ใช้ตาข่ายเพื่อหาพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยม

ในบทเรียนนี้เราใช้อวนของปริซึมสามเหลี่ยมเพื่อหาพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยม

net ของรูปทรงที่มั่นคงจะเกิดขึ้นเมื่อกางรูปของแข็งออกตามขอบและใบหน้าของมันจะถูกจัดวางในรูปแบบสองมิติ

อวนของปริซึมสามเหลี่ยมประกอบด้วยสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม

Using a net to find the surface area of a rectangular prism

การหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยมแต่ละอันของตาข่ายของปริซึมสามเหลี่ยมและการเพิ่มพื้นที่เหล่านั้นจะทำให้ได้พื้นที่ผิวหรือพื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึมสามเหลี่ยม

ตัวอย่างเช่นให้ขาของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งเป็นฐานของปริซึมสามเหลี่ยมเป็น 3 และ 4 หน่วยและความสูงของปริซึมคือ 10 หน่วย จากตาข่ายเราจะเห็นว่ามีใบหน้าสามเหลี่ยมสองหน้าที่เท่ากันและสามใบหน้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งมีพื้นที่ดังนี้ 6 ตารางหน่วยและ (3 + 4 + 5) 10 = 120 ตารางหน่วย พื้นที่ผิวของปริซึมแล้ว = 2 (6) + 120 = 132 ตารางหน่วย

Surface Area of a Triangular Prism using Nets

ค้นหาพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยมต่อไปนี้โดยใช้ตาข่าย

วิธีการแก้

Step 1:

ใช้ตาข่ายพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยม

ด้านข้างของฐานสามเหลี่ยม

a = 13 มม. b = 13 มม. c = 10 มม. ความสูง h = 14 มม

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$

= $\sqrt{18\left ( 18-13 \right )\left ( 18-13 \right )\left ( 18-10 \right )}$

= 60 ตร.ม.

Step 2:

พื้นที่ผิวของปริซึม = 2 พื้นที่สามเหลี่ยม + h (a + b + c)

= 2 (60) + (13 + 13 + 10) 14

= 120 + 504

= 624 ตร.ซม.

ค้นหาพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยมต่อไปนี้โดยใช้ตาข่าย

วิธีการแก้

Step 1:

ใช้ตาข่ายพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยม

ด้านข้างของฐานสามเหลี่ยม

a = 21 ซม. b = 28 ซม. c = 35 ซม. ความสูง h = 14 ซม

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$

= $\sqrt{42\left ( 42-21 \right )\left ( 42-28 \right )\left ( 42-35 \right )}$

= 294

Step 2:

พื้นที่ผิวของปริซึม = 2 พื้นที่สามเหลี่ยม + h (a + b + c)

= 2 (294) + (21 + 28 + 35) 14

= 588 + 1176

= 1764 ตร.ซม.