Convertidores de digital a analógico
UN Digital to Analog Converter (DAC)convierte una señal de entrada digital en una señal de salida analógica. La señal digital se representa con un código binario, que es una combinación de los bits 0 y 1. Este capítulo trata en detalle sobre los convertidores digitales a analógicos.
los block diagram de DAC se muestra en la siguiente figura:
Un convertidor de digital a analógico (DAC) consta de varias entradas binarias y una única salida. En general, elnumber of binary inputs de un DAC será una potencia de dos.
Tipos de DAC
Existen two types de DAC
- Resistencia ponderada DAC
- Escalera DAC R-2R
En esta sección se tratan estos dos tipos de DAC en detalle:
Resistencia ponderada DAC
Un DAC de resistencia ponderada produce una salida analógica, que es casi igual a la entrada digital (binaria) utilizando binary weighted resistorsen el circuito sumador inversor. En resumen, una resistencia ponderada binaria DAC se llama resistencia ponderada DAC.
los circuit diagram de un DAC de resistencia ponderada binaria de 3 bits se muestra en la siguiente figura:
Recuerde que los bits de un número binario solo pueden tener uno de los dos valores. es decir, 0 o 1. Deje que el3-bit binary inputes $ b_ {2} b_ {1} b_ {0} $. Aquí, los bits $ b_ {2} $ y $ b_ {0} $ denotanMost Significant Bit (MSB) and Least Significant Bit (LSB) respectivamente.
los digital switchesque se muestra en la figura anterior se conectará a tierra, cuando los bits de entrada correspondientes sean iguales a '0'. De manera similar, los interruptores digitales que se muestran en la figura anterior se conectarán al voltaje de referencia negativo, $ -V_ {R} $ cuando los bits de entrada correspondientes sean iguales a '1'.
En el circuito anterior, el terminal de entrada no inversora de un amplificador operacional está conectado a tierra. Eso significa que se aplica cero voltios en el terminal de entrada no inversora del amplificador operacional.
De acuerdo con la virtual short concept, el voltaje en el terminal de entrada inversora del opamp es el mismo que el del voltaje presente en su terminal de entrada no inversora. Entonces, el voltaje en el nodo del terminal de entrada inversora será cero voltios.
los nodal equation en el nodo de la terminal de entrada inversora es:
$$ \ frac {0 + V_ {R} b_ {2}} {2 ^ {0} R} + \ frac {0 + V_ {R} b_ {1}} {2 ^ {1} R} + \ frac {0 + V_ {R} b_ {0}} {2 ^ {2} R} + \ frac {0-V_ {0}} {R_ {f}} = 0 $$
$$ => \ frac {V_ {0}} {R_ {f}} = \ frac {V_ {R} b_ {2}} {2 ^ {0} R} + \ frac {V_ {R} b_ {1 }} {2 ^ {1} R} + \ frac {V_ {R} b_ {0}} {2 ^ {2} R} $$
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R} R_ {f}} {R} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {1 }} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
Sustituyendo, $ R = 2R_ {f} $ en la ecuación anterior.
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R} R_ {f}} {2R_ {f}} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac { b_ {1}} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R}} {2} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {1}} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
La ecuación anterior representa la output voltage equationde un DAC de resistencia ponderada binaria de 3 bits. Dado que el número de bits es tres en la entrada binaria (digital), obtendremos siete valores posibles de voltaje de salida variando la entrada binaria de 000 a 111 para un voltaje de referencia fijo, $ V_ {R} $.
Podemos escribir el generalized output voltage equation de un DAC de resistencia binaria ponderada de N bits como se muestra a continuación en función de la ecuación de voltaje de salida de un DAC de resistencia binaria ponderada de 3 bits.
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R}} {2} \ left \ {\ frac {b_ {N-1}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {N-2 }} {2 ^ {1}} + .... + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {N-1}} \ right \} $$
los disadvantages de un DAC de resistencia ponderada binaria son los siguientes:
La diferencia entre los valores de resistencia correspondientes a LSB y MSB aumentará a medida que aumente el número de bits presentes en la entrada digital.
Es difícil diseñar resistencias más precisas a medida que aumenta el número de bits presentes en la entrada digital.
Escalera DAC R-2R
El R-2R Ladder DAC supera las desventajas de un DAC de resistencia binaria ponderada. Como sugiere el nombre, el R-2R Ladder DAC produce una salida analógica, que es casi igual a la entrada digital (binaria) utilizando unR-2R ladder network en el circuito sumador inversor.
loscircuit diagramde un DAC de escalera R-2R de 3 bits se muestra en la siguiente figura:
Recuerde que los bits de un número binario solo pueden tener uno de los dos valores. es decir, 0 o 1. Deje que el3-bit binary inputes $ b_ {2} b_ {1} b_ {0} $. Aquí, los bits $ b_ {2} $ y $ b_ {0} $ denotan el bit más significativo (MSB) y el bit menos significativo (LSB) respectivamente.
Los interruptores digitales que se muestran en la figura anterior estarán conectados a tierra, cuando los bits de entrada correspondientes sean iguales a '0'. De manera similar, los interruptores digitales que se muestran en la figura anterior se conectarán al voltaje de referencia negativo, $ -V_ {R} $ cuando los bits de entrada correspondientes sean iguales a '1'.
Es difícil obtener la ecuación de voltaje de salida generalizada de un DAC de escalera R-2R. Pero, podemos encontrar fácilmente los valores de voltaje de salida analógica de R-2R Ladder DAC para combinaciones de entradas binarias individuales.
los advantages de un DAC de escalera R-2R son los siguientes:
R-2R Ladder DAC contiene solo dos valores de resistencia: R y 2R. Por lo tanto, es fácil seleccionar y diseñar resistencias más precisas.
Si hay más bits presentes en la entrada digital, entonces tenemos que incluir adicionalmente el número requerido de secciones R-2R.
Debido a las ventajas anteriores, el DAC de escalera R-2R es preferible al DAC de resistencia ponderada binaria.