Volumen des Dreiecksprismas

Einführung

In dieser Lektion finden wir das Volumen eines dreieckigen Prismas

Ein dreieckiges Prisma ist ein Prisma mit zwei kongruenten parallelen Dreiecken als Basis und rechteckigen Seitenflächen.

Formula for the volume of a triangular prism

Wenn A die Fläche des Basisdreiecks und h die Höhe des Prismas ist, ist das Volumen des Prismas gegeben durch

Volumen V = A × h

Wobei A = $ \ frac {1} {2} $ bh oder $ \ sqrt {s (sa) (sb) (sc)} $ oder $ a ^ 2 \ sqrt {3} / 4 $

b ist die Basis des Dreiecks und h ist die Höhe

a, b und c sind die Seiten des Dreiecks und s = (a + b + c) / 2

a ist die Seite eines gleichseitigen Dreiecks

Beispiel 1

Finden Sie das Volumen des folgenden dreieckigen Prismas.

Step 1:

Volumen eines dreieckigen Prismas = Bereiche des Basisdreiecks × Höhe des Prismas

Step 2:

Volumen des gegebenen Prismas V = $ \ frac {1} {2} $ × 14 × 8 × 10

= 560 Kubikfuß

Beispiel 2

Finden Sie das Volumen des folgenden dreieckigen Prismas.

Step 1:

Volumen eines dreieckigen Prismas = Bereiche des Basisdreiecks × Höhe des Prismas

Step 2:

Volumen des gegebenen Prismas V = $ \ frac {1} {2} $ × 14 × 8 × 6

= 336 Kubikfuß