Giao tiếp tương tự - Hướng dẫn nhanh

Từ giao tiếp bắt nguồn từ từ commūnicāre trong tiếng Latinh, có nghĩa là “chia sẻ”. Giao tiếp là bước cơ bản để trao đổi thông tin.

Ví dụ, một em bé trong nôi, giao tiếp bằng tiếng khóc khi em cần mẹ. Một con bò kêu to khi gặp nguy hiểm. Một người giao tiếp với sự trợ giúp của một ngôn ngữ. Giao tiếp là cầu nối để chia sẻ.

Communication có thể được định nghĩa là quá trình trao đổi thông tin thông qua các phương tiện như lời nói, hành động, dấu hiệu, v.v. giữa hai hoặc nhiều cá nhân.

Các phần của hệ thống liên lạc

Bất kỳ hệ thống nào, cung cấp thông tin liên lạc đều bao gồm ba phần cơ bản và quan trọng như thể hiện trong hình sau.

• Senderlà người gửi tin nhắn. Nó có thể là một trạm phát từ nơi tín hiệu được truyền đi.

• Channel là phương tiện mà thông điệp phát đi tín hiệu để đến đích.

• Receiverlà người nhận tin nhắn. Nó có thể là một trạm nhận nơi tín hiệu đã truyền đang được nhận.

Các loại tín hiệu

Truyền tải thông tin bằng một số phương tiện như cử chỉ, âm thanh, hành động, v.v., có thể được gọi là signaling. Do đó, một tín hiệu có thể là một nguồn năng lượng truyền một số thông tin. Tín hiệu này giúp thiết lập liên lạc giữa người gửi và người nhận.

Xung điện hoặc sóng điện từ truyền đi một khoảng cách để truyền tải một thông điệp, có thể được gọi là signal trong các hệ thống thông tin liên lạc.

Tùy thuộc vào đặc tính của chúng, tín hiệu chủ yếu được phân thành hai loại: Analog và Digital. Tín hiệu tương tự và tín hiệu kỹ thuật số được phân loại sâu hơn, như thể hiện trong hình sau.

Tín hiệu tương tự

Một tín hiệu thay đổi thời gian liên tục, biểu thị một số lượng thay đổi theo thời gian có thể được gọi là Analog Signal. Tín hiệu này liên tục thay đổi theo thời gian, theo các giá trị tức thời của đại lượng đại diện cho nó.

Thí dụ

Chúng ta hãy coi một vòi chảy đầy bể có dung tích 100 lít trong một giờ (6 giờ sáng đến 7 giờ sáng). Phần làm đầy bể thay đổi theo thời gian khác nhau. Có nghĩa là, sau 15 phút (6:15 sáng), một phần tư của bể chứa đầy, trong khi lúc 6:45 sáng, 3/4 bể được lấp đầy.

Nếu chúng ta cố gắng vẽ biểu đồ các phần thay đổi của nước trong bể theo thời gian thay đổi, nó sẽ giống như hình sau.

Do kết quả hiển thị trong hình ảnh này thay đổi (tăng) theo thời gian, điều này time varying quantitycó thể hiểu là đại lượng Analog. Tín hiệu đại diện cho điều kiện này bằng một đường nghiêng trong hình, làAnalog Signal. Giao tiếp dựa trên tín hiệu tương tự và các giá trị tương tự được gọi làAnalog Communication.

Tín hiệu kĩ thuật số

Một tín hiệu có bản chất rời rạc hoặc không liên tục ở dạng có thể được gọi là Digital signal. Tín hiệu này có các giá trị riêng lẻ, được ký hiệu riêng biệt, không dựa trên các giá trị trước đó, như thể chúng được bắt nguồn tại thời điểm cụ thể đó.

Thí dụ

Chúng ta hãy xem xét một lớp học có 20 học sinh. Nếu sự tham dự của họ trong một tuần được lập biểu đồ, nó sẽ giống như hình sau.

Trong hình này, các giá trị được nêu riêng biệt. Ví dụ: số người tham dự lớp học vào thứ Tư là 20 trong khi vào thứ Bảy là 15. Những giá trị này có thể được xem xét riêng lẻ và riêng biệt hoặc riêng biệt, do đó chúng được gọi làdiscrete values.

Các chữ số nhị phân chỉ có 1 và 0 chủ yếu được gọi là digital values. Do đó, các tín hiệu đại diện cho 1 và 0 cũng được gọi làdigital signals. Giao tiếp dựa trên tín hiệu kỹ thuật số và giá trị kỹ thuật số được gọi làDigital Communication.

Tín hiệu định kỳ

Bất kỳ tín hiệu tương tự hoặc kỹ thuật số nào, lặp lại mẫu của nó trong một khoảng thời gian, được gọi là Periodic Signal. Tín hiệu này có mô hình lặp đi lặp lại và dễ được giả định hoặc tính toán.

Thí dụ

Nếu chúng ta xem xét một máy móc trong một ngành công nghiệp, quá trình diễn ra lần lượt là một quy trình liên tục. Ví dụ, mua sắm và phân loại nguyên liệu thô, chế biến nguyên liệu theo lô, đóng gói từng khối sản phẩm, v.v., lặp đi lặp lại theo một quy trình nhất định.

Quá trình như vậy dù được coi là tương tự hay kỹ thuật số, đều có thể được biểu diễn bằng đồ thị như sau.

Tín hiệu theo chu kỳ

Bất kỳ tín hiệu tương tự hoặc kỹ thuật số nào, không lặp lại mẫu của nó trong một khoảng thời gian được gọi là Aperiodic Signal. Tín hiệu này có mô hình tiếp tục nhưng mô hình này không lặp lại. Nó cũng không phải là dễ dàng để được giả định hoặc tính toán.

Thí dụ

Thói quen hàng ngày của một người, nếu được xem xét, bao gồm nhiều loại công việc khác nhau có khoảng thời gian khác nhau cho các nhiệm vụ khác nhau. Khoảng thời gian hoặc công việc không liên tục lặp lại. Ví dụ, một người sẽ không đánh răng liên tục từ sáng đến tối mà cũng không đánh răng trong cùng một khoảng thời gian.

Quá trình như vậy dù được coi là tương tự hay kỹ thuật số, đều có thể được biểu diễn bằng đồ thị như sau.

Nói chung, các tín hiệu được sử dụng trong các hệ thống truyền thông có bản chất tương tự, được truyền dưới dạng tương tự hoặc chuyển đổi sang kỹ thuật số và sau đó được truyền đi, tùy theo yêu cầu.

Để một tín hiệu được truyền đi một khoảng cách xa, mà không bị ảnh hưởng bởi bất kỳ sự can thiệp bên ngoài hoặc nhiễu bổ sung và không bị mờ đi, nó phải trải qua một quá trình được gọi là Modulation. Nó cải thiện cường độ của tín hiệu mà không làm ảnh hưởng đến các thông số của tín hiệu gốc.

Điều chế là gì?

Một bản tin mang tín hiệu phải được truyền đi trong một khoảng cách xa và để thiết lập một liên lạc đáng tin cậy, nó cần phải có sự trợ giúp của tín hiệu tần số cao không được ảnh hưởng đến các đặc tính ban đầu của tín hiệu bản tin.

Các đặc tính của tín hiệu thông điệp, nếu thay đổi, thông điệp chứa trong nó cũng thay đổi theo. Do đó, cần phải quan tâm đến tín hiệu tin nhắn. Tín hiệu tần số cao có thể truyền đi một khoảng cách xa hơn mà không bị ảnh hưởng bởi nhiễu bên ngoài. Chúng tôi sử dụng sự trợ giúp của tín hiệu tần số cao được gọi làcarrier signalđể truyền tín hiệu thông điệp của chúng tôi. Một quá trình như vậy được gọi đơn giản là Điều chế.

Điều chế là quá trình thay đổi các tham số của tín hiệu sóng mang, phù hợp với các giá trị tức thời của tín hiệu điều chế.

Cần điều chế

Tín hiệu băng tần cơ sở không tương thích để truyền trực tiếp. Đối với một tín hiệu như vậy, để đi được khoảng cách xa hơn, cường độ của nó phải được tăng lên bằng cách điều chế với sóng mang tần số cao, điều này không ảnh hưởng đến các tham số của tín hiệu điều chế.

Ưu điểm của điều chế

Ăng ten được sử dụng để truyền dẫn, phải rất lớn, nếu không có điều chế. Phạm vi liên lạc bị hạn chế vì sóng không thể truyền đi một khoảng cách mà không bị méo.

Sau đây là một số ưu điểm khi thực hiện điều chế trong hệ thống truyền thông.

• Giảm kích thước ăng-ten
• Không có tín hiệu trộn
• Tăng phạm vi giao tiếp
• Ghép kênh tín hiệu
• Khả năng điều chỉnh băng thông
• Cải thiện chất lượng tiếp nhận

Tín hiệu trong quá trình điều chế

Sau đây là ba loại tín hiệu trong quá trình điều chế.

Tin nhắn hoặc tín hiệu điều chế

Tín hiệu chứa một thông điệp được truyền đi, được gọi là message signal. Nó là một tín hiệu băng tần cơ sở, phải trải qua quá trình điều chế, để được truyền đi. Do đó, nó còn được gọi làmodulating signal.

Tín hiệu nhà cung cấp dịch vụ

Tín hiệu tần số cao, có biên độ, tần số và pha nhất định nhưng không chứa thông tin được gọi là carrier signal. Nó là một tín hiệu rỗng và được sử dụng để mang tín hiệu đến máy thu sau khi điều chế.

Tín hiệu điều chế

Tín hiệu kết quả sau quá trình điều chế được gọi là modulated signal. Tín hiệu này là sự kết hợp của tín hiệu điều chế và tín hiệu sóng mang.

Các loại điều chế

Có nhiều kiểu điều chế. Tùy thuộc vào các kỹ thuật điều chế được sử dụng, chúng được phân loại như thể hiện trong hình sau.

Các loại điều chế được phân loại rộng rãi thành điều chế sóng liên tục và điều chế xung.

Điều chế sóng liên tục

Trong điều chế sóng liên tục, sóng sin tần số cao được sử dụng làm sóng mang. Điều này được chia thành điều chế biên độ và góc.

• Nếu biên độ của sóng mang tần số cao thay đổi theo biên độ tức thời của tín hiệu điều chế, thì kỹ thuật như vậy được gọi là Amplitude Modulation.

• Nếu góc của sóng mang thay đổi, phù hợp với giá trị tức thời của tín hiệu điều chế, thì kỹ thuật như vậy được gọi là Angle Modulation. Điều chế góc được chia thành điều chế tần số và điều chế pha.

  • Nếu tần số của sóng mang thay đổi, phù hợp với giá trị tức thời của tín hiệu điều chế, thì kỹ thuật như vậy được gọi là Frequency Modulation.

  • Nếu pha của sóng mang tần số cao thay đổi theo giá trị tức thời của tín hiệu điều chế, thì kỹ thuật như vậy được gọi là Phase Modulation.

Điều chế xung

Trong điều chế xung, một chuỗi tuần hoàn gồm các xung hình chữ nhật, được sử dụng làm sóng mang. Điều này được chia thành điều chế tương tự và kỹ thuật số.

Trong kỹ thuật điều chế tương tự, nếu biên độ hoặc khoảng thời gian hoặc vị trí của xung thay đổi theo các giá trị tức thời của tín hiệu điều chế dải cơ sở, thì kỹ thuật này được gọi là Điều chế biên độ xung (PAM) hoặc Điều chế độ rộng / thời lượng xung (PDM / PWM), hoặc Điều chế vị trí xung (PPM).

Trong điều chế kỹ thuật số, kỹ thuật điều chế được sử dụng là Điều chế mã xung (PCM) trong đó tín hiệu tương tự được chuyển đổi thành dạng số của 1s và 0s. Vì kết quả là một chuỗi xung được mã hóa, nó được gọi là PCM. Điều này được phát triển thêm với tên Điều chế Delta (DM). Các kỹ thuật điều chế kỹ thuật số này được thảo luận trong hướng dẫn Truyền thông Kỹ thuật số của chúng tôi

Một sóng liên tục diễn ra liên tục không có khoảng thời gian nào và đó là tín hiệu bản tin băng tần cơ sở, chứa thông tin. Sóng này phải được điều chế.

Theo định nghĩa tiêu chuẩn, "Biên độ của tín hiệu sóng mang thay đổi tương ứng với biên độ tức thời của tín hiệu điều chế." Có nghĩa là, biên độ của tín hiệu sóng mang không chứa thông tin thay đổi theo biên độ của tín hiệu chứa thông tin, tại mỗi thời điểm. Điều này có thể được giải thích bởi các số liệu sau đây.

Hình đầu tiên cho thấy sóng điều biến, là tín hiệu tin nhắn. Sóng tiếp theo là sóng mang, là tín hiệu tần số cao và không chứa thông tin. Trong khi, sóng cuối cùng là sóng điều biến kết quả.

Có thể quan sát thấy rằng các đỉnh âm và dương của sóng mang được nối với nhau bằng một đường tưởng tượng. Đường này giúp tạo lại hình dạng chính xác của tín hiệu điều chế. Đường tưởng tượng này trên sóng mang được gọi làEnvelope. Nó giống như của tín hiệu tin nhắn.

Biểu thức toán học

Sau đây là các biểu thức toán học cho các sóng này.

Biểu diễn miền thời gian của Sóng

Hãy để tín hiệu điều chế là,

$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

và tín hiệu sóng mang,

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Ở đâu,

$ A_m $ và $ A_c $ lần lượt là biên độ của tín hiệu điều chế và tín hiệu sóng mang.

$ f_m $ và $ f_c $ lần lượt là tần số của tín hiệu điều chế và tín hiệu sóng mang.

Khi đó, phương trình của sóng điều biến biên độ sẽ là

$ s (t) = \ left [A_c + A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ (Phương trình 1)

Chỉ số điều chế

Một sóng mang, sau khi được điều chế, nếu mức điều chế được tính toán, thì nỗ lực đó được gọi là Modulation Index hoặc là Modulation Depth. Nó cho biết mức độ điều chế mà sóng mang trải qua.

Sắp xếp lại phương trình 1 như bên dưới.

$ s (t) = A_c \ left [1+ \ left (\ frac {A_m} {A_c} \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + \ mu \ cos \ left (2 \ pi f_m t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ ( Phương trình 2)

Trong đó, $ \ mu $ là chỉ số Điều chế và nó bằng tỷ lệ của $ A_m $ và $ A_c $. Về mặt toán học, chúng ta có thể viết nó là

$ \ mu = \ frac {A_m} {A_c} $ (Phương trình 3)

Do đó, chúng ta có thể tính toán giá trị của chỉ số điều chế bằng cách sử dụng công thức trên, khi biết biên độ của tín hiệu tin nhắn và sóng mang.

Bây giờ, chúng ta hãy suy ra một công thức khác cho Chỉ số điều chế bằng cách xem xét Công thức 1. Chúng ta có thể sử dụng công thức này để tính giá trị chỉ số điều chế, khi biết biên độ lớn nhất và nhỏ nhất của sóng điều chế.

Gọi $ A_ \ max $ và $ A_ \ min $ là biên độ lớn nhất và nhỏ nhất của sóng điều biến.

Chúng ta sẽ nhận được biên độ lớn nhất của sóng điều chế, khi $ \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ là 1.

$ \ Rightarrow A_ \ max = A_c + A_m $ (Phương trình 4)

Chúng ta sẽ nhận được biên độ nhỏ nhất của sóng điều biến, khi $ \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ là -1.

$ \ Rightarrow A_ \ min = A_c - A_m $ (Phương trình 5)

Thêm phương trình 4 và phương trình 5.

$$ A_ \ max + A_ \ min = A_c + A_m + A_c-A_m = 2A_c $$

$ \ Rightarrow A_c = \ frac {A_ \ max + A_ \ min} {2} $ (Phương trình 6)

Trừ phương trình 5 khỏi phương trình 4.

$$ A_ \ max - A_ \ min = A_c + A_m - \ left (A_c -A_m \ right) = 2A_m $$

$ \ Rightarrow A_m = \ frac {A_ \ max - A_ \ min} {2} $ (Phương trình 7)

Tỷ lệ của phương trình 7 và phương trình 6 sẽ như sau.

$$ \ frac {A_m} {A_c} = \ frac {\ left (A_ {max} - A_ {min} \ right) / 2} {\ left (A_ {max} + A_ {min} \ right) / 2 } $$

$ \ Rightarrow \ mu = \ frac {A_ \ max - A_ \ min} {A_ \ max + A_ \ min} $ (Phương trình 8)

Do đó, phương trình 3 và phương trình 8 là hai công thức tính chỉ số điều chế. Chỉ số điều chế hay độ sâu điều chế thường được biểu thị bằng phần trăm gọi là Phần trăm điều chế. Chúng tôi sẽ nhận đượcpercentage of modulation, chỉ bằng cách nhân giá trị chỉ số điều chế với 100.

