Diferenciador e integrador
Los circuitos electrónicos que realizan operaciones matemáticas como la diferenciación y la integración se denominan diferenciador e integrador, respectivamente.
Este capítulo analiza en detalle acerca de los amplificadores operacionales. differentiatore integrador. Tenga en cuenta que estos también se incluyen en aplicaciones lineales de amplificador operacional.
Diferenciador
UN differentiatores un circuito electrónico que produce una salida igual a la primera derivada de su entrada. En esta sección se analiza en detalle el diferenciador basado en amplificador operacional.
Un diferenciador basado en amplificador operacional produce una salida, que es igual al diferencial del voltaje de entrada que se aplica a su terminal inversor. loscircuit diagram de un diferenciador basado en amplificador operacional se muestra en la siguiente figura:
En el circuito anterior, el terminal de entrada no inversora del amplificador operacional está conectado a tierra. Eso significa que se aplica cero voltios a su terminal de entrada no inversora.
De acuerdo con la virtual short concept, el voltaje en el terminal de entrada inversora del opamp será igual al voltaje presente en su terminal de entrada no inversora. Por lo tanto, el voltaje en el terminal de entrada inversora del amplificador operacional será cero voltios.
La ecuación nodal en el nodo de la terminal de entrada inversora es:
$$ C \ frac {\ text {d} (0-V_ {i})} {\ text {d} t} + \ frac {0-V_0} {R} = 0 $$
$$ => - C \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} = \ frac {V_0} {R} $$
$$ => V_ {0} = - RC \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$
Si $ RC = 1 \ sec $, entonces el voltaje de salida $ V_ {0} $ será -
$$ V_ {0} = - \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$
Por lo tanto, el circuito diferenciador basado en amplificador operacional que se muestra arriba producirá una salida, que es el diferencial del voltaje de entrada $ V_ {i} $, cuando las magnitudes de impedancias del resistor y el capacitor son recíprocas entre sí.
Tenga en cuenta que el voltaje de salida $ V_ {0} $ tiene un negative sign, que indica que existe una diferencia de fase de 180 0 entre la entrada y la salida.
Integrador
Un integratores un circuito electrónico que produce una salida que es la integración de la entrada aplicada. Esta sección trata sobre el integrador basado en amplificador operacional.
Un integrador basado en amplificador operacional produce una salida, que es una integral del voltaje de entrada aplicado a su terminal inversor. loscircuit diagram de un integrador basado en amplificador operacional se muestra en la siguiente figura:
En el circuito que se muestra arriba, el terminal de entrada no inversora del amplificador operacional está conectado a tierra. Eso significa que se aplica cero voltios a su terminal de entrada no inversora.
De acuerdo a virtual short concept, el voltaje en el terminal de entrada inversora del amplificador operacional será igual al voltaje presente en su terminal de entrada no inversora. Por lo tanto, el voltaje en el terminal de entrada inversora del amplificador operacional será cero voltios.
los nodal equation en el terminal de entrada inversora es -
$$ \ frac {0-V_i} {R} + C \ frac {\ text {d} (0-V_ {0})} {\ text {d} t} = 0 $$
$$ => \ frac {-V_i} {R} = C \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} $$
$$ => \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} = - \ frac {V_i} {RC} $$
$$ => {d} V_ {0} = \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$
Integrando ambos lados de la ecuación que se muestra arriba, obtenemos -
$$ \ int {d} V_ {0} = \ int \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$
$$ => V_ {0} = - \ frac {1} {RC} \ int V_ {t} {\ text {d} t} $$
Si $ RC = 1 \ sec $, entonces el voltaje de salida, $ V_ {0} $ será -
$$ V_ {0} = - \ int V_ {i} {\ text {d} t} $$
Entonces, el circuito integrador basado en amplificador operacional discutido anteriormente producirá una salida, que es la integral del voltaje de entrada $ V_ {i} $, cuando la magnitud de las impedancias del resistor y el capacitor son recíprocas entre sí.
Note - El voltaje de salida, $ V_ {0} $ tiene un negative sign, lo que indica que existe una diferencia de fase de 180 0 entre la entrada y la salida.