Giao tiếp tương tự - Điều chế DSBSC

Trong quá trình Điều chế biên độ, sóng điều chế bao gồm sóng mang và hai dải biên. Sóng điều biến chỉ có thông tin trong dải biên.Sideband không là gì ngoài một dải tần số, chứa công suất, là tần số thấp hơn và cao hơn của tần số sóng mang.

Việc truyền tín hiệu chứa sóng mang cùng với hai dải biên có thể được gọi là Double Sideband Full Carrier hệ thống hoặc đơn giản DSBFC. Nó được vẽ như trong hình sau.

Tuy nhiên, việc truyền tải như vậy là không hiệu quả. Bởi vì, hai phần ba năng lượng đang bị lãng phí trong sóng mang, không mang thông tin.

Nếu sóng mang này bị triệt tiêu và công suất tiết kiệm được phân phối cho hai dải biên, thì quá trình như vậy được gọi là Double Sideband Suppressed Carrier hệ thống hoặc đơn giản DSBSC. Nó được vẽ như trong hình sau.

Biểu thức toán học

Chúng ta hãy xem xét các biểu thức toán học tương tự cho tín hiệu điều chế và sóng mang như chúng ta đã xem xét trong các chương trước.

tức là, tín hiệu điều chế

$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

Tín hiệu nhà cung cấp dịch vụ

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Về mặt toán học, chúng ta có thể đại diện cho equation of DSBSC wave là sản phẩm của tín hiệu điều chế và sóng mang.

$$ s \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Băng thông của DSBSC Wave

Chúng tôi biết công thức cho băng thông (BW) là

$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$

Xét phương trình của sóng điều chế DSBSC.

$$ s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

Sóng điều chế DSBSC chỉ có hai tần số. Vì vậy, tần số cực đại và cực tiểu lần lượt là $ f_c + f_m $ và $ f_c-f_m $.

I E,

$ f_ {max} = f_c + f_m $ và $ f_ {min} = f_c-f_m $

Thay thế, các giá trị $ f_ {max} $ và $ f_ {min} $ trong công thức băng thông.

$$ BW = f_c + f_m- \ left (f_c-f_m \ right) $$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

Do đó, băng thông của sóng DSBSC giống như của sóng AM và nó bằng hai lần tần số của tín hiệu điều chế.

Tính toán công suất của sóng DSBSC

Xét phương trình sau của sóng điều chế DSBSC.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

Công suất của sóng DSBSC bằng tổng công suất của các thành phần tần số dải biên trên và biên dưới.

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

Chúng ta biết công thức tiêu chuẩn cho công suất của tín hiệu cos là

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$

Đầu tiên, chúng ta hãy lần lượt tìm ra sức mạnh của dải biên trên và biên dưới.

Công suất dải biên trên

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Tương tự, chúng ta sẽ nhận được công suất dải bên dưới giống như công suất của dải bên trên.

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Bây giờ, chúng ta hãy thêm hai sức mạnh biên này để có được sức mạnh của sóng DSBSC.

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$

Do đó, công suất cần thiết để truyền sóng DSBSC bằng công suất của cả hai dải biên.