Đối với một điều chế hoàn hảo, giá trị của chỉ số điều chế phải là 1, nghĩa là phần trăm điều chế phải là 100%.

Ví dụ, nếu giá trị này nhỏ hơn 1, tức là, chỉ số điều chế là 0,5, thì đầu ra được điều chế sẽ giống như hình sau. Nó được gọi làUnder-modulation. Một làn sóng như vậy được gọi làunder-modulated wave.

Nếu giá trị của chỉ số điều chế lớn hơn 1, tức là 1,5 hoặc hơn, thì sóng sẽ là over-modulated wave. Nó sẽ giống như hình sau.

Khi giá trị của chỉ số điều chế tăng lên, sóng mang bị đảo pha 180 ^o , gây ra các dải biên bổ sung và do đó, sóng bị méo. Một sóng được điều chế quá mức như vậy gây ra nhiễu, không thể loại bỏ được.

Băng thông của sóng AM

Bandwidth(BW) là hiệu số giữa tần số cao nhất và thấp nhất của tín hiệu. Về mặt toán học, chúng ta có thể viết nó là

$$ BW = f_ {max} - f_ {min} $$

Xét phương trình sau của sóng điều biến biên độ.

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + \ mu \ cos \ left (2 \ pi f_m t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_c \ mu \ cos (2 \ pi f_ct) \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac {A_c \ mu} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_c \ mu} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $

Do đó, sóng điều biến biên độ có ba tần số. Đó là tần số sóng mang $ f_c $, tần số dải bên trên $ f_c + f_m $ và tần số dải bên dưới $ f_c-f_m $

Đây,

$ f_ {max} = f_c + f_m $ và $ f_ {min} = f_c-f_m $

Thay thế, các giá trị $ f_ {max} $ và $ f_ {min} $ trong công thức băng thông.

$$ BW = f_c + f_m- \ left (f_c-f_m \ right) $$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

Như vậy, có thể nói rằng băng thông cần thiết cho sóng điều chế biên độ gấp đôi tần số của tín hiệu điều chế.

Tính công suất của sóng AM

Xét phương trình sau của sóng điều biến biên độ.

$ \ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac {A_c \ mu} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_c \ mu} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $

Công suất của sóng AM bằng tổng công suất của các thành phần tần số sóng mang, dải biên trên và dải tần bên dưới.

$$ P_t = P_c + P_ {USB} + P_ {LSB} $$

Chúng ta biết rằng công thức chuẩn cho công suất của tín hiệu cos là

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {2} $$

Ở đâu,

$ v_ {rms} $ là giá trị rms của tín hiệu cos.

$ v_m $ là giá trị đỉnh của tín hiệu cos.

Đầu tiên, chúng ta hãy lần lượt tìm quyền hạn của sóng mang, dải biên trên và dải dưới.

Năng lượng mang

$$ P_c = \ frac {\ left (A_c / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} $$

Công suất dải biên trên

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_c \ mu / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {_ {\ mu}} ^ {2}} {8R} $$

Tương tự, chúng ta sẽ nhận được công suất dải bên dưới giống như công suất của dải bên trên.

$$ P_ {LSB} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {_ {\ mu}} ^ {2}} {8R} $$

Bây giờ, chúng ta hãy thêm ba sức mạnh này để có được sức mạnh của sóng AM.

$$ P_t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} + \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {_ {\ mu}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {_ {\ mu}} ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ left (\ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} \ right) \ left (1+ \ frac {\ mu ^ 2} {4} + \ frac {\ mu ^ 2} {4} \ right) $$

$$ \ Rightarrow P_t = P_c \ left (1+ \ frac {\ mu ^ 2} {2} \ right) $$

Chúng ta có thể sử dụng công thức trên để tính công suất của sóng AM, khi công suất sóng mang và chỉ số điều chế đã biết.

Nếu chỉ số điều chế $ \ mu = 1 $ thì công suất của sóng AM bằng 1,5 lần công suất của sóng mang. Vì vậy, công suất cần thiết để phát sóng AM gấp 1,5 lần công suất sóng mang để điều chế hoàn hảo.

Trong chương trước, chúng ta đã thảo luận về các tham số được sử dụng trong Điều chế Biên độ. Mỗi tham số có công thức riêng. Bằng cách sử dụng các công thức đó, chúng ta có thể tìm thấy các giá trị tham số tương ứng. Trong chương này, chúng ta hãy giải quyết một số vấn đề dựa trên khái niệm điều chế biên độ.

Vấn đề 1

Tín hiệu điều chế $ m \ left (t \ right) = 10 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3 t \ right) $ được điều chế biên độ với tín hiệu sóng mang $ c \ left (t \ right) = 50 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 5 t \ right) $. Tìm chỉ số điều chế, công suất sóng mang và công suất cần thiết để phát sóng AM.

Giải pháp

Cho trước, phương trình của tín hiệu điều chế như

$$ m \ left (t \ right) = 10 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3 t \ right) $$

Chúng ta biết phương trình tiêu chuẩn của tín hiệu điều chế là

$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

Bằng cách so sánh hai phương trình trên, chúng ta sẽ nhận được

Biên độ của tín hiệu điều chế là $ A_m = 10 volt $

và Tần số của tín hiệu điều chế là $$ f_m = 10 ^ 3 Hz = 1 KHz $$

Đã cho, phương trình của tín hiệu sóng mang là

$$ c \ left (t \ right) = 50 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 5t \ right) $$

Phương trình chuẩn của tín hiệu sóng mang là

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Bằng cách so sánh hai phương trình này, chúng ta sẽ nhận được

Biên độ của tín hiệu sóng mang là $ A_c = 50volts $

và Tần số của tín hiệu sóng mang là $ f_c = 10 ^ 5 Hz = 100 KHz $

Chúng tôi biết công thức cho chỉ số điều chế là

$$ \ mu = \ frac {A_m} {A_c} $$

Thay thế, các giá trị $ A_m $ và $ A_c $ trong công thức trên.

$$ \ mu = \ frac {10} {50} = 0,2 $$

Do đó, giá trị của modulation index is 0.2 và phần trăm điều chế là 20%.

Công thức cho công suất sóng mang, $ P_c = $ là

$$ P_c = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} $$

Giả sử $ R = 1 \ Omega $ và thay thế giá trị $ A_c $ trong công thức trên.

$$ P_c = \ frac {\ left (50 \ right) ^ 2} {2 \ left (1 \ right)} = 1250W $$

Do đó, Carrier power, $ P_c $ là 1250 watts.

Chúng tôi biết công thức cho power yêu cầu transmitting AM sóng là

$$ \ Rightarrow P_t = P_c \ left (1+ \ frac {\ mu ^ 2} {2} \ right) $$

Thay giá trị $ P_c $ và $ \ mu $ trong công thức trên.

$$ P_t = 1250 \ left (1+ \ frac {\ left (0,2 \ right) ^ 2} {2} \ right) = 1275W $$

Do đó, power required for transmitting AM sóng là 1275 watts.

Vấn đề 2

Phương trình của sóng biên độ được cho bởi $ s \ left (t \ right) = 20 \ left [1 + 0.8 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3t \ right) \ right] \ cos \ left (4 \ pi \ times 10 ^ 5t \ right) $. Tìm công suất sóng mang, tổng công suất dải bên và độ rộng băng tần của sóng AM.

Giải pháp

Cho trước, phương trình của sóng điều biến biên độ là

$$ s \ left (t \ right) = 20 \ left [1 + 0.8 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3t \ right) \ right] \ cos \ left (4 \ pi \ times 10 ^ 5t \ right) $$

Viết lại phương trình trên dưới dạng

$$ s \ left (t \ right) = 20 \ left [1 + 0.8 \ cos \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi \ times 2 \ lần 10 ^ 5t \ right) $$

Chúng ta biết phương trình của sóng điều biến biên độ là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1+ \ mu \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Bằng cách so sánh hai phương trình trên, chúng ta sẽ nhận được

Biên độ của tín hiệu sóng mang là $ A_c = 20 volt $

Chỉ số điều chế dưới dạng $ \ mu = 0,8 $

Tần số của tín hiệu điều chế là $ f_m = 10 ^ 3Hz = 1 KHz $

Tần số của tín hiệu sóng mang là $ f_c = 2 \ times 10 ^ 5Hz = 200KHz $

Công thức cho công suất sóng mang, $ P_c $ là

$$ P_c = \ frac {{A_ {e}} ^ {2}} {2R} $$

Giả sử $ R = 1 \ Omega $ và thay thế giá trị $ A_c $ trong công thức trên.

$$ P_c = \ frac {\ left (20 \ right) ^ 2} {2 \ left (1 \ right)} = 200W $$

Do đó, Carrier power, $ P_c $ là 200watts.

Chúng tôi biết công thức cho tổng công suất dải bên là

$$ P_ {SB} = \ frac {P_c \ mu ^ 2} {2} $$

Thay giá trị $ P_c $ và $ \ mu $ trong công thức trên.

$$ P_ {SB} = \ frac {200 \ times \ left (0.8 \ right) ^ 2} {2} = 64W $$

Do đó, total side band power Là 64 watts.

Chúng ta biết công thức cho băng thông của sóng AM là

$$ BW = 2f_m $$

Thay thế giá trị $ f_m $ trong công thức trên.

$$ BW = 2 \ left (1K \ right) = 2 KHz $$

Do đó, bandwidth của sóng AM là 2 KHz.

Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các bộ điều chế, tạo ra sóng điều biến biên độ. Hai bộ điều biến sau đây tạo ra sóng AM.

• Bộ điều biến luật vuông
• Chuyển đổi bộ điều chế

Bộ điều chế luật vuông

Sau đây là sơ đồ khối của bộ điều chế luật bình phương

Cho tín hiệu điều biến và tín hiệu sóng mang được ký hiệu là $ m \ left (t \ right) $ và $ A \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ tương ứng. Hai tín hiệu này được áp dụng làm đầu vào cho khối mùa hè (bộ cộng). Khối mùa hè này tạo ra một đầu ra, là sự bổ sung của tín hiệu điều chế và sóng mang. Về mặt toán học, chúng ta có thể viết nó là

$$ V_1t = m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Tín hiệu $ V_1t $ này được áp dụng làm đầu vào cho một thiết bị phi tuyến như diode. Các đặc tính của diode liên quan chặt chẽ đến luật bình phương.

$ V_2t = k_1V_1 \ left (t \ right) + k_2V_1 ^ 2 \ left (t \ right) $ (Phương trình 1)

Trong đó, $ k_1 $ và $ k_2 $ là các hằng số.

Thay thế $ V_1 \ left (t \ right) $ trong Phương trình 1

$$ V_2 \ left (t \ right) = k_1 \ left [m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] + k_2 \ left [m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] ^ 2 $$

$ \ Rightarrow V_2 \ left (t \ right) = k_1 m \ left (t \ right) + k_1 A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + k_2 m ^ 2 \ left (t \ right) + $

$ k_2A_c ^ 2 \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ right) + 2k_2m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ \ Rightarrow V_2 \ left (t \ right) = k_1 m \ left (t \ right) + k_2 m ^ 2 \ left (t \ right) + k_2 A ^ 2_c \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ phải) + $

$ k_1A_c \ left [1+ \ left (\ frac {2k_2} {k_1} \ right) m \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

Số hạng cuối cùng của phương trình trên đại diện cho sóng AM mong muốn và ba số hạng đầu tiên của phương trình trên là không mong muốn. Vì vậy, với sự trợ giúp của bộ lọc thông dải, chúng ta chỉ có thể vượt qua sóng AM và loại bỏ ba số hạng đầu tiên.

Do đó, đầu ra của bộ điều chế luật bình phương là

$$ s \ left (t \ right) = k_1A_c \ left [1+ \ left (\ frac {2k_2} {k_1} \ right) m \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Phương trình chuẩn của sóng AM là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Trong đó, $ K_a $ là độ nhạy biên độ

Bằng cách so sánh đầu ra của bộ điều chế luật vuông với phương trình chuẩn của sóng AM, chúng ta sẽ nhận được hệ số tỷ lệ là $ k_1 $ và độ nhạy biên độ $ k_a $ là $ \ frac {2k_2} {k1} $.

Bộ điều biến chuyển mạch

Sau đây là sơ đồ khối của bộ điều chế chuyển mạch.

Bộ điều biến chuyển mạch tương tự như bộ điều chế luật vuông. Sự khác biệt duy nhất là trong bộ điều chế luật vuông, điốt được hoạt động ở chế độ phi tuyến tính, trong khi, trong bộ điều chế chuyển mạch, điốt phải hoạt động như một công tắc lý tưởng.

Cho tín hiệu điều biến và tín hiệu sóng mang được ký hiệu là $ m \ left (t \ right) $ và $ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ tương ứng. Hai tín hiệu này được áp dụng làm đầu vào cho khối mùa hè (bộ cộng). Khối mùa hè tạo ra một đầu ra, là sự bổ sung của các tín hiệu điều chế và sóng mang. Về mặt toán học, chúng ta có thể viết nó là

$$ V_1 \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) + c \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right ) $$

Tín hiệu $ V_1 \ left (t \ right) $ này được áp dụng như một đầu vào của diode. Giả sử, độ lớn của tín hiệu điều chế là rất nhỏ khi so sánh với biên độ của tín hiệu sóng mang $ A_c $. Vì vậy, hành động BẬT và TẮT của diode được điều khiển bởi tín hiệu sóng mang $ c \ left (t \ right) $. Điều này có nghĩa là, diode sẽ được phân cực thuận khi $ c \ left (t \ right)> 0 $ và nó sẽ bị phân cực ngược khi $ c \ left (t \ right) <0 $.

Do đó, đầu ra của diode là

$$ V_2 \ left (t \ right) = \ left \ {\ begin {matrix} V_1 \ left (t \ right) & if & c \ left (t \ right)> 0 \\ 0 & if & c \ left (t \ right) <0 \ end {matrix} \ right. $$

Chúng tôi có thể ước tính điều này là

$ V_2 \ left (t \ right) = V_1 \ left (t \ right) x \ left (t \ right) $ (Phương trình 2)

Trong đó, $ x \ left (t \ right) $ là một chuỗi xung tuần hoàn với khoảng thời gian $ T = \ frac {1} {f_c} $

Biểu diễn chuỗi Fourier của chương trình xung tuần hoàn này là

$$ x \ left (t \ right) = \ frac {1} {2} + \ frac {2} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ phải) ^ n-1} {2n-1} \ cos \ left (2 \ pi \ left (2n-1 \ right) f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow x \ left (t \ right) = \ frac {1} {2} + \ frac {2} {\ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - \ frac {2} { 3 \ pi} \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) + .... $$

Thay thế, các giá trị $ V_1 \ left (t \ right) $ và $ x \ left (t \ right) $ trong Phương trình 2.

$ V_2 \ left (t \ right) = \ left [m \ left (t \ right) + A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] \ left [\ frac {1} {2} + \ frac {2} {\ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - \ frac {2} {3 \ pi} \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) + ..... \ right] $

$ V_2 \ left (t \ right) = \ frac {m \ left (t \ right)} {2} + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac { 2m \ left (t \ right)} {\ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac {2A_c} {\ pi} \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ right) - $

$ \ frac {2m \ left (t \ right)} {3 \ pi} \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) - \ frac {2A_c} {3 \ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) + ..... $

$ V_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left (1+ \ left (\ frac {4} {\ pi A_c} \ right) m \ left (t \ right) \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac {m \ left (t \ right)} {2} + \ frac {2A_c} {\ pi} \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ phải) - $

$ \ frac {2m \ left (t \ right)} {3 \ pi} \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) - \ frac {2A_c} {3 \ pi} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (6 \ pi f_ct \ right) + ..... $

Số hạng ^{thứ nhất} của phương trình trên đại diện cho sóng AM mong muốn và các số hạng còn lại là số hạng không mong muốn. Do đó, với sự trợ giúp của bộ lọc thông dải, chúng ta chỉ có thể vượt qua sóng AM và loại bỏ các số hạng còn lại.

Do đó, đầu ra của bộ điều chế chuyển mạch là

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left (1+ \ left (\ frac {4} {\ pi A_c} \ right) m \ left (t \ right) \ right ) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Ta biết phương trình chuẩn của sóng AM là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Trong đó, $ k_a $ là độ nhạy biên độ.

