RADAR एक इलेक्ट्रोमैग्नेटिक बेस्ड डिटेक्शन सिस्टम है जो इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव्स को रेडिट करके काम करता है और फिर इको या रिफ्लेक्टेड बैक वेव्स का अध्ययन करता है।

का फुल फॉर्म है RADAR है RAडियो Detection And Ranging। डिटेक्शन से तात्पर्य है कि लक्ष्य मौजूद है या नहीं। लक्ष्य स्थिर या जंगम हो सकता है, यानी गैर-स्थिर। रेंजिंग से तात्पर्य राडार और लक्ष्य के बीच की दूरी से है।

जमीन, समुद्र और अंतरिक्ष में विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए रडार का उपयोग किया जा सकता है। applications रडार की सूची नीचे दी गई है।

• वायु यातायात को नियंत्रित करना
• जहाज की सुरक्षा
• दुर्गम स्थानों को चिन्हित करना
• सैन्य अनुप्रयोगों

रडार के किसी भी अनुप्रयोग में, मूल सिद्धांत समान रहता है। आइए अब हम रडार के सिद्धांत पर चर्चा करते हैं।

रडार का मूल सिद्धांत

राडार का उपयोग वस्तुओं का पता लगाने और उनके स्थान का पता लगाने के लिए किया जाता है। हम समझ सकते हैंbasic principle निम्नलिखित आकृति से रडार का।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, रडार में मुख्य रूप से एक ट्रांसमीटर और एक रिसीवर होता है। यह संकेतों को प्रसारित करने और प्राप्त करने के लिए एक ही एंटीना का उपयोग करता है। का कार्यtransmitter वर्तमान लक्ष्य की दिशा में रडार संकेत संचारित करना है।

लक्ष्य विभिन्न दिशाओं में इस संकेत को दर्शाता है। सिग्नल, जो वापस एंटीना की ओर परिलक्षित होता है, द्वारा प्राप्त होता हैreceiver।

रडार सिस्टम की शब्दावली

निम्नलिखित मूल शब्द हैं, जो इस ट्यूटोरियल में उपयोगी हैं।

• Range
• पल्स पुनरावृत्ति आवृत्ति
• अधिकतम असंदिग्ध रेंज
• न्यूनतम सीमा

अब, हम एक-एक करके इन मूल शब्दों के बारे में चर्चा करते हैं।

रेंज

रडार और लक्ष्य के बीच की दूरी को कहा जाता है Range लक्ष्य या बस सीमा, आर। हम जानते हैं कि रडार लक्ष्य को एक संकेत भेजता है और तदनुसार लक्ष्य प्रकाश की गति के साथ रडार को एक प्रतिध्वनि संकेत भेजता है, सी।

संकेत के लिए राडार से यात्रा करने का समय और वापस रडार से 'टी' होने दें। रडार और लक्ष्य के बीच दो तरह की दूरी 2R होगी, क्योंकि रडार और लक्ष्य के बीच की दूरी R है।

अब, निम्नलिखित के लिए सूत्र है Speed।

$$Speed= \frac{Distance}{Time}$$

$$\Rightarrow Distance=Speed\times Time$$

$$\Rightarrow 2R=C\times T$$

$$R=\frac{CT}{2}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

हम पा सकते हैं range of the target समीकरण 1 में C & T के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके।

पल्स पुनरावृत्ति आवृत्ति

रडार संकेतों को हर घड़ी नाड़ी पर प्रेषित किया जाना चाहिए। दो घड़ी दालों के बीच की अवधि को ठीक से इस तरह से चुना जाना चाहिए कि वर्तमान घड़ी नाड़ी के अनुरूप प्रतिध्वनि संकेत अगली घड़ी नाड़ी से पहले प्राप्त हो। एक ठेठRadar wave form निम्नलिखित आकृति में दिखाया गया है।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, रडार एक आवधिक संकेत प्रेषित करता है। यह संकीर्ण आयताकार आकार की दालों की एक श्रृंखला है। क्रमिक घड़ी दालों के बीच का समय अंतराल कहा जाता हैpulse repetition time, $T_P$।

नाड़ी पुनरावृत्ति समय के पारस्परिक कहा जाता है pulse repetition frequency, $f_P$। गणितीय रूप से, इसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

$$f_P=\frac{1}{T_P}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

इसलिए, पल्स पुनरावृत्ति आवृत्ति कुछ भी नहीं है, लेकिन रडार जिस आवृत्ति पर सिग्नल प्रसारित करता है।

अधिकतम असंदिग्ध रेंज

हम जानते हैं कि रडार संकेतों को हर घड़ी नाड़ी पर प्रेषित किया जाना चाहिए। यदि हम दो घड़ी दालों के बीच एक छोटी अवधि का चयन करते हैं, तो वर्तमान घड़ी पल्स के अनुरूप इको सिग्नल अगली घड़ी पल्स के बाद प्राप्त होगा। इसके कारण, लक्ष्य की सीमा वास्तविक सीमा से छोटी प्रतीत होती है।

तो, हमें दो घड़ी दालों के बीच की अवधि का चयन इस तरह से करना है कि अगली घड़ी की नाड़ी शुरू होने से पहले उपस्थित घड़ी नाड़ी के अनुरूप इको सिग्नल प्राप्त होगा। फिर, हमें लक्ष्य की वास्तविक सीमा प्राप्त होगी और इसे लक्ष्य की अधिकतम स्पष्ट सीमा भी कहा जाएगा या बस,maximum unambiguous range।

विकल्प, $R=R_{un}$ तथा $T=T_P$ समीकरण 1 में।

$$R_{un}=\frac{CT_P}{2}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

समीकरण 2 से, हमें नाड़ी पुनरावृत्ति समय मिलेगा, $T_P$ पल्स पुनरावृत्ति आवृत्ति के पारस्परिक के रूप में, $f_P$। Mathematically, यह के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

$$T_P=\frac{1}{f_P}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

स्थान, समीकरण ३ समीकरण ३ में।

$$R_{un}=\frac{C\left ( \frac{1}{f_P} \right )}{2}$$

$$R_{un}=\frac{C}{2f_P}\:\:\:\:\:Equation\:5$$

हम लक्ष्य की अधिकतम असाध्य श्रेणी की गणना के लिए समीकरण 3 या समीकरण 5 का उपयोग कर सकते हैं।

• हमें लक्ष्य की अधिकतम अस्पष्ट श्रेणी का मान मिलेगा, $R_{un}$ के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके $C$ तथा $T_P$ समीकरण 3 में।

• इसी प्रकार, हम लक्ष्य की अधिकतम असंदिग्ध श्रेणी का मान प्राप्त करेंगे, $R_{un}$ के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके $C$ तथा $f_P$ समीकरण 5 में।

न्यूनतम सीमा

हमें मिलेगा minimum rangeलक्ष्य से, जब हम रडार से पल्स चौड़ाई के रूप में प्रेषित होने वाले सिग्नल के बाद रडार पर प्राप्त करने के लिए प्रतिध्वनि संकेत के लिए आवश्यक समय पर विचार करते हैं। इसे लक्ष्य की सबसे छोटी श्रेणी भी कहा जाता है।

विकल्प, $R=R_{min}$ तथा $T=\tau$ समीकरण 1 में।

$$R_{min}=\frac{C\tau}{2}\:\:\:\:\:Equation\:6$$

हम लक्ष्य की न्यूनतम सीमा का मान प्राप्त करेंगे, $R_{min}$ के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके $C$ तथा $\tau$ समीकरण 6 में।

लक्ष्य की सीमा जानने के लिए रडार रेंज समीकरण उपयोगी है theoretically। इस अध्याय में, हम रडार रेंज समीकरण के मानक रूप पर चर्चा करेंगे और फिर रडार रेंज समीकरण के दो संशोधित रूपों के बारे में चर्चा करेंगे।

हम रडार रेंज समीकरण के मानक रूप से रडार रेंज समीकरण के उन संशोधित रूपों को प्राप्त करेंगे। अब, राडार रेंज समीकरण के मानक रूप की व्युत्पत्ति के बारे में चर्चा करते हैं।

रडार रेंज समीकरण की व्युत्पत्ति

रडार रेंज समीकरण के मानक रूप को रडार रेंज समीकरण का सरल रूप भी कहा जाता है। अब, रडार रेंज समीकरण के मानक रूप को प्राप्त करते हैं।

हम जानते हैं कि power densityशक्ति और क्षेत्र के अनुपात के अलावा कुछ भी नहीं है। तो, बिजली घनत्व,$P_{di}$ कुछ दूरी पर, रडार से R को गणितीय रूप से दर्शाया जा सकता है -

$$P_{di}=\frac{P_t}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

कहाँ पे,

$P_t$

उपरोक्त शक्ति घनत्व एक आइसोट्रोपिक एंटीना के लिए मान्य है। सामान्य तौर पर, रडार दिशात्मक एंटेना का उपयोग करते हैं। इसलिए, बिजली घनत्व,$P_{dd}$ दिशात्मक एंटीना के कारण होगा -

$$P_{dd}=\frac{P_tG}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

प्राप्त इनपुट पावर से विभिन्न दिशाओं में लक्ष्य विकिरण करता है। शक्ति की मात्रा, जो रडार की ओर वापस परिलक्षित होती है, उसके क्रॉस सेक्शन पर निर्भर करती है। तो, शक्ति घनत्व$P_{de}$ राडार पर इको सिग्नल को गणितीय रूप से दर्शाया जा सकता है -

$$P_{de}=P_{dd}\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:Equation\:3$$ स्थानापन्न, समीकरण २ समीकरण ३ में।

$$P_{de}=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:Equation\:4$$

की राशि power, $P_r$ received रडार द्वारा प्रभावी एपर्चर पर निर्भर करता है, $A_e$ प्राप्त करने वाला एंटीना।

$$P_r=P_{de}A_e\:\:\:\:\:Equation\:5$$

स्थान, समीकरण ४ समीकरण ५ में।

$$P_r=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )A_e$$

$$\Rightarrow P_r=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 R^4}$$

$$\Rightarrow R^4=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}$$

$$\Rightarrow R=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:6$$

राडार रेंज समीकरण का मानक रूप

यदि इको सिग्नल न्यूनतम डिटेक्टबल सिग्नल की शक्ति से कम शक्ति है, तो रडार लक्ष्य का पता नहीं लगा सकता है क्योंकि यह रडार की सीमा की अधिकतम सीमा से परे है।

इसलिए, हम यह कह सकते हैं कि जब लक्ष्य प्रतिध्वनि सिग्नल की न्यूनतम पहचान के बराबर होती है, तो लक्ष्य की सीमा को अधिकतम सीमा कहा जाता है। प्रतिस्थापन करके हम निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करेंगे$R=R_{Max}$ तथा $P_r=S_{min}$ समीकरण 6 में।

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:7$$

समीकरण 7 का प्रतिनिधित्व करता है standard formरडार रेंज समीकरण के। उपरोक्त समीकरण का उपयोग करके, हम लक्ष्य की अधिकतम सीमा पा सकते हैं।

रडार रेंज समीकरण के संशोधित रूप

दिशात्मक एंटीना के लाभ के बीच हम निम्नलिखित संबंध जानते हैं, $G$ और प्रभावी एपर्चर, $A_e$।

$$G=\frac{4\pi A_e}{\lambda^2}\:\:\:\:\:Equation\:8$$

स्थानापन्न, समीकरण 8 में समीकरण 8।

$$R_{Max}=\left [ \frac{P_t\sigma A_e}{\left ( 4\pi \right )^2S_{min}}\left ( \frac{4\pi A_e}{\lambda^2} \right ) \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:9$$

समीकरण 9 का प्रतिनिधित्व करता है modified formरडार रेंज समीकरण के। उपरोक्त समीकरण का उपयोग करके, हम लक्ष्य की अधिकतम सीमा पा सकते हैं।

हम प्रभावी एपर्चर के बीच निम्नलिखित संबंध प्राप्त करेंगे, $A_e$ और दिशात्मक एंटीना के लाभ, $G$ समीकरण 8 से।

$$A_e=\frac{G\lambda^2}{4\pi}\:\:\:\:\:Equation\:10$$

स्थानापन्न, समीकरण 7 में समीकरण 10।

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}(\frac{G\lambda^2}{4\pi})\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG^2 \lambda^2 \sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:Equation\:11$$

समीकरण 11 का प्रतिनिधित्व करता है another modified form रडार रेंज समीकरण के। उपरोक्त समीकरण का उपयोग करके, हम लक्ष्य की अधिकतम सीमा पा सकते हैं।

