Konvertieren einer Dezimalstelle in einen richtigen Bruch in einfachster Form: Erweitert

Definition

Rules to convert a decimal to a proper fraction in simplest form.(Fortgeschrittene)

Wir lassen den Dezimalpunkt fallen und schreiben die Zahl als Zähler eines Bruchs.
Wir nehmen den Platzwert der letzten Ziffer der Dezimalzahl und schreiben ihn als Nenner des Bruchs.
Dann reduzieren wir den Bruch auf die einfachste Form.

Beispiel 1:

Konvertieren Sie die Dezimalzahl 0,275 in einfachster Form in einen richtigen Bruch.

Lösung

Step 1:

Wir lassen die Dezimalstelle fallen und schreiben die Zahl 275 als Zähler eines Bruchs.

Step 2:

Der Stellenwert der letzten Ziffer 5 ist ein Tausendstel. Also schreiben wir 1000 als Nenner des zu erhaltenden Bruchs

$ 0.275 = \ frac {275} {1000} $

Step 3:

Um den Bruch auf die einfachste Form zu reduzieren, teilen wir den Zähler und den Nenner des Bruchs mit dem höchsten gemeinsamen Faktor von 275 und 1000, nämlich 25

$ \ frac {(275 \ div 25)} {(1000 \ div 25)} = \ frac {11} {40} $

Step 4:

Also $ 0.275 = \ frac {11} {40} $ als richtiger Bruch in einfachster Form.

Beispiel 2:

Konvertieren Sie die Dezimalzahl 0,564 in einfachster Form in einen richtigen Bruch.

Lösung

Step 1:

Wir lassen die Dezimalstelle fallen und schreiben die Zahl 564 als Zähler eines Bruchs.

Step 2:

Der Stellenwert der letzten Ziffer 4 ist ein Tausendstel. Also schreiben wir 1000 als Nenner des zu erhaltenden Bruchs

$ 0.564 = \ frac {564} {1000} $

Step 3:

Um den Bruch auf die einfachste Form zu reduzieren, teilen wir den Zähler und den Nenner des Bruchs mit dem höchsten gemeinsamen Faktor von 564 und 1000, nämlich 4

$ \ frac {(564 \ div 4)} {(1000 \ div 4)} = \ frac {141} {250} $

Step 4:

Also $ 0.564 = \ frac {141} {250} $ als richtiger Bruch in einfachster Form.