Bằng cách so sánh đầu ra của bộ điều chế chuyển mạch với phương trình chuẩn của sóng AM, chúng ta sẽ nhận được hệ số tỷ lệ là 0,5 và độ nhạy biên độ $ k_a $ là $ \ frac {4} {\ pi A_c} $.

Quá trình trích xuất một tín hiệu bản tin gốc từ sóng điều chế được gọi là detection hoặc là demodulation. Mạch giải điều chế sóng điều chế được gọi làdemodulator. Các bộ giải điều chế (bộ dò) sau được sử dụng để giải điều chế sóng AM.

• Bộ giải điều chế luật vuông
• Máy dò phong bì

Bộ giải điều chế luật vuông

Bộ giải điều chế luật vuông được sử dụng để giải điều chế sóng AM mức thấp. Sau đây là sơ đồ khối củasquare law demodulator.

Bộ giải điều chế này chứa thiết bị luật vuông và bộ lọc thông thấp. Sóng AM $ V_1 \ left (t \ right) $ được áp dụng làm đầu vào cho bộ giải điều chế này.

Dạng chuẩn của sóng AM là

$$ V_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Chúng ta biết rằng mối quan hệ toán học giữa đầu vào và đầu ra của thiết bị luật bình phương là

$ V_2 \ left (t \ right) = k_1V_1 \ left (t \ right) + k_2V_1 ^ 2 \ left (t \ right) $ (Phương trình 1)

Ở đâu,

$ V_1 \ left (t \ right) $ là đầu vào của thiết bị luật bình phương, không là gì ngoài sóng AM

$ V_2 \ left (t \ right) $ là đầu ra của thiết bị luật bình phương

$ k_1 $ và $ k_2 $ là hằng số

Thay thế $ V_1 \ left (t \ right) $ trong Phương trình 1

$$ V_2 \ left (t \ right) = k_1 \ left (A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right) + k_2 \ left (A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right) ^ 2 $$

$ \ Rightarrow V_2 \ left (t \ right) = k_1A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + k_1A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $

$ k_2 {A_ {c}} ^ {2} \ left [1+ {K_ {a}} ^ {2} m ^ 2 \ left (t \ right) + 2k_am \ left (t \ right) \ right] \ left (\ frac {1+ \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ right)} {2} \ right) $

$ \ Rightarrow V_2 \ left (t \ right) = k_1A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + k_1A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ frac { K_2 {A_ {c}} ^ {2}} {2} + $

$ \ frac {K_2 {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ right) + \ frac {k_2 {A_ {c}} ^ {2} {k_ {a }} ^ {2} m ^ 2 \ left (t \ right)} {2} + \ frac {k_2 {A_ {c}} ^ {2} {k_ {a}} ^ {2} m ^ 2 \ left (t \ right)} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ right) + $

$ k_2 {A_ {c}} ^ {2} k_am \ left (t \ right) + k_2 {A_ {c}} ^ {2} k_am \ left (t \ right) \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ đúng) $

Trong phương trình trên, thuật ngữ $ k_2 {A_ {c}} ^ {2} k_am \ left (t \ right) $ là phiên bản tỷ lệ của tín hiệu thông báo. Nó có thể được trích xuất bằng cách truyền tín hiệu trên qua bộ lọc thông thấp và thành phần DC $ \ frac {k_2 {A_ {c}} ^ {2}} {2} $ có thể được loại bỏ với sự trợ giúp của tụ điện ghép nối.

Máy dò phong bì

Máy dò phong bì được sử dụng để phát hiện (giải điều chế) sóng AM mức cao. Sau đây là sơ đồ khối của máy dò phong bì.

Bộ dò đường bao này bao gồm một điốt và bộ lọc thông thấp. Ở đây, diode là phần tử phát hiện chính. Do đó, máy dò phong bì còn được gọi làdiode detector. Bộ lọc thông thấp chứa sự kết hợp song song của điện trở và tụ điện.

Sóng AM $ s \ left (t \ right) $ được áp dụng làm đầu vào cho bộ dò này.

Chúng ta biết dạng chuẩn của sóng AM là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Trong nửa chu kỳ dương của sóng AM, điốt dẫn và tụ điện đến giá trị cực đại của sóng AM. Khi giá trị của sóng AM nhỏ hơn giá trị này, diode sẽ bị phân cực ngược. Như vậy, tụ điện sẽ phóng điện qua điện trởRcho đến nửa chu kỳ dương tiếp theo của sóng AM. Khi giá trị của sóng AM lớn hơn điện áp của tụ điện, diode dẫn và quá trình sẽ được lặp lại.

Chúng ta nên chọn các giá trị thành phần sao cho tụ điện nạp rất nhanh và phóng điện rất chậm. Kết quả là, chúng ta sẽ nhận được dạng sóng điện áp của tụ điện giống như dạng sóng của đường bao của sóng AM, gần giống với tín hiệu điều chế.

Trong quá trình Điều chế biên độ, sóng điều chế bao gồm sóng mang và hai dải biên. Sóng điều biến chỉ có thông tin trong dải biên.Sideband không là gì ngoài một dải tần số, chứa công suất, là tần số thấp hơn và cao hơn của tần số sóng mang.

Việc truyền tín hiệu chứa sóng mang cùng với hai dải biên có thể được gọi là Double Sideband Full Carrier hệ thống hoặc đơn giản DSBFC. Nó được vẽ như trong hình sau.

Tuy nhiên, việc truyền tải như vậy là không hiệu quả. Bởi vì, hai phần ba năng lượng đang bị lãng phí trong sóng mang, không mang thông tin.

Nếu sóng mang này bị triệt tiêu và công suất tiết kiệm được phân phối cho hai dải biên, thì quá trình như vậy được gọi là Double Sideband Suppressed Carrier hệ thống hoặc đơn giản DSBSC. Nó được vẽ như trong hình sau.

Biểu thức toán học

Chúng ta hãy xem xét các biểu thức toán học tương tự cho tín hiệu điều chế và sóng mang như chúng ta đã xem xét trong các chương trước.

tức là, tín hiệu điều chế

$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

Tín hiệu nhà cung cấp dịch vụ

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Về mặt toán học, chúng ta có thể đại diện cho equation of DSBSC wave là sản phẩm của tín hiệu điều chế và sóng mang.

$$ s \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Băng thông của DSBSC Wave

Chúng tôi biết công thức cho băng thông (BW) là

$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$

Xét phương trình của sóng điều chế DSBSC.

$$ s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

Sóng điều chế DSBSC chỉ có hai tần số. Vì vậy, tần số cực đại và cực tiểu lần lượt là $ f_c + f_m $ và $ f_c-f_m $.

I E,

$ f_ {max} = f_c + f_m $ và $ f_ {min} = f_c-f_m $

Thay thế, các giá trị $ f_ {max} $ và $ f_ {min} $ trong công thức băng thông.

$$ BW = f_c + f_m- \ left (f_c-f_m \ right) $$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

Do đó, băng thông của sóng DSBSC giống như của sóng AM và nó bằng hai lần tần số của tín hiệu điều chế.

Tính toán công suất của sóng DSBSC

Xét phương trình sau của sóng điều chế DSBSC.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

Công suất của sóng DSBSC bằng tổng công suất của các thành phần tần số dải biên trên và biên dưới.

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

Chúng ta biết công thức tiêu chuẩn cho công suất của tín hiệu cos là

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$

Đầu tiên, chúng ta hãy lần lượt tìm ra sức mạnh của dải biên trên và biên dưới.

Công suất dải biên trên

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Tương tự, chúng ta sẽ nhận được công suất dải bên dưới giống như công suất của dải bên trên.

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Bây giờ, chúng ta hãy thêm hai sức mạnh biên này để có được sức mạnh của sóng DSBSC.

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$

Do đó, công suất cần thiết để truyền sóng DSBSC bằng công suất của cả hai dải biên.

Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các bộ điều chế, tạo ra sóng DSBSC. Hai bộ điều chế sau đây tạo ra sóng DSBSC.

• Bộ điều chế cân bằng
• Bộ điều biến vòng

Bộ điều chế cân bằng

Sau đây là sơ đồ khối của bộ điều chế Cân bằng.

Balanced modulatorgồm hai bộ điều chế AM giống nhau. Hai bộ điều chế này được sắp xếp theo một cấu hình cân bằng để triệt tiêu tín hiệu sóng mang. Do đó, nó được gọi là bộ điều biến cân bằng.

Cùng một tín hiệu sóng mang $ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ được áp dụng làm một trong các đầu vào cho hai bộ điều chế AM này. Tín hiệu điều chế $ m \ left (t \ right) $ được áp dụng như một đầu vào khác cho bộ điều chế AM trên. Trong khi đó, tín hiệu điều chế $ m \ left (t \ right) $ có cực tính ngược lại, tức là $ -m \ left (t \ right) $ được áp dụng như một đầu vào khác cho bộ điều chế AM thấp hơn.

Đầu ra của bộ điều chế AM trên là

$$ s_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Đầu ra của bộ điều chế AM thấp hơn là

$$ s_2 \ left (t \ right) = A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Chúng tôi nhận được DSBSC wave $ s \ left (t \ right) $ bằng cách trừ $ s_2 \ left (t \ right) $ cho $ s_1 \ left (t \ right) $. Khối mùa hè được sử dụng để thực hiện thao tác này. $ s_1 \ left (t \ right) $ với dấu dương và $ s_2 \ left (t \ right) $ với dấu âm được áp dụng làm đầu vào cho khối mùa hè. Do đó, khối mùa hè tạo ra một đầu ra $ s \ left (t \ right) $, là sự khác biệt của $ s_1 \ left (t \ right) $ và $ s_2 \ left (t \ right) $.

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $$

$ A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = 2A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

Chúng ta biết phương trình chuẩn của sóng DSBSC là

$$ s \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Bằng cách so sánh đầu ra của khối mùa hè với phương trình chuẩn của sóng DSBSC, chúng tôi sẽ nhận được hệ số tỷ lệ là $ 2k_a $

Ring Modulator

Sau đây là sơ đồ khối của bộ điều chế Ring.

Trong sơ đồ này, bốn điốt $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ và $ D_4 $ được kết nối trong cấu trúc vòng. Do đó, bộ điều biến này được gọi làring modulator. Hai máy biến áp điều chỉnh tâm được sử dụng trong sơ đồ này. Tín hiệu thông báo $ m \ left (t \ right) $ được áp dụng cho máy biến áp đầu vào. Trong khi đó, tín hiệu sóng mang $ c \ left (t \ right) $ được áp dụng giữa hai máy biến áp điều chỉnh tâm.

Đối với nửa chu kỳ dương của tín hiệu sóng mang, điốt $ D_1 $ và $ D_3 $ được BẬT và hai điốt khác $ D_2 $ và $ D_4 $ được TẮT. Trong trường hợp này, tín hiệu tin nhắn được nhân với +1.

Đối với nửa chu kỳ âm của tín hiệu sóng mang, các điốt $ D_2 $ và $ D_4 $ được BẬT và hai điốt khác $ D_1 $ và $ D_3 $ được TẮT. Trong trường hợp này, tín hiệu bản tin được nhân với -1. Điều này dẫn đến sự lệch pha $ 180 ^ 0 $ trong sóng DSBSC.

Từ phân tích trên, chúng ta có thể nói rằng bốn điốt $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ và $ D_4 $ được điều khiển bởi tín hiệu sóng mang. Nếu sóng mang là sóng vuông, thì biểu diễn chuỗi Fourier của $ c \ left (t \ right) $ được biểu thị là

$$ c \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] $$

Chúng ta sẽ nhận được DSBSC wave $ s \ left (t \ right) $, chỉ là sản phẩm của tín hiệu nhà cung cấp dịch vụ $ c \ left (t \ right) $ và tín hiệu thông báo $ m \ left (t \ right) $ ie ,

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] m \ left (t \ right) $$

Phương trình trên biểu diễn sóng DSBSC, thu được tại biến áp đầu ra của bộ điều chế vòng.

Bộ điều biến DSBSC còn được gọi là product modulators khi chúng tạo ra đầu ra, là sản phẩm của hai tín hiệu đầu vào.

Quá trình trích xuất một tín hiệu bản tin gốc từ sóng DSBSC được gọi là phát hiện hoặc giải điều chế DSBSC. Các bộ giải điều chế (bộ dò) sau được sử dụng để giải điều chế sóng DSBSC.

• Máy dò mạch lạc
• Costas Loop

Máy dò mạch lạc

Ở đây, tín hiệu sóng mang tương tự (được sử dụng để tạo ra tín hiệu DSBSC) được sử dụng để phát hiện tín hiệu bản tin. Do đó, quá trình phát hiện này được gọi làcoherent hoặc là synchronous detection. Sau đây là sơ đồ khối của bộ tách sóng.

Trong quá trình này, tín hiệu bản tin có thể được trích xuất từ ​​sóng DSBSC bằng cách nhân nó với sóng mang, có cùng tần số và cùng pha của sóng mang được sử dụng trong điều chế DSBSC. Tín hiệu kết quả sau đó được chuyển qua Bộ lọc thông thấp. Đầu ra của bộ lọc này là tín hiệu tin nhắn mong muốn.

Hãy để làn sóng DSBSC

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$

Đầu ra của bộ dao động cục bộ là

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

Trong đó, $ \ phi $ là độ lệch pha giữa tín hiệu dao động cục bộ và tín hiệu sóng mang, được sử dụng cho điều chế DSBSC.

Từ hình vẽ, chúng ta có thể viết đầu ra của bộ điều chế sản phẩm là

$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

Thay thế, các giá trị $ s \ left (t \ right) $ và $ c \ left (t \ right) $ trong phương trình trên.

$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $

$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ đúng) $

$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

Trong phương trình trên, số hạng đầu tiên là phiên bản thu nhỏ của tín hiệu thông báo. Nó có thể được trích xuất bằng cách đưa tín hiệu trên qua bộ lọc thông thấp.

Do đó, đầu ra của bộ lọc thông thấp là

$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$

Biên độ tín hiệu được giải điều chế sẽ đạt cực đại khi $ \ phi = 0 ^ 0 $. Đó là lý do tại sao tín hiệu dao động cục bộ và tín hiệu sóng mang phải cùng pha, tức là không được có bất kỳ sự lệch pha nào giữa hai tín hiệu này.

Biên độ tín hiệu được giải điều chế sẽ bằng 0 khi $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $. Hiệu ứng này được gọi làquadrature null effect.

Costas Loop

Vòng lặp Costas được sử dụng để làm cho cả tín hiệu sóng mang (được sử dụng cho điều chế DSBSC) và tín hiệu được tạo cục bộ cùng pha. Sau đây là sơ đồ khối của vòng lặp Costas.

Costas loopbao gồm hai bộ điều biến sản phẩm với đầu vào chung $ s \ left (t \ right) $, là sóng DSBSC. Đầu vào khác cho cả hai bộ điều chế sản phẩm được lấy từVoltage Controlled Oscillator (VCO) với độ lệch pha $ -90 ^ 0 $ thành một trong các bộ điều chế sản phẩm như trong hình.

Chúng ta biết rằng phương trình của sóng DSBSC là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$

Đặt đầu ra của VCO là

$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

Đầu ra này của VCO được áp dụng làm đầu vào sóng mang của bộ điều chế sản phẩm phía trên.

Do đó, đầu ra của bộ điều chế sản phẩm trên là

$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right) $$

Thay thế, các giá trị $ s \ left (t \ right) $ và $ c_1 \ left (t \ right) $ trong phương trình trên.

$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $

Sau khi đơn giản hóa, chúng ta sẽ nhận được $ v_1 \ left (t \ right) $ dưới dạng

$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

Tín hiệu này được áp dụng như một đầu vào của bộ lọc thông thấp trên. Đầu ra của bộ lọc thông thấp này là

$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$

Do đó, đầu ra của bộ lọc thông thấp này là phiên bản thu nhỏ của tín hiệu điều chế.

Đầu ra của bộ dịch pha $ -90 ^ 0 $ là

$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$

Tín hiệu này được áp dụng làm đầu vào sóng mang của bộ điều chế sản phẩm thấp hơn.

Đầu ra của bộ điều chế sản phẩm thấp hơn là

$$ v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right) $$

Thay thế, các giá trị $ s \ left (t \ right) $ và $ c_2 \ left (t \ right) $ trong phương trình trên.

