Đề cương Toán lớp 11 CBSE

Cấu trúc khóa học

Các đơn vị	Chủ đề	Điểm
Tôi	Bộ và chức năng	29
II	Đại số học	37
III	Phối hợp hình học	13
IV	Giải tích	6
V	Lý luận toán học	3
VI	Thống kê và xác suất	12
Total		100

Đề cương môn học

Unit-I: Bộ và Chức năng

Chapter 1: Sets

Bộ và đại diện của chúng
Bộ trống
Tập hợp hữu hạn và vô hạn
Các tập hợp bằng nhau. Tập hợp con
Các tập con của một tập hợp các số thực đặc biệt là các khoảng (có ký hiệu)
Bộ nguồn
Bộ phổ quát
sơ đồ Venn
Liên minh và Giao điểm của các tập hợp
Sự khác biệt của các bộ
Sự bổ sung của một bộ
Thuộc tính của Bộ bổ sung
Các vấn đề thực tế dựa trên bộ

Chapter 2: Relations & Functions

Các cặp có thứ tự
- Sản phẩm Descartes của bộ
Số phần tử trong tích các-cô của hai tập hợp hữu hạn
Tích Descartes của các tập hợp thực (lên đến R × R)
Định nghĩa của -
- Relation
- Sơ đồ hình ảnh
- Domain
- Co-domain
- Phạm vi của một mối quan hệ
Chức năng như một loại quan hệ đặc biệt từ tập hợp này sang tập hợp khác
Biểu diễn bằng hình ảnh của một hàm, miền, miền đồng và phạm vi của một hàm
Các hàm có giá trị thực, miền và phạm vi của các hàm này -
- Constant
- Identity
- Polynomial
- Rational
- Modulus
- Signum
- Exponential
- Logarithmic
- Các hàm số nguyên lớn nhất (với đồ thị của chúng)
Tổng, hiệu, tích và thương của các hàm.

Chapter 3: Trigonometric Functions

Các góc tích cực và tiêu cực
Đo góc theo radian và độ và chuyển đổi góc này thành góc khác
Định nghĩa các hàm lượng giác với sự trợ giúp của đường tròn đơn vị
Chân trị của sin ² x + cos ² x = 1, với mọi x
Dấu hiệu của hàm lượng giác
Miền và phạm vi của các hàm lượng giác và đồ thị của chúng
Biểu diễn sin (x ± y) và cos (x ± y) dưới dạng sinx, siny, cosx & cosy và ứng dụng đơn giản của chúng
Đồng dạng liên quan đến sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x và tan3x
Nghiệm tổng quát của phương trình lượng giác dạng sin y = sin a, cos y = cos a và tan y = tan a.

Unit-II: Algebra

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

Quy trình chứng minh bằng quy nạp -
- Thúc đẩy việc áp dụng phương pháp bằng cách xem các số tự nhiên là tập con quy nạp nhỏ nhất của các số thực
Nguyên lý quy nạp toán học và các ứng dụng đơn giản

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

Cần các số phức, đặc biệt là √1, được thúc đẩy bởi không thể giải một số phương trình bậc hai
Tính chất đại số của số phức
Mặt phẳng argand và biểu diễn cực của số phức
Tuyên bố Định lý Cơ bản của Đại số
Giải phương trình bậc hai trong hệ số phức
Căn bậc hai của một số phức

Chapter 3: Linear Inequalities

Bất bình đẳng tuyến tính
Các giải pháp đại số của bất phương trình tuyến tính trong một biến và biểu diễn của chúng trên trục số
Giải pháp đồ thị của bất phương trình tuyến tính trong hai biến
Phương pháp đồ thị của hệ bất phương trình tuyến tính hai biến

Chapter 4: Permutations and Combinations

Nguyên tắc cơ bản của việc đếm
Giai thừa n
(n!) Hoán vị và kết hợp
Bắt nguồn của các công thức và kết nối của chúng
Các ứng dụng đơn giản.

