भिन्नों के साथ संचालन का क्रम: समस्या टाइप 1

परिभाषा

हम फ्रैक्चर जोड़ने, घटाने, गुणा करने और विभाजित करने के साथ ऑर्डर ऑपरेशन (PEMDAS) को जोड़ते हैं।

Rules for Order of Operations with Fractions

सबसे पहले, हम किसी भी कोष्ठक को सरल बनाते हैं यदि कोई अभिव्यक्ति में है।
अगला, हम अभिव्यक्ति में मौजूद किसी भी प्रतिपादक को सरल बनाते हैं।
हम जोड़ और घटाव से पहले गुणा और भाग करते हैं।
हम समस्या में बाएं से दाएं उपस्थिति के क्रम के आधार पर गुणा और विभाजन करते हैं।
अगला, हम समस्या में बाएं से दाएं उपस्थिति के क्रम के आधार पर जोड़ और घटाव करते हैं।

PEMDAS को जोड़ने, घटाने, गुणा करने, और भिन्न विभाजन के साथ निम्नलिखित समस्याओं पर विचार करें।

उदाहरण 1:

$ \ Frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2}] $ का मूल्यांकन करें

समाधान

Step 1:

भिन्नों पर संचालन के PEMDAS नियम के अनुसार हम पहले कोष्ठक या कोष्ठक को सरल बनाते हैं।

Step 2:

कोष्ठक के भीतर, पहले हम घातांक को $ \ _ के रूप में सरल करते हैं (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $

Step 3:

कोष्ठक के भीतर, अगले हम निम्नानुसार गुणा करते हैं

$ 17-32 \ बायां (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2 = 17-32 \ गुना \ frac {1} {16} = 17 - 2 $

Step 4:

कोष्ठक के भीतर, अगले हम निम्नानुसार घटाते हैं

17 - 2 तो, $ [17-32 \ बायां (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ _ 15 $

इसलिए, हमें सरल बनाना है

$ \ frac {4} {5} \ गुना 15 = 4 \ गुना 3 = 12 $

Step 6:

तो, अंत में $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

उदाहरण 2:

मूल्यांकन $ \ बाईं (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ सही) \ टाइम्स \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} $

समाधान

Step 1:

कोष्ठक के भीतर, पहले हम अंशों को निम्नानुसार घटाते हैं

Step 2:

अगला, हम निम्नानुसार गुणा करते हैं

$ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ टाइम्स \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ गुना \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} $

Step 3:

हम तो निम्नानुसार घटाते हैं

$ \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

तो, अंत में $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ टाइम्स \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $