व्याकरण का परिचय

n शब्द का साहित्यिक अर्थ, व्याकरण प्राकृतिक भाषाओं में बातचीत के लिए वाक्यविन्यास नियमों को दर्शाता है। भाषाविज्ञान ने अंग्रेजी, संस्कृत, मंदारिन आदि जैसी प्राकृतिक भाषाओं की स्थापना के बाद से व्याकरण को परिभाषित करने का प्रयास किया है।

औपचारिक भाषाओं का सिद्धांत कंप्यूटर विज्ञान के क्षेत्र में व्यापक रूप से अपनी प्रयोज्यता पाता है। Noam Chomsky 1956 में व्याकरण का एक गणितीय मॉडल दिया गया जो कंप्यूटर भाषाओं को लिखने के लिए प्रभावी है।

व्याकरण

एक व्याकरण G औपचारिक रूप से 4-टुपल (N, T, S, P) के रूप में लिखा जा सकता है -

N या V_N चर या गैर-टर्मिनल प्रतीकों का एक सेट है।
T या ∑ टर्मिनल प्रतीकों का एक सेट है।
S एक विशेष चर है जिसे प्रारंभ प्रतीक, S special N कहा जाता है
Pटर्मिनलों और गैर-टर्मिनलों के लिए उत्पादन नियम है। एक उत्पादन नियम में α → β होता है, जहां α और has V _N ∑ on पर तार होते हैं और α का कम से कम एक प्रतीक V _{N से संबंधित होता है} ।

उदाहरण

व्याकरण G1 -

({एस, ए, बी}, {ए, बी}, एस, {एस → एबी, ए →, बी → बी}}

यहाँ,

S, A, तथा B गैर-टर्मिनल प्रतीक हैं;
a तथा b टर्मिनल प्रतीक हैं
S प्रारंभ प्रतीक है, S। N
प्रोडक्शंस, P : S → AB, A → a, B → b

उदाहरण

व्याकरण G2 -

(({एस, ए}, {ए, बी}, एस, {एस → एएबी, एए → एएएबी, ए → A})

यहाँ,

S तथा A गैर-टर्मिनल प्रतीक हैं।
a तथा b टर्मिनल प्रतीक हैं।
ε एक खाली तार है।
S प्रारंभ प्रतीक है, S। N
उत्पादन P : S → aAb, aA → aaAb, A → ε

एक व्याकरण से व्युत्पन्न

एक व्याकरण में प्रस्तुतियों का उपयोग करके स्ट्रिंग्स को अन्य तारों से प्राप्त किया जा सकता है। यदि कोई व्याकरणG एक उत्पादन है α → β, हम कह सकते हैं कि x α y व्युत्पन्न x β y में G। इस व्युत्पत्ति के रूप में लिखा है -

x α y ⇒G x β y