एक दोहराए जाने वाले दशमलव में रूपांतरण - मूल

कुछ निश्चित दशमलव होते हैं, जहां दशमलव बिंदु के बाद कोई अंक या अंकों का समूह दोहराता रहता है और समाप्त नहीं होता है और वे हमेशा के लिए चले जाते हैं। ऐसे डेसीमल कहलाते हैंrepeating decimals।

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित दशमलव दोहरा रहे हैं।

$ \ frac {1} {3} = 0.333333… $

$ \ frac {1} {6} = 0.166666… $

$ \ frac {2} {9} = 0.22222… $

$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… $

किसी दोहराए जाने वाले दशमलव में अंकों का दोहराव अंक या समूह को दोहराए गए अंक या अंकों के समूह पर एक बार लिखकर दर्शाया जाता है। निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि यह कैसे किया जाता है।

$ \ frac {4} {3} = 1.3333333… = 1. \ बार {3} $

$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… = 0. \ _ ओवरलाइन {142857} $

$ \ frac {5} {6} = 0.8333333… = 0. \ _ ओवरलाइन {83} $

$ \ frac {2} {11} = 0. \ overline {18} $

कन्वर्ट $ \ frac {2} {3} $ एक दशमलव में। यदि आवश्यक हो, तो यह इंगित करने के लिए एक बार का उपयोग करें कि कौन सा अंक या अंकों का समूह दोहराता है।

उपाय

Step 1:

सबसे पहले, हमने 2 से 3 को विभाजित करते हुए, एक लंबे विभाजन की समस्या के रूप में अंश सेट किया

Step 2:

हम पाते हैं कि लॉन्ग डिवीज़न पर $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... $

Step 3:

अंक 6 दोहराता रहता है, इसलिए हम 6 से अधिक बार लिखते हैं।

तो, $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... = 0. \ बार {6} $

कन्वर्ट $ \ frac {50} {66} $ एक दशमलव में। यदि आवश्यक हो, तो यह इंगित करने के लिए एक बार का उपयोग करें कि कौन सा अंक या अंकों का समूह दोहराता है।

उपाय

Step 1:

सबसे पहले, हमने अंश को लंबे विभाजन की समस्या के रूप में सेट किया, 50 को 66 से विभाजित किया

Step 2:

हम पाते हैं कि लॉन्ग डिवीज़न पर $ \ frac {50} {66} = 0.75757575 ... $

Step 3:

अंक 75 का समूह दोहराता रहता है, इसलिए हम 75 से अधिक बार लिखते हैं

Step 4:

तो, $ \ frac {50} {66} = 0.757575 .. = 0. \ _ झुकना {75} $