Wortproblem mit dem Volumen eines Dreiecksprismas

Einführung

In dieser Lektion lösen wir Wortprobleme, die das Volumen eines dreieckigen Prismas betreffen. Probleme in der realen Welt.

Beispiel 1

Eine rechte Prismenbasis ist ein Dreieck mit Seiten von 18 cm, 20 cm und 34 cm. Finden Sie das Volumen des Prismas, wenn seine Höhe 9 cm beträgt.

Lösung

Step 1:

Fläche von baseA = $ \ sqrt {s (sa) (sb) (sc)} $

= $ \ sqrt {36 (36-18) (36-20) (36-34)} $

= 144 Quadratzentimeter;

Höhe h = 9 cm

Step 2:

Volumen des Dreiecksprismas V = Ah = 144 (9)

= 1296 cu cm

Beispiel 2

Die Basis eines rechten Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit Beinen 12 und 5 cm. Wenn das Volumen des Prismas 390 cu cm beträgt, ermitteln Sie die Höhe des Prismas.

Lösung

Step 1:

Flächenbasis A = $ \ frac {1} {2} $ × 12 × 5 = 30 cm²;

Volumen V = 390 cu cm

Step 2:

Höhe des dreieckigen Prismas h = V / A = 390/30

= 13 cm