Urutan operasi dengan pecahan: Jenis masalah 1

Definisi

Kami menggabungkan operasi pesanan (PEMDAS) dengan menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi pecahan.

Rules for Order of Operations with Fractions

Pertama, kami menyederhanakan tanda kurung apa pun jika ada dalam ekspresi.
Selanjutnya, kami menyederhanakan eksponen apa pun jika ada dalam ekspresi tersebut.
Kami melakukan perkalian dan pembagian sebelum penjumlahan dan pengurangan.
Kami melakukan perkalian dan pembagian berdasarkan urutan kemunculan dari kiri ke kanan dalam soal.
Selanjutnya, kita melakukan penjumlahan dan pengurangan berdasarkan urutan kemunculan dari kiri ke kanan dalam soal.

Pertimbangkan masalah-masalah berikut yang melibatkan PEMDAS dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan.

Contoh 1:

Evaluasi $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2}] $

Larutan

Step 1:

Sesuai aturan PEMDAS operasi pada pecahan, kami menyederhanakan tanda kurung atau tanda kurung terlebih dahulu.

Step 2:

Dalam tanda kurung, yang pertama kita sederhanakan eksponen sebagai $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $

Step 3:

Di dalam tanda kurung, selanjutnya kita mengalikan seperti berikut

$ 17-32 \ kiri (\ frac {1} {4} \ kanan) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17 - 2 $

Step 4:

Di dalam tanda kurung, selanjutnya kita mengurangi sebagai berikut

17 - 2 Jadi, $ [17-32 \ kiri (\ frac {1} {4} \ kanan) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ kiri (\ frac {1} {4} \ kanan) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ kali 15 $

Jadi, penyederhanaan kita dapatkan

$ \ frac {4} {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $

Step 6:

Jadi, akhirnya $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

Contoh 2:

Evaluasi $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} $

Larutan

Step 1:

Sesuai aturan PEMDAS operasi pada pecahan, kami menyederhanakan tanda kurung atau tanda kurung terlebih dahulu.

Dalam tanda kurung, yang pertama kita kurangi pecahan sebagai berikut

Step 2:

Selanjutnya kita kalikan sebagai berikut

$ \ kiri (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ kanan) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ kali \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} $

Step 3:

Kami kemudian mengurangi sebagai berikut

$ \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

Jadi, akhirnya $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $