रडार सिस्टम - डॉपलर प्रभाव

इस अध्याय में, हम रडार सिस्टम में डॉपलर प्रभाव के बारे में जानेंगे।

यदि लक्ष्य स्थिर नहीं है, तो रडार से प्रेषित होने वाले सिग्नल की आवृत्ति में बदलाव होगा और यह रडार द्वारा प्राप्त होता है। यह प्रभाव के रूप में जाना जाता हैDoppler effect।

डॉपलर प्रभाव के अनुसार, हमें निम्नलिखित दो संभावित मामले मिलेंगे -

frequency प्राप्त संकेत होगा increase, जब लक्ष्य राडार की दिशा में बढ़ता है।
frequency प्राप्त संकेत होगा decrease, जब लक्ष्य रडार से दूर चला जाता है।

अब, डॉपलर आवृत्ति के लिए सूत्र प्राप्त करते हैं।

डॉपलर आवृत्ति की व्युत्पत्ति

रडार और लक्ष्य के बीच की दूरी और कुछ नहीं है Range लक्ष्य या बस सीमा, R. इसलिए, रडार और लक्ष्य के बीच की दो-तरफ़ा संचार पथ में कुल दूरी 2R होगी, क्योंकि रडार लक्ष्य को संकेत भेजता है और तदनुसार लक्ष्य रडार को एक प्रतिध्वनि संकेत भेजता है।

यदि $ \ lambda $ एक तरंग की लंबाई है, तो तरंग लंबाई N की संख्या जो रडार और लक्ष्य के बीच दो-तरफ़ा संचार पथ में मौजूद है, $ 2R / \ lambda $ के बराबर होगी।

हम जानते हैं कि एक लहर की लंबाई $ \ lambda $ $ 2 \ pi $ रेडियन के कोणीय भ्रमण से मेल खाती है। ऐसाtotal angle of excursion रडार और लक्ष्य के बीच दो-तरफ़ा संचार पथ के दौरान विद्युत चुम्बकीय तरंग द्वारा बनाया गया $ 4 \ pi R / \ lambda $ radians के बराबर होगा।

निम्नलिखित गणितीय सूत्र है angular frequency, $ \ _ ओमेगा $ -

$$ \ omega = 2 \ pi f \: \: \: \: \: \ समीकरण = 1 $

निम्नलिखित समीकरण कोणीय आवृत्ति $ \ omega $ और चरण कोण $ \ phi $ के बीच गणितीय संबंध को दर्शाता है -

$$ \ omega = \ frac {d \ phi} {dt} \: \: \: \: \: \: समीकरण \: २ $ $

Equate दाहिने हाथ की ओर के समीकरण 1 और समीकरण 2 के बाद से बाएं हाथ की उन दोनों समीकरणों की शर्तें समान हैं।

$ $ 2 \ pi f = \ frac {d \ phi} {dt} $ $

$$ \ Rightarrow f = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {d \ phi} {dt} \: \: \: \: \: \ समीकरण: 3 $

Substitute, $ f = f_d $ और $ \ phi = 4 \ pi R / \ lambda $ 3 समीकरण 3 में।

$$ f_d = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {d} {dt} \ left (\ frac {4 \ pi R} {\ lambda} \ right) $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {1} {2 \ pi} \ frac {4 \ pi} {\ lambda} \ frac {dR} {dt} $ $

$$ \ Rightarrow

कहाँ पे,

$ f_d $ डॉपलर आवृत्ति है

$ V_r $ सापेक्ष वेग है

हम समीकरण 4 में $ V_r $ और $ \ lambda $ के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके डॉपलर आवृत्ति $ f_d $ का मूल्य पा सकते हैं।

Substitute, समीकरण 4 में $ \ lambda = C / f $।

$ $ f_d = \ frac {2V_r} {C / f} $ $

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {2V_rf} {C} \: \: \: \: \: \: समीकरण \: 5 $ $

कहाँ पे,

$ f $ संचरित संकेत की आवृत्ति है

$ C $ प्रकाश की गति है और यह $ 3 \ गुना 10 ^ 8m / sec $ के बराबर है

हम समीकरण 5 में $ V_r, f $ और $ C $ के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके डॉपलर आवृत्ति, $ f_d $ का मूल्य पा सकते हैं।

Note- समीकरण 4 और समीकरण 5 दोनों डॉपलर आवृत्ति के सूत्र दिखाते हैं, $ f_d $। हम खोजने के लिए समीकरण 4 या समीकरण 5 का उपयोग कर सकते हैंDoppler frequency, दिए गए डेटा के आधार पर $ f_d $।