Temel Elektronik - Trafo Verimliliği

Bir transformatörün Birincilinde bir miktar voltaj indüklendiğinde, birincilde oluşturulan manyetik akı, ikincilde bir miktar voltaj üreten karşılıklı indüksiyon nedeniyle ikincil olarak indüklenir. Bu manyetik alanın kuvveti, akım sıfırdan maksimum değere yükseldikçe artar ve $ \ mathbf {\ frac {d \ varphi} {dt}} $ ile verilir.

Manyetik akı çizgileri ikincil sargıdan geçer. İkincil sargıdaki dönüş sayısı, indüklenen voltajı belirler. Dolayısıyla, indüklenen voltaj miktarı şu şekilde belirlenecektir:

$$ N \ frac {d \ varphi} {dt} $$

N = ikincil sargıdaki dönüş sayısı

Bu indüklenen voltajın frekansı, birincil voltajın frekansı ile aynı olacaktır. Çıkış voltajının tepe genliği, manyetik kayıpların yüksek olması durumunda etkilenecektir.

Uyarılmış EMF

Bir bobindeki indüklenmiş EMF ile dönüş sayısı arasında bir ilişki kurmaya çalışalım.

Şimdi hem birincil hem de ikincil bobinlerin her birinin tek bir dönüşü olduğunu varsayalım. Primerin bir dönüşüne kayıp olmaksızın bir volt uygulanırsa (ideal durum), üretilen akım akışı ve manyetik alan sekonderde aynı bir volt oluşturur. Dolayısıyla voltaj her iki tarafta da aynıdır.

Ancak manyetik akı sinüzoidal olarak değişir, bu da şu anlama gelir:

$$ \ phi \: \: = \: \: \ phi_ {max} \ sin \ omega t $$

O zaman indüklenen EMF ile N dönüşlerin bobin sarımı arasındaki temel ilişki

$$ EMF \: = \: döner \: \: \ times \: \: oran \: of \: $$ değiştir

$$ E \: = \: N \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ E \: = \: N \: \ times \: \ omega \: \ times \: \ phi_ {max} \: \ times \: \ cos (\ omega t) $$

$$ E_ {max} \: = \: N \ omega \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: \ frac {N \ omega} {\ sqrt {2}} \: \ times \: \ phi_ {max} \: = \: \ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}} \: \ times \: f \: \ times \: N \: \ times \: \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: 4.44 \: f \: N \: \ phi_ {max} $$

Nerede

f = Hertz cinsinden akı frekansı = $ \ frac {\ omega} {2 \ pi} $

N = bobin sargılarının sayısı

∅ = Weberlerde akı yoğunluğu

Bu olarak bilinir Transformer EMF Equation.

Alternatif akı, ikincil bobinde akım ürettiğinden ve bu alternatif akı, alternatif voltaj tarafından üretildiğinden, yalnızca alternatif bir akım AC'nin bir transformatörün çalışmasına yardımcı olabileceğini söyleyebiliriz. Bu nedenlea transformer doesn’t work on DC.

Transformatörlerde Kayıplar

Herhangi bir Cihazın pratik uygulamalarda çok az kaybı vardır. Transformatörlerde meydana gelen başlıca kayıplar Bakır kayıpları, Çekirdek kayıpları ve Akı kaçağıdır.

Bakır Kayıpları

Bakır kaybı, transformatörlerin sargılarından geçen akımın ürettiği ısı nedeniyle enerji kaybıdır. Bunlara aynı zamanda "I²R lossesSaniyede kaybedilen enerji sargı boyunca akımın karesi ile arttığından ve sargının elektrik direnci ile orantılı olduğundan "I kare R kayıpları".

Bu bir denklemde şöyle yazılabilir:

$$ I_ {P} R_ {P} \: + \: I_ {S} R_ {S} $$

Nerede

I_P = Birincil Akım
R_P = Birincil Direnç
I_S = İkincil Akım
R_S = İkincil Direnç

Çekirdek Kayıplar

Çekirdek Kayıplar da denir Iron Losses. Bu kayıplar, kullanılan çekirdek malzemeye bağlıdır. İki türdendirler:Hysteresis ve Eddy Current losses.

