Đề cương Toán lớp 9 CBSE
Cấu trúc khóa học
| I Kỳ đơn vị | Chủ đề | Điểm |
|---|---|---|
| Tôi | Hệ thống số | 17 |
| II | Đại số học | 25 |
| III | Hình học | 37 |
| IV | Phối hợp hình học | 6 |
| V | Mensuration | 5 |
| Total | 90 | |
| II Đơn vị kỳ hạn | Chủ đề | Điểm |
| II | Đại số học | 16 |
| III | Hình học | 38 |
| V | Mensuration | 18 |
| VI | Số liệu thống kê | 10 |
| VII | Xác suất | số 8 |
| Total | 90 | |
Đề cương môn học kỳ đầu tiên
Unit I: Number Systems
1. Real Numbers
Ôn tập về biểu diễn các số tự nhiên
Integers
Số hữu tỉ trên trục số
Biểu diễn số thập phân định kỳ kết thúc / không kết thúc, trên trục số thông qua độ phóng đại liên tiếp
Số hữu tỉ dưới dạng số thập phân lặp lại / kết thúc
Ví dụ về số thập phân không lặp lại / không kết thúc
Sự tồn tại của các số không hữu tỉ (số vô tỉ) như √2, √3 và biểu diễn của chúng trên trục số
Giải thích rằng mọi số thực được biểu diễn bằng một điểm duy nhất trên trục số và ngược lại, mọi điểm trên trục số biểu thị một số thực duy nhất
Sự tồn tại của √x cho một số thực dương x đã cho (cần nhấn mạnh bằng chứng trực quan)
Định nghĩa căn bậc n của một số thực
Nhắc lại luật số mũ với lũy thừa tích phân
Số mũ hợp lý với cơ sở thực dương (được thực hiện trong các trường hợp cụ thể, cho phép người học đi đến các định luật chung)
Hợp lý hóa (với ý nghĩa chính xác) của các số thực thuộc loại 1 / (a + b√x) và 1 / (√x + √y) (và các kết hợp của chúng) trong đó x và y là số tự nhiên và a và b là số nguyên
Bài II: Đại số
1. Polynomials
Định nghĩa đa thức trong một biến, với các ví dụ và bộ đếm
Hệ số của đa thức, số hạng của đa thức và đa thức bằng không
Bậc của một đa thức
Đa thức hằng số, tuyến tính, bậc hai và bậc ba
Đơn thức, nhị thức, tam thức
Yếu tố và bội số
Zeros của một đa thức
Tạo động lực và phát biểu Định lý Phần dư với các ví dụ
Phát biểu và chứng minh Định lý thừa số
Nhân tử của ax 2 + bx + c, a ≠ 0 trong đó a, b và c là các số thực và của đa thức bậc ba bằng cách sử dụng Định lý nhân tử
Nhắc lại các biểu thức đại số và đồng nhất
Xác minh thêm về danh tính của loại (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2zx, (x ± y) 3 = x 3 ± y 3 ± 3xy (x ± y) , x 3 ± y 3 = (x ± y) (x 2 ± xy + y 2 ), x 3 + y 3 + z 3 - 3xyz = (x + y + z) (x 2 + y 2 + z 2 - xy - yz - zx) và việc sử dụng chúng trong việc phân tích nhân tử của đa thức
Các biểu thức đơn giản có thể rút gọn thành các đa thức này
Phần III: Hình học
1. Introduction to Euclid's Geometry
Lịch sử - Hình học ở Ấn Độ và hình học của Euclid
Phương pháp của Euclid biến hiện tượng quan sát được thành toán học chặt chẽ với các định nghĩa, khái niệm phổ biến / hiển nhiên, tiên đề / định đề và định lý
Năm định đề của Euclid
Các phiên bản tương đương của định đề thứ năm
Chỉ ra mối quan hệ giữa tiên đề và định lý, chẳng hạn -
(Tiên đề) 1. Cho hai điểm phân biệt, tồn tại một và chỉ một đường thẳng đi qua chúng
(Định lý) 2. (Chứng minh) Hai đường thẳng phân biệt không được có nhiều hơn một điểm chung
2. Lines and Angles
(Động lực) Nếu một tia đứng trên một đường thẳng thì tổng của hai góc kề nhau do đó tạo thành là 180 o và ngược lại
(Chứng minh) Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì các góc đối đỉnh bằng nhau
(Động lực) Kết quả về các góc tương ứng, góc thay thế, góc bên trong khi một đường ngang cắt hai đường thẳng song song
(Động lực) Các đường song song với một đường thẳng nhất định là song song
(Chứng minh) Tổng các góc của một tam giác là 180 o
(Động lực) Nếu một cạnh của tam giác được tạo ra, góc bên ngoài được tạo thành bằng tổng của hai góc đối diện bên trong
3. Triangles
(Động lực) Hai tam giác đồng dạng nếu hai cạnh bất kỳ và góc bao gồm của một tam giác bằng hai cạnh bất kỳ và góc bao gồm của tam giác kia (SAS Đồng dạng)
(Chứng minh) Hai tam giác đồng dạng nếu hai góc bất kỳ và cạnh bên của một tam giác bằng hai góc bất kỳ và cạnh bên của tam giác kia (Đồng đẳng ASA)
(Động lực) Hai tam giác đồng dạng nếu ba cạnh của một tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia (Đồng dư SSS)
(Động lực) Hai tam giác vuông đồng dạng nếu cạnh huyền và cạnh của một tam giác bằng (tương ứng) với cạnh huyền và cạnh của tam giác kia
(Chứng minh) Các góc đối diện với các cạnh bằng nhau của một tam giác bằng nhau
(Động lực) Các cạnh đối diện với các góc bằng nhau của một tam giác thì bằng
(Động lực) Bất đẳng thức tam giác và quan hệ giữa bất đẳng thức 'góc và cạnh đối diện' trong tam giác
Phần IV: Hình học Tọa độ
1. Coordinate Geometry
Mặt phẳng Descartes, tọa độ của một điểm, tên và các thuật ngữ liên quan đến mặt phẳng tọa độ, ký hiệu, biểu đồ các điểm trong mặt phẳng.
