Volumen eines rechteckigen Prismas mit gebrochenen Kantenlängen
In dieser Lektion finden wir das Volumen von rechteckigen Prismen mit gebrochenen Kantenlängen.
Formel für das Volumen des Feststoffs aus Würfeln mit einheitlichen Bruchkantenlängen
l = Anzahl der Würfel mit einer Einheitsbruchkantenlänge entlang der Länge
w = Anzahl der Würfel mit einer Einheitsbruchkantenlänge entlang der Breite
h = Anzahl der Würfel mit einer Einheitsbruchkantenlänge entlang der Höhe
k = Einheitsbruchkantenlänge
Volume of solid = l × k × w × k × h × k cubic units
Ermitteln Sie das Volumen des folgenden Festkörpers aus Würfeln mit Kantenlängen in Bruchteilen. Jede Prismeneinheit wird in cm gemessen (nicht maßstabsgetreu)
Lösung
Step 1:
Festkörper aus Würfeln mit Einheitsbruchkantenlängen
Step 2:
Volumen V = lwh = $ 6 \ frac {3} {4} \ mal 3 \ mal 4 $
= $ 9 \ times \ frac {3} {4} \ times 4 \ times \ frac {3} {4} \ times \ frac {16} {3} \ times \ frac {3} {4} $
= 81 cu cm
Ermitteln Sie das Volumen des folgenden Festkörpers aus Würfeln mit Kantenlängen in Bruchteilen. Jede Prismeneinheit wird in cm gemessen (nicht maßstabsgetreu)
Lösung
Step 1:
Festkörper aus Würfeln mit Einheitsbruchkantenlängen
Step 2:
Volumen V = lwh = $ 4 \ frac {1} {3} \ mal 5 \ mal 5 $
= $ 13 \ times \ frac {1} {3} \ times 15 \ times \ frac {1} {3} \ times 15 \ times \ frac {1} {3} $
= $ 108 \ frac {1} {3} $ cu cm