Factorisation principale
Factors sont les nombres que nous multiplions pour obtenir un autre nombre.
Pour example, les facteurs de 14 sont 2 et 7, car 2 × 7 = 14.
Certains nombres peuvent être pris en compte de plusieurs manières.
Pour example, 16 peut être factorisé comme 1 × 16, 2 × 8 ou 4 × 4.
Un nombre qui ne peut être factorisé que 1 fois lui-même est appelé un prime number.
Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11 et 13.
Les nombres qui ont plusieurs facteurs sont appelés composite numbers.
Le nombre 1 n'est ni un nombre premier ni un nombre composé.
Nous pouvons écrire n'importe quel nombre entier comme un produit de deux facteurs et commencer un factor tree. Les facteurs sont ensuite décomposés en leurs facteurs jusqu'à ce qu'il ne reste plus que des facteurs premiers qui ne peuvent pas être décomposés davantage.
Vous devez le plus souvent trouver le prime factors d'un nombre: la liste de tous les facteurs de nombres premiers d'un nombre donné.
La factorisation d'un nombre en ses facteurs premiers et l'expression du nombre en tant que produit de ses facteurs premiers est connue sous le nom de prime factorization de ce nombre.
le prime factorization d'un nombre comprend UNIQUEMENT les facteurs premiers, pas les produits de ces facteurs premiers.
Example
Trouvez les facteurs premiers de 24
Solution
Step 1:
Pour trouver les facteurs premiers de 24, vous le divisez par le plus petit nombre premier qui le divise également: 24 ÷ 2 = 12.
Step 2:
Divisez maintenant 12 par le plus petit nombre premier qui se divise également: 12 ÷ 2 = 6.
Step 3:
Divisez maintenant 6 par le plus petit nombre premier qui le divise également: 6 ÷ 2 = 3.
Step 4:
Puisque 3 est premier, la factorisation est terminée et la factorisation principale de 24 est 2 × 2 × 2 × 3.
Trouvez tous les facteurs premiers de 48.
Solution
Step 1:
Nous pouvons décomposer 48 en ses facteurs comme indiqué ci-dessous.
48 = 3 × 16;
16 = 2 × 8;
8 = 2 × 4;
4 = 2 × 2.
Step 2:
L'arbre de facteurs que nous obtenons ici est illustré ci-dessous.
Step 3:
Donc 48 écrit comme un produit de ses facteurs premiers ou de la factorisation premiers de 48 est
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Trouvez tous les facteurs premiers de 75.
Solution
Step 1:
Nous pouvons décomposer 75 en ses facteurs comme indiqué ci-dessous.
75 = 3 × 25;
25 = 5 × 5;
Step 2:
L'arbre de facteurs que nous obtenons ici est illustré ci-dessous.
Step 3:
Donc 75 écrit comme un produit de ses facteurs premiers ou de la factorisation première de 75 est
75 = 3 × 5 × 5