Note - दिए गए आंकड़ों के आधार पर, हम इन तीन समीकरणों में से किसी एक का उपयोग करके लक्ष्य की अधिकतम सीमा का पता लगा सकते हैं

• समीकरण 7
• समीकरण 9
• समीकरण 11

उदाहरण समस्याएं

पिछले अनुभाग में, हमें रडार रेंज समीकरण के मानक और संशोधित रूप मिले। अब, हम उन समीकरणों का उपयोग करके कुछ समस्याओं को हल करते हैं।

समस्या 1

इसे परिकलित करें maximum range of Radar निम्नलिखित विनिर्देशों के लिए -

• रडार द्वारा प्रेषित पीक शक्ति, $P_t=250KW$
• एंटीना ट्रांसमिट करने का लाभ, $G=4000$
• प्राप्त करने वाले एंटीना के प्रभावी एपर्चर, $A_e=4\:m^2$
• लक्ष्य के रडार पार अनुभाग, $\sigma=25\:m^2$
• न्यूनतम पता लगाने योग्य सिग्नल की शक्ति, $S_{min}=10^{-12}W$

उपाय

हम निम्नलिखित का उपयोग कर सकते हैं standard form दी गई विशिष्टताओं के लिए रडार की अधिकतम सीमा की गणना करने के लिए रडार रेंज समीकरण।

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG \sigma A_e}{\left (4\pi \right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Substitute ऊपर दिए गए समीकरण में सभी दिए गए पैरामीटर।

$$R_{Max}=\left [\frac{ \left ( 250\times 10^3 \right )\left ( 4000 \right )\left ( 25 \right )\left ( 4 \right )}{\left ( 4\pi \right )^2 \left ( 10^{-12} \right )} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=158\:KM$$

इसलिए maximum range of Radar दिए गए विनिर्देशों के लिए है $158\:KM$।

समस्या २

इसे परिकलित करें maximum range of Radar निम्नलिखित विनिर्देशों के लिए।

• कार्यकारी आवृति, $f=10GHZ$
• रडार द्वारा प्रेषित पीक शक्ति, $P_t=400KW$
• प्राप्त करने वाले एंटीना के प्रभावी एपर्चर, $A_e=5\:m^2$
• लक्ष्य के रडार पार अनुभाग, $\sigma=30\:m^2$
• न्यूनतम पता लगाने योग्य सिग्नल की शक्ति, $S_{min}=10^{-10}W$

उपाय

हम निम्न सूत्र को जानते हैं operating wavelength, $\lambda$ ऑपरेटिंग आवृत्ति के संदर्भ में, एफ।

$$\lambda =\frac{C}{f}$$

विकल्प, $C=3\times 10^8m/sec$ तथा $f=10GHZ$ उपरोक्त समीकरण में।

$$\lambda =\frac{3\times 10^8}{10\times 10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.03m$$

ऐसा operating wavelength,$\lambda$ के बराबर है $0.03m$, जब ऑपरेटिंग आवृत्ति, $f$ है $10GHZ$।

हम निम्नलिखित का उपयोग कर सकते हैं modified form दी गई विशिष्टताओं के लिए रडार की अधिकतम सीमा की गणना करने के लिए रडार रेंज समीकरण।

$$R_{Max}=\left [\frac{P_t \sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

Substituteउपरोक्त समीकरण में दिए गए पैरामीटर।

$$R_{Max}=\left [ \frac{\left ( 400\times 10^3 \right )\left ( 30 \right )\left ( 5^2 \right )}{4\pi\left ( 0.003 \right )^2\left ( 10 \right )^{-10}} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=128KM$$

इसलिए maximum range of Radar दिए गए विनिर्देशों के लिए है $128\:KM$।

रडार के प्रदर्शन को प्रभावित करने वाले कारकों को रडार प्रदर्शन कारकों के रूप में जाना जाता है। इस अध्याय में, हम उन कारकों के बारे में चर्चा करते हैं। हम जानते हैं कि निम्नलिखितstandard form रडार रेंज समीकरण, जो कि दिए गए विनिर्देशों के लिए रडार की अधिकतम सीमा की गणना के लिए उपयोगी है।

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

कहाँ पे,

$P_t$ राडार द्वारा संचारित चरम शक्ति है

$G$ एंटीना प्रसारित करने का लाभ है

$\sigma$ लक्ष्य का रडार पार अनुभाग है

$A_e$ प्राप्त करने वाले एंटीना का प्रभावी एपर्चर है

$S_{min}$ न्यूनतम पता लगाने योग्य संकेत की शक्ति है

उपरोक्त समीकरण से, हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं conditions राडार की अधिकतम सीमा प्राप्त करने के लिए विचार किया जाना चाहिए।

• रडार द्वारा प्रेषित पीक शक्ति $P_t$ ऊँचा होना चाहिए।
• हस्तांतरित होने का लाभ $G$ ऊँचा होना चाहिए।
• लक्ष्य का रडार पार अनुभाग $\sigma$ ऊँचा होना चाहिए।
• प्राप्त करने वाले एंटीना के प्रभावी एपर्चर $A_e$ ऊँचा होना चाहिए।
• न्यूनतम पता लगाने योग्य संकेत की शक्ति $S_{min}$ कम होना चाहिए।

रडार रेंज समीकरण के मानक रूप से लक्ष्य की सीमा की भविष्यवाणी करना मुश्किल है। इसका मतलब है, सटीकता की डिग्री जो कि रडार रेंज समीकरण द्वारा लक्ष्य की सीमा के बारे में प्रदान की जाती है, कम है। क्योंकि, लक्ष्य के रडार क्रॉस सेक्शन जैसे पैरामीटर,$\sigma$ और न्यूनतम पता लगाने योग्य संकेत, $S_{min}$ कर रहे हैं statistical in nature।

न्यूनतम पता लगाने योग्य संकेत

यदि इको सिग्नल में न्यूनतम शक्ति होती है, तो रडार द्वारा उस सिग्नल का पता लगाने के रूप में जाना जाता है minimum detectable signal। इसका मतलब है, अगर रडार उस सिग्नल का पता नहीं लगा सकता है, तो वह सिग्नल न्यूनतम पावर की तुलना में कम शक्ति वाला है।

सामान्य तौर पर, रडार को शोर के अलावा इको सिग्नल प्राप्त होता है। यदि प्राप्त संकेत से लक्ष्य की उपस्थिति का पता लगाने के लिए थ्रेशोल्ड मान का उपयोग किया जाता है, तो उस पहचान को कहा जाता हैthreshold detection।

हमें पता लगाने के लिए सिग्नल की ताकत के आधार पर उचित सीमा मूल्य का चयन करना होगा।

• उच्च थ्रेशोल्ड मान तब चुना जाना चाहिए जब सिग्नल की ताकत का पता लगाया जाना अधिक हो ताकि यह उसमें मौजूद अवांछित शोर सिग्नल को समाप्त कर दे।

• इसी तरह, एक कम सीमा मूल्य को चुना जाना चाहिए जब संकेत की शक्ति का पता लगाया जाना कम हो।

निम्नलिखित figure इस अवधारणा को दिखाता है -

ए typical waveformराडार रिसीवर को उपरोक्त आंकड़े में दिखाया गया है। एक्स-एक्सिस और वाई-एक्सिस क्रमशः समय और वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करते हैं। शोर और थ्रेशोल्ड मान के आरएमएस मूल्य को उपरोक्त आंकड़े में बिंदीदार रेखाओं के साथ दर्शाया गया है।

हमने वैध डिटेल और गुमशुदा डिटेक्टर्स की पहचान करने के लिए उपरोक्त आंकड़े में तीन बिंदुओं, ए, बी एंड सी पर विचार किया है।

• बिंदु A पर संकेत का मान थ्रेशोल्ड मान से अधिक है। इसलिए, यह एक हैvalid detection।

• बिंदु B पर सिग्नल का मूल्य थ्रेशोल्ड मान के बराबर है। इसलिए, यह एक हैvalid detection।

• भले ही बिंदु C पर संकेत का मान थ्रेशोल्ड मान के करीब हो, यह एक है missing detection। क्योंकि, बिंदु C पर संकेत का मान थ्रेशोल्ड मान से कम है।

तो, अंक, ए और बी वैध पहचान हैं। जबकि, बिंदु C एक लापता खोज है।

रिसीवर शोर

यदि रिसीवर सिग्नल में एक शोर घटक उत्पन्न करता है, जो रिसीवर पर प्राप्त होता है, तो उस तरह के शोर को रिसीवर शोर के रूप में जाना जाता है। receiver noiseएक अवांछित घटक है; हमें कुछ सावधानियों के साथ इसे खत्म करने की कोशिश करनी चाहिए।

हालांकि, एक प्रकार का शोर मौजूद है जिसे थर्मल शोर के रूप में जाना जाता है। यह चालन इलेक्ट्रॉनों की ऊष्मीय गति के कारण होता है। गणितीय रूप से, हम लिख सकते हैंthermal noise power, $N_i$ रिसीवर के रूप में उत्पादित -

$$N_i=KT_oB_n$$

कहाँ पे,

$K$ बोल्ट्जमैन की स्थिरांक है और यह बराबर है $1.38\times 10^{-23}J/deg$

$T_o$ पूर्ण तापमान है और यह बराबर है $290^0K$

$B_n$ रिसीवर बैंड की चौड़ाई है

आकड़ों की योग्यता

Figure of Merit, एफ कुछ भी नहीं है, लेकिन इनपुट एसएनआर के अनुपात, $(SNR)_i$ और उत्पादन SNR, $(SNR)_o$। गणितीय रूप से, इसका प्रतिनिधित्व इस प्रकार किया जा सकता है -

$$F=\frac{(SNR)_i}{(SNR)_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{N_oS_i}{N_iS_o}$$

$$\Rightarrow S_i=\frac{FN_iS_o}{N_o}$$

विकल्प, $N_i=KT_oB_n$ उपरोक्त समीकरण में।

$$\Rightarrow S_i=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )$$

इनपुट सिग्नल पावर का न्यूनतम मूल्य होगा, जब आउटपुट एसएनआर का न्यूनतम मूल्य होता है।

$$\Rightarrow S_{min}=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}$$

उपर्युक्त, उपर्युक्त $S_{min}$ राडार रेंज समीकरण के निम्न मानक रूप में।

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}}\right ]^{1/4}$$

उपरोक्त समीकरण से, हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं conditions राडार की अधिकतम सीमा प्राप्त करने के लिए विचार किया जाना चाहिए।

• रडार द्वारा प्रेषित पीक शक्ति, $P_t$ ऊँचा होना चाहिए।
• हस्तांतरित होने का लाभ $G$ ऊँचा होना चाहिए।
• लक्ष्य का रडार पार अनुभाग $\sigma$ ऊँचा होना चाहिए।
• प्राप्त करने वाले एंटीना के प्रभावी एपर्चर $A_e$ ऊँचा होना चाहिए।
• मेरिट एफ का चित्र कम होना चाहिए।
• रिसीवर बैंडविड्थ $B_n$ कम होना चाहिए।

इस अध्याय में, हम विभिन्न प्रकार के रडार के बारे में संक्षेप में चर्चा करेंगे। यह अध्याय राडार के प्रकारों के बारे में संक्षेप में जानकारी प्रदान करता है। रडार को निम्नलिखित में वर्गीकृत किया जा सकता हैtwo types सिग्नल के प्रकार के आधार पर जिसके साथ रडार संचालित किया जा सकता है।

• पल्स रडार
• सतत तरंग राडार

अब, हम एक-एक करके इन दो प्रकार के रडार के बारे में चर्चा करते हैं।

पल्स रडार

रडार, जो पल्स सिग्नल से संचालित होता है, को कहा जाता है Pulse Radar। पल्स रैडर्स को निम्न दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है, जिस लक्ष्य के आधार पर यह पता लगाता है।

• बेसिक पल्स रडार
• चलती लक्ष्य संकेत रडार

आइए अब हम दोनों रैडर्स की संक्षिप्त चर्चा करें।

बेसिक पल्स रडार

रडार, जो स्थिर लक्ष्यों का पता लगाने के लिए नाड़ी संकेत के साथ संचालित होता है, को कहा जाता है Basic Pulse Radarया बस, पल्स रडार। यह डुप्लेक्स की मदद से संकेतों को प्रसारित करने और प्राप्त करने के लिए एकल एंटीना का उपयोग करता है।

एंटीना हर घड़ी नाड़ी पर एक नाड़ी संकेत संचारित करेगा। दो घड़ी दालों के बीच की अवधि को इस तरह से चुना जाना चाहिए कि वर्तमान घड़ी नाड़ी के अनुरूप प्रतिध्वनि संकेत अगली घड़ी नाड़ी से पहले प्राप्त हो।

चलती लक्ष्य संकेत रडार

गैर-स्थिर लक्ष्यों का पता लगाने के लिए पल्स सिग्नल के साथ संचालित होने वाले रडार को मूविंग टारगेट इंडिकेशन राडार या बस, MTI Radar। यह डुप्लेक्स की मदद से संकेतों के प्रसारण और स्वागत दोनों के लिए एकल एंटीना का उपयोग करता है।

MTI रडार के सिद्धांत का उपयोग करता है Doppler effect स्थिर वस्तुओं से गैर-स्थिर लक्ष्य भेद करने के लिए।

सतत तरंग राडार

रडार, जो निरंतर संकेत या तरंग से संचालित होता है, कहलाता है Continuous Wave Radar। वे गैर-स्थिर लक्ष्यों का पता लगाने के लिए डॉपलर प्रभाव का उपयोग करते हैं। निरंतर तरंग रडार को निम्नलिखित दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है।

• अनमोल निरंतर तरंग राडार
• फ्रीक्वेंसी मॉड्यूड कंटीन्यूअस वेव रडार

अब, हम दो रैडर्स के बारे में संक्षेप में चर्चा करते हैं।

अनमोल निरंतर तरंग राडार

गैर-स्थिर लक्ष्यों का पता लगाने के लिए निरंतर सिग्नल (तरंग) के साथ संचालित होने वाले रडार को अनमॉडिनेटेड कंटीन्यूअस वेव रडार और बस, CW Radar। इसे CW डॉपलर रडार भी कहा जाता है।

इस रडार को दो एंटेना की आवश्यकता होती है। इन दो एंटेना में से, एक एंटीना का उपयोग सिग्नल को प्रसारित करने के लिए किया जाता है और दूसरे एंटीना का उपयोग सिग्नल प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यह केवल लक्ष्य की गति को मापता है लेकिन रडार से लक्ष्य की दूरी को नहीं।

फ्रीक्वेंसी मॉड्यूड कंटीन्यूअस वेव रडार

अगर CW Doppler Radar फ़्रिक्वेंसी मॉड्यूलेशन का उपयोग करता है, तो उस Radar को फ़्रीक्वेंसी मॉड्यूलेटेड कंटीन्यूअस वेव कहा जाता है (FMCW)रडार या FMCW डॉपलर रडार। इसे कंटीन्यूअस वेव फ्रिक्वेंसी मॉड्यूलेटेड रडार या सीडब्ल्यूएफएम रडार भी कहा जाता है।

इस रडार को दो एंटेना की आवश्यकता होती है। जिसमें से एक एंटीना सिग्नल को ट्रांसमिट करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है और दूसरे एंटीना का इस्तेमाल सिग्नल प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यह न केवल लक्ष्य की गति को मापता है बल्कि रडार से लक्ष्य की दूरी को भी मापता है।

अपने बाद के अध्यायों में, हम इन सभी रडार के संचालन के बारे में विस्तार से चर्चा करेंगे।

स्थिर लक्ष्यों का पता लगाने के लिए पल्स सिग्नल के साथ संचालित होने वाले रडार को बेसिक पल्स रडार या बस, कहा जाता है Pulse Radar। इस अध्याय में, पल्स राडार के कामकाज पर चर्चा करते हैं।

पल्स रडार के ब्लॉक आरेख

पल्स राडार डुप्लेक्स की मदद से संकेतों को प्रसारित करने और प्राप्त करने दोनों के लिए एकल एंटीना का उपयोग करता है। निम्नलिखित हैblock diagram पल्स रडार का -

अब हम देखते हैं function पल्स रडार के प्रत्येक ब्लॉक -

• Pulse Modulator - यह एक पल्स-मॉड्यूलेटेड सिग्नल का उत्पादन करता है और इसे ट्रांसमीटर पर लागू किया जाता है।

• Transmitter - यह पल्स-मॉड्यूलेटेड सिग्नल को प्रसारित करता है, जो दोहरावदार दालों की एक ट्रेन है।

• Duplexer- यह एक माइक्रोवेव स्विच है, जो एंटीना को ट्रांसमीटर सेक्शन और रिसीवर सेक्शन दोनों से वैकल्पिक रूप से जोड़ता है। एंटीना पल्स-मॉड्यूलेटेड सिग्नल को प्रसारित करता है, जब डुप्लेक्स ट्रांसमीटर से एंटीना को जोड़ता है। इसी तरह, सिग्नल, जिसे एंटीना द्वारा प्राप्त किया जाता है, को कम शोर आरएफ एम्पलीफायर को दिया जाएगा, जब डुप्लेक्स एंटीना को कम शोर आरएफ एम्पलीफायर से जोड़ता है।

• Low Noise RF Amplifier- यह कमजोर आरएफ सिग्नल को बढ़ाता है, जो एंटीना द्वारा प्राप्त किया जाता है। इस एम्पलीफायर का आउटपुट मिक्सर से जुड़ा हुआ है।

• Local Oscillator- यह स्थिर आवृत्ति वाले सिग्नल का उत्पादन करता है। स्थानीय थरथरानवाला का उत्पादन मिक्सर से जुड़ा हुआ है।

• Mixer- हम जानते हैं कि मिक्सर उस पर लागू होने वाली आवृत्तियों के योग और अंतर दोनों का उत्पादन कर सकता है। जिसके बीच, आवृत्तियों का अंतर मध्यवर्ती आवृत्ति (IF) प्रकार का होगा।

• IF Amplifier- यदि एम्पलीफायर इंटरमीडिएट आवृत्ति (IF) संकेत को बढ़ाता है। आईएफ एम्पलीफायर चित्र में दिखाया गया है केवल मध्यवर्ती आवृत्ति, जो मिक्सर से प्राप्त की है और इसे बढ़ाता है की अनुमति देता है। यह आउटपुट पर सिग्नल को शोर अनुपात में सुधार करता है।

• Detector - यह सिग्नल को डीमोड्यूलेट करता है, जो कि IF एम्पलीफायर के आउटपुट पर प्राप्त होता है।

• Video Amplifier - जैसा कि नाम से पता चलता है, यह वीडियो सिग्नल को बढ़ाता है, जो डिटेक्टर के आउटपुट पर प्राप्त होता है।

• Display - सामान्य तौर पर, यह CRT स्क्रीन पर प्रवर्धित वीडियो सिग्नल प्रदर्शित करता है।

इस अध्याय में, हमने चर्चा की कि पल्स रडार कैसे काम करता है और यह स्थिर लक्ष्यों का पता लगाने के लिए कैसे उपयोगी है। अपने बाद के अध्यायों में, हम उन राडार पर चर्चा करेंगे, जो गैर-स्थिर लक्ष्यों का पता लगाने के लिए उपयोगी हैं।

इस अध्याय में, हम रडार सिस्टम में डॉपलर प्रभाव के बारे में जानेंगे।

यदि लक्ष्य स्थिर नहीं है, तो रडार से प्रेषित होने वाले सिग्नल की आवृत्ति में बदलाव होगा और यह रडार द्वारा प्राप्त होता है। यह प्रभाव के रूप में जाना जाता हैDoppler effect।

डॉपलर प्रभाव के अनुसार, हमें निम्नलिखित दो संभावित मामले मिलेंगे -

• frequency प्राप्त संकेत होगा increase, जब लक्ष्य राडार की दिशा में बढ़ता है।

• frequency प्राप्त संकेत होगा decrease, जब लक्ष्य रडार से दूर चला जाता है।

अब, डॉपलर आवृत्ति के लिए सूत्र प्राप्त करते हैं।

डॉपलर आवृत्ति की व्युत्पत्ति

रडार और लक्ष्य के बीच की दूरी और कुछ नहीं है Range लक्ष्य या बस सीमा, R. इसलिए, रडार और लक्ष्य के बीच की दो-तरफ़ा संचार पथ में कुल दूरी 2R होगी, क्योंकि रडार लक्ष्य को संकेत भेजता है और तदनुसार लक्ष्य रडार को एक प्रतिध्वनि संकेत भेजता है।

अगर $\lambda$ एक तरंग की लंबाई है, फिर तरंग लंबाई N की संख्या जो रडार और लक्ष्य के बीच दो-तरफ़ा संचार पथ में मौजूद है, के बराबर है $2R/\lambda$।

हम जानते हैं कि एक लहर की लंबाई $\lambda$ के कोणीय भ्रमण से मेल खाती है $2\pi$रेडियंस। ऐसाtotal angle of excursion रडार और लक्ष्य के बीच दो-तरफ़ा संचार पथ के दौरान विद्युत चुम्बकीय तरंग द्वारा बनाया गया समान होगा $4\pi R/\lambda$ रेडियंस।

निम्नलिखित गणितीय सूत्र है angular frequency, $\omega$ -

$$\omega=2\pi f\:\:\:\:\:Equation\:1$$

निम्नलिखित समीकरण कोणीय आवृत्ति के बीच गणितीय संबंध को दर्शाता है $\omega$ और चरण कोण $\phi$ -

$$\omega=\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

Equate दाएँ हाथ की ओर के समीकरण 1 और समीकरण 2 के बाद से बाएँ हाथ की उन दो समीकरणों की शर्तें समान हैं।

$$2\pi f=\frac{d\phi }{dt}$$

$$\Rightarrow f =\frac{1}{2\pi}\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Substitute,$f=f_d$ तथा $\phi=4\pi R/\lambda$ समीकरण 3 में।

$$f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{d}{dt}\left ( \frac{4\pi R}{\lambda} \right )$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{4\pi}{\lambda}\frac{dR}{dt}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_r}{\lambda}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

कहाँ पे,

$f_d$ डॉपलर आवृत्ति है

$V_r$ सापेक्ष वेग है

हम डॉपलर आवृत्ति का मान पा सकते हैं $f_d$ के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके $V_r$ तथा $\lambda$ समीकरण 4 में।

Substitute, $\lambda=C/f$ समीकरण 4 में।

$$f_d =\frac{2V_r}{C/f}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_rf}{C}\:\:\:\:\:Equation\:5$$

कहाँ पे,

$f$ संचरित संकेत की आवृत्ति है

$C$ प्रकाश की गति है और यह बराबर है $3\times 10^8m/sec$

हम डॉपलर आवृत्ति का मान पा सकते हैं, $f_d$ के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके $V_r,f$ तथा $C$ समीकरण 5 में।

Note - दोनों समीकरण 4 और समीकरण 5 डॉपलर आवृत्ति के सूत्र दिखाते हैं, $f_d$। हम खोजने के लिए समीकरण 4 या समीकरण 5 का उपयोग कर सकते हैंDoppler frequency, $f_d$ दिए गए डेटा के आधार पर।

उदाहरण समस्या

अगर रडार की आवृत्ति पर संचालित होता है $5GHZ$, तो खोजो Doppler frequency एक विमान 100KMph की गति के साथ आगे बढ़ रहा है।

उपाय

दिया हुआ,

संचरित संकेत की आवृत्ति, $f=5GHZ$

विमान की गति (लक्ष्य), $V_r=100KMph$

$$\Rightarrow V_r=\frac{100\times 10^3}{3600}m/sec$$

$$\Rightarrow V_r=27.78m/sec$$

हमने विमान की निर्धारित गति (लक्ष्य) को परिवर्तित कर दिया है, जो कि केम्फ में मौजूद है जो इसके समकक्ष मीटर / सेकंड में है।

हम जानते हैं कि, प्रकाश की गति, $C=3\times 10^8m/sec$

अब, निम्नलिखित है formula for Doppler frequency -

$$f_d=\frac{2Vrf}{C}$$

Substitute values ​​?? '‰ of ??' Ÿ के मूल्य; $V_r,f$ तथा $C$ उपरोक्त समीकरण में।

$$\Rightarrow f_d=\frac{2\left ( 27.78 \right )\left ( 5\times 10^9 \right )}{3\times 10^8}$$

$$\Rightarrow f_d=926HZ$$

इसलिए, का मूल्य Doppler frequency, $f_d$ है $926HZ$ दिए गए विनिर्देशों के लिए।

बुनियादी रडार संकेतों के प्रसारण और स्वागत दोनों के लिए एक ही एंटीना का उपयोग करता है। हम इस प्रकार के रडार का उपयोग कर सकते हैं, जब लक्ष्य स्थिर होता है, अर्थात, गति नहीं और / या जब रडार को पल्स सिग्नल से संचालित किया जा सकता है।

