполняется передатчиком с помощью кодировщика, тогда как обратное отображение выполняется декодером в приемнике.
Кодирование каналов
Рассмотрим дискретный канал без памяти (δ) с энтропией H (δ)
Ts обозначает символы, которые дает δ в секунду
Пропускная способность канала обозначена C
Канал можно использовать для любого Tc секунды
Следовательно, максимальная пропускная способность канала составляет C/Tc
Отправленные данные = $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} $
Если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $, это означает, что передача хорошая и может быть воспроизведена с небольшой вероятностью ошибки.
Здесь $ \ frac {C} {T_c} $ - критическая скорость пропускной способности канала.
Если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $, то говорят, что система передает сигналы с критической скоростью.
И наоборот, если $ \ frac {H (\ delta)} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $, то передача невозможна.
Следовательно, максимальная скорость передачи равна критической скорости пропускной способности канала для надежных безошибочных сообщений, которые могут иметь место по дискретному каналу без памяти. Это называетсяChannel coding theorem.
Шум или ошибка - основная проблема в сигнале, которая нарушает надежность системы связи. Error control codingэто процедура кодирования, выполняемая для контроля появления ошибок. Эти методы помогают в обнаружении и исправлении ошибок.
В зависимости от применяемых к ним математических принципов существует множество различных кодов исправления ошибок. Но исторически эти коды были разделены наLinear block codes и Convolution codes.
Линейные блочные коды
В линейных блочных кодах биты четности и биты сообщения имеют линейную комбинацию, что означает, что результирующее кодовое слово является линейной комбинацией любых двух кодовых слов.
Рассмотрим несколько блоков данных, которые содержат kбит в каждом блоке. Эти биты сопоставлены с блоками, которые имеютnбит в каждом блоке. Вотn больше, чем k. Передатчик добавляет избыточные биты, которые(n-k)биты. Соотношениеk/n это code rate. Обозначается онr и ценность r является r < 1.
В (n-k) добавленные здесь биты parity bits. Биты четности помогают в обнаружении ошибок и исправлении ошибок, а также в поиске данных. В передаваемых данных самые левые биты кодового слова соответствуют битам сообщения, а самые правые биты кодового слова соответствуют битам четности.
Систематический код
Любой линейный блочный код может быть систематическим кодом до тех пор, пока он не будет изменен. Следовательно, неизмененный блочный код называетсяsystematic code.
Ниже приводится представление structure of code word, согласно их размещению.
Если сообщение не изменено, оно называется систематическим кодом. Это означает, что шифрование данных не должно изменять данные.
Коды свертки
До сих пор мы обсуждали, что в линейных кодах предпочтительнее систематический неизмененный код. Здесь данные общегоn биты при передаче, k биты - это биты сообщения и (n-k) биты - это биты четности.
В процессе кодирования биты четности вычитаются из всех данных, а биты сообщения кодируются. Теперь биты четности снова добавляются, и все данные снова кодируются.
На следующем рисунке приводится пример блоков данных и потока данных, используемых для передачи информации.
Весь процесс, описанный выше, утомителен и имеет недостатки. Распределение буфера здесь является основной проблемой, когда система занята.
Этот недостаток устранен в кодах свертки. Где всему потоку данных присваиваются символы, а затем передаются. Поскольку данные представляют собой поток битов, нет необходимости в буфере для хранения.
Коды Хэмминга
Свойство линейности кодового слова состоит в том, что сумма двух кодовых слов также является кодовым словом. Коды Хэмминга - это типlinear error correcting коды, которые могут обнаруживать до двух битовых ошибок или исправлять однобитовые ошибки без обнаружения неисправленных ошибок.
При использовании кодов Хэмминга дополнительные биты четности используются для идентификации одиночной битовой ошибки. Чтобы перейти от однобитового шаблона к другому, необходимо изменить несколько битов в данных. Такое количество бит можно назватьHamming distance. Если четность имеет расстояние 2, может быть обнаружен переворот в один бит. Но это не исправить. Также невозможно обнаружить любые два переворота битов.
Тем не менее, код Хэмминга - лучшая процедура, чем ранее обсуждавшиеся при обнаружении и исправлении ошибок.
Коды BCH
Коды BCH названы в честь изобретателей Bосе Cхаудари и Hocquenghem. Во время разработки кода BCH существует контроль над количеством символов, которые необходимо исправить, и, следовательно, возможна множественная битовая коррекция. Коды BCH - это мощная техника в кодах с исправлением ошибок.
Для любых положительных целых чисел m ≥ 3 и t < 2m-1существует двоичный код BCH. Ниже приведены параметры такого кода.
Длина блока n = 2m-1
Количество проверочных цифр n - k ≤ mt
Минимальное расстояние dmin ≥ 2t + 1
Этот код можно назвать t-error-correcting BCH code.
Циклические коды
Циклическое свойство кодовых слов состоит в том, что любой циклический сдвиг кодового слова также является кодовым словом. Циклические коды следуют этому свойству цикличности.
Для линейного кода C, если каждое кодовое слово т.е. C = (C1, C2, ...... Cn)из C имеет циклический сдвиг компонентов вправо, он становится кодовым словом. Этот сдвиг вправо равенn-1циклические сдвиги влево. Следовательно, он инвариантен при любом сдвиге. Итак, линейный кодC, поскольку он инвариантен относительно любого сдвига, можно назвать Cyclic code.
