त्रिकोणीय चश्मे का आयतन

इस पाठ में हमें त्रिकोणीय प्रिज्म का आयतन ज्ञात होता है

एक त्रिकोणीय प्रिज्म एक ऐसा प्रिज्म है जिसके आधार और आयताकार पार्श्व चेहरों के रूप में दो सर्वांगसम समानांतर त्रिभुज हैं।

Formula for the volume of a triangular prism

यदि A आधार त्रिकोण का क्षेत्र है और h प्रिज्म की ऊंचाई है तो प्रिज्म का आयतन इसके द्वारा दिया जाता है

वॉल्यूम V = A × h

जहां A = $ \ frac {1} {2} $ bh या $ \ sqrt {s (sa) (sb) (sc)} $ या $ a ^ 2 \ sqrt {3} / 4 $

b त्रिभुज का आधार है और h ऊँचाई है

a, b और c त्रिभुज की भुजाएँ हैं और s = (a + b + c) / 2

a एक समबाहु त्रिभुज की भुजा है

निम्नलिखित त्रिकोणीय प्रिज्म का आयतन ज्ञात कीजिए।

समाधान

Step 1:

एक त्रिकोणीय प्रिज्म का आयतन = बेस त्रिकोण के क्षेत्र × प्रिज्म की ऊंचाई

Step 2:

दिए गए प्रिज्म का आयतन V = $ \ frac {1} {2} $ × 14 × 8 × 10

= 560 घन फीट

निम्नलिखित त्रिकोणीय प्रिज्म का आयतन ज्ञात कीजिए।

समाधान

Step 1:

एक त्रिकोणीय प्रिज्म का आयतन = बेस त्रिकोण के क्षेत्र × प्रिज्म की ऊंचाई

Step 2:

दिए गए प्रिज्म का आयतन V = $ \ frac {1} {2} $ × 14 × 8 × 6

= 336 घन फीट