संपूर्ण संख्याओं के साथ असमानता का गुणक गुण
असमानता का गुणक गुण बताता है कि, किन्हीं तीन संख्याओं a, b, और c के लिए
यदि a> b, तो ac> bc, अगर c> 0
अगर a> b, तो ac <bc, अगर c <0
एक संख्या रेखा मॉडल की मदद कर सकती है कि c> 0 पर क्या हो रहा है, साथ ही असमानता पर हस्ताक्षर क्यों होता है जब c <0।
जब हम असमानता के दोनों पक्षों को गुणा करते हैं या एक नकारात्मक संख्या से विभाजित करते हैं, तो हम कम से अधिक परिवर्तन करते हैं और इसके विपरीत या असमानता के संकेत को फ्लिप करते हैं।
असमानता के गुणक गुण का उपयोग करके निम्नलिखित को हल करें -
$\frac{−15}{x}$ > 5
उपाय
Step 1:
दिया हुआ $\frac{−15}{x}$ > 5;
क्रॉस गुणा −15> 5x
असमानता की गुणात्मक संपत्ति का उपयोग करना, हम दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करते हैं
<15/5 <5x / 5; −3 <x
Step 2:
तो, असमानता का समाधान x> the3 है
असमानता के गुणक गुण का उपयोग करके निम्नलिखित को हल करें -
11 ≤ 154 /q
उपाय
Step 1:
दिए गए 11 ≤ $\frac{154}{q}$
क्रॉस गुणा 11q ≤ 154
असमानता की गुणात्मक संपत्ति का उपयोग करते हुए, हम दोनों पक्षों को 11 से विभाजित करते हैं
$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; क्ष ≤ १४
Step 2:
तो, असमानता का समाधान q। 14 है