การเขียนสมการเพื่อแสดงความสัมพันธ์ตามสัดส่วน

นิพจน์ของ equality of ratios เรียกว่า proportion. สัดส่วนที่แสดงความเท่าเทียมกันของอัตราส่วน A: B และ C: D เขียนว่า A: B = C: D หรือ A: B :: C: D แบบฟอร์มนี้เมื่อพูดหรือเขียนมักแสดงเป็น

A คือ B เนื่องจาก C เป็น D

A, B, C และ D เรียกว่าไฟล์ termsของสัดส่วน A และ D เรียกว่าไฟล์extremesและ B และ C เรียกว่าไฟล์ means.

สำหรับ exampleจากตารางอัตราส่วนที่เท่ากันด้านล่างสามารถเขียนสัดส่วนได้ดังนี้ 1: 3 :: 2: 6 และ 2: 6 :: 3: 9

x	ย
1	3
2	6
3	9

ความสัมพันธ์ตามสัดส่วนสามารถเขียนเป็น

$\frac{y}{x} = \frac{3}{1} = \frac{6}{2} = \frac{9}{3}$

สมการเพื่อแสดงความสัมพันธ์ตามสัดส่วนจะเป็น

$y = 3x$

เขียนสมการเพื่อแสดงความสัมพันธ์ตามสัดส่วนที่กำหนดในตาราง

k	3	12	15	27	36
ล	7	28	35	63	84

วิธีการแก้

Step 1:

ความสัมพันธ์ตามสัดส่วนสามารถเขียนเป็น

$\frac{l}{k} = \frac{7}{3} = \frac{28}{12} = \frac{35}{15}... = \frac{7}{3}$

Step 2:

ดังนั้นสมการที่แสดงถึงความสัมพันธ์ตามสัดส่วนนี้คือ $l = \frac{7}{3} \times \frac{k}{1} = \frac{7k}{3}$

หรือ $l = \frac{7k}{3}$

เขียนสมการเพื่อแสดงความสัมพันธ์ตามสัดส่วนที่กำหนดในตาราง

ก	5	7	8	9	11
ข	15	21	24	27	33

วิธีการแก้

Step 1:

ความสัมพันธ์ตามสัดส่วนสามารถเขียนเป็น

$\frac{b}{a} = \frac{15}{5} = \frac{21}{7} = \frac{24}{8}... = \frac{3}{1}$

Step 2:

ดังนั้นสมการที่แสดงถึงความสัมพันธ์ตามสัดส่วนนี้คือ $b = \frac{3}{1} \times \frac{a}{1} = \frac{3a}{1} = 3a$

หรือ $b = 3a$

เขียนสมการเพื่อแสดงความสัมพันธ์ตามสัดส่วนที่กำหนดในตาราง

ร	10	20	30	40	50
เอส	6	12	18	24	30

วิธีการแก้

Step 1:

ความสัมพันธ์ตามสัดส่วนสามารถเขียนเป็น

$\frac{s}{r} = \frac{6}{10} = \frac{12}{20} = \frac{18}{30}... = \frac{3}{5}$

Step 2:

ดังนั้นสมการที่แสดงถึงความสัมพันธ์ตามสัดส่วนนี้คือ $s = \frac{3}{5} \times \frac{r}{1} = \frac{3r}{5}$

หรือ $s = \frac{3r}{5}$