गैर-स्थिर लक्ष्यों का पता लगाने के लिए निरंतर सिग्नल (तरंग) के साथ संचालित होने वाले रडार को कंटीन्यूअस वेव रडार या बस कहा जाता है CW Radar। इस रडार को दो एंटेना की आवश्यकता होती है। जिसमें से एक एंटीना सिग्नल को ट्रांसमिट करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है और दूसरे एंटीना का इस्तेमाल सिग्नल प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

सीडब्ल्यू रडार के ब्लॉक आरेख

हम जानते हैं कि सीडब्ल्यू डॉपलर रडार में दो एंटेना शामिल हैं - एंटीना को प्रसारित करना और एंटीना प्राप्त करना। निम्नलिखित आंकड़ा दिखाता हैblock diagram सीडब्ल्यू रडार के -

सीडब्ल्यू डॉपलर रडार के ब्लॉक आरेख में ब्लॉक और का एक सेट शामिल है function प्रत्येक ब्लॉक का उल्लेख नीचे किया गया है।

• CW Transmitter - यह एक एनालॉग सिग्नल का उत्पादन करता है जिसकी आवृत्ति होती है $f_o$। CW ट्रांसमीटर का आउटपुट एंटीना और मिक्सर- I को प्रसारित करने से जुड़ा है।

• Local Oscillator - यह एक आवृत्ति का संकेत पैदा करता है $f_l$। स्थानीय ओसीलेटर का आउटपुट मिक्सर-आई से जुड़ा हुआ है।

• Mixer-I- मिक्सर, उस पर लागू होने वाली आवृत्तियों के योग और अंतर दोनों का उत्पादन कर सकता है। की आवृत्तियों वाले सिग्नल$f_o$ तथा $f_l$मिक्सर- I पर लागू होते हैं। तो, मिक्सर-मैं उत्पादन वाले आवृत्तियों का उत्पादन करेगा$f_o+f_l$ या $f_o−f_l$।

• Side Band Filter- जैसा कि नाम से पता चलता है, साइड बैंड फ़िल्टर एक विशेष साइड बैंड फ़्रीक्वेंसी की अनुमति देता है - या तो ऊपरी साइड बैंड फ़्रीक्वेंसी या लोअर साइड बैंड फ़्रीक्वेंसी। उपरोक्त आकृति में दिखाया गया साइड बैंड फ़िल्टर केवल ऊपरी साइड बैंड आवृत्ति उत्पन्न करता है, अर्थात$f_o+f_l$।

• Mixer-II- मिक्सर, उस पर लागू होने वाली आवृत्तियों के योग और अंतर दोनों का उत्पादन कर सकता है। की आवृत्तियों वाले सिग्नल$f_o+f_l$ तथा $f_o\pm f_d$मिक्सर- II पर लागू होते हैं। तो, मिक्सर- II 2 की आवृत्तियों वाली आउटपुट का उत्पादन करेगा$f_o+f_l\pm f_d$ या $f_l\pm f_d$।

• IF Amplifier- यदि एम्पलीफायर इंटरमीडिएट आवृत्ति (IF) संकेत को बढ़ाता है। आईएफ एम्पलीफायर चित्र में दिखाया गया है केवल मध्यवर्ती आवृत्ति,$f_l\pm f_d$ और इसे बढ़ाता है।

• Detector - यह सिग्नल का पता लगाता है, जिसमें डॉपलर आवृत्ति होती है, $f_d$।

• Doppler Amplifier - जैसा कि नाम से पता चलता है, डॉपलर एम्पलीफायर संकेत को बढ़ाता है, जिसमें डॉपलर आवृत्ति होती है, $f_d$।

• Indicator - यह संबंधित रिश्तेदार वेग को इंगित करता है और यह कि क्या लक्ष्य इनबाउंड या आउटबाउंड है।

सीडब्ल्यू डॉपलर रडार के सटीक माप देते हैं relative velocities। इसलिए, इनका उपयोग ज्यादातर किया जाता है, जहां वास्तविक सीमा की तुलना में वेग की जानकारी अधिक महत्वपूर्ण है।

यदि सीडब्ल्यू डॉपलर रडार फ्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन का उपयोग करता है, तो उस रडार को FMCW कहा जाता है Doppler Radar या केवल, FMCW Radar। इसे कंटीन्यूअस वेव फ्रिक्वेंसी मॉड्यूलेटेड रडार या सीडब्ल्यूएफएम रडार भी कहा जाता है। यह न केवल लक्ष्य की गति को मापता है बल्कि रडार से लक्ष्य की दूरी को भी मापता है।

FMCW रडार के ब्लॉक आरेख

एफएमसीडब्ल्यू रडार को विमान उतारते समय सटीक ऊंचाई मापने के लिए ज्यादातर रडार रडार के रूप में उपयोग किया जाता है। निम्नलिखित आंकड़ा दिखाता हैblock diagram FMCW रडार का -

FMCW Radarइसमें दो एंटेना शामिल हैं - एंटीना को प्रसारित करना और जैसा कि चित्र में दिखाया गया है एंटीना प्राप्त करना। ट्रांसमिटिंग एंटीना सिग्नल को ट्रांसमिट करता है और एंटेना को रिसीव करने पर इको सिग्नल मिलता है।

एफएमसीडब्ल्यू रडार का ब्लॉक आरेख सीडब्ल्यू रडार के ब्लॉक आरेख के समान दिखता है। इसमें ब्लॉक के अलावा कुछ संशोधित ब्लॉक और कुछ अन्य ब्लॉक शामिल हैं जो सीडब्ल्यू रडार के ब्लॉक आरेख में मौजूद हैं। function FMCW रडार के प्रत्येक ब्लॉक का उल्लेख नीचे किया गया है।

• FM Modulator - यह एक फ्रीक्वेंसी मॉड्यूलेटेड (FM) सिग्नल का उत्पादन करता है, जिसमें वेरिएबल फ्रिक्वेंसी होती है $f_o\left (t \right )$ और यह एफएम ट्रांसमीटर पर लागू होता है।

• FM Transmitter- यह एंटीना ट्रांसमिट करने की मदद से एफएम सिग्नल को प्रसारित करता है। एफएम ट्रांसमीटर का आउटपुट मिक्सर-आई से भी जुड़ा है।

• Local Oscillator- सामान्य तौर पर, आरएफ सिग्नल का उत्पादन करने के लिए लोकल ऑसिलेटर का उपयोग किया जाता है। लेकिन, यहाँ इसका उपयोग इंटरमीडिएट फ्रीक्वेंसी वाले सिग्नल को उत्पन्न करने के लिए किया जाता है,$f_{IF}$। लोकल ऑस्किलेटर का आउटपुट मिक्सर- I और बैलेंस्ड डिटेक्टर दोनों से जुड़ा है।

• Mixer-I- मिक्सर, उस पर लागू होने वाली आवृत्तियों के योग और अंतर दोनों का उत्पादन कर सकता है। की आवृत्तियों वाले सिग्नल$f_o\left (t \right )$ तथा $f_{IF}$मिक्सर- I पर लागू होते हैं। तो, मिक्सर- I उत्पादन में आवृत्ति या तो उत्पादन करेगा$f_o\left (t \right )+f_{IF}$ या $f_o\left (t \right )-f_{IF}$।

• Side Band Filter- यह केवल एक साइड बैंड फ्रिक्वेंसी यानी ऊपरी साइड बैंड फ्रिक्वेंसी या लोअर साइड बैंड फ्रिक्वेंसी देता है। आकृति में दिखाया गया साइड बैंड फ़िल्टर केवल लोअर साइड बैंड आवृत्ति पैदा करता है। अर्थात,$f_o\left (t \right )-f_{IF}$।

• Mixer-II- मिक्सर, उस पर लागू होने वाली आवृत्तियों के योग और अंतर दोनों का उत्पादन कर सकता है। की आवृत्तियों वाले सिग्नल$f_o\left (t \right )-f_{IF}$ तथा $f_o\left (t-T \right )$मिक्सर- II पर लागू होते हैं। तो, मिक्सर- II या तो आवृत्ति वाले आउटपुट का उत्पादन करेगा$f_o\left (t-T \right )+f_o\left (t \right )-f_{IF}$ या $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$।

• IF Amplifier- यदि एम्पलीफायर इंटरमीडिएट आवृत्ति (IF) संकेत को बढ़ाता है। आईएफ एम्पलीफायर चित्र में दिखाया गया है संकेत होने की आवृत्ति बढ़ जाती है$f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$। यह प्रवर्धित संकेत बैलेंस्ड डिटेक्टर के इनपुट के रूप में लगाया जाता है।

• Balanced Detector - इसका उपयोग आउटपुट सिग्नल की आवृत्ति के उत्पादन के लिए किया जाता है $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )$ लागू दो इनपुट संकेतों से, जिनकी आवृत्तियों होती हैं $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$ तथा $f_{IF}$। बैलेंस्ड डिटेक्टर का आउटपुट लो फ़्रीक्वेंसी एम्पलीफायर के इनपुट के रूप में लागू होता है।

• Low Frequency Amplifier- यह आवश्यक स्तर तक संतुलित डिटेक्टर के उत्पादन को बढ़ाता है। लो फ़्रीक्वेंसी एम्पलीफायर का आउटपुट स्विच्ड फ़्रीक्वेंसी काउंटर और औसत फ़्रीक्वेंसी काउंटर दोनों पर लागू होता है।

• Switched Frequency Counter - यह डॉपलर वेग का मान प्राप्त करने के लिए उपयोगी है।

• Average Frequency Counter - यह रेंज की वैल्यू पाने के लिए उपयोगी है।

यदि राडार का उपयोग जंगम लक्ष्य का पता लगाने के लिए किया जाता है, तो राडार को उस चल लक्ष्य के कारण केवल प्रतिध्वनि संकेत प्राप्त करना चाहिए। यह इको सिग्नल वांछित है। हालांकि, व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, रडार को उस चल लक्ष्य के कारण प्रतिध्वनि संकेत के अलावा स्थिर वस्तुओं के कारण प्रतिध्वनि संकेत प्राप्त होते हैं।

भूमि और समुद्र जैसी स्थिर वस्तुओं (स्थानों) के कारण प्रतिध्वनि संकेत कहलाते हैं cluttersक्योंकि ये अवांछित संकेत हैं। इसलिए, हमें राडार को इस तरह से चुनना होगा कि वह चल लक्ष्य के कारण केवल प्रतिध्वनि संकेत पर विचार करता है, लेकिन क्लैकर्स पर नहीं।

इस उद्देश्य के लिए, रडार स्थिर वस्तुओं से गैर-स्थिर लक्ष्य को भेद करने के लिए डॉपलर प्रभाव के सिद्धांत का उपयोग करता है। इस प्रकार के रडार को मूविंग टारगेट इंडिकेटर रडार या बस,MTI Radar।

इसके अनुसार Doppler effectयदि लक्ष्य रडार की दिशा की ओर बढ़ रहा है, तो प्राप्त सिग्नल की आवृत्ति बढ़ जाएगी। इसी तरह, प्राप्त सिग्नल की आवृत्ति घट जाएगी यदि लक्ष्य रडार से दूर जा रहा है।

एमटीआई रडार के प्रकार

हम एमटीआई रडार को निम्नलिखित में वर्गीकृत कर सकते हैं two types ट्रांसमीटर के प्रकार के आधार पर जिसका उपयोग किया गया है।

• पावर एम्पलीफायर ट्रांसमीटर के साथ एमटीआई रडार
• पावर ऑसिलेटर ट्रांसमीटर के साथ MTI रडार

अब, हम एक-एक करके इन दोनों एमटीआई रडार के बारे में चर्चा करते हैं।

पावर एम्पलीफायर ट्रांसमीटर के साथ एमटीआई रडार

एमटीआई राडार डुप्लेक्स की मदद से संकेतों के प्रसारण और स्वागत दोनों के लिए एकल एंटीना का उपयोग करता है। block diagram एमटीआई रडार की शक्ति एम्पलीफायर ट्रांसमीटर के साथ निम्नलिखित आकृति में दिखाई गई है।

function पावर एम्पलीफायर ट्रांसमीटर के साथ MTI रडार के प्रत्येक ब्लॉक का उल्लेख नीचे किया गया है।

