नियमित अभिव्यक्ति

ए Regular Expression इस प्रकार के रूप में परिभाषित किया जा सकता है -

• ε एक नियमित अभिव्यक्ति एक खाली स्ट्रिंग वाली भाषा को इंगित करती है। (L (ε) = {ε})

• φ एक नियमित अभिव्यक्ति एक खाली भाषा को दर्शाती है। (L (φ) = { })

• x जहां एक नियमित अभिव्यक्ति है L = {x}

• अगर X भाषा को निरूपित करने वाला एक नियमित अभिव्यक्ति है L(X) तथा Y भाषा को निरूपित करने वाला एक नियमित अभिव्यक्ति है L(Y), फिर

  • X + Y भाषा के अनुरूप एक नियमित अभिव्यक्ति है L(X) ∪ L(Y) कहाँ पे L(X+Y) = L(X) ∪ L(Y)।

  • X . Y भाषा के अनुरूप एक नियमित अभिव्यक्ति है L(X) . L(Y) कहाँ पे L(X.Y) = L(X) . L(Y)

  • R* भाषा के अनुरूप एक नियमित अभिव्यक्ति है L(R*)कहाँ पे L(R*) = (L(R))*

• यदि हम 1 से 5 तक कई बार किसी भी नियम को लागू करते हैं, तो वे रेगुलर एक्सप्रेशन हैं।

कुछ आरई उदाहरण

नियमित अभिव्यक्ति	नियमित सेट
(0 + 10 *)	L = {0, 1, 10, 100, 1000, 10000,…}
(0 * 10 *)	L = {1, 01, 10, 010, 0010,…}
(0 + ε) (1 + ε)	एल = {ε, 0, 1, 01}
(ए + बी) *	नल स्ट्रिंग सहित किसी भी लंबाई के ए और बी के तारों का सेट। तो L = {L, a, b, aa, ab, bb, ba, aaa ……।}
(ए + बी) * एबीबी	ए और बी के अंत के स्ट्रिंग स्ट्रिंग एबी के साथ सेट करें। अतः L = {abb, aabb, babb, aaabb, ababb, …………… ..}
(1 1)*	रिक्त स्ट्रिंग सहित 1 की सम संख्या से मिलकर सेट करें, इसलिए L = {11, 11, 1111, 111111, ………।}।
(आ) * (bb) * ख	विषम संख्या में b के बाद की संख्या से मिलकर तार का सेट, इसलिए L = {b, aab, aabbb, aabbbbb, aaaab, aaaabbb, …………… ..}
(आ + आब + बा + बीबी) *	A और b का स्ट्रींग a और b की समस् ‍ या, n, सहित बा, बा और ब्‍लू के किसी भी संयोजन को सम्‍मिलित करके प्राप्त किया जा सकता है, इसलिए L = {aa, ab, ba, bb, aaab, aaba, ………… .. }