इकाई अंश एज लंबाई के साथ क्यूब्स से बने एक ठोस की मात्रा

परिचय

यहां हम इकाई अंश किनारे की लंबाई के साथ क्यूब्स से बने ठोस पदार्थों की मात्रा पाते हैं। उदाहरण के लिए विचार करें कि $ \ frac {1} {2} $ इंच बढ़त लंबाई वाले छोटे घनों से बने × 3 × × 3 में आयाम 3 का एक ठोस ।

उस मामले में ठोस 6 × 6 × 6 छोटे क्यूब्स $ \ frac {1} {2} $ इंच लंबाई लंबाई से बना होता है। तो इस मामले में ठोस की मात्रा होगी

मात्रा = lwh = $ 6 \ गुना \ frac {1} {2} \ गुना 6 \ गुना \ frac {1} {2} \ गुना 6 \ गुना \ frac {1} {2} $

= 3 × 3 × 3 = 27 घन इंच

यूनिट भिन्नात्मक किनारे लंबाई के साथ क्यूब्स से बने ठोस की मात्रा के लिए सूत्र

एक इकाई के किनारे को घन मानने के लिए ठोस मान लें

बी = प्रत्येक किनारे के साथ इकाई अंशीय किनारे की लंबाई के साथ क्यूब्स की संख्या

k = इकाई भिन्नात्मक किनारे की लंबाई

Volume of solid = b × k × b × k × b × k cubic units

उदाहरण 1

इकाई अंश किनारे की लंबाई के साथ क्यूब्स के निम्नलिखित ठोस की मात्रा का पता लगाएं। प्रत्येक प्रिज्म यूनिट को सेमी में मापा जाता है (स्केल नहीं)

समाधान

Step 1:

$ \ Frac {1} {2} $ cm की इकाई अंश बढ़त लंबाई वाले क्यूब्स का ठोस

Step 2:

वॉल्यूम V = lwh = $ 2 \ frac {1} {2} \ टाइम्स 2 \ frac {1} {2} \ टाइम्स 2 \ frac {1} {2} $

= $ ५ बार \ _ \ _ फ्राक {१} {२} \ _ ५ \ _ \ _ फ्राक {१} {२} \ _ ५ बार \ _ \ _} {२} $

= $ 15 \ frac {5} {8} $ cu सेमी

उदाहरण 2

समाधान

Step 1:

$ \ Frac {1} {3} $ cm की इकाई अंश बढ़त लंबाई वाले क्यूब्स का ठोस

Step 2:

वॉल्यूम V = lwh = $ 4 \ frac {1} {3} \ गुना 4 \ frac {1} {3} \ गुना 4 \ frac {1} {3} $

= $ 13 \ गुना \ frac {1} {3} \ गुना 13 \ गुना \ frac {1} {3} \ गुना 13 \ गुना \ frac {1} {3} $

= $ 81 \ frac {10} {27} $ cu सेमी