• Pulse Modulator - यह एक पल्स मॉड्यूलेटेड सिग्नल का उत्पादन करता है और इसे पावर एम्पलीफायर पर लागू किया जाता है।

• Power Amplifier - यह पल्स मॉड्यूलेट सिग्नल के पावर लेवल को बढ़ाता है।

• Local Oscillator - यह स्थिर आवृत्ति वाले सिग्नल का उत्पादन करता है $f_l$। इसलिए, इसे स्थिर स्थानीय थरथरानवाला भी कहा जाता है। स्थानीय ओसीलेटर का आउटपुट मिक्सर- I और मिक्सर- II दोनों पर लागू होता है।

• Coherent Oscillator - यह एक संकेत देता है जिसमें एक मध्यवर्ती आवृत्ति होती है, $f_c$। इस संकेत का उपयोग संदर्भ संकेत के रूप में किया जाता है। सुसंगत थरथरानवाला का उत्पादन मिक्सर-आई और चरण डिटेक्टर दोनों पर लागू होता है।

• Mixer-I- मिक्सर इसके लिए लागू होने वाली आवृत्तियों के योग या अंतर का उत्पादन कर सकता है। की आवृत्तियों वाले सिग्नल$f_l$ तथा $f_c$मिक्सर- I पर लागू होते हैं। यहां, मिक्सर-आई का उपयोग आउटपुट के उत्पादन के लिए किया जाता है, जिसमें आवृत्ति होती है$f_l+f_c$।

• Duplexer- यह एक माइक्रोवेव स्विच है, जो एंटीना को या तो ट्रांसमीटर सेक्शन या आवश्यकता के आधार पर रिसीवर सेक्शन से जोड़ता है। एंटीना सिग्नल होने की आवृत्ति को प्रसारित करता है$f_l+f_c$जब डुप्लेक्स ऐन्टेना को पावर एम्पलीफायर से जोड़ता है। इसी तरह, एंटीना को सिग्नल मिलता है जिसकी आवृत्ति होती है$f_l+f_c\pm f_d$ जब डुप्लेक्स, एंटीना को मिक्सर- II से जोड़ता है।

• Mixer-II- मिक्सर इसके लिए लागू होने वाली आवृत्तियों के योग या अंतर का उत्पादन कर सकता है। आवृत्तियों वाले संकेत$f_l+f_c\pm f_d$ तथा $f_l$मिक्सर- II पर लागू होते हैं। यहां, मिक्सर-II का उपयोग आउटपुट के उत्पादन के लिए किया जाता है, जिसमें आवृत्ति होती है$f_c\pm f_d$।

• IF Amplifier- यदि एम्पलीफायर इंटरमीडिएट आवृत्ति (IF) संकेत को बढ़ाता है। आईएफ एम्पलीफायर चित्रा में दिखाया गया है आवृत्ति होने संकेत है$f_c+f_d$। यह प्रवर्धित संकेत फेज़ डिटेक्टर के इनपुट के रूप में लगाया जाता है।

Phase Detector - इसका उपयोग फ्रिक्वेंसी वाले आउटपुट सिग्नल के उत्पादन के लिए किया जाता है $f_d$ लागू दो इनपुट संकेतों से, जिनकी आवृत्तियों होती हैं $f_c+f_d$ तथा $f_c$। चरण डिटेक्टर का आउटपुट डेल लाइन लाइन कैंसेलर से जोड़ा जा सकता है।

पावर ऑसिलेटर ट्रांसमीटर के साथ MTI रडार

पावर ऑसिलेटर ट्रांसमीटर के साथ MTI रडार का ब्लॉक आरेख पावर एम्पलीफायर ट्रांसमीटर के साथ MTI रडार के ब्लॉक आरेख के समान दिखता है। रिसीवर खंड के अनुरूप ब्लॉक दोनों ब्लॉक आरेखों में समान होंगे। जबकि, ट्रांसमीटर खंड के अनुरूप ब्लॉक दोनों ब्लॉक आरेखों में भिन्न हो सकते हैं।

block diagram बिजली थरथरानवाला ट्रांसमीटर के साथ एमटीआई रडार के निम्नलिखित आंकड़े में दिखाया गया है।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एमटीआई राडार डुप्लेक्स की मदद से संकेतों के प्रसारण और स्वागत दोनों के लिए एकल एंटीना का उपयोग करता है। operation बिजली थरथरानवाला ट्रांसमीटर के साथ एमटीआई रडार का नीचे उल्लेख किया गया है।

• Magnetron Oscillator का आउटपुट और स्थानीय Oscillator का आउटपुट मिक्सर- I पर लागू होता है। यह आगे एक का उत्पादन करेगाIF signalजिसका चरण सीधे संचरित संकेत के चरण से संबंधित है।

• मिक्सर-आई का आउटपुट सुसंगत ऑस्किलेटर पर लागू होता है। इसलिए, सुसंगत थरथरानवाला उत्पादन का चरण होगाlockedआईएफ सिग्नल के चरण में। इसका अर्थ है, सुसंगत ऑसिलेटर आउटपुट का चरण भी सीधे प्रेषित सिग्नल के चरण से संबंधित होगा।

• तो, सुसंगत ऑसिलेटर के आउटपुट को उपयोग किए गए संबंधित सिग्नल के साथ प्राप्त इको सिग्नल की तुलना के लिए संदर्भ संकेत के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है phase detector।

उपरोक्त कार्यों को हर नए प्रेषित सिग्नल के लिए दोहराया जाएगा।

रडार सिस्टम - विलंब रेखा रद्द करने वाले

इस अध्याय में, हम रडार सिस्टम में देरी रेखा रद्द करने वालों के बारे में जानेंगे। जैसा कि नाम से पता चलता है, विलंब रेखा एक निश्चित मात्रा में विलंब का परिचय देती है। तो, देरी लाइन का उपयोग मुख्य रूप से देरी लाइन कैनसेलर में किया जाता है ताकि एक परिचय हो सकेdelay नाड़ी पुनरावृत्ति समय का।

Delay line cancellerएक फिल्टर है, जो स्थिर लक्ष्यों से प्राप्त गूंज संकेतों के डीसी घटकों को समाप्त करता है। इसका मतलब है, यह गैर-स्थिर लक्ष्यों से प्राप्त गूंज संकेतों के एसी घटकों को अनुमति देता है, अर्थात, लक्ष्यीकरण।

देरी लाइन रद्द करने वालों के प्रकार

विलंब रेखा रद्द करने वालों को निम्नलिखित में वर्गीकृत किया जा सकता है two types इसमें मौजूद विलंब लाइनों की संख्या के आधार पर।

• एकल विलंब रेखा रद्द करना
• डबल विलंब रेखा रद्द करना

अपने बाद के अनुभागों में, हम इन दो विलंब रेखा रद्द करने वालों के बारे में अधिक चर्चा करेंगे।

एकल विलंब रेखा रद्द करना

देरी लाइन और एक सबट्रैक्टर के संयोजन को विलंब लाइन कैंसेलर के रूप में जाना जाता है। इसे सिंगल डिली लाइन कैनसेलर भी कहा जाता है। block diagram सिंगल डेल लाइन कैनसेल के साथ एमटीआई रिसीवर नीचे दिए गए आंकड़े में दिखाया गया है।

हम लिख सकते हैं mathematical equation डॉपलर प्रभाव के बाद प्राप्त प्रतिध्वनि संकेत के रूप में -

$$V_1=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:1$$

कहाँ पे,

ए वीडियो सिग्नल का आयाम है

$f_d$ डॉपलर आवृत्ति है

$\phi_o$ चरण बदलाव है और यह इसके बराबर है $4\pi f_tR_o/C$

हमें मिलेगा output of Delay line cancellerकी जगह ले रहा है $t$ द्वारा $t-T_P$ समीकरण 1 में।

$$V_2=A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:2$$

कहाँ पे,

$T_P$ नाड़ी पुनरावृत्ति समय है

हमें मिलेगा subtractor output समीकरण 1 से समीकरण 2 को घटाकर।

$$V_1-V_2=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]-A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_0-\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 \right ]}{2}\right ]\cos\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_o+2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 }{2}\right ]$$

$$V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{2\pi f_dT_P}{2} \right ]\cos\left [ \frac{2\pi f_d\left ( 2t-T_P \right )-2\phi_0}{2} \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \pi f_dT_p \right ]\cos\left [ 2\pi f_d\left ( t-\frac{T_P}{2} \right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:Equation\:3$$

फुल वेव रेक्टिफायर के इनपुट के रूप में सबट्रैक्टर का आउटपुट लगाया जाता है। इसलिए, फुल वेव रेक्टिफायर का आउटपुट वैसा ही दिखता है जैसा कि निम्न आकृति में दिखाया गया है। यह और कुछ नहीं हैfrequency response एकल विलंब रेखा कैंसेलर।

समीकरण 3 से, हम यह देख सकते हैं कि एकल विलम्ब लाइन कैंसेलर की आवृत्ति प्रतिक्रिया शून्य हो जाती है, जब $\pi f_dT_P$ के बराबर है integer multiples of $\pi$ इसका मतलब है की, $\pi f_dT_P$ के बराबर है $n\pi$ गणितीय रूप से, इसे लिखा जा सकता है

$$\pi f_dT_P=n\pi$$

$$\Rightarrow f_dT_P=n$$

$$\Rightarrow f_d=\frac{n}{T_P}\:\:\:\:\:Equation\:4$$

समीकरण 4 से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि डॉपलर आवृत्ति होने पर एकल विलंब लाइन कैंसलर की आवृत्ति प्रतिक्रिया शून्य हो जाती है $f_d$ पल्स पुनरावृत्ति समय के पारस्परिक गुणक के पूर्णांक गुणकों के बराबर है $T_P$।

हम नाड़ी पुनरावृत्ति समय और नाड़ी पुनरावृत्ति आवृत्ति के बीच निम्नलिखित संबंध जानते हैं।

$$f_d=\frac{1}{T_P}$$

$$\Rightarrow \frac{1}{T_P}=f_P\:\:\:\:\:Equation\:5$$

हम समीकरण 4 में समीकरण 5 को प्रतिस्थापित करके, निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करेंगे।

$$\Rightarrow f_d=nf_P\:\:\:\:\:Equation\:6$$

समीकरण 6 से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि डॉपलर आवृत्ति के दौरान एकल विलंब रेखा कैंसेलर की आवृत्ति प्रतिक्रिया शून्य हो जाती है, $f_d$ पल्स पुनरावृत्ति आवृत्ति के पूर्णांक गुणकों के बराबर है $f_P$।

अंधा गति

अब तक हमने जो कुछ भी सीखा, सिंगल डेले लाइन कैंसेलर स्थिर लक्ष्यों से प्राप्त गूंज संकेतों के डीसी घटकों को समाप्त करता है, जब $n$शून्य के बराबर है। इसके अलावा, यह डॉपलर आवृत्ति के गैर-स्थिर लक्ष्यों से प्राप्त प्रतिध्वनि संकेतों के एसी घटकों को भी समाप्त कर देता है$f_d$ पूर्णांक के बराबर है (other than zero) नाड़ी पुनरावृत्ति आवृत्ति के गुणक $f_P$।

तो, सापेक्ष वेग, जिसके लिए एकल विलंब रेखा कैंसेलर की आवृत्ति प्रतिक्रिया शून्य हो जाती है, कहा जाता है blind speeds। गणितीय रूप से, हम नेत्रहीन गति के लिए अभिव्यक्ति लिख सकते हैं$v_n$ के रूप में -

$$v_n=\frac{n\lambda}{2T_P}\:\:\:\:\:Equation\:7$$

$$\Rightarrow v_n=\frac{n\lambda f_P}{2}\:\:\:\:\:Equation\:8$$

कहाँ पे,

$n$ एक पूर्णांक है और यह 1, 2, 3 और इसी तरह के बराबर है

$\lambda$ ऑपरेटिंग तरंग दैर्ध्य है

उदाहरण समस्या

की आवृत्ति पर एक MTI रडार संचालित होता है $6GHZ$ एक नाड़ी पुनरावृत्ति आवृत्ति के साथ $1KHZ$। पहला, दूसरा और तीसरा खोजेंblind speeds इस राडार की।