$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $

Sau khi đơn giản hóa, chúng ta sẽ nhận được $ v_2 \ left (t \ right) $ dưới dạng

$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$

Tín hiệu này được áp dụng như một đầu vào của bộ lọc thông thấp dưới. Đầu ra của bộ lọc thông thấp này là

$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$

Đầu ra của bộ lọc thông thấp này có độ lệch pha $ -90 ^ 0 $ với đầu ra của bộ lọc thông thấp trên.

Đầu ra của hai bộ lọc thông thấp này được áp dụng làm đầu vào của bộ phân biệt pha. Dựa trên độ lệch pha giữa hai tín hiệu này, bộ phân biệt pha tạo ra tín hiệu điều khiển DC.

Tín hiệu này được sử dụng như một đầu vào của VCO để sửa lỗi pha ở đầu ra VCO. Do đó, tín hiệu sóng mang (được sử dụng cho điều chế DSBSC) và tín hiệu được tạo cục bộ (đầu ra VCO) là cùng pha.

Trong các chương trước, chúng ta đã thảo luận về điều chế và giải điều chế DSBSC. Tín hiệu điều chế DSBSC có hai dải biên. Vì hai dải biên mang cùng một thông tin nên không cần phải truyền cả hai dải biên. Chúng ta có thể loại bỏ một dải biên.

Quá trình triệt tiêu một trong các dải biên cùng với sóng mang và truyền một dải biên duy nhất được gọi là Single Sideband Suppressed Carrier hệ thống hoặc đơn giản SSBSC. Nó được vẽ như trong hình sau.

Trong hình trên, sóng mang và dải biên dưới bị triệt tiêu. Do đó, dải biên trên được sử dụng để truyền. Tương tự, chúng ta có thể loại bỏ sóng mang và dải bên trên trong khi truyền dải bên dưới.

Hệ thống SSBSC này, truyền một dải bên duy nhất có công suất cao, vì công suất được phân bổ cho cả sóng mang và dải bên kia được sử dụng để truyền một dải biên đơn này.

Biểu thức toán học

Chúng ta hãy xem xét các biểu thức toán học tương tự cho các tín hiệu điều chế và sóng mang như chúng ta đã xem xét trong các chương trước.

tức là, tín hiệu điều chế

$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

Tín hiệu nhà cung cấp dịch vụ

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Về mặt toán học, chúng ta có thể biểu diễn phương trình của sóng SSBSC là

$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $ cho dải biên trên

Hoặc là

$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $ cho dải biên dưới

Băng thông của SSBSC Wave

Chúng ta biết rằng sóng điều chế DSBSC chứa hai dải biên và băng thông của nó là $ 2f_m $. Vì sóng điều chế SSBSC chỉ chứa một dải biên nên băng thông của nó bằng một nửa băng thông của sóng điều chế DSBSC.

I E, Bandwidth of SSBSC modulated wave = $ \ frac {2f_m} {2} = f_m $

Do đó, băng thông của sóng điều chế SSBSC là $ f_m $ và nó bằng tần số của tín hiệu điều chế.

Tính toán công suất của sóng SSBSC

Xét phương trình sau của sóng điều chế SSBSC.

$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $ cho dải biên trên

Hoặc là

$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $ cho dải biên dưới

Công suất của sóng SSBSC bằng công suất của bất kỳ thành phần tần số một dải biên nào.

$$ P_t = P_ {USB} = P_ {LSB} $$

Chúng ta biết rằng công thức chuẩn cho công suất của tín hiệu cos là

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$

Trong trường hợp này, sức mạnh của dải biên trên là

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_m A_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

Tương tự, chúng ta sẽ nhận được công suất dải bên dưới giống như công suất của dải bên trên.

$$ P_ {LSB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Do đó, sức mạnh của sóng SSBSC là

$$ P_t = P_ {USB} = P_ {LSB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Ưu điểm

• Băng thông hoặc không gian phổ chiếm ít hơn sóng AM và DSBSC.

• Cho phép truyền nhiều tín hiệu hơn.

• Nguồn được tiết kiệm.

• Có thể truyền tín hiệu công suất cao.

• Ít tiếng ồn hơn.

• Hiện tượng mờ tín hiệu ít xảy ra hơn.

Nhược điểm

• Việc tạo ra và phát hiện sóng SSBSC là một quá trình phức tạp.

• Chất lượng của tín hiệu sẽ bị ảnh hưởng trừ khi bộ phát và bộ thu SSB có độ ổn định tần số tuyệt vời.

Các ứng dụng

• Đối với yêu cầu tiết kiệm điện và yêu cầu băng thông thấp.

• Trong thông tin liên lạc di động trên bộ, hàng không và hàng hải.

• Trong giao tiếp điểm-điểm.

• Trong thông tin liên lạc vô tuyến.

• Trong thông tin liên lạc truyền hình, đo từ xa và radar.

• Trong thông tin liên lạc quân sự, chẳng hạn như đài nghiệp dư, v.v.

Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các bộ điều chế, tạo ra sóng SSBSC. Chúng ta có thể tạo sóng SSBSC bằng hai phương pháp sau.

• Phương pháp phân biệt tần số
• Phương pháp phân biệt giai đoạn

Phương pháp phân biệt tần số

Hình sau mô tả sơ đồ khối của bộ điều chế SSBSC sử dụng phương pháp phân biệt tần số.

Trong phương pháp này, đầu tiên chúng ta sẽ tạo ra sóng DSBSC với sự trợ giúp của bộ điều chế sản phẩm. Sau đó, áp dụng sóng DSBSC này như một đầu vào của bộ lọc băng thông. Bộ lọc thông dải này tạo ra một đầu ra là sóng SSBSC.

Chọn dải tần của bộ lọc thông dải làm phổ của sóng SSBSC mong muốn. Điều này có nghĩa là bộ lọc thông dải có thể được điều chỉnh theo tần số dải bên trên hoặc dải bên dưới để có được sóng SSBSC tương ứng có dải bên trên hoặc dải bên dưới.

Phương pháp phân biệt giai đoạn

Hình sau mô tả sơ đồ khối của bộ điều chế SSBSC sử dụng phương pháp phân biệt pha.

Sơ đồ khối này bao gồm hai bộ điều biến sản phẩm, hai bộ dịch pha $ -90 ^ 0 $, một bộ dao động cục bộ và một khối mùa hè. Bộ điều biến sản phẩm tạo ra một đầu ra, là sản phẩm của hai đầu vào. Bộ dịch pha $ -90 ^ 0 $ tạo ra đầu ra, có độ trễ pha $ -90 ^ 0 $ đối với đầu vào.

Bộ dao động cục bộ được sử dụng để tạo ra tín hiệu sóng mang. Khối mùa hè tạo ra một đầu ra, là tổng của hai đầu vào hoặc hiệu của hai đầu vào dựa trên tính phân cực của đầu vào.

Tín hiệu điều chế $ A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ và tín hiệu sóng mang $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ được áp dụng trực tiếp làm đầu vào cho bộ điều chế sản phẩm trên. Vì vậy, bộ điều biến sản phẩm phía trên tạo ra một đầu ra, là sản phẩm của hai đầu vào này.

Đầu ra của bộ điều biến sản phẩm trên là

$$ s_1 \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow s_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] \ right \} $$

Tín hiệu điều chế $ A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $ và tín hiệu sóng mang $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ bị lệch pha $ -90 ^ 0 $ trước khi áp dụng như đầu vào cho bộ điều biến sản phẩm thấp hơn. Vì vậy, bộ điều biến sản phẩm thấp hơn tạo ra một đầu ra, là sản phẩm của hai đầu vào này.

Đầu ra của bộ điều biến sản phẩm thấp hơn là

$$ s_2 \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt-90 ^ 0 \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct-90 ^ 0 \ right) $$

$ \ Rightarrow s_2 \ left (t \ right) = A_mA_c \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ \ Rightarrow s_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] - \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] \ right \} $

Thêm $ s_1 \ left (t \ right) $ và $ s_2 \ left (t \ right) $ để có được sóng điều chế SSBSC $ s \ left (t \ right) $ có dải biên thấp hơn.

$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] \ right \} + $

$ \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] - \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] \ right \} $

$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $

Trừ $ s_2 \ left (t \ right) $ cho $ s_1 \ left (t \ right) $ để nhận được sóng điều chế SSBSC $ s \ left (t \ right) $ có dải bên trên.

$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] \ right \} - $

$ \ frac {A_mA_c} {2} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] - \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] \ right \} $

$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $

Do đó, bằng cách chọn đúng cực tính của đầu vào tại khối mùa hè, chúng ta sẽ nhận được sóng SSBSC có dải bên trên hoặc dải bên dưới.

Quá trình trích xuất một tín hiệu bản tin gốc từ sóng SSBSC được gọi là phát hiện hoặc giải điều chế SSBSC. Bộ tách sóng kết hợp được sử dụng để giải điều chế sóng SSBSC.

Máy dò mạch lạc

Ở đây, tín hiệu sóng mang tương tự (được sử dụng để tạo sóng SSBSC) được sử dụng để phát hiện tín hiệu tin nhắn. Do đó, quá trình phát hiện này được gọi làcoherent hoặc là synchronous detection. Sau đây là sơ đồ khối của máy dò mạch lạc.

Trong quá trình này, tín hiệu bản tin có thể được trích xuất từ ​​sóng SSBSC bằng cách nhân nó với sóng mang, có cùng tần số và cùng pha của sóng mang được sử dụng trong điều chế SSBSC. Tín hiệu kết quả sau đó được chuyển qua Bộ lọc thông thấp. Đầu ra của bộ lọc này là tín hiệu bản tin mong muốn.

Hãy xem xét những điều sau SSBSC sóng có một lower sideband.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

Đầu ra của bộ dao động cục bộ là

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Từ hình vẽ, chúng ta có thể viết đầu ra của bộ điều chế sản phẩm là

$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

Thay thế các giá trị $ s \ left (t \ right) $ và $ c \ left (t \ right) $ trong phương trình trên.

$$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c -f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-fm \ right) \ right] + \ cos \ left ( 2 \ pi f_m \ right) t \ right \} $

$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-f_m \ right) t \ right] $

Trong phương trình trên, số hạng đầu tiên là phiên bản thu nhỏ của tín hiệu thông báo. Nó có thể được trích xuất bằng cách đưa tín hiệu trên qua bộ lọc thông thấp.

Do đó, đầu ra của bộ lọc thông thấp là

$$ v_0 \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

Ở đây, hệ số tỷ lệ là $ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $.

Chúng ta có thể sử dụng cùng một sơ đồ khối để giải điều chế sóng SSBSC có dải biên trên. Hãy xem xét những điều sauSSBSC sóng có một upper sideband.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $$

Đầu ra của bộ dao động cục bộ là

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Chúng ta có thể viết đầu ra của bộ điều chế sản phẩm là

$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

Thay thế các giá trị $ s \ left (t \ right) $ và $ c \ left (t \ right) $ trong phương trình trên.

$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right \} $

$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c + f_m \ right) t \ right] $

Trong phương trình trên, số hạng đầu tiên là phiên bản thu nhỏ của tín hiệu thông báo. Nó có thể được trích xuất bằng cách đưa tín hiệu trên qua bộ lọc thông thấp.

Do đó, đầu ra của bộ lọc thông thấp là

$$ v_0 \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

Ở đây, hệ số tỷ lệ là $ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $.

Do đó, chúng tôi nhận được đầu ra giải điều chế giống nhau trong cả hai trường hợp bằng cách sử dụng bộ dò mạch lạc.

Trong các chương trước, chúng ta đã thảo luận về điều chế và giải điều chế SSBSC. Tín hiệu điều chế SSBSC chỉ có một tần số dải biên. Về mặt lý thuyết, chúng ta có thể có được một thành phần tần số dải biên hoàn toàn bằng cách sử dụng một bộ lọc thông dải lý tưởng. Tuy nhiên, trên thực tế chúng ta có thể không nhận được toàn bộ thành phần tần số dải biên. Do đó, một số thông tin bị mất.

Để tránh tổn thất này, một kỹ thuật được lựa chọn, đó là sự thỏa hiệp giữa DSBSC và SSBSC. Kỹ thuật này được gọi làVestigial Side Band Suppressed Carrier (VSBSC)kỹ thuật. Từ “di tích” có nghĩa là “một bộ phận” mà từ đó, cái tên này có nguồn gốc.

VSBSC Modulationlà quá trình, trong đó một phần của tín hiệu được gọi là dấu tích được điều chế cùng với một dải biên. Phổ tần số của sóng VSBSC được biểu diễn trong hình sau.

Cùng với dải biên trên, một phần của dải biên dưới cũng được truyền trong kỹ thuật này. Tương tự, chúng ta có thể truyền dải bên dưới cùng với một phần của dải bên trên. Một dải bảo vệ có chiều rộng rất nhỏ được đặt ở hai bên của VSB để tránh nhiễu. Điều chế VSB chủ yếu được sử dụng trong truyền dẫn truyền hình.

Băng thông của điều chế VSBSC

Chúng ta biết rằng băng thông của sóng điều chế SSBSC là $ f_m $. Vì sóng điều chế VSBSC chứa các thành phần tần số của một dải bên cùng với vết tích của dải bên khác, băng thông của nó sẽ là tổng băng thông của sóng điều chế SSBSC và tần số vết tích $ f_v $.

i.e., Bandwidth of VSBSC Modulated Wave = $f_m + f_v$

Ưu điểm

Sau đây là những ưu điểm của điều chế VSBSC.

• Hiệu quả cao.

• Giảm băng thông khi so sánh với sóng AM và DSBSC.

• Thiết kế bộ lọc dễ dàng, vì không cần độ chính xác cao.

• Có thể truyền các thành phần tần số thấp mà không gặp bất kỳ khó khăn nào.

• Sở hữu đặc tính pha tốt.

Nhược điểm

Sau đây là những nhược điểm của điều chế VSBSC.

• Băng thông nhiều hơn khi so sánh với sóng SSBSC.

• Giải điều chế rất phức tạp.

Các ứng dụng

Ứng dụng tiêu chuẩn và nổi bật nhất của VSBSC là để truyền tín hiệu truyền hình. Ngoài ra, đây là kỹ thuật thuận tiện và hiệu quả nhất khi xem xét việc sử dụng băng thông.

Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận về bộ điều chế tạo ra sóng VSBSC và bộ giải điều chế tạo ra sóng VSBSC từng cái một.

Thế hệ VSBSC

Việc tạo ra sóng VSBSC tương tự như tạo ra sóng SSBSC. Bộ điều chế VSBSC được hiển thị trong hình sau.

Trong phương pháp này, đầu tiên chúng ta sẽ tạo ra sóng DSBSC với sự trợ giúp của bộ điều chế sản phẩm. Sau đó, áp dụng sóng DSBSC này làm đầu vào của bộ lọc định hình dải biên. Bộ lọc này tạo ra một đầu ra là sóng VSBSC.

Tín hiệu điều chế $ m \ left (t \ right) $ và tín hiệu sóng mang $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ được áp dụng làm đầu vào cho bộ điều chế sản phẩm. Do đó, bộ điều biến sản phẩm tạo ra một đầu ra, là sản phẩm của hai đầu vào này.

Do đó, đầu ra của bộ điều chế sản phẩm là

$$ p \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$

Áp dụng biến đổi Fourier trên cả hai mặt

$$ P \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] $$

Phương trình trên biểu diễn phương trình của phổ tần số DSBSC.

Đặt hàm truyền của bộ lọc định hình dải biên là $ H \ left (f \ right) $. Bộ lọc này có đầu vào $ p \ left (t \ right) $ và đầu ra là sóng được điều chế VSBSC $ s \ left (t \ right) $. Các biến đổi Fourier của $ p \ left (t \ right) $ và $ s \ left (t \ right) $ lần lượt là $ P \ left (t \ right) $ và $ S \ left (t \ right) $.

Về mặt toán học, chúng ta có thể viết $ S \ left (f \ right) $ là

$$ S \ left (t \ right) = P \ left (f \ right) H \ left (f \ right) $$

Thay giá trị $ P \ left (f \ right) $ vào phương trình trên.

$$ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ left ( f \ right) $$

Phương trình trên biểu diễn phương trình của phổ tần số VSBSC.

Giải điều chế VSBSC

Giải điều chế sóng VSBSC tương tự như giải điều chế sóng SSBSC. Ở đây, tín hiệu sóng mang tương tự (được sử dụng để tạo sóng VSBSC) được sử dụng để phát hiện tín hiệu bản tin. Do đó, quá trình phát hiện này được gọi làcoherent hoặc là synchronous detection. Bộ giải điều chế VSBSC được hiển thị trong hình sau.

