आंशिक बढ़त लंबाई के साथ एक आयताकार चश्मे का आयतन

परिचय

इस पाठ में, हम भिन्नात्मक छोरों के साथ आयताकार प्रिज्म का आयतन ज्ञात करते हैं।

यूनिट भिन्नात्मक किनारे लंबाई के साथ क्यूब्स से बने ठोस की मात्रा के लिए सूत्र

l = लंबाई के साथ इकाई अंशीय किनारे लंबाई के साथ क्यूब्स की संख्या

w = चौड़ाई के साथ इकाई भिन्नात्मक किनारे की लंबाई वाले क्यूब्स की संख्या

h = ऊंचाई के साथ इकाई भिन्नात्मक बढ़त लंबाई के साथ क्यूब्स की संख्या

k = इकाई भिन्नात्मक किनारे की लंबाई

Volume of solid = l × k × w × k × h × k cubic units

उदाहरण 1

इकाई अंश किनारे की लंबाई के साथ क्यूब्स के निम्नलिखित ठोस की मात्रा का पता लगाएं। प्रत्येक प्रिज्म यूनिट को सेमी में मापा जाता है (स्केल नहीं)

Step 1:

इकाई अंश किनारे की लंबाई के साथ घन के ठोस

Step 2:

वॉल्यूम V = lwh = $ 6 \ frac {3} {4} \ 3 बार \ _ 4 $

= $ 9 \ बार \ frac {3} {4} \ 4 4 बार \ frac {3} {4} \ टाइम्स \ frac {16} {3} \ टाइम्स \ frac {3} {4} $

= 81 घन सेमी

उदाहरण 2

Step 1:

इकाई अंश किनारे की लंबाई के साथ घन के ठोस

Step 2:

वॉल्यूम V = lwh = $ 4 \ frac {1} {3} \ गुना 5 \ गुना 5 $

= $ 13 \ गुना \ frac {1} {3} \ गुना 15 \ गुना \ frac {1} {3} \ गुना 15 \ गुना \ frac {1} {3} $

= $ 108 \ frac {1} {3} $ cu सेमी