Nhà điều hành Laplacian

Toán tử Laplacian cũng là một toán tử đạo hàm được sử dụng để tìm các cạnh trong một hình ảnh. Sự khác biệt chính giữa Laplacian và các toán tử khác như Prewitt, Sobel, Robinson và Kirsch là chúng đều là mặt nạ phái sinh bậc nhất nhưng Laplacian là mặt nạ phái sinh bậc hai. Trong mặt nạ này, chúng ta có hai phân loại khác, một là Toán tử Laplacian dương và toán tử khác là Toán tử Laplacian âm.

Một sự khác biệt khác giữa Laplacian và các toán tử khác là không giống như các toán tử khác, Laplacian không lấy ra các cạnh theo bất kỳ hướng cụ thể nào nhưng nó lấy ra các cạnh theo phân loại sau.

Cạnh trong
Cạnh bên ngoài

Hãy xem cách toán tử Laplacian hoạt động.

Toán tử Laplacian tích cực

Trong Positive Laplacian, chúng ta có mặt nạ tiêu chuẩn, trong đó phần tử trung tâm của mặt nạ phải là âm và các phần tử góc của mặt nạ phải bằng 0.

0	1	0
1	-4	1
0	1	0

Toán tử Laplacian dương được sử dụng để đưa ra các cạnh bên ngoài trong một hình ảnh.

Toán tử Laplacian phủ định

Trong toán tử Laplacian âm, chúng ta cũng có một mặt nạ tiêu chuẩn, trong đó phần tử trung tâm phải là dương. Tất cả các phần tử trong góc phải bằng 0 và phần còn lại của tất cả các phần tử trong mặt nạ phải là -1.

0	-1	0
-1	4	-1
0	-1	0

Toán tử Laplacian phủ định được sử dụng để đưa ra các cạnh bên trong trong một hình ảnh

Làm thế nào nó hoạt động

Laplacian là một toán tử đạo hàm; nó sử dụng làm nổi bật sự gián đoạn mức xám trong hình ảnh và cố gắng làm nổi bật các vùng có mức xám thay đổi chậm. Kết quả là thao tác này tạo ra những hình ảnh có các đường cạnh màu xám và các điểm không liên tục khác trên nền tối. Điều này tạo ra các cạnh trong và ngoài trong một hình ảnh

Điều quan trọng là làm thế nào để áp dụng các bộ lọc này vào hình ảnh. Hãy nhớ rằng chúng ta không thể áp dụng cả toán tử Laplacian dương và âm trên cùng một hình ảnh. chúng ta phải áp dụng chỉ một nhưng điều cần nhớ là nếu chúng ta áp dụng toán tử Laplacian dương trên hình ảnh thì chúng ta lấy hình ảnh gốc trừ đi hình ảnh thu được để có được hình ảnh sắc nét. Tương tự, nếu chúng ta áp dụng toán tử Laplacian âm thì chúng ta phải thêm hình ảnh kết quả vào hình ảnh gốc để có được hình ảnh sắc nét.

Hãy áp dụng các bộ lọc này vào một hình ảnh và xem nó sẽ đưa chúng ta các cạnh vào trong và ra ngoài từ một hình ảnh như thế nào. Giả sử chúng ta có một hình ảnh mẫu sau.