Chapter 5: Binomial Theorem

History
Phát biểu và chứng minh định lý nhị thức cho các chỉ số tích phân dương
Tam giác Pascal
Số hạng tổng quát và số hạng giữa trong khai triển nhị thức
Ứng dụng đơn giản

Chapter 6: Sequence and Series

Trình tự và Chuỗi
Tiến trình số học (AP)
Trung bình số học (AM)
Tiến trình hình học (GP)
Điều khoản chung của GP
Tổng của n điều khoản của một GP
Chuỗi số học và hình học GP vô hạn và tổng của nó
Trung bình hình học (GM)
Mối quan hệ giữa AM và GM

Unit-III: Tọa độ Hình học

Chapter 1: Straight Lines

Nhắc lại ngắn gọn về hình học hai chiều từ các lớp trước
Dịch chuyển xuất xứ
Độ dốc của đường thẳng và góc giữa hai đường thẳng
Các dạng phương trình khác nhau của một đường -
- Song song với trục
- Dạng điểm-độ dốc
- Hình thức đánh chặn dốc
- Dạng hai điểm
- Hình thức đánh chặn
- Hình thức bình thường
Phương trình tổng quát của một đường
Phương trình họ đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng
Khoảng cách của một điểm từ một đường

Chapter 2: Conic Sections

Các phần của hình nón -
- Circles
- Ellipse
- Parabola
- Hyperbol - một điểm, một đường thẳng và một cặp đường thẳng cắt nhau như một trường hợp suy biến của một phần hình nón.
Phương trình chuẩn và các tính chất đơn giản của -
- Parabola
- Ellipse
- Hyperbola
Phương trình chuẩn của một đường tròn

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

Các trục tọa độ và các mặt phẳng tọa độ trong ba chiều
Tọa độ của một điểm
Khoảng cách giữa hai điểm và công thức phần

Unit-IV: Giải tích

Chapter 1: Limits and Derivatives

Đạo hàm được giới thiệu dưới dạng tốc độ thay đổi cả về hàm khoảng cách và về mặt hình học
Ý tưởng trực quan về giới hạn
Giới hạn của -
- Đa thức và hàm hợp lý
- Hàm lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit
Định nghĩa đạo hàm, liên hệ nó với hệ số góc của tiếp tuyến của một đường cong, đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương của hàm
Đạo hàm của hàm đa thức và hàm lượng giác

Unit-V: Phép toán suy luận

Chapter 1: Mathematical Reasoning

Các tuyên bố được chấp nhận về mặt toán học
Kết nối các từ / cụm từ - củng cố sự hiểu biết về điều kiện "nếu và chỉ khi (cần và đủ)", "ngụ ý", "và / hoặc", "ngụ ý bởi", "và", "hoặc", "tồn tại" và việc sử dụng chúng thông qua nhiều ví dụ liên quan đến cuộc sống thực và Toán học
Xác thực các tuyên bố liên quan đến các từ nối, sự khác biệt giữa mâu thuẫn, đối thoại và tiếp tục

Unit-VI: Thống kê và Xác suất

Chapter 1: Statistics

Các biện pháp phân tán -
- Range
- Độ lệch trung bình
- Variance
- Độ lệch chuẩn của dữ liệu chưa được nhóm / nhóm
Phân tích phân bố tần số với các phương tiện bằng nhau nhưng phương sai khác nhau.

Chapter 2: Probability

Thử nghiệm ngẫu nhiên -
- Outcomes
- Không gian mẫu (tập hợp đại diện)
Sự kiện -
- Sự kiện xảy ra, sự kiện 'không phải', 'và' và 'hoặc'
- Sự kiện kết thúc
- Sự kiện loại trừ lẫn nhau
- Xác suất tiên đề (lý thuyết đặt)
- Kết nối với lý thuyết của các lớp trước
Xác suất của -
- Một sự kiện
- xác suất của các sự kiện 'không phải', 'và' và 'hoặc'

Để tải xuống pdf Bấm vào đây .