Hysteresis Loss- Manyetik akı şeklinde indüklenen AC, indüklenen AC voltajına göre dalgalanmaya (yükselme ve düşme gibi) ve yönü tersine çevirmeye devam eder. Bu rastgele dalgalanmalar nedeniyle çekirdekte bir miktar enerji kaybolur. Böyle bir kayıp şu şekilde adlandırılabilir:Hysteresis loss.
Eddy Current Loss- Tüm bu süreç devam ederken, çekirdekte sürekli dolaşan bazı akımlar oluşur. Bu akımlar,Eddy Current Loss. Aslında değişen manyetik alanın yalnızca ikincil sargıda akımı indüklemesi beklenir. Ancak yakındaki iletken malzemelerde de gerilimleri indükler ve bu da bu enerji kaybına neden olur.
Flux Leakage- Akı bağlantıları gerekli voltajı üretecek kadar güçlü olsa da, pratik uygulamalarda sızan ve dolayısıyla enerji kaybına neden olan bir miktar akı olacaktır. Bu düşük olmasına rağmen, yüksek enerjili uygulamalar söz konusu olduğunda bu kayıp da sayılabilir.

Bir Transformatörün Gücü

Kayıpsız ideal bir transformatör düşünüldüğünde, transformatörün Gücü, gerilim olduğunda ürün olarak sabit olacaktır. V akımla çarpılır I sabittir.

Transformatör bununla ilgilenirken, birincildeki gücün ikincildeki güce eşit olduğunu söyleyebiliriz. Transformatör, gerilimi yükseltirse, akım azaltılır ve gerilim düşürülürse, çıkış gücünü sabit tutmak için akım arttırılır.

Dolayısıyla birincil güç, ikincil güce eşittir.

$$ P_ {Birincil} \: = \: P_ {İkincil} $$

$$ V_ {P} I_ {P} \ cos \ phi_ {P} \: = \: V_ {S} I_ {S} \ cos \ phi_ {S} $$

Nerede ∅_P = Birincil faz açısı ve ∅_S = İkincil faz açısı.

Bir transformatörün verimliliği

Bir transformatördeki Güç kaybının miktarı veya yoğunluğu, transformatörün verimini belirler. Verimlilik, bir transformatörün birincil ve ikincil arasındaki güç kaybı olarak anlaşılabilir.

Bu nedenle, ikincil sargının güç çıkışının birincil sargının güç girişine oranı şu şekilde ifade edilebilir: Efficiency of the transformer. Bu şu şekilde yazılabilir

$$ Verimlilik \: = \: \ frac {Güç \: çıkış} {Güç \: giriş} \: \ times \: 100 \% $$

Verimlilik genellikle şu şekilde ifade edilir: η. Yukarıda verilen denklem, hiçbir kayıp olmayacağı ve girişteki tüm enerjinin çıkışa aktarıldığı ideal bir transformatör için geçerlidir.

Bu nedenle, kayıplar dikkate alınırsa ve verimlilik pratik koşullarda hesaplanırsa, aşağıdaki denklem dikkate alınacaktır.

$$ Verimlilik \: = \: \ frac {Güç \: çıkış} {Güç \: çıkış \: + \: Bakır \: kayıplar \: + \: Çekirdek \: kayıplar} \: \ times \: 100 \% $ $

Aksi takdirde şu şekilde de yazılabilir:

$$ Verimlilik \: = \: \ frac {Güç \: girdi \: - \: Kayıplar} {Güç \: girdi} \: \ times \: 100 $$

$$ 1 \: - \: \ frac {Kayıplar} {Giriş \: Güç} \: \ times \: 100 $$

Girdi, çıktı ve kayıpların hepsinin güç cinsinden, yani Watt cinsinden ifade edildiğine dikkat edilmelidir.

Misal

0,425ohm eşdeğer dirence sahip 62,5 amper akımda derecelendirilmiş 12KW giriş gücüne sahip bir transformatör düşünün. Transformatörün verimini hesaplayın.

Solution −

Verilen veriler