Khái niệm về kích thước

Chúng ta sẽ xem xét ví dụ này để hiểu khái niệm về thứ nguyên.

Hãy xem xét bạn có một người bạn sống trên mặt trăng và anh ấy muốn gửi cho bạn một món quà vào dịp sinh nhật của bạn. Anh ấy hỏi bạn về nơi ở của bạn trên trái đất. Vấn đề duy nhất là dịch vụ chuyển phát nhanh trên mặt trăng không hiểu địa chỉ theo bảng chữ cái, thay vào đó nó chỉ hiểu các tọa độ số. Vì vậy, làm thế nào để bạn gửi cho anh ta vị trí của bạn trên trái đất?

Đó là nơi xuất hiện khái niệm kích thước. Kích thước xác định số điểm tối thiểu cần thiết để trỏ vị trí của bất kỳ đối tượng cụ thể nào trong một không gian.

Vì vậy, hãy quay lại ví dụ của chúng tôi một lần nữa, trong đó bạn phải gửi vị trí của mình trên trái đất cho người bạn của bạn trên mặt trăng. Bạn gửi cho anh ta ba cặp phối hợp. Cái đầu tiên được gọi là kinh độ, cái thứ hai được gọi là vĩ độ, và cái thứ ba được gọi là độ cao.

Ba tọa độ này xác định vị trí của bạn trên trái đất. Hai cái đầu tiên xác định vị trí của bạn và cái thứ ba xác định độ cao của bạn trên mực nước biển.

Vì vậy, điều đó có nghĩa là chỉ cần ba tọa độ để xác định vị trí của bạn trên trái đất. Điều đó có nghĩa là bạn đang sống trong thế giới 3 chiều. Và do đó, điều này không chỉ trả lời câu hỏi về chiều không gian, mà còn trả lời lý do tại sao chúng ta sống trong thế giới 3D.

Vì chúng tôi đang nghiên cứu khái niệm này liên quan đến xử lý hình ảnh kỹ thuật số, vì vậy bây giờ chúng tôi sẽ liên hệ khái niệm kích thước này với một hình ảnh.

Kích thước của hình ảnh

Vì vậy, nếu chúng ta sống trong thế giới 3d, nghĩa là thế giới 3 chiều, thì kích thước của một hình ảnh mà chúng ta chụp là gì. Hình ảnh là một hình ảnh hai chiều, đó là lý do tại sao chúng ta cũng định nghĩa một hình ảnh là một tín hiệu 2 chiều. Một hình ảnh chỉ có chiều cao và chiều rộng. Một hình ảnh không có chiều sâu. Chỉ cần nhìn vào hình ảnh này dưới đây.

Nếu bạn nhìn vào hình trên, nó chỉ có hai trục là trục chiều cao và chiều rộng. Bạn không thể cảm nhận độ sâu từ hình ảnh này. Đó là lý do tại sao chúng ta nói rằng một hình ảnh là tín hiệu hai chiều. Nhưng mắt của chúng ta có thể cảm nhận được các vật thể ba chiều, nhưng điều này sẽ được giải thích rõ hơn trong hướng dẫn tiếp theo về cách máy ảnh hoạt động và hình ảnh được cảm nhận.

Cuộc thảo luận này dẫn đến một số câu hỏi khác rằng làm thế nào hệ thống 3 chiều được hình thành từ 2 chiều.

Truyền hình hoạt động như thế nào?

Nếu chúng ta nhìn vào hình trên, chúng ta sẽ thấy rằng đó là một hình ảnh hai chiều. Để chuyển đổi nó thành ba chiều, chúng ta cần một chiều khác. Hãy coi thời gian là chiều thứ ba, trong trường hợp đó chúng ta sẽ di chuyển hình ảnh hai chiều này theo thời gian của chiều thứ ba. Khái niệm tương tự cũng xảy ra trong truyền hình, giúp chúng ta cảm nhận độ sâu của các đối tượng khác nhau trên màn hình. Điều đó có nghĩa là những gì hiển thị trên TV hoặc những gì chúng ta nhìn thấy trên màn hình TV là 3D. Vâng, chúng tôi có thể có.

Lý do là, trong trường hợp của TV, chúng tôi nếu chúng tôi đang phát video. Sau đó, một đoạn video không là gì khác ngoài những bức tranh hai chiều chuyển động theo chiều thời gian. Vì các vật thể hai chiều đang di chuyển trên chiều thứ ba, tức là một thời gian nên chúng ta có thể nói nó là 3 chiều.

