GATE Bagian-XE-A Silabus Matematika Teknik
Struktur Kursus
| Unit | Topik |
|---|---|
| Unit 1 | Aljabar linier |
| Unit 2 | Kalkulus |
| Unit 3 | Kalkulus Vektor |
| Unit 4 | Variabel Kompleks |
| Unit 5 | Persamaan Diferensial Biasa |
| Unit 6 | Persamaan Diferensial Parsial |
| Unit 7 | Probabilitas dan Statistik |
| Unit 8 | Metode Numerik |
Silabus Mata Kuliah
Unit 1: Aljabar Linear
- Aljabar matriks
- Invers dan rank dari suatu matriks
- Sistem persamaan linier
- Matriks simetris, miring-simetris, dan ortogonal
- Determinants
- Nilai eigen dan vektor eigen
- Diagonalisasi matriks
- Teorema Cayley-Hamilton
Unit 2: Kalkulus
Chapter 1: Functions of single variable
- Batasan, kontinuitas, dan diferensiasi
- Teorema nilai rata-rata
- Formulir tidak pasti dan aturan L'Hospital
- Maxima dan minima
- Teorema Taylor
- Teorema fundamental dan teorema nilai rata-rata dari kalkulus integral
- Evaluasi integral pasti dan tidak tepat
- Aplikasi integral pasti untuk mengevaluasi luas dan volume
Chapter 2: Functions of two variables
- Batasi, kontinuitas, dan turunan parsial
- Turunan terarah
- Turunan total
- Bidang singgung dan garis normal
- Maxima, minima dan saddle point
- Metode pengali Lagrange
- Integral ganda dan tiga, dan aplikasinya
Chapter 3: Sequence and Series
- Konvergensi urutan dan deret
- Tes untuk konvergensi
- Seri daya
- Seri Taylor
- Seri Fourier
- Seri setengah sinus dan kosinus
Unit 3: Kalkulus Vektor
Gradien, divergensi, dan keriting
Integral garis dan permukaan
Teorema Green, Teorema Stokes dan Teorema Divergensi Gauss (tanpa bukti)
Unit 4: Variabel Kompleks
- Fungsi analitik
- Persamaan Cauchy-Riemann
- Integral garis, teorema integral Cauchy dan rumus integral (tanpa bukti)
- Seri Taylor dan seri Laurent
- Teorema residu (tanpa bukti) dan aplikasinya
Unit 5: Persamaan Diferensial Biasa
- Persamaan orde pertama (linier dan nonlinier)
- Persamaan diferensial linier orde tinggi dengan koefisien konstan
- Persamaan diferensial linier orde kedua dengan koefisien variabel
- Metode variasi parameter
- Persamaan Cauchy-Euler
- Solusi deret daya
- Polinomial Legendre, fungsi Bessel jenis pertama dan propertinya
Unit 6: Persamaan Diferensial Parsial
- Klasifikasi persamaan diferensial parsial linier orde dua
- Metode pemisahan variabel
- Persamaan Laplace
- Solusi persamaan panas dan gelombang satu dimensi
Unit 7: Probabilitas dan Statistik
- Aksioma probabilitas
- Probabilitas bersyarat
- Teorema Bayes
- Variabel acak diskrit dan kontinu -
- Binomial
- Poisson
- Distribusi normal
- Korelasi dan regresi linier
Unit 8: Metode Numerik
Solusi sistem persamaan linier menggunakan dekomposisi LU
Eliminasi Gauss dan metode Gauss-Seidel
Interpolasi Lagrange dan Newton
Solusi persamaan polinomial dan transendental dengan metode Newton-Raphson
Integrasi numerik dengan aturan trapesium
Aturan Simpson dan aturan kuadrat Gaussian
Solusi numerik dari persamaan diferensial urutan pertama dengan metode Euler dan 4 th rangka metode Runge-Kutta
Untuk mengunduh pdf Klik di sini .