Propriété multiplicative d'égalité avec les fractions

introduction

le multiplicative property of equality déclare que nous pouvons multiplier (ou diviser) les deux côtés d'une équation par le même nombre fractionnaire non nul (ou expression algébrique) sans changer la solution.

Si a, b et c sont trois nombres fractionnaires

Si a = b et c ≠ 0, alors

1. a × c = b × c

2. a ÷ c = b ÷ c

Exemple 1:

Résoudre pour w

14 $ = \ frac {2w} {3} $

Solution

Step 1:

Dans cette équation, w est multiplié par $ \ frac {2} {3} $

Nous pouvons annuler cela en multipliant les deux côtés de l'équation par la réciproque $ \ frac {3} {2} $ .

Step 2:

Ensuite, nous simplifions

$ 14 \ times \ frac {3} {2} = \ frac {2w} {3} \ times \ frac {3} {2} $

21 $ = 1 w $

Step 3:

$ w = 21 $

La solution est $ w = 21 $

Exemple 2:

Résoudre pour w

$ 5w = \ frac {20} {9} $

Solution

Step 1:

Dans cette équation, w est multiplié par 5

Nous pouvons annuler cela en divisant les deux côtés de l'équation par 5.

Step 2:

Ensuite, nous simplifions

$ \ frac {5w} {5} = \ frac {20} {9} \ div 5 $

Step 3:

$ 1w = \ frac {20} {9} \ times \ frac {1} {5} $

$ w = \ frac {4} {9} $

La solution est $ w = \ frac {4} {9} $