Khái niệm về sự tiến hóa
Hướng dẫn này nói về một trong những khái niệm rất quan trọng về tín hiệu và hệ thống. Chúng ta sẽ hoàn toàn thảo luận về tích chập. Nó là gì? Tại sao lại như vậy? Chúng ta có thể đạt được gì với nó?
Chúng ta sẽ bắt đầu thảo luận về tích chập từ những điều cơ bản về xử lý ảnh.
Xử lý hình ảnh là gì
Như chúng ta đã thảo luận trong phần giới thiệu về hướng dẫn xử lý hình ảnh và tín hiệu và hệ thống rằng xử lý hình ảnh ít nhiều là nghiên cứu các tín hiệu và hệ thống bởi vì hình ảnh không là gì ngoài tín hiệu hai chiều.
Chúng tôi cũng đã thảo luận rằng trong xử lý hình ảnh, chúng tôi đang phát triển một hệ thống có đầu vào là hình ảnh và đầu ra sẽ là hình ảnh. Điều này được biểu thị bằng hình ảnh.
Hộp được hiển thị trong hình trên được gắn nhãn là “Hệ thống xử lý hình ảnh kỹ thuật số” có thể được coi là hộp đen
Nó có thể được trình bày tốt hơn là:
Chúng ta đã đến đâu cho đến bây giờ
Cho đến bây giờ chúng ta đã thảo luận về hai phương pháp quan trọng để thao tác hình ảnh. Hay nói cách khác, chúng ta có thể nói rằng, hộp đen của chúng ta hoạt động theo hai cách khác nhau cho đến thời điểm hiện tại.
Hai cách khác nhau để điều khiển hình ảnh là
Đồ thị (Biểu đồ)
Phương pháp này được gọi là xử lý biểu đồ. Chúng tôi đã thảo luận chi tiết về nó trong các hướng dẫn trước để tăng độ tương phản, cải thiện hình ảnh, độ sáng, v.v.
Các chức năng chuyển đổi
Phương pháp này được gọi là phép biến đổi, trong đó chúng ta đã thảo luận về các loại phép biến đổi khác nhau và một số phép biến đổi mức xám
Một cách khác để xử lý hình ảnh
Ở đây chúng ta sẽ thảo luận về một phương pháp xử lý hình ảnh khác. Phương pháp khác này được gọi là tích chập. Thông thường hộp đen (hệ thống) được sử dụng để xử lý ảnh là hệ thống LTI hoặc hệ thống bất biến thời gian tuyến tính. Theo tuyến tính, chúng tôi có nghĩa là một hệ thống mà đầu ra luôn luôn tuyến tính, không phải log hay số mũ hay bất kỳ thứ gì khác. Và theo thời gian bất biến, chúng tôi có nghĩa là một hệ thống vẫn giữ nguyên trong thời gian.
Vì vậy, bây giờ chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thứ ba này. Nó có thể được biểu diễn dưới dạng.
Nó có thể được biểu diễn bằng toán học theo hai cách
g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)
Nó có thể được giải thích là "mặt nạ biến đổi với một hình ảnh".
Hoặc là
g(x,y) = f(x,y) * h(x,y)
Nó có thể được giải thích là "hình ảnh biến đổi với mặt nạ".
Có hai cách để biểu diễn điều này vì toán tử tích chập (*) là giao hoán. H (x, y) là mặt nạ hoặc bộ lọc.
Mặt nạ là gì?
Mặt nạ cũng là một tín hiệu. Nó có thể được biểu diễn bằng một ma trận hai chiều. Mặt nạ thường có thứ tự là 1x1, 3x3, 5x5, 7x7. Một mặt nạ luôn phải ở số lẻ, bởi vì khôn ngoan khác bạn không thể tìm thấy phần giữa của mặt nạ. Tại sao chúng ta cần tìm phần giữa của mặt nạ. Câu trả lời nằm bên dưới, về chủ đề, làm thế nào để thực hiện tích chập?
Làm thế nào để thực hiện tích chập?
Để thực hiện tích chập trên một hình ảnh, cần thực hiện các bước sau.
- Chỉ lật mặt nạ (theo chiều ngang và chiều dọc) một lần
- Trượt mặt nạ lên hình ảnh.
- Nhân các phần tử tương ứng và sau đó thêm chúng
- Lặp lại quy trình này cho đến khi tất cả các giá trị của hình ảnh đã được tính toán.
Ví dụ về tích chập
Hãy thực hiện một số tích chập. Bước 1 là lật mặt nạ.
Mặt nạ
Hãy lấy mặt nạ của chúng tôi để làm điều này.
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
7 | số 8 | 9 |
Lật mặt nạ theo chiều ngang
3 | 2 | 1 |
6 | 5 | 4 |
9 | số 8 | 7 |
Lật mặt nạ theo chiều dọc
9 | số 8 | 7 |
6 | 5 | 4 |
3 | 2 | 1 |
Hình ảnh
Hãy coi một hình ảnh như thế này
2 | 4 | 6 |
số 8 | 10 | 12 |
14 | 16 | 18 |
Convolution
Chuyển đổi mặt nạ trên hình ảnh. Nó được thực hiện theo cách này. Đặt tâm của mặt nạ tại mỗi phần tử của hình ảnh. Nhân các phần tử tương ứng, sau đó thêm chúng, và dán kết quả vào phần tử của hình ảnh mà bạn đặt tâm mặt nạ.
Hộp có màu đỏ là mặt nạ và các giá trị màu cam là giá trị của mặt nạ. Hộp màu đen và các giá trị thuộc về hình ảnh. Bây giờ đối với pixel đầu tiên của hình ảnh, giá trị sẽ được tính là
Pixel đầu tiên = (5 * 2) + (4 * 4) + (2 * 8) + (1 * 10)
= 10 + 16 + 16 + 10
= 52
Đặt 52 trong ảnh gốc ở chỉ mục đầu tiên và lặp lại quy trình này cho mỗi pixel của ảnh.
Tại sao Convolution
Convolution có thể đạt được điều gì đó mà hai phương pháp điều khiển hình ảnh trước đây không thể đạt được. Chúng bao gồm làm mờ, làm sắc nét, phát hiện cạnh, giảm tiếng ồn, v.v.