Đơn vị V: Mensuration
1. Areas
Diện tích hình tam giác sử dụng công thức Heron (không cần chứng minh) và ứng dụng của nó trong việc tìm diện tích hình tứ giác.
Đề cương môn học kỳ hai
Bài II: Đại số
2. Linear Equations in Two Variables
Nhắc lại phương trình tuyến tính trong một biến
Giới thiệu về phương trình hai biến
Tập trung vào phương trình tuyến tính loại ax + by + c = 0
Chứng minh rằng một phương trình tuyến tính theo hai biến có vô số nghiệm và chứng minh rằng chúng được viết dưới dạng các cặp số thực có thứ tự, vẽ biểu đồ và cho thấy chúng dường như nằm trên một đường thẳng
Ví dụ, các bài toán từ cuộc sống thực, bao gồm các bài toán về Tỷ lệ và Tỷ lệ và với các giải pháp đại số và đồ họa được thực hiện đồng thời
Phần III: Hình học
4. Quadrilaterals
(Chứng minh) Đường chéo chia một hình bình hành thành hai tam giác đồng dạng
(Động lực) Trong một hình bình hành các cạnh đối diện bằng nhau và ngược lại
(Động lực) Trong một hình bình hành các góc đối diện bằng nhau và ngược lại
(Động lực) Một tứ giác là hình bình hành nếu một cặp cạnh đối của nó song song và bằng nhau
(Động lực) Trong một hình bình hành, các đường chéo chia đôi nhau và ngược lại
(Tạo động lực) Trong một tam giác, đoạn thẳng nối các điểm giữa của hai cạnh bất kỳ thì song song với cạnh thứ ba và (tạo động lực) đối lưu của nó
5. Area
Ôn lại khái niệm diện tích, nhắc lại diện tích hình chữ nhật
(Chứng minh) Các hình bình hành cùng đáy và giữa các hình bình hành có cùng diện tích
(Động lực) Các hình tam giác trên cùng một cơ sở (hoặc cơ sở bằng nhau) và giữa các cạnh giống nhau có diện tích bằng nhau
6. Circles
Thông qua các ví dụ, đi đến định nghĩa của các khái niệm liên quan đến đường tròn, bán kính, chu vi, đường kính, hợp âm, cung, mảnh, cung, góc phụ của đoạn
(Chứng minh) Các hợp âm bằng nhau của một đường tròn phụ các góc bằng nhau ở tâm và (thúc đẩy) trò chuyện của nó
(Động lực) Đường vuông góc từ tâm của một vòng tròn đến một hợp âm sẽ chia đôi hợp âm và ngược lại, đường thẳng vẽ qua tâm của một vòng tròn để chia một hợp âm sẽ vuông góc với hợp âm
(Động lực) Có một và chỉ một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng đã cho
(Động lực) Các hợp âm bằng nhau của một vòng tròn (hoặc của các vòng tròn đồng dư) cách đều tâm (hoặc các tâm tương ứng của chúng) và ngược lại
(Chứng minh) Góc phụ bởi một cung ở tâm gấp đôi góc phụ bởi nó tại một điểm bất kỳ trên phần còn lại của đường tròn
(Động lực) Các góc trong cùng một đoạn của một đường tròn bằng nhau
(Động lực) Nếu một đoạn thẳng nối hai điểm phụ một góc bằng nhau tại hai điểm khác nằm trên cùng một phía của đoạn thẳng chứa đoạn thẳng thì bốn điểm nằm trên một đường tròn.
(Động lực) Tổng của một trong các cặp góc đối diện của một tứ giác nội tiếp là 180 o và nghịch lưu của nó.
7. Constructions
Dựng đường phân giác của các đoạn thẳng và các góc có số đo 60 o , 90 o , 45 o , v.v., tam giác đều
Xây dựng một tam giác với cơ sở của nó, tổng / hiệu của hai cạnh còn lại và một góc cơ sở
Dựng hình tam giác có chu vi và góc đáy cho trước
Đơn vị V: Mensuration
2. Surface Areas and Volumes
Diện tích bề mặt và thể tích của -
- Cubes
- Cuboids
- Hình cầu (bao gồm cả bán cầu)
- Hình trụ tròn / hình nón bên phải
Unit VI: Thống kê
- Công bố số liệu thống kê
- Thu thập dữ liệu
- Trình bày dữ liệu -
- Dạng bảng
- Chưa nhóm / đã nhóm
- Đồ thị thanh
- Biểu đồ (với các độ dài cơ sở khác nhau)
- Đa giác tần số
- Phân tích định tính dữ liệu để chọn hình thức trình bày chính xác cho dữ liệu thu thập được
- Trung bình, trung bình, chế độ của dữ liệu chưa được phân nhóm.
Phần VII: Xác suất
Lịch sử, các thử nghiệm lặp lại và phương pháp tiếp cận tần suất quan sát đối với xác suất
Tập trung vào xác suất thực nghiệm. (Một lượng lớn thời gian dành cho các hoạt động nhóm và cá nhân để thúc đẩy khái niệm; các thí nghiệm được rút ra từ các tình huống thực tế và từ các ví dụ được sử dụng trong chương về thống kê)
Để tải xuống pdf Bấm vào đây .