Birim Kesir Kenar Uzunlukları ile Küplerden Oluşan Katı Hacmi

Burada, birim kesir kenar uzunluklarına sahip küplerden yapılmış katıların hacmini buluyoruz. Örneğin, kenar uzunlukları $ \ frac {1} {2} $ inç olan küçük küplerden yapılmış 3 inç × 3 inç × 3 boyutlarında bir katı düşünün .

Bu durumda katı, 6 × 6 × 6 küçük küplerden oluşur ve kenar uzunlukları $ \ frac {1} {2} $ inçtir. Yani bu durumda katının hacmi

Hacim = lwh = 6 $ \ times \ frac {1} {2} \ times 6 \ times \ frac {1} {2} \ times 6 \ times \ frac {1} {2} $

= 3 × 3 × 3 = 27 kübik inç

Birim kesirli kenar uzunluklarına sahip küplerden yapılmış katı hacmi için formül

Katının bir birim kenar küpü olduğunu varsayarsak

b = her kenar boyunca birim kesirli kenar uzunluğuna sahip küp sayısı

k = birim kesirli kenar uzunluğu

Volume of solid = b × k × b × k × b × k cubic units

Birim kesir kenar uzunluklarına sahip aşağıdaki küp katı hacmini bulun. Her prizma birimi cm cinsinden ölçülür (ölçeklendirilmez)

Çözüm

Step 1:

Birim kesir kenar uzunlukları $ \ frac {1} {2} $ cm olan küpler katı

Step 2:

Hacim V = lwh = $ 2 \ frac {1} {2} \ times 2 \ frac {1} {2} \ times 2 \ frac {1} {2} $

= $ 5 \ times \ frac {1} {2} \ times 5 \ times \ frac {1} {2} \ times 5 \ times \ frac {1} {2} $

= 15 ABD doları \ frac {5} {8} $ cu cm

Birim kesir kenar uzunluklarına sahip aşağıdaki küp katı hacmini bulun. Her prizma birimi cm cinsinden ölçülür (ölçeklendirilmez)

Çözüm

Step 1:

Birim kesir kenar uzunlukları $ \ frac {1} {3} $ cm olan küpler katı

Step 2:

Hacim V = lwh = 4 $ \ frac {1} {3} \ times 4 \ frac {1} {3} \ times 4 \ frac {1} {3} $

= 13 ABD doları \ times \ frac {1} {3} \ times 13 \ times \ frac {1} {3} \ times 13 \ times \ frac {1} {3} $

= 81 $ \ frac {10} {27} $ cu cm