MATLAB - Matrice

Une matrice est un tableau bidimensionnel de nombres.

Dans MATLAB, vous créez une matrice en entrant des éléments dans chaque ligne sous forme de nombres délimités par des virgules ou des espaces et en utilisant des points-virgules pour marquer la fin de chaque ligne.

Par exemple, créons une matrice 4 en 5 a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et retournera le résultat suivant -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Référencer les éléments d'une matrice

Pour référencer un élément de la m ^ème ligne et de la n ^ème colonne, d'une matrice mx , on écrit -

mx(m, n);

Par exemple, pour faire référence à l'élément de la 2 ^ème ligne et de la 5 ^ème colonne, de la matrice a , telle que créée dans la dernière section, on tape -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et retournera le résultat suivant -

ans =  6

Pour référencer tous les éléments de la m ^ème colonne, nous tapons A (:, m).

Créons un vecteur colonne v, à partir des éléments de la 4 ^ème ligne de la matrice a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et retournera le résultat suivant -

Vous pouvez également sélectionner les éléments dans la m ^ème à la n ^ième colonnes, pour cela nous écrivons -

a(:,m:n)

Créons une matrice plus petite en prenant les éléments des deuxième et troisième colonnes -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et retournera le résultat suivant -

De la même manière, vous pouvez créer une sous-matrice en prenant une sous-partie d'une matrice.

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et retournera le résultat suivant -

De la même manière, vous pouvez créer une sous-matrice en prenant une sous-partie d'une matrice.

Par exemple, créons une sous-matrice sa prenant la sous-partie interne de a -

3     4     5     
4     5     6

Pour ce faire, écrivez -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et retournera le résultat suivant -

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Suppression d'une ligne ou d'une colonne dans une matrice

Vous pouvez supprimer une ligne ou une colonne entière d'une matrice en affectant un ensemble vide d'accolades [] à cette ligne ou colonne. Fondamentalement, [] désigne un tableau vide.

Par exemple, supprimons la quatrième ligne d'un -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et retournera le résultat suivant -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

Ensuite, supprimons la cinquième colonne d'un -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB exécutera l'instruction ci-dessus et retournera le résultat suivant -

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

Exemple

Dans cet exemple, créons une matrice 3 par 3 m, puis nous allons copier les deuxième et troisième lignes de cette matrice deux fois pour créer une matrice 4 sur 3.

Créez un fichier de script avec le code suivant -

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Lorsque vous exécutez le fichier, il affiche le résultat suivant -

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Opérations matricielles

Dans cette section, discutons des opérations matricielles de base et couramment utilisées suivantes -

Addition et soustraction de matrices
Division des matrices
Opérations scalaires des matrices
Transposer une matrice
Matrices de concaténation
Multiplication matricielle
Déterminant d'une matrice
Inverse d'une matrice