Elektronik Ölçüm Cihazları - Hatalar
Ölçüm sırasında oluşan hatalar şu şekilde bilinir: measurement errors. Bu bölümde, ölçüm hatalarının türlerini tartışalım.
Ölçüm Hatası Türleri
Ölçüm hatalarını aşağıdaki üç türe ayırabiliriz.
- Brüt Hatalar
- Rastgele Hatalar
- Sistematik Hatalar
Şimdi bu üç tür ölçüm hatasını tek tek tartışalım.
Brüt Hatalar
Gözlemcinin ölçüm değerlerini alırken deneyimsizliğinden dolayı oluşan hatalar, gross errors. Büyük hataların değerleri gözlemciden gözlemciye değişecektir. Bazen, cihazın yanlış seçilmesi nedeniyle büyük hatalar da meydana gelebilir. Bu iki adımı izleyerek büyük hataları en aza indirebiliriz.
- Ölçülecek değer aralığına bağlı olarak en uygun cihazı seçin.
- Okumaları dikkatlice not edin
Sistematik Hatalar
Cihaz, çalışması sırasında sabit bir tekdüze sapmaya sahip bir hata üretirse, systematic error. Cihazda kullanılan malzemelerin özelliklerinden dolayı sistematik hatalar oluşur.
Types of Systematic Errors
Sistematik hatalar aşağıdaki şekilde sınıflandırılabilir: three types.
Instrumental Errors - Bu tür hatalar, aletlerin eksiklikleri ve yükleme etkileri nedeniyle oluşur.
Environmental Errors - Bu tür hatalar sıcaklık, basınç vb. Değişimler gibi ortamdaki değişiklikler nedeniyle oluşur.
observational Errors - Bu tip hatalar gözlemciden sayaç okumaları alırken meydana gelir. Parallax errors bu tür hatalara aittir.
Rastgele Hatalar
Ölçüm sırasında bilinmeyen kaynaklardan kaynaklanan hatalar, random errors. Dolayısıyla bu hataları ortadan kaldırmak veya en aza indirmek mümkün değildir. Ancak rastgele hatasız daha doğru ölçüm değerleri elde etmek istiyorsak, bu iki adımı takip ederek mümkündür.
Step1 - Farklı gözlemcilerden daha fazla sayıda okuma alın.
Step2 - 1. Adımda elde edilen okumalar üzerinde istatistiksel analiz yapın.
İstatistiksel analizde kullanılan parametreler aşağıdadır.
- Mean
- Median
- Variance
- Deviation
- Standart sapma
Şimdi bunları tartışalım statistical parameters.
Anlamına gelmek
$ X_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N} $ belirli bir ölçümün $ N $ okumaları olsun. Ortalama veyaaverage value Bu değerlerin% 'si aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir.
$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$
Burada, $ m $ ortalama veya ortalama değerdir.
Belirli bir ölçümün okuma sayısı daha fazlaysa, ortalama veya ortalama değer yaklaşık olarak eşit olacaktır. true value
Medyan
Belirli bir ölçümün okuma sayısı daha fazlaysa, ortalama veya ortalama değeri hesaplamak zordur. Burada hesaplayınmedian value ve yaklaşık olarak ortalama değere eşit olacaktır.
Medyan değeri hesaplamak için, önce belirli bir ölçümün okumalarını bir ascending order. Medyan değeri aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabiliriz, okuma sayısı birodd number.
$$ M = x _ {\ left (\ frac {N + 1} {2} \ right)} $$
Medyan değeri aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabiliriz, okuma sayısı bir even number.
$$ M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ sol [N / 2 \ sağ] +1 \ sağ)} {2} $$
Ortalamadan Sapma
Belirli bir ölçümün okunması ile ortalama değer arasındaki fark, ortalamadan sapma olarak bilinir . Kısacası buna sapma denir . Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:
$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$
Nerede,
$ d_ {i} $, $ i ^ {th} $ okumasının ortalamadan sapmasıdır.
$ x_ {i} $, $ i ^ {th} $ okuma değeridir.
$ m $ ortalama veya ortalama değerdir.
Standart sapma
Kök ortalama sapma karesine denir standard deviation. Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$
Yukarıdaki formül, okuma sayısı N 20'den büyük veya eşitse geçerlidir. Okuma sayısı N 20'den az olduğunda standart sapma için aşağıdaki formülü kullanabiliriz.
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$
Nerede,
$ \ sigma $ standart sapmadır
$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ sırasıyla birinci, ikinci, üçüncü,…, $ N ^ {th} $ okumalarının ortalamadan sapmalarıdır.
Note - Standart sapmanın değeri küçükse, ölçümün okuma değerlerinde daha fazla doğruluk olacaktır.
Varyans
Standart sapmanın karesine denir variance. Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:
$$ V = \ sigma ^ {2} $$
Nerede,
$ V $ varyans
$ \ sigma $ standart sapmadır
Ortalama sapma karesi de denir variance. Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:
$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$
Yukarıdaki formül, okuma sayısı N 20'den büyük veya eşitse geçerlidir. Okuma sayısı, N 20'den az olduğunda varyans için aşağıdaki formülü kullanabiliriz.
$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$
Nerede,
$ V $ varyans
$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ sırasıyla birinci, ikinci, üçüncü,…, $ N ^ {th} $ okumalarının ortalamadan sapmalarıdır.
Böylece, istatistiksel parametrelerin yardımıyla, belirli bir ölçümün okumalarını analiz edebiliriz. Bu sayede daha doğru ölçüm değerleri elde edeceğiz.