Мультипликативное свойство равенства с десятичными знаками

Определение

В multiplicative property of equality утверждает, что мы можем умножить (или разделить) обе части уравнения на одно и то же ненулевое число (или алгебраическое выражение) без изменения решения.

Если a, b и c - любые три числа

Если a = b и c ≠ 0, то

1. a × c = b × c

2. a ÷ c = b ÷ c

Пример 1:

Решить относительно x

2x = 3,58

Решение

Step 1:

Чтобы найти x, мы должны изолировать x. В левой части уравнения имеем 2x; чтобы изолировать x, мы должны разделить на 2.

Step 2:

Из мультипликативного свойства равенства с десятичными знаками мы должны разделить обе части уравнения на одно и то же число. Итак, разделим обе стороны на 2, чтобы получить

$ \ frac {2x} {x} = \ frac {3.58} {2} $

Step 3:

Упрощение

$ \ frac {3.58} {2} = 1.79 $

Итак, решение x = 1.79

Пример 2:

Решить относительно x

$ \ frac {x} {3} = 4,27 $

Решение

Step 1:

Чтобы найти x, мы должны изолировать x. В левой части уравнения имеем $ \ frac {x} {3} $ ; чтобы выделить x, мы должны умножить на 3.

Step 2:

Из мультипликативного свойства равенства с десятичными знаками мы должны умножать обе части уравнения на одно и то же число. Итак, умножаем обе части на 3, чтобы получить

$ \ frac {x} {3} \ times 3 = 4,27 \ times 3 $

Step 3:

Упрощение

4,27 × 3 = 1281

Итак, решение x = 12,81