Циклические коды используются для исправления ошибок. В основном они используются для исправления двойных ошибок и пакетных ошибок.
Следовательно, это несколько кодов исправления ошибок, которые должны быть обнаружены на приемнике. Эти коды предотвращают появление ошибок и мешают общению. Они также предотвращают перехват сигнала нежелательными приемниками. Для этого существует класс сигнальных методов, которые обсуждаются в следующей главе.
Перед передачей сигнала для обеспечения безопасной связи используется коллективный класс методов сигнализации, известный как Spread Spectrum Modulation. Основное преимущество техники связи с расширенным спектром состоит в том, чтобы предотвратить «помехи», будь они преднамеренными или непреднамеренными.
Сигналы, модулируемые с помощью этих методов, трудно подорвать, и их невозможно заглушить. Злоумышленник без официального доступа никогда не сможет взломать их. Следовательно, эти методы используются в военных целях. Эти сигналы с расширенным спектром передаются с низкой плотностью мощности и имеют широкий разброс сигналов.
Псевдошумовая последовательность
Закодированная последовательность 1s и 0s с определенными свойствами автокорреляции, называемыми Pseudo-Noise coding sequenceиспользуется в методах расширения спектра. Это последовательность максимальной длины, представляющая собой тип циклического кода.
Узкополосные сигналы и сигналы с расширенным спектром
Как узкополосные сигналы, так и сигналы с расширенным спектром можно легко понять, наблюдая за их частотным спектром, как показано на следующих рисунках.
Узкополосные сигналы
Узкополосные сигналы имеют концентрацию мощности, как показано на следующем рисунке частотного спектра.
Ниже приведены некоторые из его функций -
- Полоса сигналов занимает узкий диапазон частот.
- Удельная мощность высокая.
- Распространение энергии низкое и концентрированное.
Хотя функции хороши, эти сигналы подвержены помехам.
Сигналы с расширенным спектром
Уровни сигналов с расширенным спектром распределены, как показано на следующем рисунке частотного спектра.
Ниже приведены некоторые из его функций -
- Полосы сигналов занимают широкий диапазон частот.
- Удельная мощность очень низкая.
- Энергия широко распространена.
Благодаря этим характеристикам сигналы с расширенным спектром обладают высокой устойчивостью к помехам и помехам. Поскольку несколько пользователей могут совместно использовать одну и ту же полосу расширенного спектра, не мешая друг другу, их можно назватьmultiple access techniques.
FHSS и DSSS / CDMA
В методах множественного доступа с расширенным спектром используются сигналы, ширина полосы которых превышает минимально необходимую ширину полосы РЧ.
Они бывают двух типов.
- Расширенный спектр со скачкообразной перестройкой частоты (FHSS)
- Спектр распространения прямой последовательности (DSSS)
Расширенный спектр со скачкообразной перестройкой частоты (FHSS)
Это метод скачкообразной перестройки частоты, при котором пользователей заставляют менять частоту использования с одной на другую в заданном временном интервале, поэтому она называется frequency hopping. Например, отправителю 1 была назначена частота на определенный период времени. Теперь, через некоторое время, отправитель 1 переходит на другую частоту, а отправитель 2 использует первую частоту, которая ранее использовалась отправителем 1. Это называется какfrequency reuse.
Частоты данных переключаются с одной на другую, чтобы обеспечить безопасную передачу. Количество времени, затрачиваемого на каждый скачок частоты, называетсяDwell time.
Спектр распространения прямой последовательности (DSSS)
Всякий раз, когда пользователь хочет отправить данные с помощью этой техники DSSS, каждый бит пользовательских данных умножается на секретный код, называемый chipping code. Этот кодирующий код представляет собой не что иное, как код расширения, который умножается на исходное сообщение и передается. Получатель использует тот же код для получения исходного сообщения.
Сравнение FHSS и DSSS / CDMA
Оба метода расширения спектра популярны благодаря своим характеристикам. Чтобы иметь четкое представление, давайте посмотрим на их сравнения.
FHSS | DSSS / CDMA |
---|---|
Используются несколько частот | Используется одна частота |
Трудно определить частоту пользователя в любой момент времени | Частота пользователей, когда-то назначенная, всегда одинакова |
Допускается повторное использование частот | Повторное использование частоты не допускается |
Отправителю не нужно ждать | Отправитель должен подождать, если спектр занят |
Мощность сигнала высокая | Мощность сигнала низкая |
Сильнее и проникает сквозь препятствия | Он слабее по сравнению с FHSS |
На него никогда не влияют помехи | На это может повлиять вмешательство |
Это дешевле | Это дорого |
Это обычно используемый метод | Этот метод используется нечасто |
Преимущества Spread Spectrum
Ниже приведены преимущества расширенного спектра -
- Устранение перекрестных помех
- Лучший вывод с целостностью данных
- Сниженный эффект замирания из-за многолучевого распространения
- Лучшая безопасность
- Снижение шума
- Сосуществование с другими системами
- Увеличенные рабочие расстояния
- Трудно обнаружить
- Нелегко демодулировать / декодировать
- Трудно заглушить сигналы
Хотя методы расширения спектра изначально были разработаны для использования в военных целях, в настоящее время они широко используются в коммерческих целях.