Решение уравнения в круглых скобках

Мы сталкиваемся с проблемами решения уравнений в скобках.

В таких случаях круглые скобки упрощаются за счет использования распределительного свойства умножения над сложением и вычитанием. После упрощения уравнения решаются, как обсуждалось в предыдущем уроке, с соблюдением заданных правил в таких случаях.

Напомним дистрибутивное свойство умножения над сложением и вычитанием.

Для любых трех чисел a, b и c

1. a (b + c) = ab + ac

2. a (b - c) = ab - ac

Приведенный ниже пример поможет понять, как решать уравнения в скобках.

Решить для w

7 (ш - 3) = 28

Решение

Step 1:

Учитывая 7 (w - 3) = 28

Используя дистрибутивное свойство умножения

7w - (7 × 3) = 28; 7н - 21 = 28

Step 2:

Переменная, которую необходимо найти, - это w.

Добавляем 21 с обеих сторон

7w - 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49

Step 3:

Разделив обе стороны на 7

$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $

w = 7 - решение

Step 4:

Проверка решения

Подставляя w = 7 в исходное уравнение

7н - 21 = 28

7 × 7 - 21 = 28

49 - 21 = 28

28 = 28

Итак, решение проверено на правильность.

Решить для w

4 (г - 8) = 20

Решение

Step 1:

Учитывая 4 (z - 8) = 20

Разделив обе части уравнения на 4

$ \ frac {4 (z - 8)} {4} = \ frac {20} {4} $

г - 8 = 5

Step 2:

Решаемая переменная - z.

Добавляем 8 с обеих сторон

г - 8 + 8 = 5 + 8 = 13

Итак, z = 13 - решение

Step 3:

Проверка решения

Подставляя z = 13 в исходное уравнение

4 (г - 8) = 20

4 (13 - 8) = 20

4 (5) = 20

20 = 20

Итак, решение проверено на правильность.