Trong quá trình này, tín hiệu bản tin có thể được trích xuất từ ​​sóng VSBSC bằng cách nhân nó với sóng mang có cùng tần số và cùng pha của sóng mang được sử dụng trong điều chế VSBSC. Tín hiệu kết quả sau đó được chuyển qua Bộ lọc thông thấp. Đầu ra của bộ lọc này là tín hiệu bản tin mong muốn.

Đặt sóng VSBSC là $ s \ left (t \ right) $ và tín hiệu sóng mang là $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $.

Từ hình vẽ, chúng ta có thể viết đầu ra của bộ điều chế sản phẩm là

$$ v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) s \ left (t \ right) $$

Áp dụng biến đổi Fourier trên cả hai mặt

$$ V \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [S \ left (f-f_c \ right) + S \ left (f + f_c \ right) \ right] $$

Chúng tôi biết rằng $ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ left (f \ right) $

Từ phương trình trên, chúng ta hãy tìm $ S \ left (f-f_c \ right) $ và $ S \ left (f + f_c \ right) $.

$$ S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c-f_c \ right) + M \ left (f-f_c + f_c \ right) \ phải] H \ left (f-f_c \ right) $$

$ \ Rightarrow S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) + M \ left (f \ right) \ right] H \ left (f-f_c \ right) $

$$ S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f + f_c-f_c \ right) + M \ left (f + f_c + f_c \ right) \ phải] H \ left (f + f_c \ right) $$

$ \ Rightarrow S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) \ right] H \ left (f + f_c \ right) $

Thay thế, các giá trị $ S \ left (f-f_c \ right) $ và $ S \ left (f + f_c \ right) $ trong $ V \ left (f \ right) $.

$ V (f) = \ frac {A_c} {2} [\ frac {A_c} {2} [M (f-2f_c) + M (f)] H (f-f_c) + $

$ \ frac {A_c} {2} [M (f) + M (f + 2f_c)] H (f + f_c)] $

$ \ Rightarrow V \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right] $

$ + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) H \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) H \ left (f + f_c \ right) \ right] $

Trong phương trình trên, số hạng đầu tiên biểu thị phiên bản tỷ lệ của phổ tần số tín hiệu bản tin mong muốn. Nó có thể được trích xuất bằng cách đưa tín hiệu trên qua bộ lọc thông thấp.

$$ V_0 \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right] $$

Loại điều chế khác trong điều chế sóng liên tục là Angle Modulation. Điều chế góc là quá trình trong đó tần số hoặc pha của tín hiệu sóng mang thay đổi tùy theo tín hiệu bản tin.

Phương trình chuẩn của sóng điều biến góc là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ theta _i \ left (t \ right) $$

Ở đâu,

$ A_c $ là biên độ của sóng điều chế, giống với biên độ của tín hiệu sóng mang

$ \ theta _i \ left (t \ right) $ là góc của sóng điều biến

Điều chế góc được chia thành điều chế tần số và điều chế pha.

• Frequency Modulation là quá trình biến đổi tuyến tính tần số của tín hiệu sóng mang với tín hiệu bản tin.

• Phase Modulation là quá trình biến đổi tuyến tính pha của tín hiệu sóng mang với tín hiệu bản tin.

Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận chi tiết về những điều này.

Điều chế tần số

Trong điều chế biên độ, biên độ của tín hiệu sóng mang thay đổi. Trong khi ởFrequency Modulation (FM), tần số của tín hiệu sóng mang thay đổi theo biên độ tức thời của tín hiệu điều chế.

Do đó, trong điều chế tần số, biên độ và pha của tín hiệu sóng mang không đổi. Điều này có thể được hiểu rõ hơn bằng cách quan sát các hình sau.

Tần số của sóng điều chế tăng lên, khi biên độ của tín hiệu điều chế hoặc bản tin tăng. Tương tự, tần số của sóng điều chế giảm, khi biên độ của tín hiệu điều chế giảm. Lưu ý rằng, tần số của sóng điều chế không đổi và nó bằng tần số của tín hiệu sóng mang, khi biên độ của tín hiệu điều chế bằng không.

Biểu diễn toán học

Phương trình tần số tức thời $ f_i $ trong điều chế FM là

$$ f_i = f_c + k_fm \ left (t \ right) $$

Ở đâu,

$ f_c $ là tần số sóng mang

$ k_t $ là độ nhạy tần số

$ m \ left (t \ right) $ là tín hiệu tin nhắn

Chúng ta biết mối quan hệ giữa tần số góc $ \ omega_i $ và góc $ \ theta _i \ left (t \ right) $ as

$$ \ omega_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $$

$ \ Rightarrow 2 \ pi f_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $

$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int f_i dt $

Thay thế, giá trị $ f_i $ trong phương trình trên.

$$ \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi \ int \ left (f_c + k_f m \ left (t \ right) \ right) dt $$

$ \ Rightarrow \ theta _i \ left (t \ right) = 2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt $

Thay thế, giá trị $ \ theta _i \ left (t \ right) $ trong phương trình tiêu chuẩn của sóng điều biến góc.

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$

Đây là equation of FM wave.

Nếu tín hiệu điều chế là $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, thì phương trình của sóng FM sẽ là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$

Ở đâu,

$ \ beta $ = modulation index $ = \ frac {\ Delta f} {f_m} = \ frac {k_fA_m} {f_m} $

Sự khác biệt giữa tần số điều chế FM (tần số tức thời) và tần số sóng mang bình thường được gọi là Frequency Deviation. Nó được ký hiệu là $ \ Delta f $, bằng tích của $ k_f $ và $ A_m $.

FM có thể được chia thành Narrowband FM và Wideband FM dựa trên các giá trị của chỉ số điều chế $ \ beta $.

FM băng thông hẹp

Sau đây là các tính năng của FM băng thông hẹp.

• Điều chế tần số này có băng thông nhỏ khi so sánh với FM băng rộng.

• Chỉ số điều chế $ \ beta $ nhỏ, tức là nhỏ hơn 1.

• Phổ của nó bao gồm sóng mang, dải bên trên và dải bên dưới.

• Điều này được sử dụng trong thông tin liên lạc di động như không dây của cảnh sát, xe cứu thương, taxi, v.v.

FM băng rộng

Sau đây là các tính năng của Wideband FM.

• Điều chế tần số này có băng thông vô hạn.

• Chỉ số điều chế $ \ beta $ lớn, tức là cao hơn 1.

• Quang phổ của nó bao gồm một sóng mang và vô số dải biên nằm xung quanh nó.

• Điều này được sử dụng trong các ứng dụng giải trí, phát sóng như đài FM, TV, v.v.

Điều chế pha

Trong điều chế tần số, tần số của sóng mang thay đổi. Trong khi ởPhase Modulation (PM), pha của tín hiệu sóng mang thay đổi theo biên độ tức thời của tín hiệu điều chế.

Vì vậy, trong điều chế pha, biên độ và tần số của tín hiệu sóng mang không đổi. Điều này có thể được hiểu rõ hơn bằng cách quan sát các hình sau.

Pha của sóng điều biến có các điểm vô hạn, tại đó sự dịch pha của sóng có thể diễn ra. Biên độ tức thời của tín hiệu điều chế làm thay đổi pha của tín hiệu sóng mang. Khi biên độ dương thì pha thay đổi theo một hướng và nếu biên độ âm thì pha thay đổi theo hướng ngược lại.

Biểu diễn toán học

Phương trình cho pha tức thời $ \ phi_i $ trong điều chế pha là

$$ \ phi _i = k_p m \ left (t \ right) $$

Ở đâu,

• $ k_p $ là độ nhạy pha

• $ m \ left (t \ right) $ là tín hiệu tin nhắn

Phương trình chuẩn của sóng điều biến góc là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi_i \ right) $$

Thay thế, $ \ phi_i $ giá trị trong phương trình trên.

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + k_p m \ left (t \ right) \ right) $$

Đây là equation of PM wave.

Nếu tín hiệu điều biến, $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, thì phương trình của sóng PM sẽ là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$

Ở đâu,

• $ \ beta $ = modulation index = $ \ Delta \ phi = k_pA_m $

• $ \ Delta \ phi $ là độ lệch pha

Điều chế pha được sử dụng trong các hệ thống thông tin di động, trong khi điều chế tần số được sử dụng chủ yếu để phát sóng FM.

Trong chương trước, chúng ta đã thảo luận về các tham số được sử dụng trong điều chế Angle. Mỗi tham số có công thức riêng. Bằng cách sử dụng các công thức đó, chúng ta có thể tìm thấy các giá trị tham số tương ứng. Trong chương này, chúng ta hãy giải quyết một vài vấn đề dựa trên khái niệm Điều chế tần số.

Vấn đề 1

Đặt một dạng sóng điều biến hình sin có biên độ 5 V và tần số 2 KHz vào máy phát FM có độ nhạy tần số là 40 Hz / vôn. Tính toán độ lệch tần số, chỉ số điều chế và băng thông.

Giải pháp

Cho trước, biên độ của tín hiệu điều chế, $ A_m = 5V $

Tần số của tín hiệu điều chế, $ f_m = 2 KHz $

Độ nhạy tần số, $ k_f = 40 Hz / volt $

Chúng tôi biết công thức cho độ lệch tần số là

$$ \ Delta f = k_f A_m $$

Thay các giá trị $ k_f $ và $ A_m $ trong công thức trên.

$$ \ Delta f = 40 \ times 5 = 200Hz $$

Vì thế, frequency deviation, $ \ Delta f $ là $ 200Hz $

Công thức cho chỉ số điều chế là

$$ \ beta = \ frac {\ Delta f} {f_m} $$

Thay thế các giá trị $ \ Delta f $ và $ f_m $ trong công thức trên.

$$ \ beta = \ frac {200} {2 \ times 1000} = 0,1 $$

Đây, giá trị của modulation index, $ \ beta $ là 0,1, nhỏ hơn một. Do đó, nó là FM băng tần hẹp.

Công thức cho băng thông của FM băng thông hẹp cũng giống như công thức của sóng AM.

$$ BW = 2f_m $$

Thay thế giá trị $ f_m $ trong công thức trên.

$$ BW = 2 \ times 2K = 4KHz $$

Do đó, bandwidth của sóng FM băng tần hẹp là $ 4 KHz $.

Vấn đề 2

Sóng FM được cung cấp bởi $ s \ left (t \ right) = 20 \ cos \ left (8 \ pi \ times10 ^ 6t + 9 \ sin \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3 t \ right) \ right ) $. Tính độ lệch tần số, băng thông và công suất của sóng FM.

Giải pháp

Cho trước, phương trình của sóng FM là

$$ s \ left (t \ right) = 20 \ cos \ left (8 \ pi \ times10 ^ 6t + 9 \ sin \ left (2 \ pi \ times 10 ^ 3 t \ right) \ right) $$

Chúng ta biết phương trình chuẩn của sóng FM là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$

Chúng ta sẽ nhận được các giá trị sau bằng cách so sánh hai phương trình trên.

Biên độ của tín hiệu sóng mang, $ A_c = 20V $

Tần số của tín hiệu sóng mang, $ f_c = 4 \ times 10 ^ 6 Hz = 4 MHz $

Tần số của tín hiệu tin nhắn, $ f_m = 1 \ times 10 ^ 3 Hz = 1KHz $

Chỉ số điều chế, $ \ beta = 9 $

Ở đây, giá trị của chỉ số điều chế lớn hơn một. Do đó, nó làWide Band FM.

Chúng tôi biết công thức cho chỉ số điều chế là

$$ \ beta = \ frac {\ Delta f} {f_m} $$

Sắp xếp lại phương trình trên như sau.

$$ \ Delta = \ beta f_m $$

Thay các giá trị $ \ beta $ và $ f_m $ trong phương trình trên.

$$ \ Delta = 9 \ times 1K = 9 KHz $$

Vì thế, frequency deviation, $ \ Delta f $ là $ 9 KHz $.

Công thức cho Băng thông của sóng FM băng rộng là

$$ BW = 2 \ left (\ beta +1 \ right) f_m $$

Thay thế các giá trị $ \ beta $ và $ f_m $ trong công thức trên.

$$ BW = 2 \ left (9 +1 \ phải) 1K = 20KHz $$

Do đó, bandwidth của sóng FM băng tần rộng là $ 20 KHz $

Công thức tính công suất của sóng FM là

$$ P_c = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2R} $$

Giả sử, $ R = 1 \ Omega $ và thay thế giá trị $ A_c $ trong phương trình trên.

$$ P = \ frac {\ left (20 \ right) ^ 2} {2 \ left (1 \ right)} = 200W $$

Do đó, power của sóng FM là $ 200 $ watts.

Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các bộ điều chế tạo ra sóng NBFM và WBFM. Đầu tiên, chúng ta hãy thảo luận về thế hệ NBFM.

Thế hệ NBFM

Chúng ta biết rằng phương trình chuẩn của sóng FM là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$

$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) - $

$ A_c \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ sin \ left (2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $

Đối với NBFM,

$$ \ left | 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right | <<1 $$

Chúng tôi biết rằng $ \ cos \ theta \ khoảng 1 $ và $ \ sin \ theta \ khoảng 1 $ khi $ \ theta $ rất nhỏ.

Bằng cách sử dụng các quan hệ trên, chúng ta sẽ nhận được NBFM equation như

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ đúng) dt $$

Sơ đồ khối của bộ điều chế NBFM được thể hiện trong hình sau.

Ở đây, bộ tích hợp được sử dụng để tích hợp tín hiệu điều chế $ m \ left (t \ right) $. Tín hiệu sóng mang $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ được dịch chuyển pha bởi $ -90 ^ 0 $ để lấy $ A_c \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ với sự trợ giúp của Bộ dịch pha $ -90 ^ 0 $. Bộ điều chế sản phẩm có hai đầu vào $ \ int m \ left (t \ right) dt $ và $ A_c \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $. Nó tạo ra một đầu ra, là sản phẩm của hai đầu vào này.

Điều này còn được nhân lên với $ 2 \ pi k_f $ bằng cách đặt một khối $ 2 \ pi k_f $ trong đường dẫn phía trước. Khối mùa hè có hai đầu vào, không là gì ngoài hai số hạng của phương trình NBFM. Các dấu tích cực và tiêu cực được gán cho tín hiệu sóng mang và số hạng khác ở đầu vào của khối mùa hè. Cuối cùng, khối mùa hè tạo ra sóng NBFM.

Thế hệ WBFM

Hai phương pháp sau tạo ra sóng WBFM.

• Phương pháp trực tiếp
• Phương pháp gián tiếp

Phương pháp trực tiếp

Phương pháp này được gọi là Phương pháp Trực tiếp vì chúng tôi đang tạo ra một sóng FM băng rộng trực tiếp. Trong phương pháp này, Bộ dao động điều khiển bằng điện áp (VCO) được sử dụng để tạo WBFM. VCO tạo ra tín hiệu đầu ra, có tần số tỷ lệ với điện áp tín hiệu đầu vào. Điều này tương tự như định nghĩa của sóng FM. Sơ đồ khối của quá trình tạo ra sóng WBFM được thể hiện trong hình sau.

Ở đây, tín hiệu điều chế $ m \ left (t \ right) $ được áp dụng như một đầu vào của Bộ dao động điều khiển bằng điện áp (VCO). VCO tạo ra một đầu ra, không gì khác ngoài WBFM.

$$ f_i \: \ alpha \: m \ left (t \ right) $$

$$ \ Rightarrow f_i = f_c + k_fm \ left (t \ right) $$

Ở đâu,

$ f_i $ là tần số tức thời của sóng WBFM.

Phương pháp gián tiếp

Phương pháp này được gọi là Phương pháp gián tiếp vì chúng ta đang tạo ra một sóng FM băng rộng một cách gián tiếp. Điều này có nghĩa là, đầu tiên chúng ta sẽ tạo ra sóng NBFM và sau đó với sự trợ giúp của bộ nhân tần số, chúng ta sẽ có được sóng WBFM. Sơ đồ khối tạo ra sóng WBFM được thể hiện trong hình sau.

Sơ đồ khối này chủ yếu chứa hai giai đoạn. Trong giai đoạn đầu, sóng NBFM sẽ được tạo ra bằng bộ điều chế NBFM. Chúng ta đã xem sơ đồ khối của bộ điều chế NBFM ở đầu chương này. Chúng ta biết rằng chỉ số điều chế của sóng NBFM nhỏ hơn một. Do đó, để có được chỉ số điều chế cần thiết (lớn hơn một) của sóng FM, hãy chọn đúng giá trị hệ số nhân tần số.

Frequency multiplierlà một thiết bị phi tuyến tính, tạo ra tín hiệu đầu ra có tần số gấp 'n' lần tần số tín hiệu đầu vào. Trong đó, 'n' là hệ số nhân.

