DSP - Zamanla Değişmeyen Sistemler

Zamanla değişmeyen bir sistem için, çıkış ve giriş bir zaman birimi kadar gecikmeli olmalıdır. Girişte sağlanan herhangi bir gecikme, zamanla değişmeyen bir sistem için çıkışa yansıtılmalıdır.

Örnekler

a) $y(T) = x(2T)$

Yukarıdaki ifade, önce sistemden ve sonra zaman gecikmesinden (şeklin üst kısmında gösterildiği gibi) geçer; daha sonra çıktı $ x (2T-2t) $ olacaktır. Şimdi, aynı ifade önce bir zaman gecikmesinden ve sonra sistemden geçirilir (şeklin alt kısmında gösterildiği gibi). Çıktı $ x (2T-t) $ olacaktır.

Dolayısıyla, sistem zamanla değişmeyen bir sistem değildir.

b) $y(T) = \sin [x(T)]$

Sinyal önce sistemden ve sonra zaman geciktirme sürecinden geçerse, çıktı $ \ sin x (Tt) $ olur. Benzer şekilde, sistem önce zaman gecikmesinden sonra sistemden geçerse, çıktı $ \ sin x (Tt) $ olacaktır. Her iki çıktının da aynı olduğunu açıkça görebiliyoruz. Dolayısıyla, sistem zamanla değişmez.