उपाय

दिया हुआ,

एमटीआई रडार की परिचालन आवृत्ति, $f=6GHZ$

पल्स पुनरावृत्ति आवृत्ति, $f_P=1KHZ$।

निम्नलिखित के लिए सूत्र है operating wavelength $\lambda$ ऑपरेटिंग आवृत्ति के संदर्भ में, एफ।

$$\lambda=\frac{C}{f}$$

विकल्प, $C=3\times10^8m/sec$ तथा $f=6GHZ$ उपरोक्त समीकरण में।

$$\lambda=\frac{3\times10^8}{6\times10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.05m$$

ऐसा operating wavelength $\lambda$ के बराबर है $0.05m$, जब ऑपरेटिंग फ्रिक्वेंसी f है $6GHZ$।

हम निम्नलिखित जानते हैं formula for blind speed।

$$v_n=\frac{n\lambda f_p}{2}$$

प्रतिस्थापित करके, $n$= 1,2 & 3 उपरोक्त समीकरण में, हम क्रमशः पहले, दूसरे और तीसरे अंधे गति के लिए निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करेंगे।

$$v_1=\frac{1\times \lambda f_p}{2}=\frac{\lambda f_p}{2}$$

$$v_2=\frac{2\times \lambda f_p}{2}=2\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=2v_1$$

$$v_3=\frac{3\times \lambda f_p}{2}=3\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=3v_1$$

Substitute के मूल्यों $\lambda$ तथा $f_P$ पहली ब्लाइंड स्पीड के समीकरण में।

$$v_1=\frac{0.05\times 10^3}{2}$$

$$\Rightarrow v_1=25m/sec$$

इसलिए first blind speed $v_1$ के बराबर है $25m/sec$ दिए गए विनिर्देशों के लिए।

हम मान लेंगे second & third blind speeds जैसा $50m/sec$और $75m/sec$ क्रमशः दूसरी और तीसरी अंधी गति के समीकरणों में ð ?? '£ 1 के मूल्य को प्रतिस्थापित करके।

डबल विलंब रेखा रद्द करना

हम जानते हैं कि एक एकल विलंब रेखा कैंसेलर में एक विलंब रेखा और एक घटाव होता है। यदि इस तरह की दो देरी लाइन कैंसलरों को एक साथ कैस्केड किया जाता है, तो उस संयोजन को डबल विलंब लाइन कैंसेलर कहा जाता है। block diagram डबल विलंब रेखा के कैंसेलर को निम्न आकृति में दिखाया गया है।

लश्कर $p\left ( t \right )$ तथा $q\left ( t \right )$पहली विलंब रेखा कैंसेलर का इनपुट और आउटपुट हो। हम निम्नलिखित गणितीय संबंध प्राप्त करेंगेfirst delay line canceller।

$$q\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:9$$

पहली देरी लाइन कैंसेलर के आउटपुट को दूसरी देरी लाइन कैंसेलर के इनपुट के रूप में लागू किया जाता है। इसलिये,$q\left ( t \right )$दूसरी विलंब रेखा के कैंसेलर का इनपुट होगा। लश्कर$r\left ( t \right )$दूसरी देरी लाइन कैंसेलर का आउटपुट हो। हम निम्नलिखित गणितीय संबंध से प्राप्त करेंगेsecond delay line canceller।

$$r\left ( t \right )=q\left ( t \right )-q\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:10$$

बदलने के $t$ द्वारा $t-T_P$ समीकरण 9 में।

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-T_P-T_P \right )$$

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:11$$

Substitute, समीकरण 9 और समीकरण 11 समीकरण 10 में।

$$r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )-\left [ p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right ) \right ]$$

$$\Rightarrow r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-2p\left ( t-T_P \right )+p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:Equation\:12$$

advantageडबल विलम्ब लाइन कैंसिलर की यह है कि यह अव्यवस्था को मोटे तौर पर अस्वीकार कर देता है। दो विलंब लाइन कैंसलरों का उत्पादन, जो कैस्केड किया जाता है, एकल विलंब लाइन कैंसेलर के आउटपुट के वर्ग के बराबर होगा।

तो, डबल देरी लाइन कैंसेलर के उत्पादन का परिमाण, जो एमटीआई रडार रिसीवर में मौजूद है, के बराबर होगा $4A^2\left ( \sin\left [ \pi f_dT_P \right ] \right )^2$।

डबल विलंब लाइन कैंसलर की आवृत्ति प्रतिक्रिया विशेषताओं और दो विलंब लाइन कैंसलरों के कैस्केड संयोजन समान हैं। advantage समय की देरी के कारण लाइन कैंसिलर है कि इसे सभी फ़्रीक्वेंसी रेंज के लिए संचालित किया जा सकता है।

रडार सिस्टम - ट्रैकिंग रडार

रडार, जिसे एक या अधिक लक्ष्यों के पथ को ट्रैक करने के लिए उपयोग किया जाता है, के रूप में जाना जाता है Tracking Radar। सामान्य तौर पर, यह ट्रैकिंग गतिविधि शुरू करने से पहले निम्न कार्य करता है।

• लक्ष्य का पता लगाना
• लक्ष्य की सीमा
• ऊंचाई और अज़ीमुथ कोणों का पता लगाना
• डॉपलर आवृत्ति पारी ढूँढना

इसलिए, ट्रैकिंग रडार तीन मापदंडों में से एक - रेंज, कोण, डॉपलर आवृत्ति शिफ्ट को ट्रैक करके लक्ष्य को ट्रैक करता है। अधिकांश ट्रैकिंग रडार इसका उपयोग करते हैंprinciple of tracking in angle। अब, आइए चर्चा करें कि कोणीय ट्रैकिंग क्या है।

कोणीय ट्रैकिंग

रडार एंटीना के पेंसिल बीम कोण में ट्रैकिंग करते हैं। रडार एंटीना की धुरी को संदर्भ दिशा माना जाता है। यदि लक्ष्य और संदर्भ दिशा की दिशा समान नहीं है, तो वहाँ होगाangular error, जो दो दिशाओं के बीच अंतर के अलावा कुछ भी नहीं है।

यदि कोणीय त्रुटि संकेत एक सर्वो नियंत्रण प्रणाली पर लागू होता है, तो यह रडार एंटीना की धुरी को लक्ष्य की दिशा में ले जाएगा। रडार एंटीना की धुरी और लक्ष्य की दिशा दोनोंcoincideजब कोणीय त्रुटि शून्य होती है। ट्रैकिंग रडार में एक प्रतिक्रिया तंत्र मौजूद है, जो तब तक काम करता है जब तक कोणीय त्रुटि शून्य नहीं हो जाती।

निम्नलिखित हैं two techniques, जो कोणीय ट्रैकिंग में उपयोग किए जाते हैं।

• अनुक्रमिक लॉबिंग
• शंक्वाकार स्कैनिंग

अब, हम इन दोनों तकनीकों के बारे में एक-एक करके चर्चा करते हैं।

अनुक्रमिक लॉबिंग

यदि ऐन्टेना बीम को लक्ष्य पर नज़र रखने के लिए वैकल्पिक रूप से दो पैटर्न के बीच स्विच किया जाता है, तो इसे कहा जाता है sequential lobing। इसे अनुक्रमिक स्विचिंग और लोब स्विचिंग भी कहा जाता है। इस तकनीक का उपयोग एक समन्वय में कोणीय त्रुटि को खोजने के लिए किया जाता है। यह कोणीय त्रुटि की परिमाण और दिशा दोनों का विवरण देता है।

निम्नलिखित आंकड़ा अनुक्रमिक लॉबिंग का एक उदाहरण दिखाता है polar coordinates।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एंटीना बीम स्थिति 1 और स्थिति 2 के बीच वैकल्पिक रूप से स्विच करता है। ऊपर की आकृति में कोणीय त्रुटि इंगित की गई है। अनुक्रमिक लॉबिंग उच्च सटीकता के साथ लक्ष्य की स्थिति देता है। यह मुख्य हैadvantage क्रमिक लॉबिंग की।

शंक्वाकार स्कैनिंग

यदि एंटीना बीम किसी लक्ष्य को ट्रैक करने के लिए लगातार घूमता है, तो इसे कहा जाता है conical scanning। लक्ष्य की स्थिति का पता लगाने के लिए शंक्वाकार स्कैन मॉड्यूलेशन का उपयोग किया जाता है। निम्नलिखित आंकड़ा शंक्वाकार स्कैनिंग का एक उदाहरण दिखाता है।

Squint angleबीम अक्ष और रोटेशन अक्ष के बीच का कोण है और इसे उपरोक्त आकृति में दिखाया गया है। लक्ष्य से प्राप्त प्रतिध्वनि संकेत उस आवृत्ति के बराबर आवृत्ति पर संशोधित हो जाता है जिस पर एंटीना बीम घूमता है।

लक्ष्य की दिशा और रोटेशन अक्ष के बीच का कोण निर्धारित करता है amplitude of the modulated signal। तो, शंक्वाकार स्कैन मॉड्यूलेशन को इको सिग्नल से निकाला जाना है और फिर इसे सर्वो नियंत्रण प्रणाली पर लागू किया जाना है, जो ऐन्टेना बीम अक्ष को लक्ष्य की दिशा में ले जाता है।

रडार सिस्टम - एंटीना पैरामीटर्स

एक Antenna या एरियल एक ट्रांसड्यूसर है, जो विद्युत शक्ति को विद्युत चुम्बकीय तरंगों में परिवर्तित करता है और इसके विपरीत।

एक एंटीना के निम्नलिखित पैरामीटर हैं -

• Directivity
• एपर्चर क्षमता
• एंटीना क्षमता
• Gain

अब, आइए इन मापदंडों के बारे में विस्तार से चर्चा करें -

दिशिकता

मानक परिभाषा के अनुसार, "एक आइसोट्रोपिक या संदर्भ एंटीना की विकिरण तीव्रता के लिए विषय एंटीना की अधिकतम विकिरण तीव्रता का अनुपात, उसी कुल शक्ति को विकिरण करना कहा जाता है। Directivity। "

हालांकि एक एंटीना शक्ति को विकिरण करता है, लेकिन जिस दिशा में वह मामलों को प्रसारित करता है वह बहुत महत्व रखता है। अध्ययन के तहत ऐन्टेना को कहा जाता हैsubject Antenna। इसकी विकिरण की तीव्रता एक विशेष दिशा में केंद्रित है, जबकि यह संचारित या प्राप्त कर रही है। इसलिए, कहा जाता है कि उस विशेष दिशा में एंटीना की अपनी विशिष्टता है।

• सभी दिशाओं में औसतन एक एंटेना से विकिरण की तीव्रता को दिए गए दिशा में विकिरण की तीव्रता का अनुपात कहा जाता है Directivity।

• यदि उस विशेष दिशा को निर्दिष्ट नहीं किया जाता है, तो जिस दिशा में अधिकतम तीव्रता देखी जाती है, उस एंटीना की प्रत्यक्षता के रूप में लिया जा सकता है।

• एक गैर-आइसोट्रोपिक एंटीना की प्रत्यक्षता, आइसोट्रोपिक स्रोत की विकिरण तीव्रता को दिए गए दिशा में विकिरण की तीव्रता के अनुपात के बराबर है।

Mathematically, हम निर्देशन के लिए अभिव्यक्ति लिख सकते हैं -

$$Directivity=\frac{U_{Max}\left (\theta,\phi\right )}{U_0}$$

कहाँ पे,

$U_{Max}\left (\theta,\phi\right )$ विषय एंटीना की अधिकतम विकिरण तीव्रता है

$U_0$ एक आइसोट्रोपिक एंटीना की विकिरण तीव्रता है।

एपर्चर क्षमता

मानक परिभाषा के अनुसार, “Aperture efficiency एक एंटीना एपर्चर के भौतिक क्षेत्र में प्रभावी विकिरण क्षेत्र (या प्रभावी क्षेत्र) का अनुपात है। "

एक एंटीना एपर्चर के माध्यम से शक्ति को प्रसारित करता है। यह विकिरण न्यूनतम नुकसान के साथ प्रभावी होना चाहिए। एपर्चर के भौतिक क्षेत्र को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए, क्योंकि विकिरण की प्रभावशीलता एपर्चर के क्षेत्र पर निर्भर करती है, शारीरिक रूप से एंटीना पर।

Mathematically, हम एपर्चर दक्षता के लिए अभिव्यक्ति लिख सकते हैं $\epsilon_A$ जैसा

$$\epsilon _A=\frac{A_{eff}}{A_p}$$

कहाँ पे,

$A_{eff}$ प्रभावी क्षेत्र है

$A_P$ भौतिक क्षेत्र है

एंटीना क्षमता

मानक परिभाषा के अनुसार, “Antenna Efficiency एंटीना द्वारा ग्रहण की गई इनपुट शक्ति के लिए एंटीना की विकीर्ण शक्ति का अनुपात है। "

