Bộ lọc High Pass vs Low Pass
Trong hướng dẫn cuối cùng, chúng tôi thảo luận ngắn gọn về bộ lọc. Trong hướng dẫn này, chúng tôi sẽ thảo luận kỹ lưỡng về chúng. Trước khi thảo luận về chúng ta hãy nói về mặt nạ trước. Khái niệm về mặt nạ đã được thảo luận trong hướng dẫn của chúng tôi về tích chập và mặt nạ.
Mặt nạ làm mờ và mặt nạ phái sinh
Chúng tôi sẽ thực hiện so sánh giữa mặt nạ làm mờ và mặt nạ phái sinh.
Mặt nạ làm mờ
Mặt nạ làm mờ có các đặc tính sau.
- Tất cả các giá trị trong mặt nạ làm mờ đều dương
- Tổng của tất cả các giá trị bằng 1
- Nội dung cạnh được giảm bớt bằng cách sử dụng mặt nạ làm mờ
- Khi kích thước của mặt nạ lớn hơn, hiệu ứng làm mịn sẽ diễn ra nhiều hơn
Mặt nạ phái sinh
Mặt nạ phái sinh có các thuộc tính sau.
- Mặt nạ phái sinh có các giá trị dương và cũng như âm
- Tổng của tất cả các giá trị trong mặt nạ đạo hàm bằng 0
- Nội dung cạnh được tăng lên bởi một mặt nạ phái sinh
- Khi kích thước của mặt nạ lớn lên, nhiều nội dung cạnh được tăng lên
Mối quan hệ giữa mặt nạ làm mờ và mặt nạ phái sinh với bộ lọc thông cao và bộ lọc thông thấp.
Mối quan hệ giữa mặt nạ làm mờ và mặt nạ dẫn xuất với bộ lọc thông cao và bộ lọc thông thấp có thể được định nghĩa đơn giản như sau.
- Mặt nạ làm mờ còn được gọi là bộ lọc thông thấp
- Mặt nạ phái sinh còn được gọi là bộ lọc thông cao
Thành phần tần số cao và thành phần tần số thấp
Các thành phần tần số vượt qua cao biểu thị các cạnh trong khi các thành phần tần số vượt qua thấp biểu thị các vùng mịn.
Bộ lọc thông thấp lý tưởng và thông cao lý tưởng
Đây là ví dụ phổ biến của bộ lọc thông thấp.
Khi một cái được đặt bên trong và số 0 được đặt bên ngoài, chúng ta có một hình ảnh bị mờ. Bây giờ khi chúng ta tăng kích thước 1, độ mờ sẽ tăng lên và nội dung cạnh sẽ giảm.
Đây là một ví dụ phổ biến của bộ lọc thông cao.
Khi số 0 được đặt bên trong, chúng ta nhận được các cạnh, cho chúng ta một hình ảnh phác thảo. Dưới đây là một bộ lọc thông thấp lý tưởng trong miền tần số.
Bộ lọc thông thấp lý tưởng có thể được biểu diễn bằng đồ thị như
Bây giờ chúng ta hãy áp dụng bộ lọc này cho một hình ảnh thực tế và hãy xem những gì chúng ta nhận được.
Hình ảnh mẫu
Hình ảnh trong miền tần số
Áp dụng bộ lọc trên hình ảnh này
Hình ảnh kết quả
Với cách tương tự, một bộ lọc thông cao lý tưởng có thể được áp dụng trên hình ảnh. Nhưng rõ ràng là các kết quả sẽ khác nhau như, điểm vượt qua thấp làm giảm nội dung biên và điểm vượt qua cao làm tăng nó.
Gaussian Low pass và Gaussian High pass filter
Bộ lọc thông thấp Gaussian và bộ lọc thông cao Gauss giảm thiểu sự cố xảy ra trong bộ lọc thông thấp và thông cao lý tưởng.
Vấn đề này được gọi là hiệu ứng chuông. Điều này là do lý do vì tại một số điểm chuyển đổi giữa màu này sang màu khác không thể được xác định chính xác, do đó hiệu ứng chuông sẽ xuất hiện tại điểm đó.
Hãy xem biểu đồ này.
Đây là đại diện của bộ lọc thông thấp lý tưởng. Bây giờ tại điểm chính xác của Do, bạn không thể biết rằng giá trị sẽ là 0 hay 1. Do đó hiệu ứng đổ chuông sẽ xuất hiện tại điểm đó.
Vì vậy, để giảm hiệu ứng xuất hiện là bộ lọc thông thấp lý tưởng và bộ lọc thông cao lý tưởng, bộ lọc thông thấp Gaussian và bộ lọc thông cao Gaussian sau đây được giới thiệu.
Bộ lọc thông thấp Gaussian
Khái niệm lọc và thông thấp vẫn giữ nguyên, nhưng chỉ có quá trình chuyển đổi trở nên khác biệt và trở nên trơn tru hơn.
Bộ lọc thông thấp Gauss có thể được biểu diễn dưới dạng
Lưu ý sự chuyển đổi đường cong mượt mà, do đó tại mỗi điểm, giá trị của Do, có thể được xác định chính xác.
Bộ lọc thông cao Gaussian
Bộ lọc thông cao Gaussian có khái niệm tương tự như bộ lọc thông cao lý tưởng, nhưng một lần nữa quá trình chuyển đổi mượt mà hơn so với bộ lọc lý tưởng.