Diğer AC Köprüleri
Önceki bölümde, endüktansı ölçmek için kullanılabilecek iki AC köprüsünden bahsetmiştik. Bu bölümde aşağıdakileri tartışalımtwo AC bridges.
- Schering Köprüsü
- Wien Köprüsü
Bu iki köprü, sırasıyla kapasitans ve frekansı ölçmek için kullanılabilir.
Schering Köprüsü
Schering köprüsü, eşkenar dörtgen şeklinde birbirine bağlanan dört kolu olan bir AC köprüsüdür veya square shapebir kolu tek bir dirençten, bir kolu bir dizi direnç ve kondansatör kombinasyonundan, bir kolu tek bir kapasitörden ve diğer kol ise direnç ve kapasitörün paralel bir kombinasyonundan oluşur.
AC detektörü ve AC voltaj kaynağı da bilinmeyen empedansın değerini bulmak için kullanılır, bu nedenle bunlardan biri Schering köprüsünün bir köşegenine ve diğeri Schering köprüsünün diğer köşegenine yerleştirilir.
Schering köprüsü, kapasitans değerini ölçmek için kullanılır. circuit diagram Schering köprüsü aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
Yukarıdaki devrede, AB, BC, CD ve DA kolları birlikte bir eşkenar dörtgen oluşturur veya square shape. AB kolu bir dirençten oluşur, $ R_ {2} $. BC kolu, bir dizi direnç, $ R_ {4} $ ve kapasitör, $ C_ {4} $ kombinasyonundan oluşur. Kol CD'si bir kapasitör $ C_ {3} $ içerir. DA kolu paralel bir direnç, $ R_ {1} $ ve kapasitör, $ C_ {1} $ kombinasyonundan oluşur.
Diyelim ki $ Z_ {1} $, $ Z_ {2} $, $ Z_ {3} $ ve $ Z_ {4} $ sırasıyla DA, AB, CD ve BC kollarının empedansları olsun. values of these impedances olacak
$ Z_ {1} = \ frac {R_ {1} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ {1}} \ right)} {R_ {1} + \ frac {1} {j \ omega C_ {1}}} $
$ \ Rightarrow Z_ {1} = \ frac {R_ {1}} {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} $
$ Z_ {2} = R_ {2} $
$ Z_ {3} = \ frac {1} {j \ omega C_ {3}} $
$ Z_ {4} = R_ {4} + \ frac {1} {j \ omega C_ {4}} $
$ \ Rightarrow Z_ {4} = \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} $
Substitute AC köprüsünün aşağıdaki dengeleme koşulundaki bu empedans değerleri.
$$ Z_ {4} = \ frac {Z_ {2} Z_ {3}} {Z_ {1}} $$
$$ \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ { 3}} \ sağ)} {\ frac {R_ {1}} {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}}} $$
$ \ Rightarrow \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ sağ)} {j \ omega R_ {1} C_ {3}} $
$ \ Rightarrow \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ sağ)} {R_ {1} C_ {3}} $
$ \ Rightarrow \ frac {1} {C_ {4}} + j \ omega R_ {4} = \ frac {R_ {2}} {R_ {1} C_ {3}} + \ frac {j \ omega C_ { 1} R_ {2}} {C_ {3}} $
Tarafından comparing Yukarıdaki denklemin ilgili gerçek ve hayali terimlerini alacağız
$ C_ {4} = \ frac {R_ {1} C_ {3}} {R_ {2}} $ Denklem 1
$ R_ {4} = \ frac {C_ {1} R_ {2}} {C_ {3}} $ Denklem 2
Denklem 1'deki $ R_ {1}, R_ {2} $ ve $ C_ {3} $ değerlerini değiştirerek, $ C_ {4} $ kapasitörünün değerini alacağız. Benzer şekilde, Denklem 2'de $ R_ {2}, C_ {1} $ ve $ C_ {3} $ değerlerini değiştirerek, direnç değeri $ R_ {4} $ elde edeceğiz.
advantage Schering köprüsünün her iki değeri, $ R_ {4} $ ve kapasitör, $ C_ {4} $ değerlerinin frekans değerinden bağımsız olmasıdır.