किसी भी ऐन्टेना को किसी दिए गए इनपुट के लिए न्यूनतम नुकसान के साथ बिजली विकीर्ण करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। ऐन्टेना की दक्षता बताती है कि ट्रांसमिशन लाइन में न्यूनतम नुकसान के साथ ऐन्टेना अपने उत्पादन को प्रभावी ढंग से वितरित करने में सक्षम है। इसे भी कहा जाता हैRadiation Efficiency Factor एंटीना की।

Mathematically, हम एंटीना दक्षता के लिए अभिव्यक्ति लिख सकते हैं expression -

$$\eta _e=\frac{P_{Rad}}{P_{in}}$$

कहाँ पे,

$P_{Rad}$ ऊर्जा की मात्रा विकिरणित है

$P_{in}$ एंटीना के लिए इनपुट शक्ति है

लाभ

मानक परिभाषा के अनुसार, “Gain एक एंटीना विकिरण की तीव्रता को दिए गए दिशा में विकिरण की तीव्रता का अनुपात है जिसे प्राप्त किया जाएगा यदि एंटीना द्वारा स्वीकार की गई शक्ति को आइसोट्रोपिक रूप से विकीर्ण किया गया हो। ”

सीधे शब्दों में, Gainएक एंटीना अपने प्रभावी प्रदर्शन के साथ-साथ एंटीना की दिशा को भी ध्यान में रखता है। यदि ऐन्टेना द्वारा स्वीकार की गई शक्ति को आइसोट्रोपिक (सभी दिशाओं में इसका मतलब है) विकिरणित किया गया था, तो हमें प्राप्त होने वाली विकिरण तीव्रता को एक संदर्भ के रूप में लिया जा सकता है।

• अवधि Antenna gain वर्णन करता है कि चोटी के विकिरण की दिशा में एक आइसोट्रोपिक स्रोत से कितनी शक्ति संचारित होती है।

• लाभ आमतौर पर में मापा जाता है dB।

• प्रत्यक्षता के विपरीत, ऐन्टेना लाभ हानि उठाता है जो खाते में भी होता है और इसलिए दक्षता पर ध्यान केंद्रित करता है।

Mathematically, हम एंटीना लाभ के लिए अभिव्यक्ति लिख सकते हैं $G$ के रूप में -

$$G=\eta_eD$$

कहाँ पे,

$\eta_e$ एंटीना दक्षता है

$D$ एंटीना की दिशा है

रडार सिस्टम - रडार एंटेना

इस अध्याय में, हम एंटेना के बारे में सीखते हैं, जो रडार संचार में उपयोगी हैं। हम रडार एंटेना को निम्नलिखित में वर्गीकृत कर सकते हैंtwo types भौतिक संरचना के आधार पर।

• परवलयिक परावर्तक एंटेना
• लेन्स एंटेना

अपने बाद के वर्गों में, हम दो प्रकार के एंटेना के बारे में विस्तार से चर्चा करेंगे।

परवलयिक परावर्तक एंटेना

परवलयिक परावर्तक एंटेना माइक्रोवेव एंटेना हैं। गहराई में एंटेना के काम के बारे में समझने के लिए परवलयिक परावर्तक का ज्ञान आवश्यक है।

संचालन का सिद्धांत

Parabola अंकों के Locus के अलावा कुछ भी नहीं है, जो इस तरह से चलता है कि निश्चित बिंदु (जिसे फ़ोकस कहा जाता है) से इसकी दूरी और एक सीधी रेखा (जिसे डायरेक्ट्रिक्स कहा जाता है) से इसकी दूरी स्थिर है।

निम्नलिखित आंकड़ा दिखाता है geometry of parabolic reflector। अंक एफ और वी क्रमशः फ़ोकस (फ़ीड दिए गए हैं) और शीर्ष हैं। F और V को मिलाने वाली रेखा समरूपता की धुरी है।$P_1Q_1, P_2Q_2$ तथा $P_3Q_3$परावर्तित किरणें हैं। रेखा L उस डाइरेक्स का प्रतिनिधित्व करती है, जिस पर परिलक्षित बिंदु झूठ बोलते हैं (यह कहने के लिए कि वे एक साथ मिल रहे हैं)।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, F और L के बीच की दूरी, तरंगों के फोकस के संबंध में स्थिर रहती है। परावर्तित लहर परावर्तित लहर के सामने बनती है, परवलयिक आकार से बाहर। एपर्चर आकार के फोकल लंबाई का अनुपात (यानी,$f/D$ ) जाना जाता है “f over D ratio”। यह परवलयिक परावर्तक का एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है और इसका मान भिन्न होता है0.25 to 0.50।

law of reflectionबताता है कि आपतन कोण और परावर्तन कोण समान हैं। यह कानून जब एक पैराबोला के साथ प्रयोग किया जाता है, तो बीम ध्यान केंद्रित करने में मदद करता है। परबोला का आकार जब तरंगों के प्रतिबिंब के उद्देश्य के लिए उपयोग किया जाता है, तो परबोला के कुछ गुणों को प्रदर्शित करता है, जो परावर्तित तरंगों का उपयोग करके, एक एंटीना के निर्माण के लिए सहायक होते हैं।

परबोला के गुण

परबोला के विभिन्न गुण निम्नलिखित हैं -

• फोकस से निकलने वाली सभी तरंगें परवलयिक अक्ष पर वापस परावर्तित होती हैं। इसलिए, एपर्चर तक पहुंचने वाली सभी तरंगें चरण में हैं।

• जैसा कि लहरें चरण में हैं, परवलयिक अक्ष के साथ विकिरण का बीम मजबूत और केंद्रित होगा।

इन बिंदुओं के बाद, परवलयिक परावर्तक संकरा बीम चौड़ाई के साथ उच्च प्रत्यक्षता का उत्पादन करने में मदद करते हैं।

एक परवलयिक परावर्तक का निर्माण और कार्य

यदि एक परवलयिक परावर्तक एंटीना का उपयोग किया जाता है transmitting a signalफ़ीड से संकेत एक द्विध्रुवीय एंटीना या सींग एंटीना से निकलता है, परबोला पर लहर को केंद्रित करने के लिए। इसका मतलब है कि, तरंगें केंद्र बिंदु से बाहर निकलती हैं और पैराबोलाइड परावर्तक पर प्रहार करती हैं। यह तरंग अब संकलित तरंग मोर्चे के रूप में परिलक्षित होती है, जैसा कि पहले चर्चा की गई थी, संचरित होने के लिए।

उसी एंटीना का उपयोग एक के रूप में किया जाता है receiver। जब इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव परबोला के आकार से टकराता है, तो तरंग फ़ीड बिंदु पर परावर्तित हो जाती है। द्विध्रुवीय एंटीना या हॉर्न एंटीना, जो अपने फीड पर रिसीवर एंटीना के रूप में कार्य करता है, इस सिग्नल को प्राप्त करता है, इसे इलेक्ट्रिक सिग्नल में परिवर्तित करता है और इसके बाद इसे रिसीवर सर्किट्री को भेजता है।

पैराबोलॉइड का लाभ एपर्चर अनुपात का एक कार्य है $D/\lambda$। प्रभावी विकिरणित शक्ति(ERP) ऐन्टेना एंटीना को खिलाए गए इनपुट शक्ति का गुणन है और इसका शक्ति लाभ है।

आमतौर पर एक वेव गाइड हॉर्न एंटीना का उपयोग पैराबोलायड रिफ्लेक्टर एंटीना के लिए फीड रेडिएटर के रूप में किया जाता है। इस तकनीक के साथ, हमारे पास परवलॉइड रिफ्लेक्टर एंटीना के लिए दिए गए दो प्रकार के फ़ीड हैं।

• कैसग्रेन फीड
• ग्रेगोरियन फ़ीड

कैसग्रेन फीड

इस प्रकार में, फ़ीड पैराबोलिक के शीर्ष पर स्थित है, परवलयिक परावर्तक के विपरीत। एक उत्तल आकार का परावर्तक, जो हाइपरबोनॉइड के रूप में कार्य करता है, एंटीना के फ़ीड के विपरीत रखा जाता है। इसे के रूप में भी जाना जाता हैsecondary hyperboloid reflectorया उप-परावर्तक। इसे इस तरह रखा गया है कि इसका एक foci पैरॉबोलॉइड के फोकस के साथ मेल खाता है। इस प्रकार, लहर दो बार परिलक्षित होती है।

The above figure shows the working model of the cassegrain feed.

Gregorian Feed

The type of feed where a pair of certain configurations are there and where the feed beam width is progressively increased while Antenna dimensions are held fixed is known as Gregorian feed. Here, the convex shaped hyperboloid of Cassegrain is replaced with a concave shaped paraboloid reflector, which is of course, smaller in size.

These Gregorian feed type reflectors can be used in the following four ways −

• Gregorian systems using reflector ellipsoidal sub-reflector at foci F1.

• Gregorian systems using reflector ellipsoidal sub-reflector at foci F2.

• Cassegrain systems using hyperboloid sub-reflector (convex).

• Cassegrain systems using hyperboloid sub-reflector (concave but the feed being very near to it).

Among the different types of reflector Antennas, the simple parabolic reflectors and the Cassegrain feed parabolic reflectors are the most commonly used ones.

Lens Antennas

Lens Antennas use the curved surface for both transmission and reception of signals. These antennas are made up of glass, where the converging and diverging properties of lens are followed. The frequency range of usage of Lens Antenna starts at 1 GHz but its use is greater at 3 GHz and above.

A knowledge of Lens is required to understand the working of Lens Antenna in depth. Recall that a normal glass Lens works on the principle of refraction.

Construction & Working of Lens Antenna

If a light source is assumed to be present at a focal point of a lens, which is at a focal distance from the Lens, then the rays get through the Lens as collimated or parallel rays on the plane wave front.

There are two phenomena that happens when rays fall from different sides of a lens. They are given here −

• The rays that pass through the centre of the Lens are less refracted than the rays that pass through the edges of the Lens. All of the rays are sent in parallel to the plane wave front. This phenomenon of Lens is called as Divergence.

• The same procedure gets reversed if a light beam is sent from the right side to the left side of the same Lens. Then the beam gets refracted and meets at a point called the focal point, at a focal distance from the Lens. This phenomenon is called Convergence.

The following diagram will help us understand the phenomenon better.

The ray diagram represents the focal point and the focal length from the source to the Lens. The parallel rays obtained are also called collimated rays.

In the above figure, the source at the focal point, at a focal distance from the Lens is collimated in the plane wave front. This phenomenon can be reversed which means the light if sent from the left side, is converged at the right side of the Lens.

It is because of this reciprocity, the Lens can be used as an Antenna, as the same phenomenon helps in utilizing the same Antenna for both transmission and reception.

To achieve the focusing properties at higher frequencies, the refractive index should be less than unity. Whatever may be the refractive index, the purpose of Lens is to straighten the waveform. Based on this, the E-plane and H-plane Lens are developed, which also delay or speed up the wavefront.

Radar Systems - Matched Filter Receiver

If a filter produces an output in such a way that it maximizes the ratio of output peak power to mean noise power in its frequency response, then that filter is called Matched filter.

This is an important criterion, which is considered while designing any Radar receiver. In this chapter, let us discuss the frequency response function of Matched filter and impulse response of Matched filter.

Frequency Response Function of Matched Filter

The frequency response of the Matched filter will be proportional to the complex conjugate of the input signal’s spectrum. Mathematically, we can write the expression for frequency response function, $H\left (f\right )$ of the Matched filter as −

$$H\left (f\right )=G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Where,

$G_a$ is the maximum gain of the Matched filter

$S\left (f\right )$ is the Fourier transform of the input signal, $s\left (t\right )$

$S^\ast\left (f\right )$ is the complex conjugate of $S\left (f\right )$

$t_1$ is the time instant at which the signal observed to be maximum

In general, the value of $G_a$ is considered as one. We will get the following equation by substituting $G_a=1$ in Equation 1.

$$H\left (f\right )=S^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:Equation\:2$$

The frequency response function, $H\left (f\right )$ of the Matched filter is having the magnitude of $S^\ast\left (f\right )$ and phase angle of $e^{-j2\pi ft_1}$, which varies uniformly with frequency.