Các kích thước khác nhau của tín hiệu

Tín hiệu 1 chiều

Ví dụ phổ biến của tín hiệu 1 chiều là dạng sóng. Nó có thể được biểu diễn bằng toán học là

F (x) = dạng sóng

Trong đó x là một biến độc lập. Vì nó là tín hiệu một chiều, đó là lý do tại sao chỉ có một biến x được sử dụng.

Biểu diễn hình ảnh của tín hiệu một chiều được đưa ra dưới đây:

Hình trên cho thấy một tín hiệu một chiều.

Bây giờ điều này dẫn đến một câu hỏi khác, đó là, mặc dù nó là tín hiệu một chiều, vậy tại sao nó lại có hai trục? Câu trả lời cho câu hỏi này là mặc dù nó là một tín hiệu một chiều, nhưng chúng ta đang vẽ nó trong một không gian hai chiều. Hoặc chúng ta có thể nói rằng không gian mà chúng ta đang biểu diễn tín hiệu này là hai chiều. Đó là lý do tại sao nó trông giống như một tín hiệu hai chiều.

Có lẽ bạn có thể hiểu rõ hơn về khái niệm một chiều bằng cách nhìn vào hình bên dưới.

Bây giờ hãy quay lại thảo luận ban đầu của chúng ta về thứ nguyên, Hãy coi hình trên là một đường thẳng thực với các số dương từ điểm này đến điểm kia. Bây giờ nếu chúng ta phải giải thích vị trí của bất kỳ điểm nào trên đường thẳng này, chúng ta chỉ cần một con số, có nghĩa là chỉ một chiều.

Tín hiệu 2 chiều

Ví dụ phổ biến về tín hiệu hai chiều là một hình ảnh, đã được thảo luận ở trên.

Như chúng ta đã thấy rằng một hình ảnh là tín hiệu hai chiều, tức là: nó có hai chiều. Nó có thể được biểu diễn toán học như sau:

F (x, y) = Hình ảnh

Trong đó x và y là hai biến. Khái niệm hai chiều cũng có thể được giải thích về mặt toán học như:

Bây giờ trong hình trên, đánh dấu bốn góc của hình vuông lần lượt là A, B, C và D. Gọi một đoạn thẳng trong hình AB và một đoạn thẳng CD thì chúng ta thấy hai đoạn thẳng song song này nối tiếp nhau tạo thành một hình vuông. Mỗi đoạn thẳng tương ứng với một thứ nguyên, vì vậy hai đoạn thẳng này tương ứng với 2 thứ nguyên.

Tín hiệu 3 chiều

Tín hiệu ba chiều như tên gọi của nó đề cập đến những tín hiệu có ba chiều. Ví dụ phổ biến nhất đã được thảo luận ngay từ đầu là về thế giới của chúng ta. Chúng ta đang sống trong một thế giới ba chiều. Ví dụ này đã được thảo luận rất công phu. Một ví dụ khác về tín hiệu ba chiều là một khối lập phương hoặc một dữ liệu thể tích hoặc ví dụ phổ biến nhất là nhân vật hoạt hình hoặc hoạt hình 3d.

Biểu diễn toán học của tín hiệu ba chiều là:

F (x, y, z) = ký tự hoạt hình.

Một trục hoặc chiều Z khác liên quan đến một chiều không gian ba, tạo ra ảo giác về chiều sâu. Trong một hệ tọa độ Descartes, nó có thể được xem như:

Tín hiệu 4 chiều

Trong một tín hiệu bốn chiều, bốn chiều có liên quan. Ba tín hiệu đầu tiên giống với tín hiệu ba chiều là: (X, Y, Z) và tín hiệu thứ tư được thêm vào chúng là T (thời gian). Thời gian thường được gọi là chiều thời gian, là một cách để đo lường sự thay đổi. Về mặt toán học, tín hiệu bốn d có thể được phát biểu là:

F (x, y, z, t) = phim hoạt hình.

Ví dụ phổ biến về tín hiệu 4 chiều có thể là một bộ phim hoạt hình 3d. Vì mỗi nhân vật là một nhân vật 3D và sau đó họ bị di chuyển theo thời gian, do đó chúng tôi thấy ảo ảnh về một bộ phim ba chiều giống như một thế giới thực hơn.

Vì vậy, điều đó có nghĩa là trong thực tế các bộ phim hoạt hình là 4 chiều tức là: chuyển động của các nhân vật 3D trong thời gian của chiều thứ tư.