Fuzzy Logic - Entscheidungsfindung
Es ist eine Aktivität, die die Schritte umfasst, die unternommen werden müssen, um eine geeignete Alternative aus denjenigen auszuwählen, die zur Verwirklichung eines bestimmten Ziels erforderlich sind.
Schritte zur Entscheidungsfindung
Lassen Sie uns nun die Schritte diskutieren, die mit dem Entscheidungsprozess verbunden sind -
Determining the Set of Alternatives - In diesem Schritt müssen die Alternativen festgelegt werden, aus denen die Entscheidung getroffen werden muss.
Evaluating Alternative - Hier müssen die Alternativen bewertet werden, damit über eine der Alternativen entschieden werden kann.
Comparison between Alternatives - In diesem Schritt wird ein Vergleich zwischen den bewerteten Alternativen durchgeführt.
Arten von Entscheidungen
Treffen Wir werden nun die verschiedenen Arten der Entscheidungsfindung verstehen.
Individuelle Entscheidungsfindung
Bei dieser Art der Entscheidungsfindung ist nur eine einzige Person für die Entscheidungsfindung verantwortlich. Das Entscheidungsmodell dieser Art kann charakterisiert werden als -
Reihe möglicher Aktionen
Satz von Zielen $ G_i \ left (i \: \ in \: X_n \ right); $
Satz von Einschränkungen $ C_j \ left (j \: \ in \: X_m \ right) $
Die oben genannten Ziele und Einschränkungen werden in Fuzzy-Mengen ausgedrückt.
Betrachten Sie nun eine Menge A. Dann sind das Ziel und die Einschränkungen für diese Menge gegeben durch -
$ G_i \ left (a \ right) $ = Komposition $ \ left [G_i \ left (a \ right) \ right] $ = $ G_i ^ 1 \ left (G_i \ left (a \ right) \ right) $ with $ G_i ^ 1 $
$ C_j \ left (a \ right) $ = Komposition $ \ left [C_j \ left (a \ right) \ right] $ = $ C_j ^ 1 \ left (C_j \ left (a \ right) \ right) $ with $ C_j ^ 1 $ für $ a \: \ in \: A $
Die Fuzzy-Entscheidung im obigen Fall ist gegeben durch -
$$ F_D = min [i \ in X_ {n} ^ {in} fG_i \ links (a \ rechts), j \ in X_ {m} ^ {in} fC_j \ links (a \ rechts)] $$
Entscheidungsfindung für mehrere Personen
Die Entscheidungsfindung umfasst in diesem Fall mehrere Personen, so dass das Expertenwissen verschiedener Personen zur Entscheidungsfindung genutzt wird.
Die Berechnung hierfür kann wie folgt erfolgen:
Number of persons preferring $x_i$ to $x_j$ = $ N \ left (x_i, \: x_j \ right) $
Total number of decision makers = $ n $
Dann ist $ SC \ left (x_i, \: x_j \ right) = \ frac {N \ left (x_i, \: x_j \ right)} {n} $
Entscheidungsfindung mit mehreren Zielen
Die Entscheidungsfindung mit mehreren Zielen erfolgt, wenn mehrere Ziele verwirklicht werden müssen. Bei dieser Art der Entscheidungsfindung gibt es zwei Probleme:
Angemessene Informationen in Bezug auf die Erreichung der Ziele durch verschiedene Alternativen zu erhalten.
Abwägen der relativen Bedeutung jedes Ziels.
Mathematisch können wir ein Universum von n Alternativen definieren als -
$ A = \ left [a_1, \: a_2, \: ..., \: a_i, \: ..., \: a_n \ right] $
Und die Menge der "m" -Ziele als $ O = \ left [o_1, \: o_2, \: ..., \: o_i, \: ..., \: o_n \ right] $
Entscheidungsfindung mit mehreren Attributen
Die Entscheidungsfindung mit mehreren Attributen findet statt, wenn die Bewertung von Alternativen basierend auf mehreren Attributen des Objekts durchgeführt werden kann. Die Attribute können numerische Daten, Sprachdaten und qualitative Daten sein.
Mathematisch wird die Mehrfachattributbewertung auf der Basis einer linearen Gleichung wie folgt durchgeführt:
$$ Y = A_1X_1 + A_2X_2 + ... + A_iX_i + ... + A_rX_r $$