Dijital Sinyal İşleme - Kararsız Sistemler

Kararsız sistemler BIBO koşullarını karşılamaz. Bu nedenle, sınırlı bir girdi için, kararsız sistemler durumunda sınırlı bir çıktı bekleyemeyiz.

Örnekler

a) $y(t) = tx(t)$

Burada, sonlu bir girdi için, sonlu bir çıktı bekleyemeyiz. Örneğin, $ x (t) = 2 \ Rightarrow y (t) = 2t $ koyarsak. Bu sonlu bir değer değildir çünkü t'nin değerini bilmiyoruz. Yani, herhangi bir yerden değiştirilebilir. Bu nedenle, bu sistem kararlı değildir. Kararsız bir sistemdir.

b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$

Daha önce sinüs fonksiyonunun -1 ile +1 arasında belirli bir aralığa sahip olduğunu tartışmıştık; ama burada paydada mevcuttur. Dolayısıyla, en kötü senaryoda, t = 0 koyarsak ve sinüs fonksiyonu sıfır olursa, tüm sistem sonsuza yönelecektir. Bu nedenle, bu tür bir sistem hiç kararlı değildir. Açıkçası, bu istikrarsız bir sistem.