Wien Köprüsü
Wien’s bridgeeşkenar dörtgen veya kare şeklinde birbirine bağlanan dört kolu olan bir AC köprüsüdür. İki kol arasında tek bir direnç, bir kol direnç ve kapasitörün paralel bir kombinasyonundan oluşur ve diğer kol bir dizi direnç ve kondansatör kombinasyonundan oluşur.
Frekans değerini bulmak için AC detektörü ve AC voltaj kaynağı da gereklidir. Dolayısıyla bu ikisinden biri Viyana köprüsünün bir köşegenine, diğeri ise Viyana köprüsünün diğer köşegenine yerleştirilir.
circuit diagram Wien köprüsünün bir kısmı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
Yukarıdaki devrede, AB, BC, CD ve DA kolları birlikte bir eşkenar dörtgen oluşturur veya square shape. Kollar, AB ve BC sırasıyla $ R_ {2} $ ve $ R_ {4} $ dirençlerinden oluşur. Kol, CD, paralel bir direnç, $ R_ {3} $ ve kapasitör, $ C_ {3} $ kombinasyonundan oluşur. DA kolu, bir dizi direnç, $ R_ {1} $ ve kapasitör, $ C_ {1} $ kombinasyonundan oluşur.
Diyelim ki $ Z_ {1}, Z_ {2}, Z_ {3} $ ve $ Z_ {4} $ sırasıyla DA, AB, CD ve BC kollarının empedansları. values of these impedances olacak
$$ Z_ {1} = R_ {1} + \ frac {1} {j \ omega C_ {1}} $$
$$ \ Rightarrow Z_ {1} = \ frac {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} {j \ omega C_ {1}} $$
$ Z_ {2} = R_ {2} $
$$ Z_ {3} = \ frac {R_ {3} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ {3}} \ right)} {R_ {3} + \ frac {1} {j \ omega C_ {3}}} $$
$$ \ Rightarrow Z_ {3} = \ frac {R_ {3}} {1 + j \ omega R_ {3} C_ {3}} $$
$ Z_ {4} = R_ {4} $
Substitute AC köprüsünün aşağıdaki dengeleme koşulundaki bu empedans değerleri.
$$ Z_ {1} Z_ {4} = Z_ {2} Z_ {3} $$
$$ \ left (\ frac {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} {j \ omega C_ {1}} \ sağ) R_ {4} = R_ {2} \ left (\ frac {R_ {3}} {1 + j \ omega R_ {3} C_ {3}} \ sağ) $$
$ \ Rightarrow \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right) \ left (1 + j \ omega R_ {3} C_ {3} \ right) R_ {4} = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
$ \ Rightarrow \ left (1 + j \ omega R_ {3} C_ {3} + j \ omega R_ {1} C_ {1} - \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ sağ) R_ {4} = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
$ \ Rightarrow R_ {4} \ left (\ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ sağ) + j \ omega R_ {4} \ left (R_ {3} C_ {3} + R_ {1} C_ {1} \ sağ) = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
Equate ilgili real terms Yukarıdaki denklemin.
$$ R_ {4} \ left (1- \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ sağ) = 0 $$
$ \ Rightarrow 1- \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} = 0 $
$ \ Rightarrow 1 = \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} $
$ \ omega = \ frac {1} {\ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $
Substitute, $ \ omega = 2 \ pi f $ yukarıdaki denklemde.
$$ \ Rightarrow 2 \ pi f = \ frac {1} {\ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $$
$ \ Rightarrow f = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $
Yukarıdaki denklemde $ R_ {1}, R_ {3}, C_ {1} $ ve $ C_ {3} $ değerlerini değiştirerek AC gerilim kaynağının frekans değerini, $ f $ değerini bulabiliriz.
Eğer $ R_ {1} = R_ {3} = R $ ve $ C_ {1} = C_ {3} = C $ ise, aşağıdaki formülü kullanarak AC gerilim kaynağının $ f $ frekans değerini bulabiliriz .
$$ f = \ frac {1} {2 \ pi RC} $$
Wein'in köprüsü esas olarak frequency value AF aralığı.