Comprendre la propriété distributive

Lors de la multiplication d'un nombre par une somme ou une différence, nous utilisons la propriété distributive.

le distributive property déclare que pour trois nombres quelconques 'a', 'b' et 'c'

• a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
• a × (b - c) = (a × b) - (a × c)

Pour example, dans l'énoncé mathématique 7 × (4 + 9), nous multiplions 7 par une somme de 4 et 9. Ici, nous pouvons utiliser la propriété distributive comme suit.

7 × (4 + 9) = (7 × 4) + (7 × 9) = 28 + 63 = 91

De même, dans l'énoncé mathématique 5 × (8 - 3) , nous multiplions 5 par une différence de 8 et 3. Ici, nous pouvons utiliser la propriété distributive comme suit.

5 × (8 - 3) = (5 × 8) - (5 × 3) = 40 - 15 = 25

Dans une expression par exemple, 6 × (3 + 5) , on peut simplifier en utilisant la règle d'ordre des opérations PEMDAS ou utiliser la propriété distributive.

Si  PEMDAS rule est suivi

6 × (3 + 5) = 6 × (8) = 48

(Nous simplifions d'abord les parenthèses puis faisons l'opération de multiplication ensuite)

Si distributive property est utilisé

6 × (3 + 5) = (6 × 3) + (6 × 5) = 18 + 30 = 48

Quoi qu'il en soit, la réponse est la same.

Parfois, il est plus facile d'utiliser la propriété distributive pour simplifier que d'utiliser la règle d'ordre des opérations PEMDAS.

Simplifier 4 × (3 + 50) en utilisant la propriété distributive

Solution

Step 1:

En 4 × (3 + 50) , il est plus facile de simplifier l'utilisation de la propriété distributive comme suit

4 × (3 + 50) = (4 × 3) + (4 × 50) = 12 + 200 = 212

Step 2:

Si la règle PEMDAS est utilisée

4 × (3 + 50) = 4 × 53 = 212