การคำนวณที่เกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยขนาดตัวอย่างและผลรวมของชุดข้อมูล
ในบทเรียนนี้เราจะแก้ปัญหาเกี่ยวกับขนาดตัวอย่างผลรวมของชุดข้อมูลและค่าเฉลี่ย มีการกำหนดปริมาณสองในสามนี้และเราพบปริมาณที่ไม่รู้จักที่สามโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทั้ง 3
Formula
$ Mean = \ frac {Sum \: of \: the \: data} {Number \: of \: data} $
ผลรวมของข้อมูล = ค่าเฉลี่ย×จำนวนข้อมูล
$ Number \: of \: data = \ frac {Sum \: of \: the \: data} {Mean} $
ค่าเฉลี่ยของ x และ 3 เท่ากับค่าเฉลี่ยของ x, 6 และ 9 จงหา x
1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 10, 10
วิธีการแก้
Step 1:
ค่าเฉลี่ยของ x และ 3 = $ \ frac {(x + 3)} {2} $
ค่าเฉลี่ยของ x, 6 และ 9 = $ \ frac {(x + 6 + 9)} {3} $
Step 2:
ให้$ \ frac {(x + 3)} {2} = \ frac {(x + 15)} {3} $
การแก้เราได้ 3x + 9 = 2x + 30 หรือ
3x - 2x = x = 30 - 9 = 21
Step 3:
ดังนั้น x = 21
จำนวนเต็มคู่ต่อเนื่องกัน 7 ตัวมีค่าเฉลี่ย 48 จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มสองจำนวนที่มากที่สุด
วิธีการแก้
Step 1:
ให้จำนวนเต็มคู่ติดต่อกันเป็น
x - 6, x - 4, x - 2, x, x + 2, x + 4, x + 6
ค่าเฉลี่ย = $ \ frac {(x - 6 + x - 4 + x - 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6)} {7} = \ frac {7x} {7} $ = 48 ดังนั้น X = 48
Step 2:
ดังนั้นตัวเลขคือ 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54
ค่าเฉลี่ยของสองจำนวนเต็ม 52 และ 54 ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือ (52 + 54) / 2 = 53