Résolution d'une équation entre parenthèses
Nous rencontrons des problèmes de solutions d'équations entre parenthèses.
Dans de tels cas, les parenthèses sont simplifiées en utilisant la propriété distributive de multiplication sur l'addition et la soustraction. Après simplification, les équations sont résolues comme indiqué dans la leçon précédente en suivant les règles données dans de tels cas.
Rappelons la propriété distributive de la multiplication sur l'addition et la soustraction.
Pour trois nombres a, b et c
1. a (b + c) = ab + ac
2. a (b - c) = ab - ac
L'exemple ci-dessous vous permettra de comprendre facilement comment résoudre les équations entre parenthèses.
Résoudre pour w
7 (w - 3) = 28
Solution
Step 1:
Étant donné 7 (w - 3) = 28
Utilisation de la propriété distributive de la multiplication
7w - (7 × 3) = 28; 7w - 21 = 28
Step 2:
La variable à résoudre est w.
Ajout de 21 des deux côtés
7 w - 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49
Step 3:
Diviser les deux côtés par 7
$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $
w = 7 est la solution
Step 4:
Vérifier la solution
Brancher w = 7 dans l'équation d'origine
7w - 21 = 28
7 × 7 - 21 = 28
49 - 21 = 28
28 = 28
Ainsi, la solution est vérifiée comme étant correcte.
Résoudre pour w
4 (z - 8) = 20
Solution
Step 1:
Soit 4 (z - 8) = 20
Diviser les deux côtés de l'équation par 4
$ \ frac {4 (z - 8)} {4} = \ frac {20} {4} $
z - 8 = 5
Step 2:
La variable à résoudre est z.
Ajouter 8 des deux côtés
z - 8 + 8 = 5 + 8 = 13
Donc, z = 13 est la solution
Step 3:
Vérifier la solution
Brancher z = 13 dans l'équation d'origine
4 (z - 8) = 20
4 (13 - 8) = 20
4 (5) = 20
20 = 20
Ainsi, la solution est vérifiée comme étant correcte.