Nếu sóng NBFM có chỉ số điều chế $ \ beta $ nhỏ hơn 1 được áp dụng làm đầu vào của hệ số nhân tần số, thì hệ số nhân tần số tạo ra tín hiệu đầu ra, có chỉ số điều chế là 'n' nhân với $ \ beta $ và tần số cũng là 'n 'lần tần số của sóng WBFM.

Đôi khi, chúng tôi có thể yêu cầu nhiều giai đoạn của bộ nhân tần số và bộ trộn để tăng độ lệch tần số và chỉ số điều chế của sóng FM.

Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các bộ giải điều chế để giải điều chế sóng FM. Hai phương pháp sau đây giải điều chế sóng FM.

• Phương pháp phân biệt tần số
• Phương pháp phân biệt giai đoạn

Phương pháp phân biệt tần số

Chúng ta biết rằng phương trình của sóng FM là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$

Phân biệt phương trình trên với 't'.

$$ \ frac {ds \ left (t \ right)} {dt} = -A_c \ left (2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left (t \ right) \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt \ right) $$

Chúng ta có thể viết $ - \ sin \ theta $ thành $ \ sin \ left (\ theta -180 ^ 0 \ right) $.

$$ \ Rightarrow \ frac {ds (t)} {dt} = A_c \ left (2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left (t \ right) \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt-180 ^ 0 \ right) $$

$$ \ Rightarrow \ frac {ds (t)} {dt} = A_c \ left (2 \ pi f_c \ right) \ left [1+ \ left (\ frac {k_f} {k_c} \ right) m \ left ( t \ right) \ right] \ sin \ left (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left (t \ right) dt-180 ^ 0 \ right) $$

Trong phương trình trên, số hạng biên độ giống với đường bao của sóng AM và số hạng góc giống với góc của sóng FM. Ở đây, yêu cầu của chúng ta là tín hiệu điều chế $ m \ left (t \ right) $. Do đó, chúng ta có thể khôi phục nó từ vùng bao của sóng AM.

Hình sau cho thấy sơ đồ khối của bộ giải điều chế FM sử dụng phương pháp phân biệt tần số.

Sơ đồ khối này bao gồm bộ phân biệt và bộ phát hiện phong bì. Bộ phân biệt được sử dụng để chuyển đổi sóng FM thành sự kết hợp của sóng AM và sóng FM. Điều này có nghĩa là, nó chuyển đổi các biến thể tần số của sóng FM thành các biến thể điện áp (biên độ) tương ứng của sóng AM. Chúng tôi biết hoạt động của máy dò phong bì. Nó tạo ra đầu ra giải điều chế của sóng AM, không là gì khác ngoài tín hiệu điều chế.

Phương pháp phân biệt giai đoạn

Hình sau cho thấy sơ đồ khối của bộ giải điều chế FM sử dụng phương pháp phân biệt pha.

Sơ đồ khối này bao gồm bộ nhân, bộ lọc thông thấp và Bộ dao động điều khiển điện áp (VCO). VCO tạo ra tín hiệu đầu ra $ v \ left (t \ right) $, có tần số tỷ lệ với điện áp tín hiệu đầu vào $ d \ left (t \ right) $. Ban đầu, khi tín hiệu $ d \ left (t \ right) $ bằng 0, hãy điều chỉnh VCO để tạo ra tín hiệu đầu ra $ v \ left (t \ right) $, có tần số sóng mang và độ lệch pha $ -90 ^ 0 $ đối với tín hiệu sóng mang.

Sóng FM $ s \ left (t \ right) $ và đầu ra VCO $ v \ left (t \ right) $ được áp dụng làm đầu vào của hệ số. Hệ số nhân tạo ra một đầu ra, có thành phần tần số cao và thành phần tần số thấp. Bộ lọc thông thấp loại bỏ thành phần tần số cao và chỉ tạo ra thành phần tần số thấp làm đầu ra của nó.

Thành phần tần số thấp này chỉ chứa độ lệch pha liên quan đến thuật ngữ. Do đó, chúng tôi nhận được tín hiệu điều chế $ m \ left (t \ right) $ từ đầu ra này của bộ lọc thông thấp.

Multiplexinglà quá trình kết hợp nhiều tín hiệu thành một tín hiệu, trên một phương tiện dùng chung. Nếu các tín hiệu tương tự được ghép kênh, thì nó được gọi làanalog multiplexing. Tương tự, nếu các tín hiệu kỹ thuật số được ghép kênh, thì nó được gọi làdigital multiplexing.

Ghép kênh lần đầu tiên được phát triển trong điện thoại. Một số tín hiệu đã được kết hợp để gửi qua một sợi cáp. Quá trình ghép kênh chia một kênh truyền thông thành một số kênh logic, phân bổ mỗi kênh cho một tín hiệu bản tin khác nhau hoặc một luồng dữ liệu sẽ được chuyển. Thiết bị ghép kênh có thể được gọi làMultiplexer hoặc là MUX.

Quá trình ngược lại, tức là, trích xuất số kênh từ một, được thực hiện ở bộ thu được gọi là de-multiplexing. Thiết bị khử ghép kênh có thể được gọi làde-multiplexer hoặc là DEMUX.

Các hình sau minh họa khái niệm MUX và DEMUX. Công dụng chính của chúng là trong lĩnh vực truyền thông.

Các loại bộ ghép kênh

Chủ yếu có hai loại bộ ghép kênh, đó là tương tự và kỹ thuật số. Chúng còn được chia thành Ghép kênh phân chia theo tần số (FDM), Ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM) và Ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM). Hình sau đây cho ta một ý tưởng chi tiết về cách phân loại này.

Có nhiều loại kỹ thuật ghép kênh. Trong số đó, chúng tôi có các loại chính với phân loại chung, được đề cập trong hình trên. Hãy để chúng tôi xem xét từng cá nhân.

Ghép kênh tương tự

Các tín hiệu được sử dụng trong kỹ thuật ghép kênh tương tự có bản chất tương tự. Các tín hiệu tương tự được ghép theo tần số (FDM) hoặc bước sóng (WDM) của chúng.

Ghép kênh tần số

Trong ghép kênh tương tự, kỹ thuật được sử dụng nhiều nhất là Ghép kênh phân chia theo tần số (FDM). Kỹ thuật này sử dụng các tần số khác nhau để kết hợp các luồng dữ liệu, để gửi chúng trên một phương tiện truyền thông, dưới dạng một tín hiệu duy nhất.

Example - Một máy phát truyền hình truyền thống, truyền một số kênh qua một sợi cáp duy nhất sử dụng FDM.

Ghép kênh phân chia theo bước sóng

Ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM) là một kỹ thuật tương tự, trong đó nhiều luồng dữ liệu có bước sóng khác nhau được truyền trong quang phổ ánh sáng. Nếu tăng bước sóng thì tần số của tín hiệu giảm. Một lăng kính, có thể biến các bước sóng khác nhau thành một vạch, có thể được sử dụng ở đầu ra của MUX và đầu vào của DEMUX.

Example - Thông tin liên lạc bằng cáp quang sử dụng kỹ thuật WDM, để hợp nhất các bước sóng khác nhau thành một ánh sáng duy nhất để liên lạc.

Ghép kênh kỹ thuật số

Thuật ngữ kỹ thuật số đại diện cho các bit thông tin rời rạc. Do đó, dữ liệu có sẵn ở dạng khung hoặc gói, chúng rời rạc.

Ghép kênh phân chia thời gian

Trong Ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM), khung thời gian được chia thành các khe. Kỹ thuật này được sử dụng để truyền tín hiệu qua một kênh truyền thông đơn lẻ, bằng cách phân bổ một vị trí cho mỗi bản tin.

Ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM) có thể được phân loại thành TDM đồng bộ và TDM không đồng bộ.

TDM đồng bộ

Trong TDM đồng bộ, đầu vào được kết nối với một khung. Nếu có 'n' số kết nối, thì khung được chia thành 'n' khe thời gian. Một vị trí được phân bổ cho mỗi dòng đầu vào.

Trong kỹ thuật này, tốc độ lấy mẫu là chung cho tất cả các tín hiệu và do đó cùng một đầu vào xung nhịp được đưa ra. MUX phân bổsame slot cho mỗi thiết bị mọi lúc.

TDM không đồng bộ

Trong TDM không đồng bộ, tốc độ lấy mẫu khác nhau đối với mỗi tín hiệu và không cần đồng hồ chung. Nếu thiết bị được phân bổ cho một khe thời gian không truyền tải gì và không hoạt động, thì vị trí đó có thểallotted to another thiết bị, không giống như đồng bộ

Loại TDM này được sử dụng trong các mạng chế độ truyền không đồng bộ.

Bộ ghép kênh

Bộ khử ghép kênh được sử dụng để kết nối một nguồn với nhiều điểm đến. Quá trình này là quá trình ngược lại của quá trình ghép kênh. Như đã đề cập trước đây, nó được sử dụng chủ yếu ở các đầu thu. DEMUX có nhiều ứng dụng. Nó được sử dụng trong máy thu trong hệ thống thông tin liên lạc. Nó được sử dụng trong đơn vị số học và logic trong máy tính để cung cấp năng lượng và truyền thông tin liên lạc, v.v.

Bộ khử ghép kênh được sử dụng như bộ chuyển đổi nối tiếp sang song song. Dữ liệu nối tiếp được cung cấp làm đầu vào cho DEMUX theo khoảng thời gian đều đặn và một bộ đếm được gắn vào nó để kiểm soát đầu ra của bộ khử ghép kênh.

Cả bộ ghép kênh và bộ ghép kênh đều đóng một vai trò quan trọng trong hệ thống thông tin liên lạc, ở cả phần phát và phần thu.

Trong bất kỳ hệ thống thông tin liên lạc nào, trong quá trình truyền tín hiệu hoặc trong khi nhận tín hiệu, một số tín hiệu không mong muốn được đưa vào liên lạc, gây khó chịu cho người nhận và nghi ngờ chất lượng của liên lạc. Sự xáo trộn như vậy được gọi làNoise.

Tiếng ồn là gì?

Tiếng ồn là một unwanted signal, gây nhiễu tín hiệu tin nhắn gốc và làm hỏng các thông số của tín hiệu tin nhắn. Sự thay đổi này trong quá trình giao tiếp, dẫn đến thông điệp bị thay đổi. Nó rất có thể đi vào kênh hoặc người nhận.

Tín hiệu nhiễu có thể được hiểu bằng cách xem hình sau.

Do đó, người ta hiểu rằng tiếng ồn là một số tín hiệu không có mẫu và không có tần số hoặc biên độ không đổi. Nó khá ngẫu nhiên và không thể đoán trước. Các biện pháp thường được thực hiện để giảm nó, mặc dù nó không thể được loại bỏ hoàn toàn.

Hầu hết các ví dụ phổ biến của tiếng ồn là -

• Tiếng rít trong máy thu thanh

• Âm thanh buzz giữa các cuộc trò chuyện điện thoại

• Nhấp nháy trong máy thu truyền hình, v.v.

Các loại tiếng ồn

Việc phân loại nhiễu được thực hiện tùy thuộc vào loại nguồn phát, hiệu ứng mà nó thể hiện hoặc mối quan hệ của nó với máy thu, v.v.

Có hai cách chính để tạo ra tiếng ồn. Một là thông qua một sốexternal source trong khi cái kia được tạo ra bởi một internal source, trong phần người nhận.

Nguồn bên ngoài

Tiếng ồn này được tạo ra bởi các nguồn bên ngoài, có thể xảy ra trong phương tiện hoặc kênh liên lạc thông thường. Tiếng ồn này không thể được loại bỏ hoàn toàn. Cách tốt nhất là tránh để nhiễu ảnh hưởng đến tín hiệu.

Ví dụ

Hầu hết các ví dụ phổ biến của loại tiếng ồn này là

• Tiếng ồn khí quyển (do sự bất thường trong khí quyển).

• Tiếng ồn ngoài trái đất, chẳng hạn như tiếng ồn mặt trời và tiếng ồn vũ trụ.

• Tiếng ồn công nghiệp.

Nguồn nội bộ

Tiếng ồn này được tạo ra bởi các thành phần máy thu khi hoạt động. Các thành phần trong mạch, do hoạt động liên tục, có thể tạo ra một số loại nhiễu. Tiếng ồn này có thể định lượng được. Thiết kế bộ thu thích hợp có thể làm giảm ảnh hưởng của nhiễu bên trong này.

Examples

Hầu hết các ví dụ phổ biến của loại tiếng ồn này là

• Tiếng ồn kích động nhiệt (Tiếng ồn Johnson hoặc Tiếng ồn điện)

• Tiếng ồn khi bắn (do chuyển động ngẫu nhiên của các electron và lỗ trống)

• Tiếng ồn thời gian vận chuyển (trong quá trình chuyển đổi)

• Tiếng ồn khác là một loại tiếng ồn khác bao gồm nhấp nháy, hiệu ứng điện trở và tiếng ồn do bộ trộn tạo ra, v.v.

Ảnh hưởng của tiếng ồn

Tiếng ồn là một tính năng bất tiện, ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống. Sau đây là những ảnh hưởng của tiếng ồn.

Tiếng ồn giới hạn phạm vi hoạt động của hệ thống

Tiếng ồn gián tiếp đặt giới hạn cho tín hiệu yếu nhất có thể được khuếch đại bởi bộ khuếch đại. Bộ dao động trong mạch trộn có thể giới hạn tần số của nó vì nhiễu. Hoạt động của một hệ thống phụ thuộc vào hoạt động của các mạch của nó. Tiếng ồn giới hạn tín hiệu nhỏ nhất mà bộ thu có thể xử lý.

Nhiễu ảnh hưởng đến độ nhạy của máy thu

Độ nhạy là lượng tín hiệu đầu vào tối thiểu cần thiết để có được đầu ra chất lượng xác định. Nhiễu ảnh hưởng đến độ nhạy của hệ thống thu, cuối cùng ảnh hưởng đến đầu ra.

Trong chương này, chúng ta hãy tính toán Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu và Hình ảnh công suất của các sóng điều chế khác nhau, được giải điều chế tại máy thu.

Tỷ lệ tín hiệu trên tiếng ồn

Signal-to-Noise Ratio (SNR)là tỷ số giữa công suất tín hiệu và công suất nhiễu. Giá trị của SNR càng cao thì chất lượng của đầu ra nhận được càng lớn.

Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu tại các điểm khác nhau có thể được tính bằng các công thức sau.

Input SNR = $ \ left (SNR \ right) _I = \ frac {Average \: \: power \: \: of \: \: modulation \: \: signal} {Average \: \: power \: \: of \: \: tiếng ồn \: \: tại \: \: input} $

Output SNR = $ \ left (SNR \ right) _O = \ frac {Trung bình \: \: power \: \: of \: \: demodulated \: \: signal} {Trung bình \: \: power \: \: of \: \: tiếng ồn \: \: tại \: \: đầu ra} $

Channel SNR = $ \ left (SNR \ right) _C = \ frac {Trung bình \: \: power \: \: of \: \: modulated \: \: signal} {Average \: \: power \: \: of \: \: tiếng ồn \: \: trong \: \: tin nhắn \: \: băng thông} $

Hình bằng khen

Tỷ lệ giữa SNR đầu ra và SNR đầu vào có thể được gọi là Figure of Merit. Nó được ký hiệu làF. Nó mô tả hiệu suất của một thiết bị.

$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _O} {\ left (SNR \ right) _I} $$

Hình vẽ công của máy thu là

$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _O} {\ left (SNR \ right) _C} $$

Nó là như vậy bởi vì đối với một máy thu, kênh là đầu vào.

Tính toán SNR trong Hệ thống AM

Xét mô hình máy thu sau đây của hệ thống AM để phân tích nhiễu.

Chúng ta biết rằng sóng được điều chế biên độ (AM) là

$$ s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Công suất trung bình của sóng AM là

$$ P_s = \ left (\ frac {A_c} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2 + \ left (\ frac {A_ck_am \ left (t \ right)} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} + \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {k_ {a}} ^ {2} P} {2} $ $

$$ \ Rightarrow P_s = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} \ left (1+ {k_ {a}} ^ {2} P \ right)} {2} $$

Công suất trung bình của nhiễu trong băng thông tin nhắn là

$$ P_ {nc} = WN_0 $$

Thay thế, các giá trị này trong channel SNR công thức

$$ \ left (SNR \ right) _ {C, AM} = \ frac {Trung bình \: \: Power \: \: of \: \: AM \: \: Wave} {Trung bình \: \: Power \: \: trong số \: \: nhiễu \: \: trong \: \: tin nhắn \: \: băng thông} $$

$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {C, AM} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} \ left (1+ {k_ {a}} ^ {2} \ right) P } {2WN_0} $$

Ở đâu,

• P là sức mạnh của tín hiệu thông báo = $ \ frac {{A_ {m}} ^ {2}} {2} $

• W là băng thông tin nhắn

Giả sử nhiễu vượt qua dải được trộn với sóng AM trong kênh như trong hình trên. Sự kết hợp này được áp dụng ở đầu vào của bộ giải điều chế AM. Do đó, đầu vào của bộ giải điều chế AM là.