Impulse Response of Matched Filter

In time domain, we will get the output, $h(t)$ of Matched filter receiver by applying the inverse Fourier transform of the frequency response function, $H(f)$.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }H\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}df\:\:\:\:\:Equation\:3$$

Substitute, Equation 1 in Equation 3.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }\lbrace G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\rbrace e^{j2\pi ft}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df\:\:\:\:\:Equation\:4$$

We know the following relation.

$$S^\ast\left (f\right )=S\left (-f\right )\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Substitute, Equation 5 in Equation 4.

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS(-f)e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\left (f\right )e^{j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=G_as(t_1−t)\:\:\:\:\:Equation\:6$$

In general, the value of $G_a$ is considered as one. We will get the following equation by substituting $G_a=1$ in Equation 6.

$$h(t)=s\left (t_1-t\right )$$

The above equation proves that the impulse response of Matched filter is the mirror image of the received signal about a time instant $t_1$. The following figures illustrate this concept.

The received signal, $s\left (t\right )$ and the impulse response, $h\left (t\right )$ of the matched filter corresponding to the signal, $s\left (t\right )$ are shown in the above figures.

Radar Systems - Radar Displays

An electronic instrument, which is used for displaying the data visually is known as display. So, the electronic instrument which displays the information about Radar’s target visually is known as Radar display. It shows the echo signal information visually on the screen.

Types of Radar Displays

In this section, we will learn about the different types of Radar Displays. The Radar Displays can be classified into the following types.

A-Scope

It is a two dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the range and echo amplitude of the target respectively. In A-Scope, the deflection modulation takes place. It is more suitable for manually tracking Radar.

B-Scope

It is a two dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the azimuth angle and the range of the target respectively. In B-Scope, intensity modulation takes place. It is more suitable for military Radars.

C-Scope

It is a two-dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the azimuth angle and elevation angle respectively. In C-Scope, intensity modulation takes place.

D-Scope

If the electron beam is deflected or the intensity-modulated spot appears on the Radar display due to the presence of target, then it is known as blip. C-Scope becomes D-Scope, when the blips extend vertically in order to provide the distance.

E-Scope

It is a two-dimensional Radar display. The horizontal and vertical coordinates represent the distance and elevation angle respectively. In E-Scope, intensity modulation takes place.

F-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then F-Scope displays the target as a centralized blip. So, the horizontal and vertical displacements of the blip represent the horizontal and vertical aiming errors respectively.

G-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then G-Scope displays the target as laterally centralized blip. The horizontal and vertical displacements of the blip represent the horizontal and vertical aiming errors respectively.

H-Scope

It is the modified version of B-Scope in order to provide the information about elevation angle of the target. It displays the target as two blips, which are closely spaced. This can be approximated to a short bright line and the slope of this line will be proportional to the sine of the elevation angle.

I-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then I-Scope displays the target as a circle. The radius of this circle will be proportional to the distance of the target. If the Radar Antenna is aimed at the target incorrectly, then I-Scope displays the target as a segment instead of circle. The arc length of that segment will be inversely proportional to the magnitude of pointing error.

J-Scope

It is the modified version of A-Scope. It displays the target as radial deflection from time base.

K-Scope

It is the modified version of A-Scope. If the Radar Antenna is aimed at the target, then K-Scope displays the target as a pair of vertical deflections, which are having equal height. If the Radar Antenna is aimed at the target incorrectly, then there will be pointing error. So, the magnitude and the direction of the pointing error depends on the difference between the two vertical deflections.

L-Scope

If the Radar Antenna is aimed at the target, then L-Scope displays the target as two horizontal blips having equal amplitude. One horizontal blip lies to the right of central vertical time base and the other one lies to the left of central vertical time base.

M-Scope

It is the modified version of A-Scope. An adjustable pedestal signal has to be moved along the baseline till it coincides the signal deflections, which are coming from the horizontal position of the target. In this way, the target’s distance can be determined.

N-Scope

It is the modified version of K-Scope. An adjustable pedestal signal is used for measuring distance.

O-Scope

It is the modified version of A-Scope. We will get O-Scope, by including an adjustable notch to A-Scope for measuring distance.

P-Scope

It is a Radar display, which uses intensity modulation. It displays the information of echo signal as plan view. Range and azimuth angle are displayed in polar coordinates. Hence, it is called the Plan Position Indicator or the PPI display.

R-Scope

It is a Radar display, which uses intensity modulation. The horizontal and vertical coordinates represent the range and height of the target respectively. Hence, it is called Range-Height Indicator or RHI display.

Radar Systems - Duplexers

In two-way communication, if we are supposed to use the same Antenna for both transmission and reception of the signals, then we require Duplexer. Duplexer is a microwave switch, which connects the Antenna to the transmitter section for transmission of the signal. Therefore, the Radar cannot receive the signal during transmission time.

Similarly, it connects the Antenna to the receiver section for the reception of the signal. The Radar cannot transmit the signal during reception time. In this way, Duplexer isolates both transmitter and receiver sections.

Types of Duplexers

In this section, we will learn about the different types of duplexers. We can classify the Duplexers into the following three types.

• Branch-type Duplexer
• Balanced Duplexer
• Circulator as Duplexer

In our subsequent sections, we will discuss the types of Duplexers in detail.

Branch-type Duplexer

Branch-type Duplexer consists of two switches — Transmit-Receive (TR) switch and Anti Transmit-Receive (ATR) switch. The following figure shows the block diagram of Branch-type Duplexer −

As shown in the figure, the two switches, TR & ATR are placed at a distance of $\lambda/4$ from the transmission line and both the switches are separated by a distance of $\lambda/4$. The working of Branch-type Duplexer is mentioned below.

• During transmission, both TR & ATR will look like an open circuit from the transmission line. Therefore, the Antenna will be connected to the transmitter through transmission line.

• During reception, ATR will look like a short circuit across the transmission line. Hence, Antenna will be connected to the receiver through transmission line.

The Branch-type Duplexer is suitable only for low cost Radars, since it is having less power handling capability.

Balanced Duplexer

We know that a two-hole Directional Coupler is a 4-port waveguide junction consisting of a primary waveguide and a secondary waveguide. There are two small holes, which will be common to those two waveguides.

The Balanced Duplexer consists of two TR tubes. The configuration of Balanced Duplexer for transmission purpose is shown in the following figure.

The signal, which is produced by the transmitter has to reach the Antenna for the Antenna to transmit that signal during transmission time. The solid lines with arrow marks shown in the above figure represent how the signal reaches Antenna from transmitter.

The dotted lines with arrow marks shown in the above figure represent the signal, which is leaked from the Dual TR tubes; this will reach only the matched load. So, no signal has been reached to the receiver.

The configuration of Balanced Duplexer for reception purpose is shown in figure given below.

We know that Antenna receives the signal during reception time. The signal which is received by the Antenna has to reach the receiver. The solid lines with arrow marks shown in the above figure represent how the signal is reaching the receiver from Antenna. In this case, Dual TR tubes pass the signal from the first section of waveguide to the next section of waveguide.

The Balanced Duplexer has high power handling capability and high bandwidth when compared to Branch-type Duplexer.

Circulator as Duplexer

We know that the functionality of the circulator is that if we apply an input to a port, then it will be produced at the port, which is adjacent to it in the clockwise direction. There is no output at the remaining ports of the circulator.

So, consider a 4-port circulator and connect the transmitter, Antenna, receiver and matched load to port1, port2, port3 and port4 respectively. Now, let us understand how the 4-port circulator works as Duplexer.

The signal, which is produced by the transmitter has to reach the Antenna for the Antenna will transmit that signal during transmission time. This purpose will be achieved when the transmitter generates a signal at port1.

The signal, which is received by the Antenna has to reach the receiver during reception time. This purpose will be achieved when the Antenna present at port2 receives an external signal.

The following figure shows the block diagram of circulator as Duplexer −

The above figure consists of a 4-port circulator — Transmitter, Antenna and the matched load is connected to port1, port2 and port4 of circulator respectively as discussed in the beginning of the section.

The receiver is not directly connected to port3. Instead, the blocks corresponding to the passive TR limiter are placed between port3 of circulator and receiver. The blocks, TR tube & Diode limiter are the blocks corresponding to passive TR limiter.

Actually, the circulator itself acts as Duplexer. It does not require any additional blocks. However, it will not give any kind of protection to the receiver. Hence, the blocks corresponding to passive TR limiter are used in order to provide the protection to the receiver.

Radar Systems - Phased Array Antennas

A single Antenna can radiate certain amount of power in a particular direction. Obviously, the amount of radiation power will be increased when we use group of Antennas together. The group of Antennas is called Antenna array.

An Antenna array is a radiating system comprising radiators and elements. Each of this radiator has its own induction field. The elements are placed so closely that each one lies in the neighbouring one’s induction field. Therefore, the radiation pattern produced by them, would be the vector sum of the individual ones.

The Antennas radiate individually and while in an array, the radiation of all the elements sum up, to form the radiation beam, which has high gain, high directivity and better performance, with minimum losses.

An Antenna array is said to be Phased Antenna array if the shape and direction of the radiation pattern depends on the relative phases and amplitudes of the currents present at each Antenna of that array.

Radiation Pattern

Let us consider ‘n’ isotropic radiation elements, which when combined form an array. The figure given below will help you understand the same. Let the spacing between the successive elements be ‘d’ units.

As shown in the figure, all the radiation elements receive the same incoming signal. So, each element produces an equal output voltage of $sin \left ( \omega t \right)$. However, there will be an equal phase difference $\Psi$ between successive elements. Mathematically, it can be written as −

$$\Psi=\frac{2\pi d\sin\theta }{\lambda }\:\:\:\:\:Equation\:1$$

Where,

$\theta$ is the angle at which the incoming signal is incident on each radiation element.

Mathematically, we can write the expressions for output voltages of ‘n’ radiation elements individually as

$$E_1=\sin\left [ \omega t \right]$$

$$E_2=\sin\left [\omega t+\Psi\right]$$

$$E_3=\sin\left [\omega t+2\Psi\right]$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$E_n=\sin\left [\omega t+\left (N-1\right )\Psi\right]$$

Where,

$E_1, E_2, E_3, …, E_n$ are the output voltages of first, second, third, …, n^th radiation elements respectively.

$\omega$ is the angular frequency of the signal.

We will get the overall output voltage $E_a$ of the array by adding the output voltages of each element present in that array, since all those radiation elements are connected in linear array. Mathematically, it can be represented as −

$$E_a=E_1+E_2+E_3+ …+E_n \:\:\:Equation\:2$$

Substitute, the values of $E_1, E_2, E_3, …, E_n$ in Equation 2.

$$E_a=\sin\left [ \omega t \right]+\sin\left [\omega t+\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+2\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+\left (n-1\right )\Psi\right]$$

$$\Rightarrow E_a=\sin\left [\omega t+\frac{(n-1)\Psi)}{2}\right ]\frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right ]}\:\:\:\:\:Equation\:3$$

In Equation 3, there are two terms. From first term, we can observe that the overall output voltage $E_a$ is a sine wave having an angular frequency $\omega$. But, it is having a phase shift of $\left (n−1\right )\Psi/2$. The second term of Equation 3 is an amplitude factor.

The magnitude of Equation 3 will be

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right ]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right]} \right |\:\:\:\:\:Equation\:4$$

We will get the following equation by substituting Equation 1 in Equation 4.

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right]}{\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]} \right |\:\:\:\:\:Equation\:5$$

Equation 5 is called field intensity pattern. The field intensity pattern will have the values of zeros when the numerator of Equation 5 is zero

$$\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm m\pi$$

$$\Rightarrow nd\sin\theta=\pm m\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{m\lambda}{nd}$$

Where,

$m$ is an integer and it is equal to 1, 2, 3 and so on.

We can find the maximum values of field intensity pattern by using L-Hospital rule when both numerator and denominator of Equation 5 are equal to zero. We can observe that if the denominator of Equation 5 becomes zero, then the numerator of Equation 5 also becomes zero.

Now, let us get the condition for which the denominator of Equation 5 becomes zero.

$$\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm p\pi$$

$$\Rightarrow d\sin\theta=\pm p\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{p\lambda}{d}$$

Where,

$p$ is an integer and it is equal to 0, 1, 2, 3 and so on.

If we consider $p$ as zero, then we will get the value of $\sin\theta$ as zero. For this case, we will get the maximum value of field intensity pattern corresponding to the main lobe. We will get the maximum values of field intensity pattern corresponding to side lobes, when we consider other values of $p$.

The radiation pattern’s direction of phased array can be steered by varying the relative phases of the current present at each Antenna. This is the advantage of electronic scanning phased array.