$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) + n \ left (t \ right) $$

$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $

$ \ left [n_1 \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] $

$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = \ left [A_c + A_ck_am \ left (t \ right) + n_1 \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

Trong đó $ n_I \ left (t \ right) $ và $ n_Q \ left (t \ right) $ nằm trong thành phần pha và pha phương vuông góc của nhiễu.

Đầu ra của bộ giải điều chế AM không có gì khác ngoài đường bao của tín hiệu trên.

$$ d \ left (t \ right) = \ sqrt {\ left [A_c + A_cK_am \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] ^ 2 + \ left (n_Q \ left (t \ right) \ right) ^ 2} $$

$$ \ Rightarrow d \ left (t \ right) \ khoảng A_c + A_ck_am \ left (t \ right) + n_1 \ left (t \ right) $$

Công suất trung bình của tín hiệu được giải điều chế là

$$ P_m = \ left (\ frac {A_ck_am \ left (t \ right)} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {k_ {a} } ^ {2} P} {2} $$

Công suất trung bình của tiếng ồn ở đầu ra là

$$ P_no = WN_0 $$

Thay thế, các giá trị này trong output SNR công thức.

$$ \ left (SNR \ right) _ {O, AM} = \ frac {Average \: \: Power \: \: of \: \: demodulated \: \: signal} {Average \: \: Power \: \: of \: \: noise \: \: at \: \: Output} $$

$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {O, AM} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} {k_ {a}} ^ {2} P} {2WN_0} $$

Thay thế, các giá trị trong Figure of merit của công thức thu AM.

$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _ {O, AM}} {\ left (SNR \ right) _ {C, AM}} $$

$$ \ Rightarrow F = \ left (\ frac {{A_ {c} ^ {2}} {k_ {a} ^ {2}} P} {2WN_0} \ right) / \ left (\ frac {{A_ { c}} ^ {2} \ left (1+ {k_ {a}} ^ {2} \ right) P} {2WN_0} \ right) $$

$$ \ Rightarrow F = \ frac {{K_ {a}} ^ {2} P} {1+ {K_ {a}} ^ {2} P} $$

Do đó, Hình vẽ công của máy thu AM nhỏ hơn một.

Tính toán SNR trong Hệ thống DSBSC

Hãy xem xét mô hình máy thu sau đây của hệ thống DSBSC để phân tích nhiễu.

Chúng tôi biết rằng sóng điều chế DSBSC là

$$ s \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Công suất trung bình của sóng điều chế DSBSC là

$$ P_s = \ left (\ frac {A_cm \ left (t \ right)} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {2} $$

Công suất trung bình của nhiễu trong băng thông tin nhắn là

$$ P_ {nc} = WN_0 $$

Thay thế, các giá trị này trong channel SNR công thức.

$$ \ left (SNR \ right) _ {C, DSBSC} = \ frac {Trung bình \: \: Power \: \: of \: \: DSBSC \: \: modulated \: \: wave} {Trung bình \: \: Nguồn \: \: của \: \: tiếng ồn \: \: trong \: \: tin nhắn \: \: băng thông} $$

$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {C, DSBSC} = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {2WN_0} $$

Giả sử nhiễu vượt dải được trộn với sóng điều chế DSBSC trong kênh như trong hình trên. Sự kết hợp này được áp dụng như một trong những đầu vào cho bộ điều biến sản phẩm. Do đó, đầu vào của bộ điều biến sản phẩm này là

$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) + n \ left (t \ right) $$

$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + \ left [n_I \ left (t \ right) \ cos \ left ( 2 \ pi f_ct \ right) - n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right] $$

$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = \ left [A_cm \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Bộ dao động cục bộ tạo ra tín hiệu sóng mang $ c \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $. Tín hiệu này được áp dụng như một đầu vào khác cho bộ điều chế sản phẩm. Do đó, bộ điều biến sản phẩm tạo ra một đầu ra, là sản phẩm của $ v_1 \ left (t \ right) $ và $ c \ left (t \ right) $.

$$ v_2 \ left (t \ right) = v_1 \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

Thay thế, các giá trị $ v_1 \ left (t \ right) $ và $ c \ left (t \ right) $ trong phương trình trên.

$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ left (\ left [A_cm \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right ) - n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ left [A_c m \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ right ) -n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ left [A_c m \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right] \ left (\ frac {1+ \ cos \ left ( 4 \ pi f_ct \ right)} {2} \ right) -n_Q \ left (t \ right) \ frac {\ sin \ left (4 \ pi f_ct \ right)} {2} $$

Khi tín hiệu trên được áp dụng làm đầu vào cho bộ lọc thông thấp, chúng ta sẽ nhận được đầu ra của bộ lọc thông thấp là

$$ d \ left (t \ right) = \ frac {\ left [A_c m \ left (t \ right) + n_I \ left (t \ right) \ right]} {2} $$

Công suất trung bình của tín hiệu được giải điều chế là

$$ P_m = \ left (\ frac {A_cm \ left (t \ right)} {2 \ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {8 } $$

Công suất trung bình của tiếng ồn ở đầu ra là

$$ P_ {no} = \ frac {WN_0} {4} $$

Thay thế, các giá trị này trong output SNR công thức.

$$ \ left (SNR \ right) _ {O, DSBSC} = \ frac {Average \: \: Power \: \: of \: \: demodulated \: \: signal} {Average \: \: Power \: \: of \: \: noise \: \: at \: \: Output} $$

$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {O, DSBSC} = \ left (\ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {8} \ right) / \ left (\ frac {WN_0 } {4} \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {2WN_0} $$

Thay thế, các giá trị trong Figure of merit của công thức máy thu DSBSC.

$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _ {O, DSBSC}} {\ left (SNR \ right) _ {C, DSBSC}} $$

$$ \ Rightarrow F = \ left (\ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} {2WN_0} \ right) / \ left (\ frac {{A_ {c}} ^ {2} P} { 2WN_0} \ phải) $$

$$ \ Rightarrow F = 1 $$

Do đó, Hình công suất của máy thu DSBSC là 1.

Tính toán SNR trong Hệ thống SSBSC

Hãy xem xét mô hình máy thu sau đây của hệ thống SSBSC để phân tích nhiễu.

Chúng tôi biết rằng sóng điều chế SSBSC có dải biên thấp hơn là

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

Công suất trung bình của sóng điều chế SSBSC là

$$ P_s = \ left (\ frac {A_mA_c} {2 \ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8} $$

Công suất trung bình của nhiễu trong băng thông tin nhắn là

$$ P_ {nc} = WN_0 $$

Thay thế, các giá trị này trong channel SNR công thức.

$$ \ left (SNR \ right) _ {C, SSBSC} = \ frac {Trung bình \: \: Power \: \: of \: \: SSBSC \: \: modulated \: \: wave} {Trung bình \: \: Nguồn \: \: của \: \: tiếng ồn \: \: trong \: \: tin nhắn \: \: băng thông} $$

$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {C, SSBSC} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8WN_0} $$

Giả sử nhiễu thông dải được trộn với sóng điều chế SSBSC trong kênh như trong hình trên. Sự kết hợp này được áp dụng như một trong những đầu vào cho bộ điều biến sản phẩm. Do đó, đầu vào của bộ điều biến sản phẩm này là

$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) + n \ left (t \ right) $$

$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] + n_I \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Bộ dao động cục bộ tạo ra tín hiệu sóng mang $ c \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $. Tín hiệu này được áp dụng như một đầu vào khác cho bộ điều chế sản phẩm. Do đó, bộ điều biến sản phẩm tạo ra một đầu ra, là sản phẩm của $ v_1 \ left (t \ right) $ và $ c \ left (t \ right) $.

$$ v_2 \ left (t \ right) = v_1 \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

Thay thế, các giá trị $ v_1 \ left (t \ right) $ và $ c \ left (t \ right) $ trong phương trình trên.

$ \ Rightarrow v_2 (t) = (\ frac {A_mA_c} {2} \ cos [2 \ pi (f_c-f_m) t] + n_I (t) \ cos (2 \ pi f_ct) - $

$ n_Q (t) \ sin (2 \ pi f_ct)) \ cos (2 \ pi f_ct) $

$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $

$ n_I \ left (t \ right) \ cos ^ 2 \ left (2 \ pi f_ct \ right) -n_Q \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right \} + $

$ n_I \ left (t \ right) \ left (\ frac {1+ \ cos \ left (4 \ pi f_ct \ right)} {2} \ right) - n_Q \ left (t \ right) \ frac {\ sin \ left (4 \ pi f_ct \ right)} {2} $

Khi tín hiệu trên được áp dụng làm đầu vào cho bộ lọc thông thấp, chúng ta sẽ nhận được đầu ra của bộ lọc thông thấp là

$$ d \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {n_I \ left (t \ right)} {2} $$

Công suất trung bình của tín hiệu được giải điều chế là

$$ P_m = \ left (\ frac {A_mA_c} {4 \ sqrt {2}} \ right) ^ 2 = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {32} $$

Công suất trung bình của tiếng ồn ở đầu ra là

$$ P_ {no} = \ frac {WN_0} {4} $$

Thay thế, các giá trị này trong output SNR công thức

$$ \ left (SNR \ right) _ {O, SSBSC} = \ frac {Average \: \: Power \: \: of \: \: demodulated \: \: signal} {Average \: \: Power \: \: of \: \: noise \: \: at \: \: output} $$

$$ \ Rightarrow \ left (SNR \ right) _ {O, SSBSC} = \ left (\ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {32} \ right ) / \ left (\ frac {WN_0} {4} \ right) = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8WN_0} $$

Thay thế, các giá trị trong Figure of merit của công thức bộ thu SSBSC

$$ F = \ frac {\ left (SNR \ right) _ {O, SSBSC}} {\ left (SNR \ right) _ {C, SSBSC}} $$

$$ F = \ left (\ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8WN_0} \ right) / \ left (\ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8WN_0} \ right) $$

$$ F = 1 $$

Do đó, Hình thành tích của máy thu SSBSC là 1.

Ăng-ten nằm ở cuối phần máy phát, truyền sóng điều chế. Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về máy phát AM và FM.

Máy phát AM

Máy phát AM lấy tín hiệu âm thanh làm đầu vào và đưa sóng đã điều chế biên độ đến ăng-ten làm đầu ra để truyền đi. Sơ đồ khối của máy phát AM được thể hiện trong hình sau.

Sự làm việc của máy phát AM có thể được giải thích như sau.

• Tín hiệu âm thanh từ đầu ra của micrô được gửi tới bộ khuếch đại tiền khuếch đại, giúp tăng mức tín hiệu điều chế.

• Bộ dao động RF tạo ra tín hiệu sóng mang.

• Cả tín hiệu điều chế và tín hiệu sóng mang đều được gửi đến bộ điều chế AM.

• Bộ khuếch đại công suất được sử dụng để tăng mức công suất của sóng AM. Sóng này cuối cùng được đưa đến anten để truyền đi.

Máy phát FM

Bộ phát sóng FM là toàn bộ thiết bị, lấy tín hiệu âm thanh làm đầu vào và đưa sóng FM đến ăng-ten làm đầu ra để truyền đi. Sơ đồ khối của máy phát FM được thể hiện trong hình sau.

Hoạt động của máy phát FM có thể được giải thích như sau.

• Tín hiệu âm thanh từ đầu ra của micrô được gửi tới bộ khuếch đại tiền khuếch đại, giúp tăng mức tín hiệu điều chế.

• Tín hiệu này sau đó được đưa đến bộ lọc thông cao, hoạt động như một mạng nhấn mạnh trước để lọc nhiễu và cải thiện tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu.

• Tín hiệu này được tiếp tục chuyển tới mạch điều chế FM.

• Mạch dao động tạo ra sóng mang tần số cao, sóng mang này được gửi đến bộ điều chế cùng với tín hiệu điều chế.

• Một số giai đoạn của hệ số nhân tần số được sử dụng để tăng tần số hoạt động. Ngay cả khi đó, sức mạnh của tín hiệu không đủ để truyền tải. Do đó, một bộ khuếch đại công suất RF được sử dụng ở cuối để tăng công suất của tín hiệu được điều chế. Đầu ra điều chế FM này cuối cùng được đưa đến ăng-ten để phát.

Ăng-ten có mặt ở đầu phần của máy thu, thu được sóng điều chế. Đầu tiên chúng ta hãy thảo luận về các yêu cầu của một bộ thu.

Yêu cầu của người nhận

Máy thu AM nhận sóng AM và giải điều chế nó bằng cách sử dụng bộ dò đường bao. Tương tự, máy thu FM nhận sóng FM và giải điều chế bằng cách sử dụng phương pháp Phân biệt tần số. Sau đây là các yêu cầu của cả bộ thu AM và FM.

• Nó phải được hiệu quả về chi phí.

• Nó sẽ nhận được các sóng điều chế tương ứng.

• Bộ thu phải có thể điều chỉnh và khuếch đại kênh mong muốn.

• Nó phải có khả năng từ chối các trạm không mong muốn.

• Giải điều chế phải được thực hiện đối với tất cả các tín hiệu trạm, bất kể tần số tín hiệu sóng mang.

Để đáp ứng các yêu cầu này, mạch bộ chỉnh và mạch trộn phải rất hiệu quả. Quy trình trộn RF là một hiện tượng thú vị.

Trộn RF

Bộ trộn RF phát triển một Intermediate Frequency (IF) mà bất kỳ tín hiệu nhận được nào cũng được chuyển đổi để xử lý tín hiệu một cách hiệu quả.

Mixer RF là một khâu quan trọng trong đầu thu. Hai tín hiệu có tần số khác nhau được lấy trong đó một mức tín hiệu ảnh hưởng đến mức của tín hiệu kia, để tạo ra kết quả đầu ra hỗn hợp. Các tín hiệu đầu vào và đầu ra của bộ trộn kết quả được minh họa trong các hình sau.

Gọi tần số tín hiệu thứ nhất và thứ hai là $ f_1 $ và $ f_2 $. Nếu hai tín hiệu này được áp dụng làm đầu vào của bộ trộn RF, thì nó tạo ra tín hiệu đầu ra, có tần số là $ f_1 + f_2 $ và $ f_1-f_2 $.

Nếu điều này được quan sát trong miền tần số, mô hình sẽ giống như hình sau.

Trong trường hợp này, $ f_1 $ lớn hơn $ f_2 $. Vì vậy, kết quả đầu ra có tần số $ f_1 + f_2 $ và $ f_1-f_2 $. Tương tự, nếu $ f_2 $ lớn hơn $ f_1 $, thì kết quả đầu ra sẽ có các tần số $ f_1 + f_2 $ và $ f_1-f_2 $.

Máy thu AM

Máy thu AM super heterodyne lấy sóng điều biến biên độ làm đầu vào và tạo ra tín hiệu âm thanh gốc làm đầu ra. Selectivity là khả năng chọn một tín hiệu cụ thể, trong khi từ chối các tín hiệu khác. Sensitivity là khả năng phát hiện tín hiệu RF và giải điều chế nó, trong khi ở mức công suất thấp nhất.

Đài nghiệp dư là những máy thu thanh ban đầu. Tuy nhiên, chúng có nhược điểm là độ nhạy và độ chọn lọc kém. Để khắc phục những nhược điểm này,super heterodynemáy thu được phát minh. Sơ đồ khối của máy thu AM được thể hiện trong hình sau.

Phần bộ dò sóng RF

Đầu tiên, sóng điều biến biên độ mà ăng ten thu được sẽ được truyền tới tuner circuitthông qua một máy biến áp. Mạch điều chỉnh không là gì ngoài mạch LC, còn được gọi làresonant hoặc là tank circuit. Nó chọn tần số, mong muốn của máy thu AM. Nó cũng điều chỉnh bộ dao động cục bộ và bộ lọc RF cùng một lúc.

Máy trộn RF

Tín hiệu từ đầu ra của bộ chỉnh được gửi đến RF-IF converter, hoạt động như một máy trộn. Nó có một bộ dao động cục bộ, tạo ra một tần số không đổi. Quá trình trộn được thực hiện ở đây, có tín hiệu nhận được là một đầu vào và tần số dao động cục bộ là đầu vào kia. Đầu ra kết quả là hỗn hợp của hai tần số $ \ left [\ left (f_1 + f_2 \ right), \ left (f_1-f_2 \ right) \ right] $ do bộ trộn tạo ra, được gọi làIntermediate Frequency (IF).

Việc sản xuất IF giúp giải điều chế bất kỳ tín hiệu trạm nào có bất kỳ tần số sóng mang nào. Do đó, tất cả các tín hiệu được dịch sang một tần số sóng mang cố định để có đủ độ chọn lọc.

Bộ lọc NẾU

Bộ lọc tần số trung gian là bộ lọc thông dải, vượt qua tần số mong muốn. Nó loại bỏ tất cả các thành phần tần số không mong muốn khác có trong nó. Đây là ưu điểm của bộ lọc IF, chỉ cho phép tần số IF.

AM Demodulator

Sóng AM nhận được hiện được giải điều chế bằng bộ giải điều chế AM. Bộ giải điều chế này sử dụng quá trình phát hiện đường bao để nhận tín hiệu điều chế.

Bộ khuếch đại âm thanh

Đây là giai đoạn khuếch đại công suất, được sử dụng để khuếch đại tín hiệu âm thanh được phát hiện. Tín hiệu đã xử lý được củng cố để có hiệu quả. Tín hiệu này được truyền đến loa để lấy tín hiệu âm thanh ban đầu.

Máy thu FM

Sơ đồ khối của máy thu FM được thể hiện trong hình sau.

Sơ đồ khối của máy thu FM này tương tự như sơ đồ khối của máy thu AM. Hai khối Bộ giới hạn biên độ và Mạng khử điểm nhấn được bao gồm trước và sau bộ giải điều chế FM. Hoạt động của các khối còn lại giống như hoạt động của máy thu AM.

Ta biết rằng trong điều chế FM, biên độ của sóng FM không đổi. Tuy nhiên, nếu một số tạp âm được thêm vào với sóng FM trong kênh, do đó biên độ của sóng FM có thể thay đổi. Do đó, với sự giúp đỡ củaamplitude limiter chúng ta có thể duy trì biên độ của sóng FM không đổi bằng cách loại bỏ các đỉnh không mong muốn của tín hiệu nhiễu.

Trong máy phát FM, chúng ta đã thấy mạng nhấn mạnh trước (Bộ lọc thông cao), có trước bộ điều chế FM. Điều này được sử dụng để cải thiện SNR của tín hiệu âm thanh tần số cao. Quá trình ngược lại của việc nhấn mạnh trước được gọi làde-emphasis. Do đó, trong bộ thu FM này, mạng khử nhấn mạnh (Bộ lọc thông thấp) được bao gồm sau bộ giải điều chế FM. Tín hiệu này được đưa đến bộ khuếch đại âm thanh để tăng mức công suất. Cuối cùng, chúng ta nhận được tín hiệu âm thanh gốc từ loa.

Cho đến nay, chúng ta đã thảo luận về điều chế sóng liên tục. Chúng ta sẽ thảo luận về điều chế xung trong chương tiếp theo. Các kỹ thuật điều chế xung này xử lý các tín hiệu rời rạc. Vì vậy, bây giờ chúng ta hãy xem làm thế nào để chuyển đổi tín hiệu thời gian liên tục thành tín hiệu rời rạc.

Quá trình chuyển đổi tín hiệu thời gian liên tục thành tín hiệu thời gian rời rạc tương đương, có thể được gọi là Sampling. Một thời điểm nhất định của dữ liệu liên tục được lấy mẫu trong quá trình lấy mẫu.

Hình sau cho thấy tín hiệu thời gian liên tục x(t) và tín hiệu được lấy mẫu tương ứng x_s(t). Khi nàox(t) được nhân với một tàu xung lực định kỳ, tín hiệu được lấy mẫu x_s(t) thu được.

A sampling signal là một chuỗi xung tuần hoàn, có biên độ đơn vị, được lấy mẫu trong những khoảng thời gian bằng nhau $ T_s $, được gọi là sampling time. Dữ liệu này được truyền tại thời điểm phiên bản $ T_s $ và tín hiệu sóng mang được truyền vào thời gian còn lại.

Tỷ lệ lấy mẫu

Để loại bỏ các tín hiệu, khoảng cách giữa các mẫu phải được cố định. Khoảng cách đó có thể được gọi là khoảng thời gian lấy mẫu $ T_s $. Đối ứng của chu kỳ lấy mẫu được gọi làsampling frequency hoặc là sampling rate $f_s$.

Về mặt toán học, chúng ta có thể viết nó là

$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$

Ở đâu,

$ f_s $ là tần suất lấy mẫu hoặc tốc độ lấy mẫu

$ T_s $ là khoảng thời gian lấy mẫu

Định lý lấy mẫu

Tốc độ lấy mẫu phải sao cho dữ liệu trong tín hiệu bản tin không bị mất cũng như không bị trùng lặp. Cácsampling theorem nói rằng, “một tín hiệu có thể được tái tạo chính xác nếu nó được lấy mẫu ở tốc độ $ f_s $, lớn hơn hoặc bằng hai lần tần số tối đa của tín hiệu đã cho W. ”

Về mặt toán học, chúng ta có thể viết nó là

$$ f_s \ geq 2W $$

Ở đâu,

• $ f_s $ là tỷ lệ lấy mẫu

• $ W $ là tần số cao nhất của tín hiệu đã cho

Nếu tốc độ lấy mẫu bằng hai lần tần số lớn nhất của tín hiệu W đã cho, thì nó được gọi là Nyquist rate.

Định lý lấy mẫu, còn được gọi là Nyquist theorem, đưa ra lý thuyết về tốc độ mẫu đủ về băng thông cho loại chức năng bị giới hạn băng thông.

Đối với tín hiệu thời gian liên tục x(t), bị giới hạn băng tần trong miền tần số được biểu diễn như trong hình sau.

Nếu tín hiệu được lấy mẫu trên tốc độ Nyquist, thì tín hiệu ban đầu có thể được khôi phục. Hình sau giải thích một tín hiệu, nếu được lấy mẫu ở tốc độ cao hơn2w trong miền tần số.

Nếu cùng một tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ nhỏ hơn 2w, thì tín hiệu được lấy mẫu sẽ giống như hình sau.

Từ mô hình trên, chúng ta có thể nhận thấy rằng có sự chồng chéo thông tin, dẫn đến việc trộn lẫn và mất thông tin. Hiện tượng chồng chéo không mong muốn này được gọi làAliasing.

Aliasing có thể được gọi là “hiện tượng của thành phần tần số cao trong phổ của tín hiệu, nhận dạng thành phần tần số thấp trong phổ của phiên bản được lấy mẫu của nó.”

Do đó, tốc độ lấy mẫu của tín hiệu được chọn là tốc độ Nyquist. Nếu tốc độ lấy mẫu bằng hai lần tần số cao nhất của tín hiệu đã choW, thì tín hiệu được lấy mẫu sẽ giống như hình sau.

Trong trường hợp này, tín hiệu có thể được phục hồi mà không bị mất mát. Do đó, đây là một tỷ lệ lấy mẫu tốt.

Sau khi điều chế sóng liên tục, bộ phận tiếp theo là Điều chế xung. Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các kỹ thuật điều chế xung tương tự sau đây.

• Điều chế biên độ xung
• Điều chế độ rộng xung
• Điều chế vị trí xung

Điều chế biên độ xung

Trong Pulse Amplitude Modulation (PAM) kỹ thuật, biên độ của sóng mang xung thay đổi, tỷ lệ với biên độ tức thời của tín hiệu bản tin.

Tín hiệu điều chế biên độ xung sẽ tuân theo biên độ của tín hiệu ban đầu, vì tín hiệu dò ra đường đi của toàn bộ sóng. Trong PAM tự nhiên, tín hiệu được lấy mẫu ở tốc độ Nyquist có thể được tái tạo lại, bằng cách chuyển nó quaLow Pass Filter (LPF) với tần số cắt chính xác.

Các hình sau giải thích Điều chế biên độ xung.

Mặc dù tín hiệu PAM được truyền qua LPF, nó không thể khôi phục tín hiệu mà không bị méo. Do đó, để tránh nhiễu này, hãy sử dụng lấy mẫu phẳng. Tín hiệu PAM đỉnh phẳng được thể hiện trong hình sau.

Flat-top samplinglà quá trình trong đó, tín hiệu được lấy mẫu có thể được biểu diễn bằng các xung mà biên độ của tín hiệu không thể thay đổi đối với tín hiệu tương tự, được lấy mẫu. Các đỉnh của biên độ vẫn bằng phẳng. Quá trình này đơn giản hóa thiết kế mạch.

Điều chế độ rộng xung

Trong Pulse Width Modulation (PWM) hoặc kỹ thuật Điều chế khoảng thời gian xung (PDM) hoặc Điều chế thời gian xung (PTM), độ rộng hoặc khoảng thời gian hoặc thời gian của sóng mang xung thay đổi, tỷ lệ với biên độ tức thời của tín hiệu bản tin.

Độ rộng của xung thay đổi trong phương pháp này, nhưng biên độ của tín hiệu không đổi. Bộ giới hạn biên độ được sử dụng để làm cho biên độ của tín hiệu không đổi. Các mạch này cắt giảm biên độ đến mức mong muốn, và do đó tiếng ồn được hạn chế.

Hình sau giải thích các loại Điều chế độ rộng xung.

Có ba loại PWM.

• Cạnh đầu của xung không đổi, cạnh sau thay đổi theo tín hiệu bản tin. Dạng sóng của loại PWM này được ký hiệu là (a) trong hình trên.

• Cạnh sau của xung không đổi, cạnh dẫn thay đổi theo tín hiệu bản tin. Dạng sóng cho loại PWM này được ký hiệu là (b) trong hình trên.

• Tâm của xung không đổi, cạnh đầu và cạnh sau thay đổi tùy theo tín hiệu bản tin. Dạng sóng cho loại PWM này được ký hiệu là (c) trong hình trên.

Điều chế vị trí xung

Pulse Position Modulation (PPM) là một sơ đồ điều chế tương tự, trong đó, biên độ và độ rộng của các xung được giữ không đổi, trong khi vị trí của mỗi xung, liên quan đến vị trí của xung tham chiếu thay đổi theo giá trị lấy mẫu tức thời của tín hiệu bản tin.

Máy phát phải gửi xung đồng bộ hóa (hoặc đơn giản là xung đồng bộ) để giữ cho máy phát và máy thu đồng bộ. Các xung đồng bộ này giúp duy trì vị trí của các xung. Các hình sau giải thích Điều chế vị trí xung.

Điều chế vị trí xung được thực hiện phù hợp với tín hiệu điều chế độ rộng xung. Mỗi cạnh sau của tín hiệu được điều chế độ rộng xung trở thành điểm bắt đầu cho các xung trong tín hiệu PPM. Do đó, vị trí của các xung này tỷ lệ với độ rộng của các xung PWM.

Lợi thế

Khi biên độ và độ rộng không đổi, công suất xử lý cũng không đổi.

Bất lợi

Sự đồng bộ giữa máy phát và máy thu là điều bắt buộc.

So sánh giữa PAM, PWM và PPM

Bảng sau đây trình bày sự so sánh giữa ba kỹ thuật điều chế.

PAM	PWM	PPM
Biên độ rất đa dạng	Chiều rộng đa dạng	Vị trí rất đa dạng
Băng thông phụ thuộc vào độ rộng của xung	Băng thông phụ thuộc vào thời gian tăng của xung	Băng thông phụ thuộc vào thời gian tăng của xung
Công suất máy phát tức thời thay đổi theo biên độ của xung	Công suất máy phát tức thời thay đổi theo biên độ và độ rộng của xung	Công suất máy phát tức thời không đổi với độ rộng của xung
Hệ thống phức tạp cao	Độ phức tạp của hệ thống thấp	Độ phức tạp của hệ thống thấp
Nhiễu nhiễu cao	Nhiễu nhiễu thấp	Nhiễu nhiễu thấp
Nó tương tự như điều chế biên độ	Nó tương tự như điều chế tần số	Nó tương tự như điều chế pha

Transducerlà một thiết bị, chuyển đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các bộ chuyển đổi được sử dụng trong hệ thống truyền thông.

Tại sao chúng ta cần đầu dò?

Trong thế giới thực, giao tiếp giữa bất kỳ hai người nào ở gần diễn ra với sự trợ giúp của sóng âm thanh. Nhưng, nếu những người ở xa, thì rất khó để truyền tải thông tin mà không bị thất thoát bằng cách sử dụng sóng âm ở dạng vật chất của nó.

Để khắc phục khó khăn này, chúng ta có thể sử dụng bộ điều chế trong phần phát và bộ giải điều chế trong phần thu. Các bộ điều biến và giải điều chế này hoạt động với các tín hiệu điện. Đó là lý do tại sao chúng tôi yêu cầu một thiết bị chuyển đổi sóng âm thanh thành tín hiệu điện hoặc ngược lại. Thiết bị đó được biết đến như một bộ chuyển đổi.

Sau đây là một sơ đồ khối đơn giản của một bộ chuyển đổi.

Bộ chuyển đổi này có một đầu vào duy nhất và một đầu ra duy nhất. Nó chuyển đổi năng lượng hiện có ở đầu vào thành đầu ra tương đương của nó có năng lượng khác. Về cơ bản, một bộ chuyển đổi chuyển đổi dạng năng lượng không điện thành dạng điện hoặc ngược lại.

Các loại đầu dò

Chúng ta có thể phân loại các đầu dò thành sau two types dựa trên vị trí (vị trí) của đầu dò trong hệ thống thông tin liên lạc.

• Bộ chuyển đổi đầu vào
• Đầu dò đầu ra

Đầu dò đầu vào

Bộ chuyển đổi hiện diện ở đầu vào của hệ thống thông tin liên lạc được gọi là input transducer. Sau đây là sơ đồ khối của một bộ chuyển đổi đầu vào.

Bộ chuyển đổi đầu vào này chuyển đổi đại lượng vật lý không điện thành tín hiệu điện. Các đại lượng vật lý như âm thanh hoặc ánh sáng có thể được chuyển đổi thành các đại lượng điện như điện áp hoặc dòng điện bằng cách sử dụng bộ chuyển đổi này.Example: Cái mic cờ rô.

Micrô được sử dụng như bộ chuyển đổi đầu vào, được đặt giữa phần nguồn thông tin và phần phát. Nguồn thông tin tạo ra thông tin dưới dạng sóng âm thanh. Cácmicrophonechuyển đổi các sóng âm thanh này thành tín hiệu điện với sự trợ giúp của màng ngăn. Các tín hiệu điện này có thể được sử dụng để xử lý thêm.

Đầu dò đầu ra

Đầu dò hiện diện ở đầu ra của hệ thống truyền thông được gọi là đầu dò đầu ra. Sau đây là sơ đồ khối của mộtoutput transducer.

Bộ chuyển đổi đầu ra này chuyển đổi tín hiệu điện thành đại lượng vật lý không điện. Các đại lượng điện như điện áp hoặc dòng điện có thể được chuyển đổi thành các đại lượng vật lý như âm thanh hoặc ánh sáng bằng cách sử dụng bộ chuyển đổi này.Example: Loa ngoài.

Loa lớn được sử dụng làm bộ chuyển đổi đầu ra, được đặt giữa bộ phận thu và đích. Bộ giải điều chế có trong phần máy thu tạo ra đầu ra được giải điều chế. Nênloud speakerchuyển đổi tín hiệu điện (đầu ra giải điều chế) thành sóng âm thanh. Do đó, chức năng của loa lớn đối lập với chức năng của micrô.

Ngoài các đầu dò trên, có một đầu dò nữa được sử dụng trong hệ thống thông tin liên lạc. Bộ chuyển đổi này có thể được đặt ở cuối bộ phận phát hoặc ở đầu bộ phận thu.Example: Ăng-ten.

Antenna là một bộ chuyển đổi tín hiệu điện thành sóng điện từ và ngược lại. Một Antenna có thể được sử dụng như mộttransmitting antenna hoặc như một receiving antenna.

Một ăng ten phát chuyển tín hiệu điện thành sóng điện từ và bức xạ chúng. Trong khi, một ăng-ten thu chuyển đổi sóng điện từ từ chùm tia thu được thành tín hiệu điện.

Trong giao tiếp hai chiều này, cùng một ăng-ten có thể được sử dụng cho cả việc truyền và nhận.